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Ed Resistencia
Conteúdo 10:
1) Flexão e flambagem
É comum, mesmo entre profissionais de arquitetura, ocorrer por descuido ou imprecisão conceitual uma confusão entre esses dois fenômenos, flexão e flambagem. Entretanto devemos estar atentos às diferenças entre eles, pois a concepção do sistema estrutural de um edifício deve responder de maneira adequada, seja na forma, seja no dimensionamento, a esses distintos fenômenos.
 
A flexão
Uma viga biapoiada, que recebe um carregamento transversal a seu eixo longitudinal, sofre um fenômeno denominado flexão. A flexão decorre das ações da força transversal e das forças de reação, geradas nos dois apoios. O efeito mais visível desse fenômeno é a tendência ao arqueamento da viga, na direção da ação da força transversal. Entretanto no interior da viga ocorrem também outros fatos menos visíveis.
As forças que agem no interior do material estrutural são denominadas tensões e elas são geradas pelas forças externas que atuam sobre a superfície da peça estrutural. A flexão se caracteriza por envolver um conjunto de cinco tensões: compressão, tração, momento fletor, cisalhamento horizontal e cisalhamento vertical.
A verificação das tensões atuantes na viga fica mais fácil quando ela é observada sob efeito das deformações a que a flexão a sujeita. Ocorre compressão na parte superior e tração na parte inferior; ocorrem também cisalhamento (ou tensão cortante) horizontal e cisalhamento vertical e ainda o momento fletor.
A compressão tende a encurtar a peça ao longo do eixo de sua atuação; assim a parte superior da viga fica mais curta do que na situação em repouso.
A tração tende a alongar a peça ao longo do eixo de sua a atuação; assim a parte inferior da viga fica mais longa do que na situação em repouso.
O cisalhamento horizontal tende a separar a viga em diversas camadas horizontais, que deslizam umas sobre as outras.
O cisalhamento vertical tende a separar a viga em diversas secções verticais, que deslizam umas em relação às outras.
O momento fletor é um movimento de giro que causa uma flecha, ou seja, é um movimento de giro que causa um arco na viga, cuja deformação é medida por sua flecha. O giro mencionado refere-se à rotação sofrida pela secção transversal da viga. Assim, se observarmos uma secção transversal da viga sob a ação do fenômeno da flexão, notaremos que ela sofre um giro e um rebaixamento, com relação à situação de repouso.
 
A flambagem
A flambagem é uma deformação característica das peças sujeitas à compressão. A tendência mais comum de deformação de uma barra (um pilar, por exemplo) sob efeito da compressão é o encurtamento de sua dimensão longitudinal, associado ao aumento de sua secção transversal. Entretanto, como a compressão axial pura é um fenômeno difícil de ocorrer, as peças sob efeito da compressão podem sofrer flambagem, que se caracteriza pelo arqueamento da barra, semelhante ao que ocorre na flexão. Porém não deve haver confusão: flexão e flambagem são fenômenos distintos, decorrentes de ações de forças muito diferentes sobre as peças estruturais e que por isso demandam tratamento estrutural diferenciado.
Tendo em vista o texto acima, considere as seguintes afirmativas:
 
 
             I.        Flexão e flambagem são dois fenômenos que causam efeitos semelhantes nas peças estruturais e por essa razão a distinção entre eles é apenas uma questão de denominação.
            II.        Flexão e flambagem são dois fenômenos distintos que demandam cuidados diferentes nas peças estruturais em que se manifestam.
          III.        A flambagem é um fenômeno que decorre da má utilização das peças estruturais e por isso pode e deve ser evitado.
           IV.        Toda peça estrutural sujeita à flexão está também sujeita à flambagem, pois seus efeitos finais são semelhantes.
            V.        Uma mesma peça estrutural está sujeita ora à flambagem ora à flexão, pois esses os fenômenos são intercambiáveis entre si.
 
