Amostragem não probabilística por conveniência

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Métodos Quantitativos II
Profa. Rossana Fraga Benites
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Amostragem
Definição: É o estudo de uma amostra. Quando não há a possibilidade de realizar um estudo sobre todos os elementos da população, utiliza-se a amostragem.
População: é o conjunto de todos os elementos, em um estudo. 
Ex: Universitários do RS, neste semestre
 Amostra: é um subconjunto da população, ou seja, uma parcela representativa da população.
Ex: 300 universitários do RS, neste semestre
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Amostragem
Parâmetros: são características numéricas de uma população.
Exemplo: média populacional
			desvio padrão populacional 
Estatísticas: são características numéricas de uma amostra.
Exemplo: média amostral
			desvio padrão amostral
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Amostragem
Algumas razões para o uso de amostras:
 ·    Minimização de custos, quando precisão absoluta não é necessária.
 ·  Economia de tempo, quando há necessidade de resultados mais rápidos do que seria possível com um censo.
 ·    Na indústria, alguns testes são destrutivos e só podem ser feitos com uma amostra de produtos.
 ·        Em populações infinitas.
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Amostragem
Noções de Inferência Estatística
 Para estudar uma variável X, em uma população, tínhamos até agora dois caminhos:
  fazer Estatística Descritiva, isto é, realizar um levantamento sobre a variável de interesse X em toda a população e, após, estabelecer as tabelas, gráficos e medidas correspondentes;
	 associar um modelo (distribuição) de probabilidade à variável X e identificar os parâmetros associados (média, desvio-padrão,etc).
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Amostragem
 - Na prática:
  Estatística Descritiva em toda a população é, em geral, inviável por um conjunto de situações como, por exemplo, tempo, custo, acessibilidade, etc;
 a utilização do modelo de probabilidade fica limitadíssima devido ao desconhecimento desse modelo para a variável X e/ou os parâmetros do modelo.
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Amostragem
Solução:
  Inferência Estatística, que consiste na extração de pelo menos uma amostra da população, que após trabalhada terá seus resultados inferidos para a população.
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Amostragem
Questões que surgem:
Como obter uma boa amostra?
O que trabalhar na amostra?
No processo de inferência, qual o erro da pesquisa? 
Quais as decorrências lógicas do processo inferencial?
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Técnicas de Amostragem
1.1  - AMOSTRAGEM POR CONVENIÊNCIA (NÃO PROBABILÍSTICA): a amostra é formada obedecendo a algum tipo de conveniência de quem forma a amostra ou de quem vai participar da amostra ou de ambos.
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Técnicas de Amostragem
1.2  - AMOSTRAGEM PROBABILÍSTICA. Teoricamente é identificada pela existência de uma probabilidade conhecida associada a cada elemento de participar da amostra. Alguns exemplos clássicos são: amostragem aleatória simples, amostagem sistemática, amostragem estratificada e amostragem por conglomerado.
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Técnicas de Amostragem
	1.2.1 – AMOSTRAGEM ALEATÓRIA SIMPLES ( AAS )
 Todos os elementos da população tem mesma probabilidade de pertencer à amostra, isto é, 1/N. 
	A amostragem pode ser feita com ou sem reposição.
 Usa-se a Tabela de Números Aleatórios.
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Técnicas de Amostragem
1.2.2 – AMOSTRAGEM SISTEMÁTICA
Determina-se a cota amostral pela fórmula, k=N/n. Escolhe-se aleatoriamente um elemento no intervalo ; este será o primeiro elemento da amostra. O segundo elemento será o primeiro mais k, e assim sucessivamente. 
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Técnicas de Amostragem
1.2.3 – AMOSTRAGEM ESTRATIFICADA
Divide-se a população em subgrupos (estratos) de itens similares, procedendo-se à amostragem em cada estrato, proporcional ao tamanho do estrato. Como os subgrupos são relativamente homogêneos, a variabilidade é menor, necessitando de um tamanho menor de amostra.
 Exemplo: estratos por idade, renda, ...
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Técnicas de Amostragem
1.2.3 – AMOSTRAGEM ESTRATIFICADA
Para determinar o número de elementos da população no i-ésimo estrato que irá participar da amostra (ni ) podemos usar a seguinte fórmula:
  				 n
ni = -------- Ni
N
onde n é o tamanho da amostra, N é o tamanho da população e Ni é o tamanho do estrato. O quociente n/N é denominado fração amostral e notado por f.
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Técnicas de Amostragem
1.2.4– AMOSTRAGEM POR CONGLOMERADOS
Dispõem-se os itens da população em subgrupos fisicamente próximos e heterogêneos, representativos da população global.
Exemplo: um quarteirão de uma cidade, bairros, municípios.
 
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· De maneira geral, quando trabalha-se com variáveis qualitativas, o tamanho da amostra varia de 100 a 2000; se a variável é quantitativa o número de elementos da amostra varia de 30 a 100.
·  Estes valores são estabelecidos de acordo com as restrições de tempo e de custo de cada pesquisa.
·  Se não houver restrição de nenhuma natureza faz-se n=2000 (qualitativa) ou n=100 (quantitativa).
· Se a população é homogênea com cadastro, recomenda-se usar a amostragem aleatória simples.
2. COMPONENTES BÁSICOS DA REPRESENTATIVIDADE DE UMA AMOSTRA
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a) População única com cadastro. 
Ex : População dos funcionários das Agências Publicitárias no R.S.
 Usar a técnica de AAS.
 b)    População única volúvel. 
Ex : População de clientes de um shopping, de um super-mercado, etc.
 Usar Amostragem Sistemática.
3. Plano Amostral 
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Ex.: Suponhamos que se quer fazer uma pesquisa de opinião em uma população de tamanho 40.000 (N=40.000)  vamos tomar uma amostra de tamanho 2.000 (n=2.000) pois a variável é qualitativa e não há restrição de tempo, custo, etc.
Quota amostral: k = N / n = 40.000 / 2.000 = 20.
A cada 20 clientes, 1 será investigado.
O 1º elemento da amostra é escolhido aleatoriamente na população, suponhamos o 12º cliente ; o 2º elemento será o 32º cliente (12 + 20) ; o 3º elemento será o 52º cliente (32 + 20) e, assim sucessivamente.
3. Plano Amostral 
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a)     População segmentada. Ex : População de clientes de uma empresa que possui várias filiais.
 Usar Amostragem Estratificada.
 Ex.:Suponhamos que quer se fazer uma pesquisa de opinião sobre o atendimento, ou a aceitabilidade de um produto, em uma empresa que possui 4 filiais tal que 
Filial 1 : N1 = 5.000 clientes
Filial 2 : N2 = 12.000 clientes
Filial 3 : N3 = 8.000 clientes  40.000 clientes
Filial 4 : N4 = 15.000 clientes
3. Plano Amostral 
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Como é uma pesquisa de opinião sem restrições de tempo, custo, etc, vamos tomar n = 2.000.
 Fração amostral : f = n / N = 2.000 / 40.000 = 0,05 (constante).
 Composição da amostra:
n1 = 0,05 x 5.000 = 250
n2 = 0,05 x 12.000 = 600 
n3 = 0,05 x 8.000 = 400
n4 = 0,05 x 15.000 = 750
3. Plano Amostral 
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