Relatório de ensaio NBR NM45 para determinação de massa unitária e volume de vazios

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INSTITUTO FEDERAL DO TOCANTINS – CAMPUS PALMAS 
BACHARELADO EM ENGENHARIA CIVIL 
MATERIAIS DE CONSTRUÇÃO I 
PROF. DR. MOACYR SALLES NETO 
 
 
 
Pedro Ignácio Meneghetti Scheid 
 
 
 
 
 
 
 
 
RELATÓRIO DE ENSAIO: 
Determinação da massa unitária e do volume de vazios 
12/04/2018 
 
 
 
 
 
 
 
 
PALMAS 
2018 
 
 
Pedro Ignácio Meneghetti Scheid 
 
 
RELATÓRIO DE ENSAIO: 
Determinação da massa unitária e do volume de vazios 
12/04/2018 
 
 
Relatório de ensaio realizado no dia 05/04/2018 no 
Laboratório de Materiais do Instituto Federal de 
Educação, Ciência e Tecnologia do Tocantins – 
Campus Palmas, para a determinação da massa 
unitária e do volume de vazios de uma amostra de 
areia lavada. 
Orientador: Prof. Dr. Moacyr Salles Neto 
 
 
 
PALMAS 
2018 
SUMÁRIO 
 
1. OBJETIVOS .............................................................................. 4 
2. OBSERVAÇÕES GERAIS ......................................................... 4 
3. METODOLOGIA ........................................................................ 5 
4. RESULTADOS .......................................................................... 8 
5. CONSIDERAÇÕES FINAIS ..................................................... 13 
6. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ........................................ 14 
7. ANEXOS ................................................................................... 15 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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1. OBJETIVOS 
É de suma importância conhecer as características e propriedades de 
agregados comumente empregados no ramo da construção civil. Neste estudo, 
foi utilizado um ensaio, fundamentado na norma NBR/NM 45:2006, para a 
determinação da massa unitária e do volume de vazios de uma amostra de areia. 
Tais parâmetros são relevantes tanto para a determinação da proporção da 
dosagem, quanto para a execução do traço. 
 
2. OBSERVAÇÕES GERAIS 
Segundo Petrucci (1970, apud ALTOÉ, 2006, p. 4) define-se agregado 
como o material granular, sem forma e volume definidos, geralmente inerte de 
dimensões e propriedades adequadas para a engenharia. Os agregados 
conjuntamente com os aglomerantes, especificamente o cimento, formam o 
principal material de construção, o concreto. 
Os agregados miúdos (areia) e os agregados graúdos (seixos e britas) 
são componentes para fabricação do concreto. As propriedades como 
resistência, trabalhabilidade, coesão, segregação, exsudação, dentre outras, 
estão diretamente relacionadas à dosagem do concreto, que é a determinação 
das proporções de cada componente, inclusive dos agregados. Sendo assim, 
para alcançar determinado comportamento do concreto, será necessário 
conhecer as influências que cada substância atribui, para assim estabelecer as 
quantidades pertinentes das mesmas. 
Neste relatório, o componente analisado foi a areia, classificada como 
um agregado miúdo. Segundo Weidmann (2008, p. 1) a preferência da utilização 
da areia no concreto deve-se, principalmente, por apresentarem grãos mais 
arredondados e baixo teor de material pulverulento. A uniformidade dos grãos 
promove um melhor acabamento superficial no concreto, e o baixo teor de 
material pulverulento favorece a aderência da argamassa. 
Para elaborar, então, uma dosagem eficiente em relação à quantidade 
de areia na mistura, deve-se realizar um ensaio para determinar a massa unitária 
5 
 
e o volume de vazio nas amostras. Conforme citado por Tutikian (2011, p. 6), 
Préaudeau (1881) apresentou formalmente um método de dosagem das 
argamassas e concretos, propondo que fosse determinado o volume de vazios 
da areia e que o volume da pasta aglomerante deveria ser 5% superior ao 
volume de vazios encontrado no agregado miúdo. 
De acordo com a norma NBR/NM 45:2006, massa unitária é a relação 
entre a massa do agregado no recipiente e o volume do recipiente; e o volume 
de vazios é o espaço entre os grãos de uma massa de agregado. A obtenção da 
massa unitária permite a transformação de massa para volume ou vice-versa. 
Tal transformação é fundamental no contexto real de uma obra para facilitar a 
execução do traço do concreto, considerando que o traço poderá relacionar as 
quantidades dos componentes do concreto em unidades de volume ou em 
unidades de massa. Na relação de volume, uma padiola com volume definido 
pode servir de gabarito para a execução do traço, já na relação de massa, é 
necessário uma balança. 
3. METODOLOGIA 
3.1. Materiais utilizados 
Os materiais utilizados no procedimento foram: 
 Balança de precisão de 0,005g (Figura 1); 
 Bandeja de metal; 
 Concha; 
 Esquadro; 
 Haste de adensamento; 
 Recipiente cilíndrico com volume de 6,065 L. (Figura 2); 
3.2. Condições da amostra 
Para realização do ensaio, foi utilizada uma amostra de areia lavada 
armazenada em local fechado e seco com dimensão máxima menor que 37,5 
mm. A quantidade era superior a 150% do volume necessário para encher o 
recipiente, conforme orientado pela norma. A amostra apresentava 
heterogeneidade, pois junto com a areia, estavam misturados outros materiais 
6 
 
