Agenildo Aula 1 Relatório do Experimento sobre o Efeito Fotoelétrico Virtual

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ 
INSTITUTO UFC VIRTUAL 
LICENCIATURA EM FÍSICA 
INSTRUMENTAÇÃO E PRÁTICA NO ENSINO DE FÍSICA MODERNA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
AULA 2 – ATIVIDADE PRÁTICA 2 
 
PRÁTICA: EFEITO FOTOELÉTRICO VIRTUAL 
 
 
 
 
 
 
 
 
Agenildo Alves de Vasconcelos 
 
 
 
 
 
 
 
José Alves de Lima Junior 
Tutor 
 
 
 
 
 
 
Camocim-CE 
Abril/2018 
 
 
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SUMÁRIO 
1 INTRODUÇÃO .................................................................................................................................................... 2 
2 OBJETIVO ........................................................................................................................................................... 3 
3 MATERIAL VIRTUAL ......................................................................................................................................... 3 
4 FUNDAMENTOS ................................................................................................................................................ 3 
5 PROCEDIMENTOS ............................................................................................................................................ 3 
6 TABELA DOS RESULTADOS EXPERIMENTAIS ......................................................................................... 6 
7 QUESTIONÁRIO ............................................................................................................................................... 7 
8 CONCLUSÃO .................................................................................................................................................... 14 
REFERENCIA BIBLIOGRÁFICAS .................................................................................................................... 15 
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1 INTRODUÇÃO 
 
 A expectativa desse relatório deve corresponder à proposta feita na disciplina 
instrumentação e prática no ensino de física moderna lançada pelo professor José Alves. A 
tarefa consiste em avaliar como experimento sobre efeito fotoelétrico usando o software 
(fotoele.exe) Alexandre Pinheiro-UECE, Marcos Antônio e Nildo Loiola ambos da UFC para 
calcular a frequência da prata, sódio, alumínio e ferro usando dez filtros com valores de 
comprimento de onda deferentes. 
Pesquisei pelo dois artigos do Professor Carlos Alberto dos Santos da UFRGS que 
fala do efeito fotoelétrico e da historia do mesmo onde construí no Cmaptools um mapa 
conceitual para demonstrar de forma simplificada. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Aproveitando a pesquisa construí outro mapa conceitual demonstrando as 
aplicações do efeito fotoelétrico na vida das pessoas valem ressaltar que essas são só 
algumas situações do cotiado. 
 
Fonte: Autor 
3 
 
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2 OBJETIVO 
 
- Estudar o efeito fotoelétrico. 
- Determinar a constante de Planck a partir do efeito fotoelétrico. 
3 MATERIAL VIRTUAL 
 
- Fonte de tensão para lâmpada 
- Lâmpada em compartimento fechado 
- Filtros de interferência (conjunto com 10 comprimentos de onda diferentes) 
- Amplificador 
- Fotocélulas (conjunto com quatro fotocélulas de metais diferentes) 
- Compartimento para fotocélulas 
- Voltímetro 
- Cabos diversos 
 
4 FUNDAMENTOS 
 
A história do efeito fotoelétrico e das células fotoelétricas começa por volta de 1887 quando 
Heinrich Hertz estava a preparar as suas célebres experiências sobre a detecção e produção de 
ondas eletromagnéticas. Hertz observou que ao iluminar um bloco de zinco com luz ultravioleta 
este ficava eletrizado. Era o aparecimento do efeito fotoelétrico! 
Posteriormente muitas experiências foram feitas: mudando a cor da luz incidente, mudando 
a intensidade da luz e variando o metal utilizado. Estas experiências levaram a resultados 
surpreendentes do ponto de vista da teoria clássica. 
De acordo com as experiências, o efeito fotoelétrico depende da frequência (isto é, da cor) 
e não da intensidade da fonte de luz. Classicamente esperava-se que o efeito dependesse da 
intensidade, pois a energia da onda luminosa dependeria da amplitude e não da frequência. Os 
resultados experimentais mostravam que ao se iluminar um metal com luz de frequências cada vez 
menores, havia uma frequência de corte característica, abaixo da qual não há efeito fotoelétrico, 
qualquer que seja a intensidade da luz. 
Einstein, generalizando a ideia dos "quanta" de Planck, substituiu a concepção ondulatória 
da luz, por uma concepção corpuscular em interação com a matéria. Einstein propôs: 
 
1 - A luz é constituída de fótons, cada fóton transportando uma energia 
 
E = hv (1) 
Sendo v a frequência da onda. 
2 - A intensidade luminosa é determinada pelo número de fótons. 
 
