EXERCÍCIOS 04 TAXAS

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Taxas equivalentes, Nominal, Efetiva, Real e Aparente. 
 
 
1. José e Maria estão discutindo sobre fazer um investimento pelos próximos 180 dias corridos. José 
conseguiu com seu gerente uma taxa de juros compostos de 2% ao bimestre, enquanto Maria 
conseguiu uma taxa de juros compostos de 12% ao ano. Qual a melhor alternativa? 
a) Devem aplicar no banco de José 
b) Devem aplicar no banco de Maria 
c) Tanto faz, as duas alternativas geram o mesmo rendimento 
d) Devem aplicar 50% em cada alternativa 
 
2. No banco XYZ, a taxa mensal de juros é de 7% e, no banco KXZ, a taxa de juros é 22,5043% ao 
trimestre. A partir desses dados, responda: 
I) A taxa de juros do banco XYZ é equivalente a 84% ao ano. 
II) A taxa de juros equivalente do banco KXZ é superior a taxa de 52% ao semestre. 
III) As taxas de juros desses dois bancos são equivalentes 
Esta(ão) correta(s) apenas 
a) I 
b) II 
c) III 
d) I e II 
e) II e III 
f) I e III 
 
3. A taxa de juros cobrada pelo Banco A é de 30% ao ano. O banco B, numa campanha promocional, 
informa que sua taxa de juros é de 2,25% ao mês. O cliente observou que: (assinale a correta) 
a. A taxa efetiva do banco B é de 30% ao ano. 
b. As duas taxas são equivalentes. 
c. A taxa efetiva anual do banco A é 30%. 
d. A melhor taxa (maior) é oferecida pelo banco A. 
e. A taxa equivalente mensal no banco A é de 15%. 
 
4. Em uma campanha promocional, o Banco A anuncia uma taxa de juros de 15% ao trimestre. O 
Banco B, por sua vez, anuncia uma taxa de juros de 5% ao mês. A partir desses dados marque V 
para a(s) afirmativa(s) verdadeira(s) e F para falsa(s): 
a ( ) As taxas de juros desses dois bancos são equivalentes. 
b ( ) A taxa de juros equivalente semestral do banco A é superior a 33%. 
c ( ) A taxa de juros equivalente anual com capitalização semestral do banco A é 64,50%. 
 
5. Duas pessoas fizeram uma aplicação financeira. A pessoa “A” aplicou R$ 100.000,00, à taxa de 
juros compostos de juros de 40% a.t. e a pessoa “B” aplicou R$ 50.000,00, à taxa de 12,58% a.m. 
Ao final de 1 (um) ano podemos afirmar que: [marcar com X a(s) resposta(s) considerada)s) 
verdadeira(s).] 
a ( ) As taxas de “A” e “B” são equivalentes. 
b ( ) A taxa efetiva de “A” é maior do que a taxa efetiva de “B”. 
c ( ) A taxa nominal semestral com capitalização bimestral de “B” é superior a 24% 
 
6. José dispõe de R$ 10.000,00 para aplicar durante três meses. Consultando determinado banco, 
recebeu as seguintes propostas de investimento: 
I – 2% de juros simples ao mês 
II – 1% de juros compostos ao mês 
III – resgate de R$ 10.300,00, no final de um período de três meses. 
 Com relação à situação hipotética apresentada acima e considerando que, uma vez aplicado o 
dinheiro, não seja feita retirada alguma antes de três meses, julgue os itens seguintes: 
a) Se João optar pela proposta I, ele terá, no final do 1º mês, R$10.200,00. 
b) Se João optar pela proposta I, ele terá, no final do 2º mês, mais de R$10.350,00. 
c) Se João optar pela proposta II, ele terá, no final do 2º mês, mais de R$10.200,00. 
d) Se João optar pela proposta III, ele terá aplicado seu dinheiro a uma taxa de juros igual a 3% 
ao trimestre. 
 
7. Antonio dispõe de R$ 80.000,00 e deseja aplicar esse valor em uma aplicação que melhor lhe 
remunere. Para tanto fez uma pesquisa em vários bancos e constatou as seguintes taxas de juros 
compostos para a quantia que ele deseja aplicar. 
I) Banco A: 1,8% a.m. 
II) Banco B: 5,4% a.t. 
III) Banco C: 10,80% a.s. 
A partir dessas informações a melhor taxa para aplicação é: 
a) Banco A 
b) Banco B 
c) Banco C 
d) As taxas são equivalentes, nos três bancos pesquisados. 
 