provenientes do local natural de coleta, como pequenas pedras e folhas. A norma 
estabelece o uso de estufa, no entanto, pelo tempo limitado e também do caráter 
ilustrativo de ensino do processo, não se utilizou a estufa para a realização da 
secagem das amostras de areia, por isso a mesma continha alguns 
agrupamentos de grãos unidos devido à umidade. Todavia, para fins de 
execução do ensaio, tais fatores não seriam prejudiciais para o estudo em si. 
3.3. Norma pertinente 
 NBR/NM 45 – ABNT – “Agregados – Determinação da massa 
unitária e do volume de vazios” 
A respectiva norma prescreve os métodos e os procedimentos para se 
obter a massa unitária e o volume de vazios de agregados, submetendo-os a 
uma série de processos de aferições e posterior desenvolvimento de cálculos. 
 
3.4. Procedimento de ensaio 
 
O seguinte ensaio foi realizado no dia 05 de abril de 2018, no Laboratório 
de Materiais do Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do 
Tocantins, pela turma de Engenharia Civil. 
 Inicialmente, executou-se o procedimento C, descrito na norma, para 
determinar a massa unitária da amostra em estado solto. Após separação, 
limpeza e organização dos materiais necessários, realizou-se os seguintes 
processos: 
 
A. Colocou-se o recipiente em cima da bandeja de metal e ambos na balança 
de precisão para determinar a tara; 
B. Adicionou-se água no recipiente até o limite, sem que transbordasse e 
aferiu-se a massa de água para determinar o volume do mesmo; 
C. Esvaziou-se o recipiente e, com um pano, o mesmo foi seco. Em seguida, 
registrou-se a massa somente do recipiente vazio e com esta, determinou-se a 
tara; 
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D. Preencheu-se o recipiente com a amostra de areia, despejando-a com a 
utilização de uma concha, até que transbordasse; 
E. Nivelou-se a camada superficial da amostra com o auxílio de um esquadro 
metálico; 
F. Aferiu-se a massa da amostra colocando o recipiente na balança. 
G. Repetiu-se o processo a partir do item D, até se obter 3 medidas de massa 
consecutivas com variação de, no máximo, 1%. 
 
Em seguida, executou-se o procedimento A, descrito na norma, para 
determinar a massa unitária da amostra em estado compactado quando a 
amostra tem dimensão menor que 37,5 mm. Com a tara e a massa do recipiente 
já definidas no procedimento anterior, realizou-se os seguintes processos: 
 
A. Adicionou-se areia no recipiente até o correspondente a um terço do mesmo 
e a superfície foinivelada com os dedos; 
B. Fez-se o adensamento da camada com 25 golpes da haste de adensamento 
distribuídos uniformemente, sem atingir o fundo do recipiente; 
C. Realizou-se uma nova adição de areia até completar dois terços do 
recipiente, nivelando a superfície com os dedos; 
D. Fez-se o adensamento da camada com 25 golpes da haste de adensamento 
distribuídos uniformemente, sem atingir a camada anterior; 
E. Preencheu-se a última camada de areia, nivelando a camada superficial com 
o auxílio de um esquadro metálico; 
F. Fez-se o adensamento da camada com 25 golpes da haste de adensamento 
distribuídos uniformemente, sem atingir a camada anterior; 
G. Completou-se o recipiente com areia até transbordar e nivelou-se a camada 
superficial da amostra com o auxílio de um esquadro metálico; 
H. Aferiu-se a massa da amostra colocando o recipiente na balança. 
I. Repetiu-se o processo a partir do item A, até se obter 3 medidas de massa 
consecutivas com variação de, no máximo, 1%. 
Obs.: Salienta-se que, no procedimento A, devido aos erros 
laboratoriais previstos e a falta de experiência na execução de ensaios, foram 
necessárias várias repetições até atingir as aferições ideais para análise. 
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4. RESULTADOS 
Os resultados apresentados a seguir, foram obtidos em conformidade 
com a NBR/NM 45:2006. 
Primeiramente, precisou-se determinar o volume do recipiente. Este foi 
obtido aferindo a massa de água com o recipiente cheio, já diminuindo a massa 
do recipiente configurando a tara na balança. Adotando a densidade da água 
igual a 1,0 (adimensional) – 1 litro de água corresponderá à 1kg – foi 
desenvolvida a seguinte tabela: 
Tabela 1 – Dados experimentais do recipiente 
 
