Manutenção Industrial Parte 2

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ENGENHARIA DE PRODUÇÃO IX
FEVEREIRO DE 2018
PARTE - 2
CAPÍTULO 06 – MEDIDAS DE CONFIABILIDADE
- Tempo até a falha
- Função de Confiabilidade
- Função de Risco
- Algumas distribuições utilizadas
- Uso de software
- Tempo médio para reparo
- Tempo médio entre falhas
- Mantenabilidade
- OEE
- Disponibilidade
2
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B
IL
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TEMPO ATÉ A FALHA
Tempo até a falha (TTF): tempo transcorrido desde o momento que a unidade é
colocada em operação até a sua primeira falha (itens não reparáveis).
T = variável aleatória “tempo até a falha”
f(t) = função densidade de probabilidade (probabilidade de falha dentro de um 
período)
X(t) = 1; no caso da unidade estar operacional no tempo t
X(t) = 0; no caso da unidade estar não-operacional no tempo t
X(t)
0
1
falha
T
t
3
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TEMPO ATÉ A FALHA
Acompanhe esta linha do tempo:
toperação 1
falha
TTF1 = toperação 1
TTF2 = toperação 2
MTTF (tempo médio até a falha) =
n
TTF
n
i
i
1
toperação 2
falha
4
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FUNÇÃO DE CONFIABILIDADE
Função de confiabilidade: suponha n0 unidades idênticas submetidas a teste
em condições predefinidas. Transcorrido o intervalo (t-Δt, t), nf(t) unidades
falharam e ns(t) unidades sobreviveram, tal que nf(t) + ns(t) = n0.
A confiabilidade da unidade é definida como a sua probabilidade acumulada
de sucesso; assim, em um tempo t, a função de confiabilidade R(t) é:
R(t) = 
ns(t)
ns(t) + nf(t)
ns(t)
n0
A função de confiabilidade R(t) informa a probabilidade de a unidade
apresentar sucesso na operação (ausência de falha) no intervalo de tempo
(0, t) e ainda estar funcional no tempo t.
R(t) = 1 – F(t)
F(t) denota a probabilidade de falha em uma unidade em uma missão de 
duração menor ou igual a t 
=
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FUNÇÃO DE RISCO
Função de risco: tal função pode ser interpretada como a quantidade de risco
associada a uma unidade de tempo. A função de risco é também conhecida
em confiabilidade como taxa de falha (TF ou λ).
A unidade de medida: falhas por unidade de tempo
tempo
Risco
h(t)
Vida
útilMortalidade
infantil
Envelhecimento
t1 t2
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COMBINANDO ESTAS MEDIDAS
f(t) R(t) h(t) MTTF
Relação entre medidas de confiabilidade


t
duuf )(
)(
)(
tR
tf


0
)( dttR
Vamos analisar um exemplo de um item não reparável: 
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COMBINANDO ESTAS MEDIDAS
Lâmpadas elétricas costumam apresentar tempos até a falha descritos por uma
distribuição exponencial, com função de densidade dada por:
tetf  )(
A função de confiabilidade [R(t)] pode ser obtida como:


t
duuf )(
  

 


t
ttuu ee
t
edue  0
R(t)
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COMBINANDO ESTAS MEDIDAS
A função de risco [h(t)] das lâmpadas pode ser determinada por:
)(
)(
tR
tf







t
t
e
e
h(t)
Observe que neste caso a função de risco é uma constante no tempo.
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COMBINANDO ESTAS MEDIDAS
O tempo médio até a falha (MTTF) pode ser obtido como:


0
)( dttR

 1)10(
1
.
1
)(
0
0 0






 

 
t
t edtedttR
MTTF
O MTTF de tempos até a falha exponencialmente distribuídos corresponde ao
recíproco (ou inverso) da taxa de falha λ.
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EXERCÍCIO
6.1
Um certo componente eletrônico apresenta função de
risco constante com valor de 2,5 x 10-5 falhas por hora.
Calcule a probabilidade de o componente sobreviver pelo
período de um ano (104 horas).
Caso um comprador adquirisse um lote desse componente
e fizesse um teste de 5000 horas em uma amostra de 2000
componentes, quantos deles falhariam durante o teste?
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EXERCÍCIO
6.1
h(t) = λ = 2,5 x 10-5 falhas por hora
Probabilidade de sobreviver corresponde à confiabilidade
do componente:
Dos slides passados, vimos que R(t) = e-λt
Resposta:
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EXERCÍCIO
6.1
Portanto:
R(104) = e-2,5.10
-5.104 = e-2,5.10
-1 
= 0,7788
Ou seja, a probabilidade do componente funcionar pelo
período de um ano, dada a taxa de falhas, é de 77,88%
(esta é sua confiabilidade).
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EXERCÍCIO
6.1
Vimos nos slides passados que a confiabilidade pode ser 
dada por:
Para responder à pergunta de quantos falhariam em um
teste de 5000 horas em uma amostra de 2000
componentes, vamos relembrar uma equação.
R(t) = 
ns(t)
ns(t) + nf(t)
ns(t)
n0
ns = sobreviventes
nf = falharam
n0 = total
=
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EXERCÍCIO
ns = n0 . R(t) = 2000 . e
-2,5.10-5.5.103 = 1765 sobreviveram 
Portanto: 
n0 = ns + nf * nf = n0 - ns
nf = (2000 – 1764,99)
nf = 235 componentes.
Existem softwares para auxiliar nesta 
análise?
Antes de vermos um exemplo de software, 
vamos ver algumas distribuições típicas de 
cálculo de confiabilidade. 15
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ALGUMAS DISTRIBUIÇÕES UTILIZADAS
Distribuições de tempos até a falha
As 4 mais comuns são:
a) Exponencial
b) Weibull
c) Gama
d) Lognormal
Distribuição exponencial
É a única distribuição contínua com função de risco constante. A simplicidade
das suas equações muitas vezes geram a tentação nos analistas em considerar
sempre a exponencial.
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ALGUMAS DISTRIBUIÇÕES UTILIZADAS
f(t) = λeλt
R(t) = e-λt
h(t) = λ
MTTF = 1 / λ
λ = n / ∑ ti
i=1
n
(estimativa)
Perceba que a exponencial é aceitável para uma taxa de falhas [h(t)]
constante no tempo. Muitas vezes esta situação só é válida no período de
vida útil do equipamento.
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ALGUMAS DISTRIBUIÇÕES UTILIZADAS
tempo
Risco
h(t)
Vida
útil
Mortalidade
infantil
Envelhecimento
t1 t2
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ALGUMAS DISTRIBUIÇÕES UTILIZADAS
Distribuição de Weibull
É apropriada na modelagem de tempos até a falha apresentando funções de
risco constante, estritamente crescente ou estritamente decrescente.
Apresenta, portanto, maior flexibilidade que a exponencial.
Na análise de amostras de tempos até a falha de tamanho pequeno, supor
dados seguindo Weibull costuma ser um bom ponto de partida





