Se, para um dado metal, Wo for a energia mínima para liberar os elétrons, haverá um limiar 
na frequência da luz vo: 
hvo = Wo (2) 
4 
 
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Wo é denominado de função trabalho do material. 
 
 
Se um fóton com v>vo interagir com um elétron, este adquire uma energia cinética máxima, Ec, tal 
 
Ec = hv - Wo (3) 
Alguns fótons poderão adquirir uma energia cinética menor do que Ec se partirem de uma certa 
distância abaixo da superfície. 
Em nosso experimento virtual, utilizaremos uma fotocélula de alto vácuo na qual um 
eletrodo metálico em forma de uma meia casca cilíndrica, Figura 1, é iluminado com luz 
monocromática de freqüência v. Quando um fóton de freqüência v atingir o catodo, um elétron 
pode então ser liberado do metal se a energia for suficiente. Alguns dos elétrons liberados 
atingem o anodo (não iluminado e localizado no eixo da casca cilíndrica) e uma voltagem se 
estabelece entre catodo e anodo. Em pouco tempo a voltagem atinge um valor limite U. 
 
 
Figura 1. Fotocélula. 
 
Então
, 
(4) 
 
 
 
 
onde m é a massa de repouso do elétron e V sua velocidade. Desta forma, um elétron só atingirá o 
anodo se sua energia cinética for pelo menos igual à sua energia no campo elétrico: 
 
 
onde e é a carga do elétron. 
Substituindo na Equação 5.4, 
temos: 
eU = 
1 
mV 2 
 2 
 
eU =hv - Wo 
(5) 
 
 
(6) 
 
Dividindo ambos os lados pela carga elementar, temos: 
 
 
 
 
 
 
 
Então, do gráfico de U versus v a constante de Planck h, pode ser determinada, bem como a 
função trabalho do metal considerado. 
3 
 
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5 PROCEDIMENTOS 
 
Na Figura 2 mostramos a aparência inicial do programa com o arranjo experimental virtual. 
 
Figura 5.2. Arranjo experimental virtual. 
 
1- Escolha a fotocélula com o metal desejado, para isso clique uma vez com o mouse sobre a 
fotocélula desejada(uma das 4 na parte central superior), desloque a seta do mouse (não é 
arrastar) para uma posição sobre a caixa onde está escrito metal, clique novamente o mouse. 
2- Ilumine a fotocélula com um dos filtros de interferência mostrados. Para isso clique uma vez 
sobre o filtro desejado e para posicioná-lo na saída da fonte de luz, clique novamente com o 
mouse na lateral superior da caixa escura da esquerda, onde está a fonte de luz. Observe que 
na lateral da caixa aparece o comprimento de onda da luz selecionada pelo filtro. Obs. Os 
filtros estão enfileirados em ordem crescente (da esquerda para a direita) de comprimento de 
onda. Anote na Tabela 5.1 o comprimento de onda do filtro escolhido. 
3- Regule a fonte de tensão (situada à esquerda) para uma voltagem de 5V ou mais. 
4- A voltagem limite gerada na fotocélula é lida no voltímetro à direita depois que o sinal passa no 
amplificador (aparelho lilás). Anote na Tabela 5.1 a voltagem correspondente. 
5- Repita o procedimento usando outros filtros de interferência. 
6- 6- Repita o procedimento para fotocélulas com outros metais. 
 
 
 
 
 
 
 
4 
 
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Nessa imagem mostra a interface do software (fotoele.exe) mostra que usei na fonte 
uma tensão de 10V para todos os quatros elementos e dez filtros. 
 
 
 
Fonte: fotoele.exe 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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6 
 
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6 TABELA DOS RESULTADOS EXPERIMENTAIS 
 
7- Preencha as outras lacunas da Tabela 5.1. 
 
Tabela 5.1. Resultados “Experimentais”. 
𝝺 (nm) Metal (Ag) 
U (10 V) 
Metal (Na) 
U (V) 
Metal (Al) 
U (V) 
Metal (Fe) 
U (V) v (1012Hz) 
150 3,58 6,03 4,23 3,81 2000 
190 1,83 4,28 2,48 2,06 1578 
250 0,25 2,71 0,91 0,49 1200 
270 0,00 2,34 0,54 0,12 1111 
300 0,00 1,88 0,01 0,00 1000 
380 0,00 0,99 0,00 0,00 789 
420 0,00 0,69 0,00 0,00 714 
470 0,00 0,37 0,00 0,00 638 
530 0,00 0,07 0,00 0,00 566 
580 0,00 0,00 0,00 0,00 517 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7 
 
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7 QUESTIONÁRIO 
 
1- Faça o gráfico de U(V) versus v (1012Hz). 
 