8. A taxa real e a taxa nominal ou aparente estão diretamente ligadas ao fenômeno da inflação. 
Denomina-se taxa de juros real aquela obtida após se eliminar o efeito da inflação, e taxa de juros 
aparente aquela com inflação embutida. 
 PUCCINI A. DE L., A Matemática Financeira: objetiva e aplicada. São Paulo: Saraiva, 2026, p. 68 (adaptado) 
Considerando os conceitos descritos acima, suponha que um capital de R$ 100,00 seja aplicado 
durante um mês à taxa de juros reais de 10% ao mês. Se ocorrer inflação de 20 no mesmo 
período, o ganho aparente proporcionado por essa aplicação ao final do mês será de: 
a) R$ 8,00 
b) R$ 10,00 
c) R$ 20,00 
d) R$ 30,00 
e) R$ 32,00 
 
9. Maria aplicou R$ 10.000,00 à taxa de juros de 12% a.a. com capitalização bimestral, pelo prazo de 
50 meses. Entretanto, antes do término do prazo, conseguiu um aumento da taxa para 12% a.a. 
com capitalização mensal, referente ao restante do prazo. Sabe-se que, no final do período, 
recebeu um montante de R$ 16.430,20. Quais foram os prazos em que o capital esteve aplicado à 
cada uma das taxas , considerando a capitalização composta? 
a) 10 e 20 meses 
b) 20 e 30 meses 
c) 40 e 10 meses 
d) 15 e 35 meses 
10. Uma pessoa realizou dois investimentos com o mesmo capital inicial em duas instituições 
financeiras, no mesmo dia, obtendo taxas de juros de 12% ao ano com capitalização semestral e 
24% ao ano com capitalização mensal, respectivamente. Sabendo-se que os prazos das duas 
aplicações foram idênticos e que os montantes obtidos foram respectivamente R$ 13.382,26 e R$ 
18.113,62, quais foram o capital e o prazo das duas aplicações? Resp. 30 meses e R$ 10.000,00 
 
11. Um capital foi colocado a 20%a.a. capitalizados semestralmente, e outro a 18% a.a. Capitalizados 
quadrimestralmente. No fim de dois anos os juros do primeiro capital excederam de R$ 6.741,00 
os juros do segundo. Sabendo que o primeiro é R$ 10.000,00 maior que o segundo. A partir 
desses dados marque V ou F para verdadeiro ou falso: 
a ( ) O valor do primeiro capital é de R$ 56.710,83. 
b ( ) O valor do segundo capital é de R$ 46.071,83. 
c ( ) O valor do primeiro capital é de R$ 56.071,83. 
d ( ) O valor do segundo capital é de R$ 46.710,83. 
 
12. Dois terços de uma capital foram aplicados por dois anos à taxa de 18% a.s. capitalizada 
bimestralmente e, o restante do capital, foi aplicado por um determinado prazo à taxa de 18% a.t. 
capitalizada mensalmente. Se o valor do capital é de $ 12.000,00 e, sabendo-se que o rendimento 
da primeira parcela é R$ 4.048,79 maior que o rendimento da segunda. A partir desses dados 
marque V ou F para verdadeiro ou falso: 
a. ( ) O prazo da segunda parcela é de um ano. 
b. ( ) O prazo da segunda parcela é de 12 trimestres. 
c. ( ) O valor do segundo capital é R$ 4.000,00. 
d. ( ) Os juros do primeiro capital é R$ 8.097,57. 
e. ( ) Os juros do segundo capital é R$ 4.048,78. 
 
13. Um capital rende juros compostos de 30% ao semestre com capitalização mensal durante os 
primeiros dois anos para, em seguida, ser reaplicado (capital inicial + juros) a uma taxa de 60% ao 
ano com capitalização mensal durante os próximos 12 meses. Determinar uma taxa nominal anual 
com capitalização trimestral que seja capaz de fornecer ao fim dos 3 (três) anos de aplicação o 
mesmo rendimento fornecido pelas duas taxas anteriores. Resp. 62,04% a.a. com capitalização trimestral 
 
14. Qual a melhor opção para uma aplicação de R$ 12.000,00 em 180 dias: 
a) Caderneta de poupança para receber 7,42% ao semestre (entre juros e correção monetária); 
b) Fundo de Renda Fixa para receber 1,34% ao mês; 
c) Fundo Mútuo de ações para receber 0,56% a quinzena.