1
1.
)(
)(
)(
1
1
MTTF
t
th
etR
ettf
t
t
Г( ) designa a função gama, uma integral 
indefinida tabelada.
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ON
FI
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ALGUMAS DISTRIBUIÇÕES UTILIZADAS





































1
1.
)(
)(
)(
1
1
MTTF
t
th
etR
ettf
t
t
Se <1 , h(t) é decrescente
Se =1 , h(t) é constante, e a Weibull se 
transforma em exponencial.
Se >1 , h(t) é crescente 
Ɣ
Ɣ
Ɣ
20
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EXERCÍCIO
0 9,0
Radiador 1
15,7
Radiador 2
22,1
Radiador 3
0
0
Estamos tratando de itens que não são reparáveis
21
Feito um teste com seis radiadores para automóveis, chegou-se aos seguintes 
tempos t até a falha (em milhares de hora de uso):
9,0 15,7 22,1 90,9 92,1 166,2
Sabendo-se que essa amostra segue uma distribuição exponencial, encontre: 
a) MTTF b) taxa de falhas, e c) confiabilidade em t = 100.
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EXERCÍCIO
6.2
Respostas
b) Taxa de falhas estimada (λ) = 
6
9 + 15,7 + 22,1 + 90,9 + 92,1 + 166,2 = 66
22
λ = 1/MTTF * λ = 1/66 * λ = 0,0152 falhas/mil horas de uso
n
TTF
n
i
i
1
a) MTTF = 
c) R(t) = e-λt * R(100) = e -0,0152 x 100 
R(100) = 0,2187 ou seja, 21,87%
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USO DE SOFTWARE
Utilizando um software: ProConf
Este software acompanha o livro
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IL
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USO DE SOFTWARE
6.3
Os dados da tabela a seguir são tempos até a falha, em milhares de horas,
medidos a partir de uma amostra de 50 unidades de um determinado
componente eletromecânico. Plote as funções f(t), h(t), R(t) e F(t).
15 119 158 218 312
23 121 162 225 330
62 125 167 230 345
78 128 171 237 360
80 132 175 243 383
85 137 183 255 415
97 140 189 264 436
105 145 190 273 457
110 149 197 282 472
112 153 210 301 572
24
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B
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USO DE SOFTWARE
6.3
Digite os 
valores
de TTF
E clique em 
“processar”
Resposta:
25
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USO DE SOFTWARE
6.3
Na aba “papel de probabilidade”, podemos verificar como 
os dados de TTF se ajustam aos modelos exponencial, 
weibull, lognormal e normal. Quanto mais próximos da 
linha em azul, mais ajustado do modelo selecionado os 
dados estarão. 
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USO DE SOFTWARE
6.3
Outra possibilidade é clicar em “análise”, depois em “teste
de aderência”.
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USO DE SOFTWARE
6.3
Na opção “dados”, “gráfico de barras”, podemos visualizar
alguns gráficos. Note que a taxa de falhas não é constante
no tempo, aumentando com o passar do tempo. Esta taxa
é aproximadamente constante do ponto 100 ao 400
(milhares de horas).
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USO DE SOFTWARE
6.4
Considere na tabela a seguir o número de dias até a falha
de lâmpadas elétricas em condições de uso contínuo.
Determine:
a) Qual distribuição mais se adapta aos TTF (quais)?
b) Qual é o MTTF dos equipamentos?
c) Qual é o tempo correspondente a uma confiabilidade
de 95% para os equipamentos?
20,1 98,7 256,4 662,6
20,4 115,3 267,2 668,9
21,5 116,9 332,6 702,7
32,5 190,9 378,6 750,7
35,3 191,8 417,4 771,1
56 219,2 433,1 907,0
63,6 234,5 522,4 952,2
74,1 235,7 560,4 1072,4
78,1 253,3 577 1168,4
82 254,2 581,7
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USO DE SOFTWARE
6.4
Respostas:
a) Weibull ou Exponencial se ajustam
b) MTTF para Weibull = 381,025
Exponencial = 368,048
30
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B
IL
ID
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USO DE SOFTWARE
6.4
c) para Weibull, t é aproximadamente 19 dias
Para Exponencial, t é 
aproximadamente 20 dias
31
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IL
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E
TEMPO MÉDIO PARA REPARO
MTTR – Mean Time to Repair (Tempo médio de reparo)
Vimos que no MTTF, consideramos o tempo até a primeira falha, para itens
não reparáveis.
Vamos agora considerar que o item, após a falha, será reparado e colocado
novamente em funcionamento.
MTTR = Média dos tempos que a equipe de manutenção leva para repor a
máquina (equipamento) em condições de uso novamente.
32
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B
IL
ID
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E
TEMPO MÉDIO ENTRE FALHAS
MTBF – Mean Time Between Failures (Tempo médio entre falhas)
Existe uma grande confusão entre profissionais e até mesmo em 
alguns livros, sobre a diferença entre o MTTF e o MTBF.
Revisando o MTTF:
TTF 1
falha
TTF 2
falhaMTTF (tempo médio até a falha) =
n
TTF
n
i
i
1
33
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IL
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TEMPO MÉDIO ENTRE FALHAS
operação
falha fim do
reparo
operação
falha fim do
reparo
TBF
TTF TTR
MTBF = MTTF + MTTR
34
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A
B
IL
ID
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D
E
MANTENABILIDADE
Mantenabilidade é definida como a capacidade de um item
ser mantido ou recolocado em condições de executar suas
funções requeridas, mediante condições predeterminadas de
uso.
Em várias situações admite-
se o uso da curva normal na
análise dos tempos de
reparo.
35
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 –
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FI
A
B
IL
ID
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MANTENABILIDADE
6.5
Foram cronometrados os últimos 30 reparos
executados por uma equipe de manutenção em uma
determinada máquina A.
a) Calcule o MTTR
b) Qual a mantenabilidade desta máquina para t ≤
90?
c) E para 110 ≤ t ≤ 120?
Tempos de reparo (min)
77
80
83
92
87
107
98
76
94
101
97
107
105
75
147
85
112
110
108
99
110
119
118
113
109
114
86
105
108
91
36
n
TTR
MTTR
n
i
i
 1
6
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B
IL
ID
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E
MANTENABILIDADE
6.5
Resposta:
a) MTTR = média dos tempos de reparo
MTTR = (77+80....108+91) / 30
MTTR = 100,4 minutos
37
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FI
A
B
IL
ID
A
D
E
MANTENABILIDADE
6.5
b) t ≤ 90?
Para o cálculo da mantenabilidade, vamos utilizar o
conceito da normal padronizada.
z = x - μ