Gráfico do elemento prata: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Gráfico do elemento sódio: 
 
 
3,58 
1,83 
0,25 
0 0 0 0 0 0 0 
-1
-0,5
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
0 500 1000 1500 2000 2500
M
et
al
 (
A
g)
 U
(V
) 
Frenquência v (x 1012 Hz ) 
GRÁFICO Metal (Ag) U (V) versus frenquência v (x 1012Hz) 
6,03 
4,28 
2,71 
2,34 
1,88 
0,99 
0,69 
0,37 
0,07 0 
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
0 500 1000 1500 2000 2500
M
et
al
 (
N
a)
 U
(V
) 
Frenquência v (x 1012 Hz ) 
GRÁFICO Metal (Na) U (V) versus frenquência v (x 1012Hz) 
8 
 
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Gráfico do elemento alumínio: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Gráfico do elemento ferro: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3,81 
2,06 
0,49 
0,12 0 0 0 0 0 0 
-1
-0,5
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
0 500 1000 1500 2000 2500
M
et
al
 (
Fe
) 
U
(V
) 
Frenquência v (x 1012 Hz ) 
GRÁFICO Metal (Fe) U (V) versus frenquência v (x 1012Hz) 
4,23 
2,48 
0,91 
0,54 
0,01 0 0 0 0 0 
-1
0
1
2
3
4
5
0 500 1000 1500 2000 2500
M
et
al
 (
A
l)
 U
(V
) 
Frenquência v (x 1012 Hz ) 
GRÁFICO Metal (Al) U (V) versus frenquência v (x 1012Hz) 
9 
 
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2- Determine a constante de Planck pelo gráfico da questão anterior e compare com o valor 
da literatura. 
Dados: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3- Determine a função trabalho para cada metal utilizado e compare com o valor da literatura. 
Na tabela estão apresentados funções trabalho encontrados na literatura e os 
encontrados através dos gráficos. 
Elemento Prata Sódio Alumínio Ferro 
Literatura (𝞍) 4,73 2,28 4,08 4,50 
Encontrados (𝞍) 4,60 2,14 3,3 4,14 
Fonte: wikiciencias. 
 
 Para elemento prata segundo o gráfico a frequência é aproximadamente 1200 1012 Hz 
 
 
 Para elemento sódio segundo o gráfico a frequência é aproximadamente 517 1012 Hz 
 
 
𝑉𝑒𝑥𝑡 
 𝑣
𝑒
 
𝑉𝑒𝑥𝑡 
 
 
 
 
 
 
𝑉𝑒𝑥𝑡 
𝑉𝑒𝑥𝑡 
 
10 
 
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 Para elemento alumínio segundo o gráfico a frequência é aproximadamente 789 1012 
Hz 
 
 
 Para elemento ferro segundo o gráfico a frequência é aproximadamente 1000 1012 Hz 
 
 
 
 
 
4- A pele humana é relativamente insensível à luz visível, mas a luz ultravioleta pode ser 
bastante prejudicial. Justifique em termos da energia do fóton. 
 
Para emissão de ondas 
eletromagnéticas que 
ocorre frequentemente é a 
infravermelha que 
caracteriza a perda de 
calor. A ordem dos "tipos" 
de ondas eletromagnéticas 
da maior para a menor frequência são: Raio gama, raio X,raio ultravioleta, luz visível parte 
do espectro que o nosso cérebro consegue codificar, infra vermelho, micro-ondas, ondas 
de radio. A luz visível não nos afeta, porquê as transições eletrônicas dos elétrons da 
molécula de DNA de nossa pele requerem energias superiores às correspondentes da luz 
visível que não tem energia suficiente devido a sua frequência não ser capaz de arrancar 
fótons de nosso DNA. 
 
5- A energia necessária para remover um elétron do Sódio metálico é 2,28 eV. Uma luz 
vermelha, com comprimento de onda de 680nm, provocará efeito fotoelétrico no Sódio? Qual o 
comprimento de onda do limiar fotoelétrico do sódio e a que cor corresponde esse limiar? 
 
Uma luz vermelha, com comprimento de onda de 680nm, provocará 
efeito fotoelétrico no Sódio? 
 
Elétron do Sódio metálico é 2,28 eV 
λ = 680nm 
h = 6,63 ∙ 10-34 J ∙ s 
c = 3 ∙ 108 m ⁄ s 
 
 
 
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Qual o comprimento de onda do limiar 
fotoelétrico do sódio e a que cor 
corresponde esse limiar? 
 
