AV2 - Geometria Analítica

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Joao Paulo da Silva Xavier 
Nota finalTentativa com a nota mais alta 
4,8/6 
Tentativa 1Enviado: 28/09/20 11:25 (BRT) 
4,8/6 
1. Pergunta 1 
/0,6 
Determine a equação geral do plano, sendo o vetor normal resultante do produto entre os 
vetores = (5, 4, 3) e = (1, 0, 1). Depois, marque a alternativa correta. 
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1. 
4x+2y+4z+d=0 
2. 
x-y-4z+d=0 
3. Incorreta: 
x-2y-z+d=0 
4. 
4x-8y-4z+d=0 
5. 
4x-2y-4z+d=0 
Resposta correta 
2. Pergunta 2 
/0,6 
Determine m, para que o ponto Q(3, m, -5) pertença à reta: 
s: 
Em seguida, assinale a alternativa correta. 
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1. 
-1 
2. 
-5 
3. 
-4 
4. 
-3 
5. 
-2 
Resposta correta 
3. Pergunta 3 
/0,6 
Determine a equação geral do plano que passa pelo ponto A(2, -1, 3), sendo = (3, 2, -
3). Depois, marque a alternativa correta. 
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1. 
3x+2y-3z-6=0 
2. 
3x+2y-3z-17=0 
3. Incorreta: 
3x+2y-3z-11=0 
4. 
3x+2y-3z+5=0 
Resposta correta 
5. 
3x+2y-3z-5=0 
4. Pergunta 4 
/0,6 
Duas estacas formam entre si um determinado ângulo. O que se sabe é que as duas estacas 
estão representadas pelos vetores v= (1, 1, 4) e w=(-1, 2, 2). Com esses dados, determine o 
ângulo formado entre as estacas. 
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1. 
30° 
2. 
90° 
3. 
15° 
4. 
60° 
5. 
45° 
Resposta correta 
5. Pergunta 5 
/0,6 
A reta de equações , representa uma rua que em um dado quarteirão. Apresente a 
equação paramétrica da reta . 
Ocultar opções de resposta 
1. 
x= 2t 
y= -2+3t 
z= -t 
 
2. 
x= t 
y= -1-3t 
z= -3-t 
 
3. 
x= t 
y= -1+3t 
z= 1+ 2t 
 
Resposta correta 
4. 
x= -1+ 2t 
y= -2+t 
z= -3-t 
 
5. 
x= 1+ 2t 
y= -2+3t 
z= -3-t 
 
6. Pergunta 6 
/0,6 
Duas estacas formam entre si um ângulo de 30 graus. As estacas estão representadas pelos 
vetores u e j, respectivamente. As coordenadas são u=(1, c, 2) e j=(0, 1, 0). Determine o valor de 
c, para que continue sendo de 30 graus o ângulo entre as estacas. Em seguida, assinale a 
alternativa correta. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
Raiz quadrada de 3 e menos raiz quadrada de 3. 
2. 
3 e -3. 
3. 
Raiz quadrada de 5 e menos raiz quadrada de 5. 
4. 
Raiz quadrada de 15 e menos raiz quadrada de 15. 
Resposta correta 
5. 
Raiz quadrada de 13 e menos raiz quadrada de 13. 
7. Pergunta 7 
/0,6 
Dado o vetor = 3 e = 5, calcule 
Ocultar opções de resposta 
1. 
19 
Resposta correta 
2. 
27 
3. 
21 
4. 
-36 
5. 
9 
8. Pergunta 8 
/0,6 
Sabendo que o vetor v=(2,1, -1) formam um ângulo de 60° com o vetor determinado 
pelos pontos A( 3, 1, -2) e B(4, 0, m), calcule m. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
2 
2. 
5 
3. 
-3 
4. 
-4 
Resposta correta 
5. 
1 
9. Pergunta 9 
/0,6 
Um arquiteto projetou um jardim, que os canteiros apresentavam formas geométricas cônicas. 
O desenho se assemelhava, ao de uma hipérbole. Curioso, um engenheiro descobriu que a 
equação da hipérbole que representava um dos canteiros era igual a x² - 2 y²- 8=0 , uma 
estátua está situada na posição P(0, 4) a uma certa distância dos focos dessa hipérbole. Nesse 
caso, determine a distância entre a estátua do ponto P e o foco negativo da hipérbole. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
 
Resposta correta 
2. 
 
3. 
 
4. 
 
5. 
5 
10. Pergunta 10 
/0,6 
Determine a alternativa, que representa a equação geral do plano determinado pelos pontos 
 
 A(-1,2, 0), B(2,-1,1) e C=(1,1,-1). 
Ocultar opções de resposta 
1. 
x +y+z -7=0 
2. 
4x +y+z -6=0 
3. 
- 4x - 5y+3z -6=0 
4. 
4x +5y+3z -6=0 
Resposta correta 
5. 
x +5y+3z -7=0