É correto apenas o que se afirma em: 
B) II
2) Considere o texto anteriormente apresentado e as afirmativas abaixo para responder esta questão.
 I. Flambagem é uma deformação que decorre unicamente da ação de forças de compressão ao longo do eixo longitudinal de uma barra.
II. Flexão é um fenômeno que decorre da ação de forças de ação e reação, transversais ao eixo longitudinal de uma barra.
III. Flexão e flambagem são fenômenos semelhantes e decorrem da ação de um diversificado conjunto de forças externas e internas.
IV. A flexão é um fenômeno que envolve cinco tensões diferentes: compressão, tração, momento fletor, cisalhamento horizontal e cisalhamento vertical.        
É correto o que afirma em:
C) I, II e IV
3) Tensões Normais nas Peças Sujeitas a Flexão Composta Normal
A denominação “Flexão Composta Normal” refere-se à seção transversal de uma barra sujeita concomitantemente a um Momento de Flexão (ou Momento Fletor) e a uma força Normal, ou Axial, que pode ser de tração ou de compressão.
No caso da Flexão composta, calcula-se as tensões normais devidas à flexão (M) e soma-se às tensões normais devidas ao esforço Normal (N).
 
 
O Momento Fletor M provoca tensões cujo valor varia em função da altura da seção, sendo que seus valores extremos são nas extremidades da seção, como pode ser observado no diagrama de m. Já a força Normal N provoca tensões constantes em toda a seção, n.
 
Se na estrutura da figura abaixo, ao calcularmos as tensões na seção de engastamento da barra vertical no ponto A, as tensões de Flexão nas bordas da seção valem 30 kN/cm2 e as tensões de compressão devidas à força de compressão valem 15 kN/cm², sabendo que o material possui resistência de 40 kN/cm², tanto à tração quanto à compressão, pode-se concluir que:
 
D) a barra não tem capacidade de resistir à tensão máxima de compressão embora tenha capacidade de resistir à tensão máxima de tração no ponto A, portanto não tem segurança estrutural
4) Como nas articulações, o momento é zero, pois a barra gira e não resiste a nenhum momento, uma barra articulada nas extremidades e solicitada por uma força aplicada na extremidade articulada acaba tendo uma solicitação axial obrigatoriamente na direção da barra.
Ou seja, as barras de uma treliça estão sujeitas apenas a esforços normais, que podem ser de compressão ou de tração.
Na denominação dos elementos de uma treliça,as barras horizontais são comumente chamadas de ‘banzos’, enquanto as barras verticais são chamadas de ‘montantes’ e as barras inclinadas de ‘diagonais’.
Na treliça abaixo esquematizada é possível afirmar que:
C) os banzos inferiores estão tracionados e as diagonais estão tracionadas
5) As pontes estaiadas apresentam na sua concepção estrutural tabuleiros sustentados por cabos de aço (também denominados ‘estais’) inclinados pendurados em torres, dando assim uma impressão de leveza ao conjunto. A Ponte estaiada Octavio Frias de Oliveira, em São Paulo, tornou-se um marco na arquitetura da cidade. Ela possui uma concepção única no mundo, sendo formada por dois tabuleiros curvos, suspensos por 144 estais, ligados a uma torre central, em forma de ‘X”, de 138 metros de altura.
Supondo que em uma ponte concebida como estaiada a força a ser suspensa por cada estai seja de  200 tf, e a sua resistência seja de 5.000 kgf/cm², pergunta-se qual deveria ser a área mínima da seção transversal do estai?
40 cm²
6) A Ponte Akashi Kaikyo , localiza-se noEstreito de Akashi, ligando a cidade de Kobe e a Ilha Awaji, e possui uma extensão de quase quatro quilômetros, sendo por isso a ponte suspensa mais longa do mundo. Foi inaugurada em 1998. Suas as torres principais possuem cerca de 283m de altura, e contam com acesso ao público para visitação, contando com torre de observação.
Na foto apresentada a seguir observa-se o tabuleiro da ponte pela parte lateral e inferior, e uma de suas torres principais.
Pode-se notar que a estrutura do tabuleiro é formada por treliças que recebem tirantes. Esses tirantes se penduram no caboprincipal que corre ao longo da ponte. As torres principais, que dão suporte aos cabos são compostas por pares de pilares, estes interligados por  estruturas de travamento lateral, em forma de ‘X’.
A estrutura possui as seguintes características principais:
D) Os tirantes estão tracionados e as barras da treliça estão sujeitas a esforços de compressão e tração
7) A figura a seguir representa o diagrama de momentos fletores ao longo de uma viga bi-apoiada sujeita a carga uniformemente distribuída em todo o seu vão. O valor do momento fletor máximo no meio do vão pode ser obtido pela expressão:
M = p l² / 8, 
onde p é a carga distribuída, e l é o vão entre apoios.
Se analisarmos a viga da figura abaixo, isostática, notamos que ela está bi-apoiada nos pilares denominados como “apoio1” e “apoio2”. Ela deverá ser feita de um material cujo peso específico é de 25 kN/m³. Dessa forma o valor da carga distribuída devido ao seu peso próprio é gviga = 0,18 x 0,60 x 25 = 2,70 kN/m
Sobre toda a extensão da viga está apoiada uma parede de alvenaria. No esquema abaixo o valor dessa carga de alvenaria está indicado como galv.
Dessa forma, a carga distribuída que solicita a viga é a soma do seu peso próprio com o peso da parede de alvenaria, ou seja  p = gviga + galv.
 