z = 90 – 100,4
15,7
= - 0,6589 
Através de uma tabela z, consultamos a área
sobre a curva delimitada pelos pontos 0 e
- 0,6589 (- 0,66). Como na tabela a área é de
0 a - 0,66, fazemos a área de meia curva
menos a área encontrada.
0,5 – 0,2454 = 0,2546
Mantenabilidade (t ≤ 90 min) = 25,46% 38
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B
IL
ID
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MANTENABILIDADE
6.5
c) 110 ≤ t ≤ 120?
z = 110 – 100,4
15,7
= 0,6131 z = 120 – 100,4
15,7
= 1,2492
Basta calcular a área de 0 a 1,2492 e a área 
de 0 a 0,6131. Após, subtrai-se a maior pela 
menor.
De 0 a 1,2492 (1,25) = 0,3944
De 0 a 0,6131 (0,61) = 0,2291
0,3944 – 0,2291 = 0,1653
Mantenabilidade (110 ≤ t ≤ 120 min) = 16,53%
39
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OEE
OEE – OVERALL EQUIPMENT EFFECTIVENESS 
OEE = DISP x EFIC x QUAL
Disponibilidadedo
equipamento
Eficiência do
equipamento
Índice de qualidade
O que significam estas variáveis?
40
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OEE
TEMPO TOTAL DISPONÍVEL
TEMPO TOTAL PROGRAMADO SEM PROGR.
TEMPO TOTAL DE OPERAÇÃO FALHAS/SETUP
PRODUÇÃO DESEJADA
PRODUÇÃO REAL Tempos acima do planejado
Paradas no processo
PRODUÇÃO REAL
PRODUÇÃO APROVADA Refugo
A
B
C
D
E
F
OEE = B/A x D/C x F/E
41
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OEE
6.6
A função primária de uma fresadora é:
“ fresar 100 peças por hora a uma profundidade de
110,1mm. Esta máquina fica 5% do tempo fora de
operação, sendo capaz de produzir 96 peças por hora. Do
total produzido, 2% é eliminado no refugo.”
Calcule o OEE desta máquina.
Resposta:
5% fora de operação: disponibilidade de 95%
Produz 96 peças por hora, quando o 
planejado é 100: 96% de eficiência
2% de refugo: qualidade em 98% 
OEE = 0,95 x 0,96 x 0,98 = 0,894
42
6
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E 
C
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N
FI
A
B
IL
ID
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D
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OEE
Exemplo 2: Se uma máquina opera a 80 ciclos por minuto, mas possui uma
velocidade projetada de 100 ciclos por minuto, se produz 90 peças boas de um
total de 100 fabricadas, se planejamos fazer rodar o equipamento por 8 horas,
mas ele para 2 horas (quebrado).
Qual o OEE desta máquina?
Exemplo 3: Uma fresadora projetada para fresar 110 peças por hora a uma
profundidade de 110,1mm, produz 96 peças por hora. Esta máquina fica 8% do
tempo fora de operação. Do total produzido, 10 peças são eliminadas no refugo.”
Calcule o OEE desta máquina.
Exemplo 4: Em um período típico de sete dias, o departamento de planejamento
de uma empresa programa uma máquina particular para trabalhar 150 horas –
seu tempo de carga. O tempo de trocas (setups) é de 10 horas e, para quebras, o
tempo médio é de 5 horas a cada sete dias. O tempo em que a máquina não pode
trabalhar porque esta esperando material ser entregue de outras partes do
processo é de 5 horas em média, e durante o período em que a máquina está
funcionando ela alcança em média 90% de sua taxa de velocidade. Subsequente,
3% das peças processadas pela máquina mostram algum tipo de defeito. Qual o
OEE desta máquina?
43
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OEE
Desvantagens do uso do OEE:
• O uso de 3 variáveis na mesma equação implica que todas as 3 tenham o
mesmo peso. Isso pode não ser o caso, na prática.
O custo da peça A é de R$15,00. O custo da peça B é de 
R150.000,00. Não podemos comparar 5% de refugo da peça A 
com 5% de refugo da peça B.
44
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DISPONIBILIDADE
Muitos dos desenvolvimentos teóricos em confiabilidade pressupõem que os
componentes de interesse são descartados após a primeira falha. Ex.:
lâmpadas, cds, antigos disquetes, etc.
Já equipamentos reparáveis são aqueles sobre os quais ações de manutenção
podem ser aplicadas durante um intervalo de tempo.
A eficiência das ações de manutenção corretiva é medida através da
disponibilidade do equipamento.
Disponibilidade é dada pela probabilidade do equipamento estar operante 
quando necessitado.
45
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DISPONIBILIDADE
A eficiência das ações de manutenção preventiva é avaliada pelo incremento
resultante na confiabilidade do equipamento.
Vamos analisar aqui neste capítulo equipamentos reparáveis submetidos a
ações de manutenção corretiva. Com estas informações, será possível
determinar a frequência de utilização da equipe de reparos, seu número de
integrantes, o número de peças de reposição, formas de minimizar o custo de
manutenção.
Vamos ver alguns gráficos.......
46
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DISPONIBILIDADE
λ (t)
λ (t)
tempo
Intensidade de falhas decrescente
Falhas Intensidade de falhas crescente
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NÚMERO DE RENOVAÇÕES
tempooperação
falha 1
início do
reparo
fim do reparo
Renovação 1 Renovação k
N(t) = número de renovações no período
X = tempo até a falha (TTF)
R = tempo de reparo (TTR)
falha k
X R
48
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O tempo até a k-ésima renovação, Tk, corresponde à soma dos tempos até a
falha e respectivos tempos de reparo:
Tk = (X1+R1) + (X2+R2) + ... + (Xk+Rk)
N(t) = max {k│Tk ≤ t}
O número de renovações em um período t é igual ao máximo valor de k dentro 
do tempo t.
O valor esperado de N(t) recebe o nome de função de renovação:
Ʌ(t) = E[N(t)]
49
NÚMERO DE RENOVAÇÕES
6
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Desta forma, Ʌ(t) = λt
Exemplo: A intensidade de ocorrências de falhas em um equipamento é de
8x10-4 por hora. Qual o número esperado de renovações no equipamento em
um ano de operação?
Ʌ(10000h) = 8x10-4 x 10000 = 8 
50
NÚMERO DE RENOVAÇÕES
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DISPONIBILIDADE
Se o tempo de reparo (num período t) for igual a zero (desprezível), a
disponibilidade deste equipamento (neste tempo t) será de 100%.
Se o equipamento for não reparável, a sua disponibilidade A (t) é igual a sua
confiabilidade R(t).
Se um equipamento apresentar A=0,9, pode-se concluir que, a longo prazo,
este estará operante 90% do tempo.
A disponibilidade pode ser calculada como:
   
