corpo em queda livre física lab

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Introdução
Denomina-se Queda Livre o movimento vertical, próximo à superfície da Terra, quando um corpo de massa m é abandonado no vácuo ou em uma região onde desprezamos a resistência do ar.
A queda livre é um movimento uniformemente variado, sua aceleração é constante e igual a 9,8 m/s2 (ao nível do mar), chamada de aceleração gravitacional.
Na queda, o módulo da velocidade do corpo aumenta, o movimento é acelerado, e, portanto, o sinal da aceleração é positivo.
Objetivo 
Medir a aceleração de um corpo em queda livre.
Resultado e discussões
Considerando que o movimento de queda livre é uniformemente acelerado, tem-se uma trajetória aproximadamente retilínea e vertical. Pela literatura a aceleração de um corpo nesse movimento é a mesma indiferente da massa ou do formata, e pode ser dado pelo valor de: 
A essa aceleração dá-se o nome de gravidade.
Para o movimento retilíneo uniformemente variado, tem-se a relação de posição por tempo dado por:
 (1)
Em que a variação de posição (), no movimento de queda livre, pode ser entendida por altura (h) percorrida pelo objeto, a aceleração (a) ode ser substituida pela gravidade (g), na qual terá valor positivo (movimento aceleradado) na queda. A velocidade inicial () do corpo é zero, uma vez que o mesmo é abandonado. Reescrevendo a equação, pode-se obter a equação horária de posição para um corpo em queda livre: 
(2)
Dado que a equação é polinomial de segundo grau, espera-se um gráfico na literatura de aproximadamente um parábola, em que o coeficiente angular é representado pela metade do valor da gravidade, portanto seria uma forma de encontrar esse valor através do gráfico.
Nesse mesmo movimento temos relação de velocidade por tempo, exemplificado pela equação (3):
 (3)
Pode-se substituir a aceleração (a) pela gravidade (g) e sabendo que a velocidade inicial é zero, tem-se a equação horária de velocidade para um corpo em queda livre:
 (4)
Dado que a equação horária de velocidade se assemelha a equação de 1º grau, temos que o gráfico esperado pela literatura é uma reta.
Para o experimento o utilizasse do auxílio do equipamento Photogate. O Photogate possui uma fonte de luz infravermelha que o atravessa de um lado para o outro, onde encontra uma célula fotoelétrica, colocando-se um objeto opaco em seu caminho a luz é bloqueada, dessa forma o equipamento mede o tempo.
No experimento teve-se três analises, os dados obtidos pelo equipamento são representados pelas tabelas abaixo:
Tabela 1: Dados do teste 1. 
	Tempo (S)
	Distância (m)
	Velocidade (m/s) 
	Aceleração (m/s²)
	0,9879
	0
	
	
	1,039884
	0,05
	1,219
	9,86
	1,07572
	0,1
	1,568
	9,63
	1,104982
	0,15
	1,852
	9,8
	1,130284
	0,2
	2,104
	10,14
	1,152819
	0,25
	2,322
	9,17
	1,173506
	0,3
	2,52
	10
Tabela 2: Dados do teste 2. 
	Tempo (S)
	Distância (m)
	Velocidade (m/s) 
	Aceleração (m/s²)
	1,260289
	0
	
	
	1,315984
	0,05
	1,227
	9,79
	1,352984
	0,1
	1,573
	9,78
	1,382784
	0,15
	1,859
	9,64
	1,408484
	0,2
	2,104
	10,04
	1,431323
	0,25
	2,325
	9,5
	1,452184
	0,3
	2,526
	10,1
Tabela 3: Dados do teste 3. 
	Tempo (S)
	Distância (m)
	Velocidade (m/s) 
	Aceleração (m/s²)
	1,260329
	0
	
	
	1,292119
	0,05
	1,227
	9,73
	1,335603
	0,1
	1,573
	9,68
	1,368484
	0,15
	1,859
	9,91
	1,395898
	0,2
	2,104
	9,56
	1,420182
	0,25
	2,325
	9,95
	1,441917
	0,3
	2,526
	9,59
Com os valores de cada teste foi possível gerar gráficos de Velocidade vs. Tempo de cada teste com ajuste linear e sua respectiva equação da reta, representados pelas figuras 1, 2 e 3:
Figura 1: Gráfico Velocidade vs. Tempo teste 1.
Figura 2: Gráfico Velocidade vs. Tempo teste 2.
Figura 3: Gráfico Velocidade vs. Tempo teste 3.
 	Os valores de coeficiente angular (a) e coeficiente linear (b) representam, respectivamente, a aceleração e a velocidade inicial do móvel.
Com os dados de aceleração obtidos em cada teste é possível encontrar o valor da gravidade média de cada teste com o seu respectivo desvio, esses dados são representados pela tabela 4:
Tabela 4: Média, variância e desvio padrão dos três testes.
	Teste
	Média
	Variância
	Desvio padrão
	1
	9,766667
	0,115667
	0,340098025
	2
	9,808333
	0,052657
	0,229470405
	3
	9,736667
	0,026307
	0,1621933
	Total
	9,770556
	0,001295
	0,035991254
A partir dos dados e dos cálculos feitos, foi possível estivar um valor aproximado de 9,77 0,036 m/s² para a aceleração da gravidade.
Caso soltasse a régua de uma altura maior que a estabelecida, a velocidade inicial medida pelo equipamento seria diferente de zero, portanto deslocaria o gráfico para cima. Contudo, a inclinação não se alteraria, devido a essa depender exclusivamente da aceleração da gravidade.
Durante todo o experimento considerou-se a resistência do ar desprezível, porém se a mesma fosse não fosse teríamos que considerar a força contraria ao movimento dada pela equação (5):
F= k.V² (5)
em que, F é a força de resistência do ar, V a velocidade do corpo e k é uma constante que depende da forma do corpo e da área da secção transversal do corpo, perpendicular à direção do movimento.
Espera-se um gráfico aproximadamente como é representado pela figura 4, na qual em velocidades baixas corpo comporta-se como em queda livre, a partir de uma velocidade limite passa-se a ter os efeitos do arraste aerodinâmico.
velocidade (m/s)
Tempo (s)
Conclusão
Com a análise dos resultados gerados pelas três medições foi possível calcular um valor aproximado para a aceleração da gravidade de 9,77 0,036 m/s² , o valor da literatura é de 9,81m/s². Comparando os dois valores temos uma incerteza absoluta de 0,037 (m/s²) e uma incerteza relativa de 0,38 %. 
Referências Bibliográficas
HALLIDAY, D.; RESNICK, R.; E. WALKER, J. Fundamentos da Física. V. 1. 4.ed.- Rio de Janeiro: Livros Tecnicos e Científicos, 1996. 
 YOUNG, H. D.; FREEDMAN, R. A. F. Física I. 10.ed. Prentice-Hall, 2004.