 
Este resultado é justamente o comprimento de 
onda de corte que nos indica o valor ideal para 
se atingir o valor da função trabalho. 
𝞴 
𝒉𝒄
𝑬
 
𝞴 
 𝟔 𝟔𝟑 𝟏𝟎 𝟑𝟒 𝟑 𝟏𝟎𝟖 
𝟑 𝟔𝟓 𝟏𝟎 𝟏𝟗
 
𝞴 
𝟏𝟗 𝟖𝟗 𝟏𝟎 𝟐𝟔
𝟑 𝟔𝟓 𝟏𝟎 𝟏𝟗
 
𝞴 𝟓 𝟒𝟒𝟗𝟑 𝟏𝟎 𝟕 𝟓 𝟒𝟓 𝐧𝐦 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6- A função trabalho do tungstênio é 4,50 eV. Calcule a velocidade com que os elétrons são 
emitidos quando iluminados por uma luz cujos fótons têm a energia de 5,80 eV. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
𝑬 
𝒉𝒄
𝞴
 
𝑬 
 𝟔 𝟔𝟑 𝟏𝟎 𝟑𝟒 𝟑 𝟏𝟎𝟖 
𝟔𝟖𝟎 𝟏𝟎 𝟗
 
𝑬 
𝟏𝟗 𝟖𝟗 𝟏𝟎 𝟐𝟔
𝟔𝟖𝟎 𝟏𝟎 𝟗
 
𝑬 𝟎 𝟐𝟗𝟐𝟓 𝟏𝟎 𝟏𝟕 𝟐 𝟗𝟑 𝟏𝟎 𝟏𝟖 𝑱 
Uma luz vermelha, com comprimento de onda de 
680nm, provocará efeito fotoelétrico no Sódio? 
 
 
O que nos indica que com este valor calculado o 
elétron não pode ser removido. 
12 
 
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 √
 
 
 
 
 √
 
 
 √
 
 
 
 
 √
 
 
 √
 
 
 
 
 √ 
 
 
 ⁄ ⁄ 
 
 
7- Uma lâmpada emite radiação monocromática de comprimento de onda de 630nm. A sua 
potência nominal é de 60W. Supondo uma eficiência de 90% na conversão de energia elétrica 
em luz, quantos fótons esta lâmpada emite por segundo? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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8 CONCLUSÃO 
 
O Software apesar de simples, mas muito bom e fácil de manusear, além de ser 
didático atingiu todas as expectativas de aprendizagem. Através dos dados obtido com a 
manipulação do Software, tensão versus frequência, calculados no segundo experimento 
foi possível determinar com relativa precisão a constante de Planck, bem próximo da 
literatura. 
 Vale ressaltar que foram construídos quatro gráficos exatamente para os 
elementos prata, sódio, alumínio e ferro usando os dez filtros. Através dos resultados é 
possível afirmar que a energia do fóton é quantizada e sua energia é diretamente 
proporcional à frequência e inversamente proporcional ao comprimento das ondas 
eletromagnéticas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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REFERENCIA BIBLIOGRÁFICAS 
 
1. NUSSENZVEIG, H. Moysés, Curso de Física Básica, Volume IV, Relatividade e Física 
Moderna. 4a edição - 2002. Editora Edgard Blucher ¨ Ltda. 
 
2. HALLIDAY, David, RESNICK, Robert e KENNETH, Krane S., Física 4. 5a edição - 2003. 
LTC - Livros Técnicos e Científicos Editora. S.A. Rio de Janeiro 
 
3. Jennifer Rocha Vargas Fogaça. Luz solar e a radiação ultravioleta. 
<http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/quimica/luz-solar-radiacao-ultravioleta.htm>. Acesso em 
30 de Março de 2018. 
 
 
4. SANTOS, Carlos Alberto, (UFRGS). Artigo: Um físico iluminado. 
<http://www.cienciahoje.org.br/noticia/v/ler/id/2922/n/um_fisico_iluminado/Post_page/3>. 
Acesso em 30 de Março de 2018. 
 
 
5. SANTOS, Carlos Alberto, (UFRGS). Artigo: O físico e o fóton. 
<http://www.vermelho.org.br/noticia/269001-1>. Acesso em 30 de Março de 2018. 
 
 
6. FERREIRA, Miguel. Função trabalho. 
<http://wikiciencias.casadasciencias.org/wiki/index.php/Fun%C3%A7%C3%A3o_Trabalho> 
Acesso em 30 de Março de 2018.
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