Teste online da semana 15

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23/11/2014 teste online da semana 15 
http://www.ead.unb.br/aprender2013/mod/quiz/review.php?attempt=119132 1/9 
 
 
23/11/2014 teste online da semana 15 
http://www.ead.unb.br/aprender2013/mod/quiz/review.php?attempt=119132 2/9 
 
Questão 2 
Correto 
Atingiu 1,00 de 
00 , 1 
Marcar questão 
A integral é igual a 
Escolha uma: 
 
Usamos a fórmula de integração por partes 
com e . Neste caso 
temos 
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Questão 3 
Correto 
Atingiu 1,00 de 
1 , 00 
Marcar questão 
e 
Substituindo vem 
A integral definida vale 
Escolha uma: 
. 
. 
. 
. 
Usando a fórmula de integração por partes 
com e temos 
e 
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http://www.ead.unb.br/aprender2013/mod/quiz/review.php?attempt=119132 4/9 
 
Questão 4 
Correto 
Atingiu 1,00 de 
00 , 1 
Marcar questão 
. 
Substituindo vem que 
A integral é igual a 
Escolha uma: 
 
Usando a fórmula de integração por partes 
 
com e vem que 
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http://www.ead.unb.br/aprender2013/mod/quiz/review.php?attempt=119132 5/9 
 
Questão 5 
Correto 
Atingiu 1,00 de 
, 1 00 
Marcar questão 
Agora, fazendo e 
, podemos reescrever essa 
última integral como 
Substituindo na expressão anterior e 
simplificando obtemos 
Usando a substituição e a fórmula de 
integração por partes podemos calcular a 
integral . Seu valor é 
Escolha uma: 
 
Primeiramente fazemos a seguinte substituição: 
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Questão 6 
Correto 
Atingiu 1,00 de 
1 , 00 
Marcar questão 
. Neste caso 
de onde obtemos que 
Assim . Essa 
última integral pode ser calculada usando a 
fórmula de integração por partes 
De fato, fazendo e , 
temos 
Isto implica que 
Quando giramos o gráfico da função 
, , em torno do eixo 
, obtemos um sólido com formato de um 
projétil. O volume desse projétil é igual a 
Escolha uma: 
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Questão 7 
Correto 
Atingiu 1,00 de 
00 1 , 
Marcar questão 
 
O volume do sólido é dado por 
. 
Considere a região delimitada pelo gráfico 
da função , o eixo 
 e as retas e , onde 
. Chamemos de o sólido 
obtido pela rotação da curva em 
torno do eixo . 
O volume de pode ser 
calculado através da 
integral 
. 
Verdadeiro 
A área de é a integral 
. 
Verdadeiro 
O volume de é 
. 
Falso 
O sólido é uma esfera. 
Falso 
Como , pela definição de círculo, o 
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