LISTA DE FIXAÇÃO II

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 UNIVERSIDADE FEDERAL DO MARANHÃO 
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E SUAS TECNOLOGIAS 
 COORDENAÇÃO DE ENGENHARIA QUÍMICA 
DISCIPLINA: COEQ0047 - CÁLCULO DE REATORES QUÍMICOS 
PROF. DR. ANTÔNIO CARLOS DALTRO DE FREITAS 
MONITOR: DENNYS CORREIA DA SILVA 
 
 
LISTA DE FIXAÇÃO II 
 
 
Para resolver essa lista, você deve ter estudado os seguintes assuntos: 
 Comparação de reatores CSTR e PFR; 
 Reatores em série e paralelo; 
 Reatores com reciclo; 
 Reações autocatalíticas; 
 Reatores semi-contínuos. 
 
1) Dependendo das condições operacionais é possível se ter múltiplos estados 
estacionários para reações enzimáticas conduzidas em reatores CSTR no trabalho de F. 
M. Pereira e S. C. de Oliveira (análise da existência e da estabilidade de múltiplos estados 
estacionários para a hidrólise enzimática da sacarose em reator CSTR, XVI congresso 
brasileiro de engenharia química, 24 a 27 de setembro de 2006) determinou-se o intervalo 
de operação de um CSTR, em termos de tempo de residência, para o qual ocorrem 
múltiplos estados estacionários para a reação de hidrólise da sacarose catalisada pela 
invertase. Um estudo da sensibilidade paramétrica deste intervalo de operação e da 
estabilidade dos possíveis estados estacionários foi também realizado, partindo-se de 
parâmetros cinéticos típicos para esta reação. Os resultados obtidos na análise de 
sensibilidade paramétrica mostraram que o intervalo operacional de ocorrência de 
múltiplos estados estacionários é consideravelmente sensível a variações nos parâmetros 
cinéticos: velocidade máxima de reação e constante de inibição, e a variações na 
concentração de substrato na alimentação do reator. 
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Admita que nesse reator ocorra uma reação A B, cujos dados da cinética da reação 
estão apresentados na Tabela 1. Consideremos que a taxa molar de A na corrente de 
entrada igual a 0,5 mol/s. 
a) Usando os dados da Tabela 1, calcule o volume necessário para alcançar 70% de 
concentração de A. 
 
Tabela 1 - Dados da Taxa de reação. 
𝒙𝑨 0 0,1 0,2 0,4 0,6 0,7 0,8 
- 𝒓𝒂 (mol/m³s) 0,45 0,37 0,3 0,195 0,113 0,079 0,05 
 
b) Usando os dados da cinética, represente graficamente, no Excel ou Origin, ou se 
preferir apenas demonstre um esboço, o volume do reator CSTR para a mesma 
conversão da letra a. 
c) Considere agora que a mesma reação será realizada em um reator PFR, com uma 
taxa molar de A na corrente de entrada a 0,5 mol/s. Determine o volume do reator 
PFR para alcançar uma conversão de 70%. 
d) Levante hipóteses: de quantos reatores PFRs você precisaria para obter o mesmo 
volume do reator CSTR da letra a? 
 
2) A partir da equação que compara PFR e CSTR, Levenspiel construiu em escala bi-
logarítmica um gráfico (Figura 6.1 – página 101 – Livro) que é extremamente útil para 
comparar capacidades de reatores CSTR versus PFR. 
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Com base na figura acima, comente as conclusões e características gerais que podemos 
obter. 
3) Seja uma reação de isomerização (C  D), cujos dados da cinética de reação estão 
apresentados na Tabela 2. Consideremos que a reação foi aproximada em condições 
isotérmicas no sistema da Figura. Calcule o volume de cada um dos reatores para uma 
taxa molar na entrada de C igual a 50 kmol/h. 
Dados: 𝑥𝐶1 = 0,2; 𝑥𝐶2 = 0,6 e 𝑥𝐶3 = 0,65. 
 
 
 
Tabela 2 - Cinética da reação de isomerização. 
𝒙𝑪 0 0,2 0,4 0,6 0,65 
- 𝒓𝑪 
(kmol/m³h) 
39 53 59 38 25 
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4) Um CSTR de 400 L e um PFR de 100 L estão disponíveis para processar 1L de 
alimentação por minuto. A alimentação contém 41% de A e 59% de B. A reação 
irreversível em fase gasosa ocorre à 100 atm e 227 ºC. 
 
A + B  C 
 
A taxa de reação, é dada abaixo, em função da conversão está em gmol/L.min. 
 
 
 
a) Qual é a conversão máxima que pode ser alcançada pelo reator CSTR e qual a 
equação que demonstra o cálculo da conversão máxima pelo PFR sendo que 
ambos estão conectados em série pela ordem CSRT-PFR? 
b) Qual seria a expressão da conversão total se dois CSTR’s de 400 L fossem 
conectados em série, com as mesmas alimentações e condições de operação? 
c) Qual é o volume de um reator tubular simples necessário para alcançar 70% de 
conversão se a taxa molar da alimentação é 2 mol A/min? 
d) Construa um gráfico da taxa de reação e conversão em função do volume do PFR. 
 
