Exercícios de geometria

Prévia do material em texto

MARCELOFREIRE ESA-GEOMETRIA
01-A razão entre as medidas dos apótemas do quadrado inscrito e do quadrado circunscrito numa circunferência de raio R é
02- Num triângulo ABC, a razão entre as medidas dos lados e AC é 2. Se  = 120° e = 1 cm, então o lado mede, em cm,
03-Num trapézio isósceles ABCD as bases e medem, respectivamente, 16 cm e 4 cm. Traçando-se paralelo às bases, sendo E  e F , obtém-se os segmentos e , de modo que . O comprimento de , em cm, é
a) 8 b) 10 c) 12 d) 14
04- Um quadrado e um losango têm o mesmo perímetro. Se as diagonais do losango estão entre si como 3 para 5, então a razão entre a área do quadrado e a do losango é
05- Sejam A, B e C três polígonos convexos. Se C tem 3 lados a mais que B, e este tem 3 lados a mais que A, e a soma das medidas dos ângulos internos dos três polígonos é 3240°, então o número de diagonais de C é
a) 46 b) 44 c) 42 d) 40
06- Um trapézio retângulo está circunscrito a uma circunferência. Se as bases desse trapézio medem 10 cm e 15 cm, e o lado oblíquo às bases mede 13 cm, então o raio da circunferência, em cm, mede
a) 4,5. b) 5. c) 5,5. d) 6.
07- Sejam as relações métricas no triângulo ABC:
I – b2 = ax
II – a2 = b2 + c2- 2bc.cos
III – h = xy
IV - = + 
Se o triângulo ABC é retângulo em A, então o número de relações verdadeiras acima é
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4
08- O perímetro de um triângulo retângulo é 36 cm, e os números que expressam as medidas de seus lados formam uma PA. O cateto maior desse triângulo, em cm, mede
a) 15 b) 12 c) 8 d) 6
09- Dois quadrados são tais que um deles tem como lado a diagonal do outro, que por sua vez tem o lado medindo 10 cm. O módulo da diferença entre as medidas de suas diagonais, em cm, é
10- Se a base média de um trapézio mede 30 cm, e a base maior é 3/2 da base menor, então o módulo da diferença entre as medidas das bases, em cm, é
a) 8 b) 10 c) 12 d) 14
12- Um hexágono regular ABCDEF, de 30 cm de perímetro, está inscrito em um círculo de raio R. A medida de sua diagonal , em cm, é
13- Em um triângulo ABC, o ângulo externo de vértice A mede 116º. Se a diferença entre as medidas dos ângulos internos e é 30º, então o maior ângulo interno do triângulo mede
a) 75º b) 73º c) 70º d) 68º
14- Num triângulo ABC, o ângulo BÊC mede 114°. Se E é o incentro de ABC, então o ângulo  mede
a) 44º b) 48º c) 56º d) 58º
15- S6 e S3 são, respectivamente, as áreas do hexágono regular e do triângulo equilátero, ambos inscritos na mesma circunferência. Nessas condições, a relação verdadeira é
a) S6 = S3.		b) S6 = 3 S3.
c) S6 = 2 S3.		d) S3 = 2 S6.
16- Os lados de um triângulo medem 7 cm, 8 cm e 9 cm. A área desse triângulo, em cm2, é
a) 12 . b) 12 . c) 8 . d) 8 .
17- Sendo E o baricentro do triângulo ABC, AE = 10 cm, EN = 6 cm, e CE = 14 cm, o valor, em cm, de x + y + z é
a) 18.
b) 20.
c) 22.
d) 24
18- Um triângulo isósceles tem perímetro igual a 36 cm e altura relativa à base medindo 12 cm. A área desse triângulo, em cm2, é,
a) 60. b) 56. c) 48. d) 40.
19- Um triângulo, inscrito numa circunferência de 10 cm de raio, determina nesta três arcos, cujas medidas são 90°, 120° e 150°. A soma das medidas dos menores lados desse triângulo, em cm, é
20- Dois triângulos são semelhantes, e uma altura do primeiro é igual aos 2/5 de sua homóloga no segundo. Se o perímetro do primeiro triângulo é 140 cm, então o perímetro do segundo, em cm, é
a) 250. b) 280. c) 300. d) 350.
21- Na figura, t é tangente à circunferência em B. Se AC 8 cm e CD 12 cm , então a medida de , em cm, é
22- Na figura, é o diâmetro da circunferência, CD mede 35° e BC , 25°. A medida de AB é
a) 30°.
b) 35°.
c) 40°.
d) 45°.
23- O triângulo cujos lados medem 6 cm, 7 cm e 10 cm é classificado como
a) equilátero e retângulo. b) escaleno e acutângulo.
c) isósceles e acutângulo. d) escaleno e obtusângulo.
24- Num triângulo ABC, são dados , Â = 45, = 30 e AC = 6 cm. Então BC = _____ cm.
25- Em um trapézio, a base média mede 6,5 cm e a base maior, 8 cm. A base menor desse trapézio mede, em cm,
a) 4. b) 5. c) 6. d) 7.
26- Na figura, O é o centro da circunferência. O valor de x é
a) 18°.
b) 20°.
c) 22°.
d) 24°.
27- Sejam o diâmetro da circunferência, e as retas t e t’ tangentes a ela nos pontos N e M, respectivamente. O valor de x é
a) 66º. 
b) 60º.
c) 55º.
d) 50º.
28- Na figura, O é o centro da circunferência e é tangente a ela, em P. Se PÂO = 30° e OA =12 cm, então a medida do raio da circunferência, em cm, é
a) 8.
b) 8.
c) 6.
d) 6.
29- Se MNOPQR é um hexágono regular inscrito na circunferência, então a + b – c é igual a
a) 150°.
b) 120°.
c) 100°.
d) 90°.
30- Na figura, e são cordas tais que AP = 2PB, CD = 10 cm, e . A medida de , em cm, é
a) 6. 
b) 7.
c) 8.
d) 9.
31) (CFS 2011/2) Em um triângulo retângulo, um dos catetos mede 4 cm, e o ângulo que lhe é adjacente mede 60°. A hipotenusa desse triângulo, em cm, mede
a) 6.
b) 7.
c) 8.
d) 9.
32) (CFS 2011/2) Um triângulo, inscrito em uma circunferência, tem um ângulo de 30° oposto a um lado de 10 cm. O diâmetro da circunferência, em cm, é
a) 10.
b) 15.
c) 20.
d) 25.
33) (CFS 2011/2) Uma pirâmide triangular regular tem 2 3 cm de aresta da base e 3 3 cm de apótema. A área lateral dessa pirâmide, em cm2, é
a) 18.
b) 21.
c) 24.
d) 27.
34) (CFS 2011/2) Um cubo tem 3 cm de altura, e um paralelepípedo retângulo tem dimensões 1 cm, 2 cm e 3 cm. A razão entre os volumes do cubo e do paralelepípedo é
a) 3/2.
b) 4/3.
c) 9/2.
d) 8/3.
35) (CFS 2011/2) Um quadrado e um triângulo equilátero estão inscritos em uma circunferência de raio R. A razão entre as medidas dos apótemas do quadrado e do triângulo é
a) 
b) 
c)2
d) 3