M.água (Kg) Mr (Kg) Volume (L) Volume(m3) 
Propriedades 
do recipiente 
6,065 2,620 6,065 0,006065 
 Fonte: Autor (2018) 
 
Após essas aferições, foram realizados os procedimentos C e A, 
respectivamente. Do procedimento C, foram obtidos estes dados: 
Tabela 2 – Procedimento C 
Procedimento C (Solto) 
Amostras Ma (Kg) Mr (Kg) Vr (m3) 
Amostra 1 9,815 2,620 0,006065 
Amostra 2 9,850 2,620 0,006065 
Amostra 3 9,820 2,620 0,006065 
Fonte: Autor (2018) 
Onde: 
 M.água é a massa de água; 
 Mr é a massa do recipiente; 
 Volume é o volume obtido através da fórmula: 𝜌 = 𝑚/𝑣; 
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A partir dos resultados obtidos, calculou-se a massa unitária das 
amostras, utilizando a equação (1) conforme a norma NBR/NM 45:2006: 
𝜌ap = (𝑚ap − mr)/𝑣 (1) 
Em que 𝜌ap é a massa do agregado medida em kg/m3; map é a massa 
do recipiente mais o agregado em kg; mr é a massa do recipiente em kg; e v é o 
volume do recipiente em m3. Como Ma já é a massa da amostra diminuída da 
massa do recipiente devido a configuração da tara na balança, ela substitui 
diretamente (map – mr). Feitos os cálculos, a tabela 3 foi obtida: 
Tabela 3 – Massas unitárias do Procedimento C 
ρap1 (Kg/m3) ρap2 (Kg/m3) ρap3 (Kg/m3) ρapM (Kg/m3) 
1618,301731 1624,072547 1619,126134 1620,500137 
Fonte: Autor (2018) 
A média das massas unitárias obtidas foi de 1620,500137 Kg/m3. 
Considerando que na norma, a variação das massas unitárias em relação à 
média não deve ultrapassar 1%, uma nova tabela (4) foi desenvolvida para 
indicar os desvios em porcentagem. A porcentagem foi obtida através da fórmula 
(2): 
(%) = │ [(ρapn / ρapM) * 100] – 100│ (2) 
Onde: 
 Ma é a massa da amostra; 
 Mr é a massa do recipiente; 
 Vr é o volume do recipiente. 
Onde 
 ρap1, ρap2, ρap3 equivalem às amostras 1, 2 e 3, respectivamente 
 ρapM é a massa unitária média 
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 Tabela 4 – Desvio percentual no Procedimento C 
Percentual de diferença em relação à média 
Massa unitária (Kg/m3) Média (Kg/m3) Desvio (%) 
1618,301731 1620,500137 0,135662192 
1624,072547 1620,500137 0,220451077 
1619,126134 1620,500137 0,084788823 
Fonte: Autor (2018) 
Nota-se que nenhum desvio é superior à 1%, portanto os valores obtidos 
se mantiveram coerentes com os parâmetros da norma. 
 