 tetA 


 



 .)(
λ = taxa de falhas
µ = taxa de reparos
Equação válida para tempos até a 
falha e de reparos exponencialmente 
distribuídos. 51
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DISPONIBILIDADE
Uma das formas mais utilizadas para o cálculo da disponibilidade é?
A = MTTF
MTTF + MTTR
MTTF = tempo médio até a falha, E[X]
MTTR = tempo médio de reparo, E[R]
A = disponibilidade assintótica
Número esperado de renovações:
   
 tett 




 






22
)(
Como o tempo médio para reparos nunca é zero,a disponibilidade tende,
assintoticamente, a um valor constante no tempo, sendo, neste caso,
denominada Disponibilidade Assintótica. A curva é assintótica; isto é, estende-
se de - infinito a + infinito.
52
6
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E
DISPONIBILIDADE
6.7
Nos últimos 6 meses, ocorreram 10 falhas em uma máquina perfiladeira.
Os dias em que ocorreram as falhas, os tempos até a falha e o tempo
(em dias) para reparo do equipamento estão na tabela a seguir. Suponha
tempos até a falha e tempos de reparo exponencialmente distribuídos.
a) Qual a estimativa do MTTF e do MTTR?
b) Qual a disponibilidade do equipamento
num período de 6 meses?
c) Qual o número esperado de renovações
num período de 6 meses?
d) Qual a disponibilidade assintótica do
equipamento?
53
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DISPONIBILIDADE
Falha Tempo de 
ocorrência 
(dia)
Tempo até a 
falha
Tempo para o 
reparo
1 6 5,8 0,2
2 39 32,8 0,6
3 42 3,1 0,4
4 56 13,2 1,9
5 65 7,4 0,3
6 68 2,6 0,9
7 92 23,1 0,1
8 124 31,9 3,7
9 150 22,1 3,3
10 170 16,9 0,1
6.7
54
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DISPONIBILIDADE
6.7
Resposta:
a) MTTF = (5,8+32,8+...+22,1+16,9)/10= 15,9 dias
De forma análoga
MTTR = (0,2+0,6+...+3,3+0,1)/10 = 1,2 dias
b) Vimos a alguns slides passados que:
O MTTF e o MTTR exponencialmente distribuídos correspondem ao recíproco
(ou inverso) da taxa de falha λ e da taxa de reparos µ .
λ = 1/15,9 * Taxa de falhas 
µ = 1/1,2 * Taxa de reparos
55
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DISPONIBILIDADE
6.7
   
 tetA 


 



 .)(
A(182 dias) = 0,9298 = 92,98%
182
2,1
1
9,15
1
2,1
1
9,15
1
9,15
1
2,1
1
9,15
1
2,1
1
)182(




 




 





 
 ediasA1
182
56
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DISPONIBILIDADE
   
 tett 




 






22
)(
c) Ʌ (182 dias) = 10,62
6.7
182
2,1
1
9,15
1
22
.
2,1
1
9,15
1
2,1
1.
9,15
1
2,1
1
9,15
1
2,1
1.
9,15
1
182.
2,1
1
9,15
1
2,1
1.
9,15
1
)182(




 




 





 


 edias18
182
57
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DISPONIBILIDADE
6.7
d) A disponibilidade assintótica é dada por:
A = MTTF
MTTF + MTTR
= 15,9 / (15,9 + 1,2) = 0,9324 = 93,24%
Perceba que o resultado é muito parecido com o encontrado na letra b.
58
Leia os artigos disponíveis no site.
Assunto: MTTF
6
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DISPONIBILIDADE
59
CAPÍTULO 07 – SISTEMAS SÉRIE-PARALELO
- Sistemas em série
- Sistemas em paralelo
- Sistemas paralelo-série
- Sistemas série-paralelo
- Utilizando software
60
7
 –
SI
ST
EM
A
S 
SÉ
R
IE
-P
A
R
A
LE
LO
SISTEMAS EM SÉRIE
Em um sistema em série, n componentes estão conectados de tal forma que a
falha de qualquer componente resulta na falha de todo o sistema.
Muito utilizados em projetos industriais, apresentando menor custo
comparado ao paralelo. Se um componente falha, o sistema falha.
1 2 n
Rs = R1 x R2 x ..... Rn
Rs = confiabilidade do sistema



n
i
RiRs
1
Supondo componentes com modos de falha independentes entre si
61
7
 –
SI
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EM
A
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R
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-P
A
R
A
LE
LO
SISTEMAS EM SÉRIE
O que deve acontecer com a confiabilidade de um sistema em série com
vários componentes?
Exemplo: imagine 7 componentes em série, com confiabilidades:
1-) 0,98
2-) 0,99
3-) 0,97
4-) 0,99
5-) 0,98
6-) 0,97
7-) 0,96
Rs = 0,98 x 0,99 x 0,97 x 0,99 x 0,98 x 0,97 x 0,96
Rs = 0,85
Supondo um sistema com n componentes idênticos, em série, com
probabilidade de falha F, ou não confiabilidade R̅
Rs = (1 – F)n
Ri = 1 – F
62
7
 –
SI
ST
EM
A
S 
SÉ
R
IE
-P
A
R
A
LE
LO
SISTEMAS EM SÉRIE
Como o valor de F é normalmente bem pequeno comparado a R, é razoável 
considerar:
Rs ≈ 1 - nF
No caso de componentes distintos:
Rs ≈ 1 - ∑ Fi
i = 1
n
63
7
 –
SI
ST
EM
A
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-P
A
R
A
LE
LO
SISTEMAS EM SÉRIE
7.1
Deseja-se uma confiabilidade de 0,95 em um sistema
constituído de 20 componentes idênticos. Determine a
confiabilidade necessária para os componentes.
64
7
 –
SI
ST
EM
A
S 
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R
IE
-P
A
R
A
LE
LO
SISTEMAS EM SÉRIE
7.1
Resposta:
0,95 = (1 – F)20
F = 0,0025 = 0,25%
R = 0,9975 = 99,75%
65
7
 –
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EM
A
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R
A
LE
LO
SISTEMAS EM PARALELO
Em um sistema em paralelo, todos os componentes devem falhar para que o
sistema falhe.
1
2
n
 