Suponha que o valor de galv seja 6,30 kN/m.
Nesse caso o momento fletor máximo atuante na viga vale aproximadamente:
E) Esta é a correta pois, segundo conhecimentos adquiridos em aula e estudos feitos com a resolução do exercício. 
8) Na comparação entre estruturas compostas por vigas simplesmente apoiadas em pilares e estruturas aporticadas, compostas por vigas rigidamente ligadas a pilares, pode-se afirmar que:
D) As estruturas compostas por vigas apoiadas não transferem momentos aos pilares, e apresentam maior flecha no vão.
9) A estrutura abaixo esquematizada indica uma treliça espacial, semelhante à utilizada na cobertura do Pavilhão de Exposições do Parque Anhembi, no projeto de Miguel Juliano, que, por muitos nãos foi o detentor do titulo de maior cobertura do mundo, com 67.500m². 
Dentre entre as características das treliças, pode-se afirmar que: 
D) As barras são articuladas nas extremidades, e estão sujeitas apenas a esforços de tração e compressão
10) Duas tipologias estruturais formadas por elementos lineares que possuem configurações semelhantes sob o aspecto estético, porém possuem comportamento estrutural dos elementos diferentes: as treliças e as vigas Vierendeel. Ambas apresentam um sistema estrutural formado por barras que se encontram em pontos denominados nós, e a semelhança acaba aqui.
Na comparação entre estruturas formadas por treliças e por vigas Vierendeel, pode-se afirmar que:
C) As barras da viga Vierendeel estão sujeitas não só a esforços normais, como também a esforços fletores e cortantes.
11) As treliças são estruturas comumente utilizadas para vencer vãos e receber estruturas de cobertura, por sua leveza estrutural, e economia de material. Na foto abaixo está apresentada uma foto de estrutura de cobertura já executada.
Essa estrutura é formada por tesouras treliçadas que recebem terças, onde vão se apoiar as telhas de cobertura.
Pode-se afirmar que:
A) As terças dessa cobertura não estão posicionadas de forma correta, pois não estão se apoiando nos nós das tesouras de cobertura
 
12) Na estrutura esquematizada abaixo, pode-se afirmar que:
C) O valor da força de tração no fio alcança seu valor mínimo quando a = 900
 