O procedimento A, realizado seguidamente ao procedimento anterior, 
analisou ou parâmetros relacionados à areia compactada conforme o processo 
descrito na norma. As aferições das massas das amostras, gerou esta tabela (5): 
 Tabela 5 – Procedimento A 
Procedimento A (Compactado) 
Amostras Ma (Kg) Mr (Kg) Vr (m3) 
Amostra 1 10,600 2,620 0,006065 
Amostra 2 10,630 2,620 0,006065 
Amostra 3 10,615 2,620 0,006065 
 Fonte: Autor (2018) 
Onde: 
 Ma é a massa da amostra; 
 Mr é a massa do recipiente; 
 Vr é o volume do recipiente. 
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Para obtenção da massa unitária, utilizou-se a equação (1), adotando os 
mesmos processos do procedimento C nos cálculos, também considerando que 
Ma já é a massa da amostra diminuída da massa do recipiente. Os seguintes 
resultados foram obtidos: 
 Tabela 6 – Massa unitária no Procedimento A 
ρap1 (Kg/m3) ρap2 (Kg/m3) ρap3 (Kg/m3) ρapM (Kg/m3) 
1747,732894 1752,679308 1750,206101 1750,206101 
Fonte: Autor (2018) 
A média das massas unitárias obtidas foi de 1750,206101 Kg/m3. Para 
analisar a conformidade com a norma, utilizou-se a equação (2) para determinar 
os desvios percentuais das massas unitárias em relação à massa unitária média. 
Foi obtida a seguinte tabela (7): 
Tabela 7 – Desvio percentual no Procedimento A 
Percentual de diferença em relação à média 
Massa unitária (Kg/m3) Média (Kg/m3) Desvio (%) 
1747,732894 1750,206101 0,141309472 
1752,679308 1750,206101 0,141309472 
1750,206101 1750,206101 0 
Fonte: Autor (2018) 
Nota-se novamente que nenhum desvio superou 1%, portanto o 
procedimento foi coerente e conforme a norma. 
Onde 
 ρap1, ρap2, ρap3 equivalem às amostras 1, 2 e 3, respectivamente 
 ρapM é a massa unitária média 
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Uma última análise a ser levada em conta é o percentual diferencial em 
relação às médias obtidas para as aferições do agregado solto e as médias 
obtidas nas aferições do agregado compactado. Utilizando a equação (2) e 
substituindo as incógnitas ρapn pela média da massa unitária do procedimento 
C e ρapM pela média da massa unitária do procedimento A, têm-se: 
Tabela 8 – Desvio percentual entre os procedimentos A e C 
Percentual em relação aos procedimentos A e C 
Massa unitária A (Kg/m3) Massa unitária C (Kg/m3) Percentual (%) 
1620,500137 1750,206101 7,410896575 
Fonte: Autor (2018) 
A variação da aferição entre a areia solta e a areia compactada, neste 
ensaio resultou em torno de 7,5% de desvio percentual. Durante a elaboração 
de traços e dosagens de concreto, é importante avaliar tais percentuais para 
alcançar as características desejadas. 
 
 
 
 
 
 
 
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5. CONSIDERAÇÕES FINAIS 
A partir dos procedimentos de ensaio pode-se notar a importância do 
conhecimento e da análise dos parâmetros e propriedades – até certo ponto 
simples de serem determinadas – dos agregados no que tange às aferições de 
massa unitária e volume de vazios. O agregado analisado foi a areia, e a partir 
dos procedimentos da norma NBR/NR 45:2006, determinou-se que a massa 
unitária média da areia, quando esta encontra-se solta, foi de 1620,500137 
Kg/m3. Já para a areia compactada, a massa média unitária foi de 1750,206101 
Kg/m3. 
Apesar das dificuldades de inexperiência com ensaios e procedimentos 
laboratoriais, findado o procedimento, após os cálculos, pode-se perceber que 
os resultados obtidos respeitaram as conformidades da norma, não 
ultrapassando 1% no desvio percentual. Portanto, vale ressaltaro aprendizado 
tanto de procedimentos, quanto de estudo de normas. 
Salienta-se que, no contexto de obra, é deveras importante estar 
habituado com os procedimentos de conversão de massas e volumes, 
principalmente na execução de traços e dosagens de concreto. Uma vez 
determinada a massa unitária de um elemento, é possível estabelecer um 
gabarito, em unidades de volume, facilitador para realizar misturas, já que é 
conhecido qual quantidade de massa se encontrará em determinado volume. Por 
isso a determinação da massa unitária é de fundamental importância para as 
diversas atividades da Engenharia Civil. 
 
 
 
 
 
 
 
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6. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
ABNT NBR NM 45:206 – Agregados – Determinação da massa unitária e do 
volume de vazios 
ALTOÉ, C. R. et al. Determminação da massa unitária e do volume de vazios 
em agregados. Disponível em: 
<https://www.passeidireto.com/arquivo/16508273/determinacao-da-massa-
unitaria-e-do-volume-de-vazios-em-agregados--nbr-nm-452006> Acesso em 16 
Abr. 2018. 
TUTIKIAN, B. F. Dosagem dos concretos de cimento portland. Disponível em: 
<http://www.phd.eng.br/wp-content/uploads/2014/07/lc56.pdf> Acesso em: 17 
Abr. 2018. 
WEIDMANN, D. F. A Contribuição ao estudo da influência da forma e da 
composição granulométrica de agregados miúdos de britagem nas 
propriedades do concreto de cimento. Disponível em 
<https://repositorio.ufsc.br/bitstream/handle/123456789/106626/264453.pdf?se
sequen=1> Acesso em 16 Abr. 2018. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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7. ANEXOS 
Figura 1 - balança de precisão 
Autor (2018) 
16 
 
Figura 2 – Recipiente preenchido com água sendo pesado 
 
LAURA, M. (2018)