n
i
RiRs
1
)1(1
Este é um exemplo de um arranjo paralelo puro: todos os componentes são
ativados quando o sistema é ativado.
66
7
 –
SI
ST
EM
A
S 
SÉ
R
IE
-P
A
R
A
LE
LO
SISTEMAS EM PARALELO
7.2
Calcule a confiabilidade de um sistema constituído por 5 componentes
arranjados em paralelo (puro) cuja confiabilidade é de 50% (a).
Repita o cálculo imaginando um sistema em série (b).
67
7
 –
SI
ST
EM
A
S 
SÉ
R
IE
-P
A
R
A
LE
LO
SISTEMAS EM PARALELO
7.2
Resposta:
a) Rs = 1 – (0,5)5 = 0,9688, ou seja, 96,88%.
b) Rs = 0,55 = 0,03, ou seja, 3%. 
68
7
 –
SI
ST
EM
A
S 
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R
IE
-P
A
R
A
LE
LO
SISTEMAS EM PARALELO
1
2
Em um sistema com redundância em
standby, o componente em standby só é
acionado se um dos componentes em
operação vier a falhar.
Ex.: geração de energia em hospital.
Para um sistema com 2 componentes, sendo 1 standby, tem-se:
 
t
dtttRtftRtRs
0
112111 )()()()(
Caso os componentes tenham uma taxa de falhas constante e igual a λ, tem-
se: 
Rs (t) = e
-λt . (1 + λt)
69
7
 –
SI
ST
EM
A
S 
SÉ
R
IE
-P
A
R
A
LE
LO
SISTEMAS EM PARALELO
7.3
Imagine um sistema com 2 componentes em paralelo, sendo um como
standby.
A taxa de falhas deles é constante e igual a 0,0614.
Qual a confiabilidade do sistema no tempo t = 10?
70
7
 –
SI
ST
EM
A
S 
SÉ
R
IE
-P
A
R
A
LE
LO
SISTEMAS EM PARALELO
7.3
Resposta:
Rs = 
71
Sistemas do tipo paralelo-série (redundância no nível de sistemas, ou de alto 
nível)
1
1
1
2 n
2 n
2 n
.
.
.
.
.
.
1
2
m
Subsistema 1
Subsistema 2
Subsistema m
 
 







m
i
n
j
ijRRs
1 1
11
72
7
 –
SI
ST
EM
A
S 
SÉ
R
IE
-P
A
R
A
LE
LO
SISTEMAS EM PARALELO-SÉRIE
Série – m
Paralelo - n
7
 –
SI
ST
EM
A
S 
SÉ
R
IE
-P
A
R
A
LE
LO
SISTEMAS PARALELO-SÉRIE
Caso estes componentes tenham a mesma confiabilidade R,
podemos simplificar para:
 mnRRs  11
73
7
 –
SI
ST
EM
A
S 
SÉ
R
IE
-P
A
R
A
LE
LO
SISTEMAS SÉRIE-PARALELO
Sistemas do tipo série-paralelo (redundância no nível de componente, ou de
baixo nível)
1
2
m
1 1
2 2
m m
.
.
.
.
.
.
1 2 n
Subsist
1
Subsist
2
Subsist
n  
 