5) A hidrólise de anidrido acético, sendo uma reação rápida e exotérmica, é ideal 
para aplicar modelos que possibilitam estudos cinéticos por calorimetria. No trabalho de 
Vinícius Calasans e Reinaldo Giudici (Estudo cinético-calorimétrico da reação de 
hidrólise de anidrido acético), a partir de medidas de temperatura versus tempo em reator 
de batelada operando de modo isoperibólico, foi possível estimar os parâmetros da 
equação de Arrhenius (fator de frequência (𝑘𝑜) e energia de ativação (E)) da reação 
variando-se as condições iniciais do meio reacional. 
Uma instalação industrial pretende hidrolisar continuamente uma solução aquosa de 
anidrido acético a 25ºC. Nesta temperatura a cinética da reação é conhecida: -𝑟𝐴 = 0,725 
𝐶𝐴 (moles/min.L), onde 𝐶𝐴 é a concentração do anidrido acético em mols/L. Pretende-se 
trabalhar com uma vazão volumétrica de alimentação de 5 L/min e a concentração de 
entrada é de 1,5 mols/L de anidrido. O projetista está em dúvida de como montar o layout 
desta planta de hidrólise, uma vez que existem disponíveis dois reatores CSTR de 2,5L e 
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um reator de 5L, com excelentes dispositivos de agitação. Qual a conversão a ser obtida 
a partir dos seguintes esquemas de montagem: 
a) o reator de mistura de 5L sozinho? 
b) os dois reatores de mistura de 2,5L em série? 
c) Analise as suas respostas criteriosamente. Justifique-as graficamente. Existe alguma 
vantagem entre os dois métodos? 
 
6) Você é um engenheiro químico recém-formado e um homem misterioso pediu a 
você que fizesse para ele uma porção de perclorato de metila. Você questionou seus 
motivos, pois o produto da reação entre perclorato de prata sólido e iodeto de metila 
explode violentamente quando atingida por algo. Ele respondeu a verdade: ele é dono de 
uma empresa removedora de troncos de árvore, e precisa de explosivos baratos. Ele tem 
a licença, mas sua empresa está com pouco dinheiro para realizar o trabalho. 
Você não está muito confortável com a situação, mas como está em dificuldades e precisa 
do dinheiro e o que você não precisa é explodir seu laboratório. Portanto, você decidiu 
fazer o produto em um reator em batelada em uma solução de benzeno, e deu o produto 
ao homem misterioso ainda na solução de benzeno, e deixou que ele descobrisse como 
extrair o perclorato de metila da solução. 
Você usou um recipiente contendo 60 dm3 de solução, inicialmente com 1,4 mols de CH3I 
e 1 mols de AgClO4 de concentração dos reagentes. Quanto tempo levará para converter 
98% do perclorato de prata? (Manuseie o AgClO4 com cuidado pois ele pode explodir 
durante uma perturbação). Despreze o CH3I nos cálculos da reação. 
 
CH3I + AgClO4  CH3ClO4 + AgI 
 
r=-k.C3/2AgClO4 à 298 K em benzeno, k=0,00042 dm
9/2/mol3/2.s 
 
7) Sua empresa passa por um problema especifico de aumentar a produção de um 
determinado produto para o qual a demanda do mercado anda aquecida. Todas as linhas 
de produção já trabalham na condição limite operando na capacidade máxima da 
produção da empresa com reatores tanque de agitação constante e fluxo constante a reação 
utilizada é de segunda ordem irreversível e ocorre em fase liquida. 
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Você é chamado para participar de uma reunião com os demais integrantes da equipe 
técnica da empresa (Carlos, Fernando e Raul)e é encarregado de anotar as sugestões que 
vão surgindo num exercício preliminar de “brainstorm”. 
Num determinado momento da reunião, alguém se lembra de 2 velhos reatores de 4 Litros 
que operavam uma outra reação só que em regime batelada. Após uma rápida análise das 
informações técnicas disponíveis destes dois reatores, Fernando, conclui que é possível 
adaptá-los para operar em regime continuo, o que segundo ele permitiria uma maior 
produção. Sugestão 1 anotada. 
Em seguida, Carlos propõe operar os 2 reatores em paralelo, para resolver um problema 
de espaço no local onde será feita esta ampliação da produção. Sugestão 2 anotada. 
Raul rebate Carlos e diz que o certo é colocar os 2 reatores em série. Carlos pergunta por 
que? 
Raul não sabe responder, só diz que já viu uma vez em uma visita que fez alguns reatores 
parecidos com estes operando em série e que, portanto, acha que isto é mais viável. 
Sugestão 3 anotada. 
Fernando, sem participar da discussão anterior, volta ao assunto e diz ser mais viável 
comprar rapidamente um reator novo de 8 Litros e colocá-lo para funcionar 
imediatamente em operação. Sugestão 4 anotada. 
Sugestões anotadas. E você é designado pelo grupo para estudar o assunto e levar a 
melhor proposta para a Diretoria da empresa. 
Considerando as seguintes premissas: 
- Que você não deve se preocupar com o fator financeiro, uma vez que a única 
preocupação é de aumentar a produção rapidamente; 
- Que a sugestão de adaptação de Fernando (sugestão 1) é viável; 
- Que as condições de operação a serem escolhidas são similares as condições existentes 
(concentração, temperatura, vazão); 
- Que o grupo não levou em consideração como os reatores já existentes funcionam (afinal 
de contas, isto é, um “brainstorm”); 
Prepare um relatório para o seu chefe classificando em ordem as sugestões 2 a 5, daquela 
que dará a maior produção para aquela que dará a menor produção 
Justifique cada uma das suas respostas. 
 
