FUNDAMENTOS DE GEOMETRIA II (1)

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Avaliação: CEL0490_AV_201309012458 » FUNDAMENTOS DE GEOMETRIA II
	Tipo de Avaliação: AV
	Aluno: 201309012458 - EULALIO SOARES DE MENEZES NETO
	Professor:
	KLEBER ALBANEZ RANGEL
	Turma: 9001/AA
	Nota da Prova: 7,5        Nota de Partic.: 2        Data: 03/06/2014 13:02:30
	
	 1a Questão (Ref.: 201309051023)
	Pontos: 1,5  / 1,5
	Um poliedro convexo só tem faces triangulares e quadrangulares. Se ele tem 20 arestas e 10 vértices, então, determine o número de faces de cada tipo.
		
	
Resposta: Considerando o número de faces: Triângulares => x Quadrangulares => y Temos: (3x + 4y)/2 = 20 => 3x +4y = 40 equação 1 Pela relação V - A + F = 2, temos: 10 - 20 + F = 2 F = 2+10 F = 12 , porém : F = x + y x + y = 12 equação 2 Utilizando as equações 1 e 2, temos x+y=12 3x+4y=40 1) x = 12-y 3(12 - y) + 4y = 40 36 - 3y +4y = 40 y= 4 subestituindo, x = 12-4=> x=8
	
Gabarito:
A=20                     
V=10            
V+F=A+2
F=A+2-V
F=20+2-10
F=12
F3=x
F4=y
x+y=12 => y=12-x
 
[(3x+4y)/2]=20
3x+4y=40
3x+4(12-x)=40
x=8
y=4                   
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201309247922)
	Pontos: 1,0  / 1,5
	Calcule, em litros, o volume de uma caixa-d¿água em forma de prisma reto, de aresta lateral de 6m, sabendo que a base é um losango cujas medidas das diagonais são 7m e 10m.
		
	
Resposta: Vp = Ab . h Área da base (losango)= D.d /2 = 7 . 10/2 = 35 m2 Altura = aresta lateral = 6 m Vp = 35 . 6 = 210 m3
	
Gabarito: Cálculo da área da base: Ab = D.d /2 = 10.7 /2 = 35m2 Cálculo do Volume: V = Ab . h = 35 . 6 = > V = 210m³ Mas: 1m³ = 1.000l => V = 210.000l
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201309033719)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	A respeito de posições de retas e planos no espaço, pode-se afirmar que:
		
	
	duas retas não concorrentes são paralelas.
	
	duas retas paralelas a um mesmo plano são paralelas entre si.
	
	retas pertencentes a um mesmo plano são concorrentes.
	 
	duas retas distintas perpendiculares a um mesmo plano são paralelas entre si.
	
	dois planos perpendiculares a um terceiro são perpendiculares entre si.
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201309032765)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Utilize V ou F conforme verdadeiro ou falso. Temos então, na ordem:
I)                    Dois planos perpendiculares determinam quatro diedros retos.
II)                  Dois diedros opostos pela aresta são congruentes.
III)                Em todo triedro qualquer face é menor que a soma das outras duas.
IV)               Dois diedros congruentes são opostos pela aresta.
		
	
	F V V F
	
	V F V F
	
	F F F V
	
	V V F F
	 
	V V V F
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201309120855)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Um poliedro convexo possui 10 faces triangulares e 2 faces hexagonais. Quantos vértices tem esse poliedro?
		
	 
	11
	
	9
	
	13
	
	10
	
	8
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201309123977)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Calcule o volume de um cubo cuja área total é 384cm2.
		
	
	516 cm3
	
	510 cm3
	
	508 cm3
	 
	512 cm³
	
	256 cm3
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201309033717)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Em uma premiação, o troféu tinha a forma de uma pirâmide quadrangular regular. Sabendo que a altura desse troféu tem medida igual a 8 centímetros e a aresta da base tem medida igual a 12 centímetros, o volume, em centímetros cúbicos, desse troféu é igual a:
		
	
	1152
	
	256
	
	768
	
	576
	 
	384