n
i
m
j
ijRRs
1 1
11
74
7
 –
SI
ST
EM
A
S 
SÉ
R
IE
-P
A
R
A
LE
LO
SISTEMAS SÉRIE-PARALELO
Caso estes componentes tenham a mesma confiabilidade R,
podemos simplificar para:
  nmRRs  11
75
Sempre que for possível, será mais benéfico prover componentes
sobressalentes do que sistemas sobressalentes (S-P).
7
 –
SI
ST
EM
A
S 
SÉ
R
IE
-P
A
R
A
LE
LO
SISTEMAS SÉRIE-PARALELO
7.4
Determine as confiabilidades dos sistemas a, b e c,
considerando confiabilidades idênticas a todos os
componentes, no valor de 0,75.
76
a) 
b)
c)
7
 –
SI
ST
EM
A
S 
SÉ
R
IE
-P
A
R
A
LE
LO
SISTEMAS SÉRIE-PARALELO
7.4
Respostas:
a) 
 mnRRs  11 Rs = 1-(1-0,75
2)2 = 0,8086 * 80,86%
b) 
  nmRRs  11
Rs = [1-(1-0,75)2]2 = 0,8789 * 87,89%
c) Este é um arranjo paralelo-misto, que pode ser resolvido em partes, gerando 
assim um sistema em série.
Rs = [1-(1-0,752)2] . {[1-(1-0,75)2]1} = 0,7581 * 75,81%
77
7
 –
SI
ST
EM
A
S 
SÉ
R
IE
-P
A
R
A
LE
LO
UTILIZANDO SOFTWARE
Utilizando o PROSIS
Este software acompanha o livro
78
7
 –
SI
ST
EM
A
S 
SÉ
R
IE
-P
A
R
A
LE
LO
UTILIZANDO SOFTWARE
7.5
Analise o diagrama de blocos abaixo. 
A
B
C
D
E
Série-Paralelo79
Os componentes apresentam as seguintes características:
Componente Distribuição Parâmetro de 
forma
Parâmetro de 
escala
Parâmetro de 
localização
Custo do 
desenvolvi.
A Normal 0 38 89 1
B Weibull 5 80 40 1
C Norma 0 18 112 1
D Expo. 0 115 70 1
E Weibull 3 60 55 1
Determine a confiabilidade para cada componente e para esse sistema em
t=110.
7
 –
SI
ST
EM
A
S 
SÉ
R
IE
-P
A
R
A
LE
LO
UTILIZANDO SOFTWARE
7.5
80
7
 –
SI
ST
EM
A
S 
SÉ
R
IE
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A
R
A
LE
LO
UTILIZANDO SOFTWARE
Resposta:
Para maiores detalhes sobre os parâmetros das
distribuições, consulte um bom livro de estatística.
O custo de desenvolvimento significa quanto custaria
melhorar a confiabilidade do componente em questão.
7.5
81
7
 –
SI
ST
EM
A
S 
SÉ
R
IE
-P
A
R
A
LE
LO
UTILIZANDO SOFTWARE
Na aba “sistema”, defina os subsistemas de acordo com a
interpretação do diagrama de blocos.
A
B
C
D
E
1
2
3
4
5
7.5
82
7
 –
SI
ST
EM
A
S 
SÉ
R
IE
-P
A
R
A
LE
LO
UTILIZANDO SOFTWARE
7.5
No menu “Análise”, escolha a opção “análise de confiabilidade”;
Aba “gráficos e inferências”
Componente 1Distribuição
Tempo
C
o
n
ti
n
u
e 
o
 e
xe
rc
íc
io
..
..
83
CAPÍTULO 08 – TPM
- A Manutenção Produtiva Total
84
O que é TPM?
TPM
Método de gestão, com o objetivo de promover a integração 
entre homem, máquina e empresa, tanto nos aspectos 
administrativos como operacionais.
•Eliminar as perdas existentes
na empresa;
• Utilizar da melhor forma 
possível os recursos da empresa;
• Produzir com defeito zero;
•Capacitar as pessoas;
• Evitar acidentes e 
controlar riscos.
PARTICIPAÇÃO DE TODOS
8
 –
TP
M
A MANUTENÇÃO PRODUTIVA TOTAL
85
Por que implantar o TPM?
POR QUE 
O TPM ?
Crescimento da empresa
Melhoria da capacitação 
do funcionário
Redução de acidentes de
trabalho
Melhoria do ambiente de 
trabalho
8
 –
TP
M
A MANUTENÇÃO PRODUTIVA TOTAL
86
Objetivos
Principais objetivos do TPM:
QUEBRA ZERO
PERDA ZERO
ACIDENTE ZERO
POLUIÇÃO ZERO
DEFEITO ZERO
RETRABALHO ZERO
MENOR É
MELHOR!
8
 –
TP