13) Na treliça esquematizada, para uma dada carga P aplicada no nó C, pode-se afirmar que:
A) A barra AB está tracionada e a barra AC está comprimida
14) Na treliça abaixo, para h = 4m, l = 5m, e P = 10tf, o valor da força na barra AC é:
C) 8,0 tf de compressão 
15)  Na estrutura abaixo esquematizada, pode-se afirmar que:
B) A barra 1 está sujeita a esforços de tração
16) A estrutura abaixo esquematizada mostra uma rede de vôlei e seu funcionamento.
A rede é suportada por um fio, que fixa nas laterais da quadra, fazendo um ângulo  com o solo, se equilibrando graças a existência de dois postes. Se analisarmos o comportamento dessa estrutura, podemos afirmar que:
E) Os postes estão comprimidos e os fios tracionados, e quanto maior for o ângulo  menor será a força de tração no fio
17) Na treliça esquematizada abaixo, as reações de apoio verticais em A e B são, respectivamente
E) 5 kN e 10 Kn
18) O esforço normal na barra AB da treliça abaixo esquematizada vale
B) 7,49 kN
19) O esforço normal na barra AC da treliça abaixo esquematizada vale
c) 9,00kN, de compressão
20) Um dos processos para se calcular os esforços nas barras de uma treliça se baseia no equilíbrio dos nós, conhecido também como método dos nós.
Ele se baseia nas considerações a respeito do equilíbrio dos nós da treliça, tanto na direção horizontal, quanto na vertical, onde os esforços inclinados podem ser decompostos nessas duas direções.
C) Todos os nós da treliça devem estar equilibrados
21) Na treliça abaixo, o valor da reação de apoio vertical no apoio da esquerda é aproximadamente
D) 4,9 tf
22) Numa treliça isostática, o equilíbrio de um nó é estudado por meio de:
E) Soma de forças horizontais e soma de forças verticais
23) Na comparação entre os esforços e reações das treliças abaixo, é possível afirmar que:
D) as reações de apoio nas 2 alternativas são iguais, e os esforços de tração nas barras dos banzos inferiores da alternativa 1 são maiores que na alternativa 2
24) O momento de engastamento em A da figura abaixo será:
E) 0,12 tfm
25)  A força normal de compressão na barra AB será:
B) 1,16 tf 
26) Dada afigura abaixo, se desprezarmos o peso específico da barra, pode-se afirmar que:
B) O momento no engastamento é 28 kNm, a cortante no engastamento é 4 kN e a normal no engastamento é 16 Kn
27) Uma estrutura possui um pilar, cuja seção transversal é retangular , medindo 18cm x 25 cm. Esse pilar está sujeito a uma carga de compressão de 300 kgf. A tensão de compressão aplicada no pilar vale:
c) 0,67 kgf/cm²
28) O esquema apresentado abaixo mostra um pilar, de seção transversal circular, de diâmetro D1, que transfere a carga de compressão nele aplicada ao solo por meio de uma sapata, cuja seção transversal também é circular, mas cujo valor é D2. A sapata recebe os esforços do pilar e os transfere ao solo de apoio, configurando assim uma fundação direta.
No esquema, pode-se notar que D2 é maior que D1, embora não estejam apresentados os seus valores.
Essa configuração é verificada na prática, nas estruturas apoiadas diretamente no solo, pois há uma relação entre as tensões de compressão no pilar e as tensões que a sapata aplica no solo:
A justificativa de D2 ser maior que D1 é explicada por que:
a) as tensões máximas de compressão suportadas pelo material do pilar são maiores que as do solo.
29) O esquema apresentado abaixo mostra um pilar, de seção transversal quadrada, de lado "a", se apoiando em uma sapata, de seção retangular, de lados "A" e "B". A sapata recebe os esforços do pilar e os transfere ao solo de apoio, configurando assim uma fundação direta.
Os valores das dimensões são: a=30cm, A=130cm e B=90cm.
Se o pilar estiver sujeito a uma carga vertical de 15 tf pode-se afirmar que as tensões de compressão no pilar e na sapata valem, respectivamente:
 