8) Temos 90% (de conversão de uma alimentação líquida (𝐶𝐴𝑜 = 10 mols/l) em nosso 
reator pistonado, com reciclo de produto (R = 2). Se fecharmos a corrente de reciclo, de 
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quanto diminuirá a taxa de processamento de nossa alimentação para a mesma conversão 
de 90%? 
 
9) Vamos considerar uma reação de primeira ordem do tipo: 
𝐴→2𝐵 
Essa reação é processada em fase líquida, isotermicamente, e sua operação pode ser 
considerada como em estado estacionário. A alimentação do reator é composta pelo 
componente A puro com concentração de 1 mol/l e vazão de 10 l/min. O reator em questão 
tem volume de 300 litros e a constante cinética nessas condições vale k=0,1min-1. Está 
sendo testado um reator tubular de reciclo para processar essa reação, de posse dessas 
informações determine: 
(a) Qual o valor da conversão para a corrente de reciclo R=1; 
(b) Qual o valor da conversão para a corrente de reciclo R=3; 
(c) Com base nos resultados obtidos e na teoria da engenharia das reações químicas, 
explique o comportamento observado para a conversão de A. Considere o comportamento 
sem corrente de reciclo, o que você espera observar no seu sistema? 
 
10) Para a reação de primeira ordem em fase líquida A  R, obtemos uma conversão 
de 80% operando em um reator tubular isotérmico com razão de reciclo igual a 2. Qual 
seria a conversão se o reciclo fosse desligado? 
 
11) Em Química, uma fonte importante de não-linearidade é a autocatálise. 
Caracteriza-se por um feedback positivo (quanto maior a quantidade de catalizador, ou 
seja, de produto da reação, mais rápida é a reação; quanto mais rápida a reação maior a 
quantidade de catalizador formado...). A sua dinâmica manifesta-se por um período de 
latência seguido de uma fase de aceleração (figura 4). 
Encontramos reações autocatalíticas em certos processos biológicos (glicólise, replicação 
do DNA). Quando efetuamos uma reação autocatalítica num reator alimentado em 
contínuo, podemos observar em certos casos uma biestabilidade. A curva dos estados 
estacionários não é unívoca: dobra-se sobre si própria. Um mesmo tempo de permanência 
pode dar lugar a duas taxas de conversão diferentes (figura 5). Para tempos de 
permanência longos, a autocatálise encontra-se no seu período de expansão, forma-se 
muito catalizador, a reação é, portanto, muito rápida e a quantidade de reagentes não 
consumidos é pequena: o sistema encontra-se no ramo termodinâmico (T). Pelo contrário, 
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para tempos de permanência curtos, a autocatálise encontra-se no seu período de latência, 
não se produz catalizador, a reação é lenta e a quantidade de reagentes não consumidos 
mantem-se elevada: o reator funciona em regime de fluxo (F). 
 
 
Figura 1 - Evolução temporal de uma reação autocatalítica em reator fechado. Observe-
se a existência de uma fase lenta (A) seguida de uma fase mais rápida (B). Observe-se 
ainda a diferença de forma geométrica quando comparada com a de uma cinética 
monótona. 
 
 
Figura 2 - Relação entre a quantidade de reagentes no estado estacionário e o tempo de 
permanência num reator aberto onde ocorre uma reação autocatalítica biestável. 
 
(D. LAVABRE, G. LEVY' E J. C. MICHEAU, Autocatálise e complexidade) 
 
As reações autocatalíticas, conforme discutido acima, são reações peculiares e 
extremamente importantes. Faça a análise de quais reatores podem ser utilizados nessas 
reações tendo em foco a variação na conversão. Utilize gráficos em sua explicação. 
 
12) Um reator semi-batelada ou semi-contínuo é operado tanto com entradas e saídas 
em bateladas. Um fermentador, por exemplo, é carregado com uma batelada, que 
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constantemente produz dióxido de carbono, que tem que ser removido de forma contínua. 
Analogamente, conduzir uma reação de gás com um líquido é geralmente difícil, pois há 
perdas do gás em bolhas. Portanto, uma alimentação contínua de gás é injetada na 
batelada de um líquido. Um exemplo de uma reação destas é a cloração. 
Faça o balanço molar de um sistema em que o reagente A entra continuamente em um 
recipiente que já contém o reagente B.