M
A MANUTENÇÃO PRODUTIVA TOTAL
87
Benefícios
Benefícios do TPM:
• restauração do equipamento;
• melhor rendimento do equipamento; 
• aumento da produtividade; 
• aumento da qualidade do produto; 
• aumento da qualificação do funcionário; 
• diminuição de resíduos e vazamentos; 
• melhoria do ambiente de trabalho; 
• abertura a mudanças do mercado; 
• agilidade no atendimento das exigências 
do cliente. 
8
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TP
M
A MANUTENÇÃO PRODUTIVA TOTAL
88
8
 –
TP
M
A MANUTENÇÃO PRODUTIVA TOTAL
Manutenção produtiva realizada por todos os empregados através de
atividades de pequenos grupos.
Originada no Japão.
A TPM visa estabelecer boa prática de manutenção na produção através da
perseguição de cinco metas.
1 - Melhorar a utilização dos equipamentos. Examina como as instalações
estão contribuindo para a produção através da análise de todas as perdas
que ocorrem. Estas perdas podem ser por tempo parado, perdas de
velocidade ou perdas por defeitos.
89
8
 –
TP
M
A MANUTENÇÃO PRODUTIVA TOTAL
2 - Realizar manutenção autônoma. Permitir que o pessoal que opera ou
usa os equipamentos da produção assuma a responsabilidade por pelo
menos algumas das tarefas de manutenção. Também deve-se encorajar o
pessoal de manutenção a assumir a responsabilidade pela melhoria do
desempenho de manutenção.
3 níveis de responsabilidade
a) Nível de consertos. O pessoal executa instruções, mas não prevê o
futuro, simplesmente reage a problemas.
90
8
 –
TP
M
A MANUTENÇÃO PRODUTIVA TOTAL
b) Nível de prevenção. O pessoal pode predizer o futuro antevendo
problemas e realizando ações corretivas.
c) Nível de melhoria. O pessoal pode predizer o futuro antevendo
problemas; não somente realizam ações corretivas, mas também propõem
melhorias para prevenir recorrência.
Imagine a seguinte situação
Suponhamos que os parafusos de uma máquina fiquem frouxos. Cada
semana saltam fora e sofrem manutenção para serem fixados.
91
8
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TP
M
A MANUTENÇÃO PRODUTIVA TOTAL
Um funcionário de manutenção de "nível de
conserto" simplesmente fará o conserto e o
devolverá para a produção.
1
3
2
1
3
2
Um funcionário de manutenção do "nível de
prevenção” identificará o padrão semanal do
problema e apertará os parafusos antes que se
soltem.
92
8
 –
TP
M
A MANUTENÇÃO PRODUTIVA TOTAL
1
3
2
Um funcionário de manutenção de "nível de
melhoria" reconhecerá que há um problema de
projeto e modificará a máquina de forma que o
problema não ocorra novamente.
Vale lembrar que a manutenção 
autônoma é a segunda meta do TPM. 
Vamos conhecer as outras três.....
93
8
 –
TP
M
A MANUTENÇÃO PRODUTIVA TOTAL
3 - Planejar a manutenção. Ter uma abordagem totalmente elaborada para
todas as atividades de manutenção. Isto deveria incluir o nível de
manutenção preventiva necessário para cada peça de equipamento, os
padrões para manutenção preditiva e as respectivas responsabilidades do
pessoal de operação e de manutenção.
4 - Treinar todo o pessoal em habilidades de manutenção relevantes. As
responsabilidades exigem que tanto o pessoal de manutenção como o de