B) 16,67 kgf/cm² e 1,28 kgf/cm²
30) A estrutura apresentada mostra um pilar circular se apoiando em uma sapata, de seção quadrada. A sapata recebe os esforços do pilar e os transfere ao solo de apoio, configurando assim uma fundação direta. A tensão limite de compressão do material do pilar é de 80 kgf/cm², e a tensão admissível no solo é 3 kgf/cm².
Supondo que a carga vertical aplicada seja P= 100 tf e que as dimensões os valores das dimensões sejam: a = 230cm e D = 50cm, pode afirmar que:
D) o pilar e o solo tem condições de resistir aos esforços aplicados, pois ambos estão sujeitos a tensões de compressão inferiores aos seus limites
31) A figura esquematizada acima mostra uma viga em balançoengastada em uma parede estrutural através de uma chapa com chumbadores. O comprimento do balanço é de 4 metros. Se desprezarmos o peso próprio da viga, sabendo que a carga concentrada aplicada na ponta é de 200 kgf, e as dimensões da seção transversal da barra são b=10 cm e h= 30cm, pode-se dizer que as tensões máximas no engastamento são:
D) 53,3 kgf/cm²
32) A figura esquematizada acima mostra uma viga em balanço engastada em uma parede estrutural através de uma chapa com chumbadores. O comprimento do balanço é de 4 metros. Se considerarmos que o peso próprio da viga é de 150 kgf/m, e que a carga concentrada aplicada na ponta é de 800 kgf, e as dimensões da seção transversal da barra são b=10 cm e h= 30cm, pode-se dizer que as tensões máximas no engastamento são:
 A) 293,3 kgf/cm²
33) A figura esquematizada acima mostra uma viga bi apoiada, sujeita a uma carga uniformemente distribuída p, sustentada por um pilar em uma extremidade e por um fio na outra extremidade. O vão que a viga vence l é de 4 metros, e o valor da carga distribuída é p = 3 tf/m. O diâmetro do fio é de 16 mm.
Nessas condições a tensão de tração que solicita o fio vale:
A) 3.000 kgf/cm²
34) Para a estrutura acima esquematizada, se for desprezado o peso próprio dos materiais, pode-se afirmar que o esforço normal resultante na seção A-A, no engastamento, independe da altura da coluna, e vale:
B) N=650 kgf e M=400 kgfm
35) Para a estrutura acima esquematizada, se for desprezado o peso próprio dos materiais, pode-se afirmar que a tensão máxima de compressão na seção A-A, no engastamento, independe da altura da coluna, e seu valor é:
A) 2,58 kgf/cm² 
36) A estrutura abaixo esquematizada, composta por uma viga apoiada em dois pilares, sujeita a uma carga distribuída uniforme em toda a sua extensão, apresenta um momento máximo de 120 kNm. Nessas condições, com b=20 cm e h=55 cm, as tensões máximas de compressão e tração na fibra superior e na fibra inferior são, respectivamente: 
D) 1,19 kN/cm² de compressão e 1,19 kN/cm² de tração
37) A estrutura abaixo esquematizada, composta por uma viga apoiada em dois pilares é feita de um material que possui resistência à tração e à compressão de 4.500 kN/m².
Supondo que, para uma determinada carga aplicada sobre a viga, o momento fletor máximo que solicita a viga no meio do vão é de 190 kNm, pode-se afirmar que as tensões normais máximas aplicadas na seção transversal são de compressão na face superior e de tração na face inferior. O valor dessas tensões é o mesmo nessas duas faces, e vale: 
A) 5.937,5 kN/m²
38) A estrutura abaixo esquematizada é composta por uma viga bi-apoiada em dois pilares que transferem os esforços para o solo por meio de sapatas.Supondo que, para uma determinada condição de carregamento,a carga vertical de compressão aplicada sobre cada pilar seja de 300 kN, pode-se afirmar que o valor da tensão de compressão em cada pilar é de:
D) 2.500 kN/m²
39) A estrutura abaixo esquematizada é composta por uma viga bi-apoiada em dois pilares que transferem os esforços para o solo por meio de sapatas quadradas.Supondo que, para uma determinada condição de carregamento,a carga vertical de compressão aplicada no solo seja de 400 kN, e que o mesmo tenha uma tensão admissível de 300 kN/m², o lado da sapata deve medir pelo menos:
C) 1,16m
40) O valor da tensão normal em um fio de seção transversal circular, com diâmetro 2,0 cm, e no qual atua uma força de tração de 3,1416 KN, é:
C) 1,0kN/cm²
41) Em um pilar quadrado, de 20cm de lado, sujeito a uma carga de compressão centrada de 800 kN, o valor da tensão normal de compressão é:
C 2KN/cm²
42) Quando se estuda uma seção transversal de um elemento estrutural, sujeita a uma força de compressão e um momento fletor aplicados concomitantemente, o cálculo das tensões normais na seção é feito pela aplicação da fórmula abaixo. Nela, os valores de N e M referem-se ao esforço normal (de compressão ou de tração) e ao momento fletor.
Os símbolos A e W são, respectivamente, a área e o módulo resistente da seção. Pode-se afirmar que A e W:
E) Dependem da geometria da seção
43) A estrutura abaixo esquematizada indica uma viga em balanço sujeita apenas a seu peso próprio. Os valores das tensões de compressão e de tração máximos que solicitam essa viga e a flecha máxima apresentada pela da viga ocorrem:
C) As tensões máximas acontecem na seção do engastamento e a flecha na extremidade do balanço
44) A viga em balanço está sujeita apenas a seu peso próprio. Sabendo que as dimensões de sua seção valem b=15 cm e h=40cm, e considerando que o momento fletor máximo atuante na seção transversal é igual a 4 tfm, pode-se afirmar que as tensões máximas de tração e de compressão, vale, respectivamente:
B) 100 kgf/cm² e 100 kgf/cm²
45) Se analisarmos a estrutura abaixo esquematizada, desprezando o seu peso próprio, e considerando um valor de P = 5 tf, pode-se afirmar que na seção do engastamento na viga com o topo do pilar, a tensão normal de compressão vale aproximadamente:
B) 83 kgf/cm²
46) Considere a seção transversal de um elemento estrutural com b= 25 cm e h=70cm. Se os esforços aplicados nessa seção forem N= 20 tf e M = 3 tfm, os valores das tensões normais na seção transversal serão: 
D) 3,26 kgf/cm² de tração na face superior e 26,12 kgf/cm² de compressão na face inferior