operação tenham todas as habilidades para desempenhar seus papéis. A
manutenção produtiva total coloca uma forte ênfase no treinamento
adequado e contínuo.
5 - Conseguir gerir os equipamentos logo no início. Esta meta é
direcionada para uma forma de evitar totalmente a manutenção através
de "prevenção de manutenção” (PM). A PM compreende considerar as
causas de falhas e a manutenabilidade dos equipamentos durante sua
etapa de projeto, sua manufatura e sua instalação.
94
Estrutura TPM
Comitê Diretivo
Coordenação TPM
Pilares TPM
Grupo de Gestão Visual
Grupos de MA, ME, MP, 
SMA, MQ e ADM
8
 –
TP
M
A MANUTENÇÃO PRODUTIVA TOTAL
95
Estrutura de apoio
Comitê Diretivo TPM
Diretrizes para o desenvolvimento do programa.
Coordenação e Secretaria TPM
Coordenação e suporte ao programa.
8
 –
TP
M
A MANUTENÇÃO PRODUTIVA TOTAL
96
Estrutura de apoio - Grupo de 
Gestão Visual
Grupo de Gestão Visual
Estabelecimento e/ou criação de padrões de identificação
(máquinas, piso, quadros, tubulações, controles visuais,
instrumentos, etc.), a fim de melhorar o aspecto visual e
facilitar a realização das tarefas do dia-a-dia.
8
 –
TP
M
A MANUTENÇÃO PRODUTIVA TOTAL
97
Foco dos Pilares - MA
Manutenção Autônoma - MA
Manter os equipamentos em condições ideais, através do
aumento da capacitação técnica dos funcionários.
8
 –
TP
M
A MANUTENÇÃO PRODUTIVA TOTAL
98
Mudança de atitude e concepção sobre a 
rotina de trabalho
Da minha máquina
cuido eu!
ADMINISTRAÇÃO
AUTÔNOMA
Foco dos Pilares - MA
8
 –
TP
M
A MANUTENÇÃO PRODUTIVA TOTAL
99
Foco dos Pilares - MP
Manutenção Planejada - MP
Restaurar o equipamento e aumentar a confiabilidade,
buscando a QUEBRA ZERO.
8
 –
TP
M
A MANUTENÇÃO PRODUTIVA TOTAL
100
Foco dos Pilares - ME
Melhoria Específica - ME
Identificar e eliminar as perdas existentes na
empresa (PERDA ZERO).
8
 –
TP
M
A MANUTENÇÃO PRODUTIVA TOTAL
101
Foco dos Pilares - SMA
Saúde, Segurança e Meio Ambiente - SMA
Minimizar os riscos de acidentes de trabalho e os riscos
ambientais (ACIDENTE ZERO E POLUIÇÃO ZERO).
8
 –
TP
M
A MANUTENÇÃO PRODUTIVA TOTAL
102
Foco dos Pilares - MQ
Manutenção da Qualidade - MQConsolidar a qualidade assegurada (DEFEITO ZERO).
8
 –
TP
M
A MANUTENÇÃO PRODUTIVA TOTAL
103
Foco dos Pilares - E&T
Educação e Treinamento - E&T
Reeducar as pessoas, através das mudanças culturais e
comportamentais.
8
 –
TP
M
A MANUTENÇÃO PRODUTIVA TOTAL
104
Foco dos Pilares - TPM ADM
TPM nas Áreas Administrativas
Aumentar a eficiência administrativa, através da redução
das perdas.
8
 –
TP
M
A MANUTENÇÃO PRODUTIVA TOTAL
105
Foco dos Pilares - CI
Controle Inicial - CI
Reduzir o tempo de introdução e as ineficiências de novos
produtos, processos e equipamentos.
8
 –
TP
M
A MANUTENÇÃO PRODUTIVA TOTAL
106
O TPM NÃO É MAIS UMA TAREFA QUE
TEREMOS QUE FAZER, MAS SIM UMA 
MANEIRA DIFERENTE DE FAZER O QUE 
NÓS FAZEMOS HOJE!
8
 –
TP
M
A MANUTENÇÃO PRODUTIVA TOTAL
107
CAPÍTULO 09 – Indicadores da Manutenção
108
A grande maioria das empresas que buscam permanecer no
mercado, com uma cota de participação estável ou
crescente, devem ter um desempenho de classe mundial.
Isso significa caminhar de uma determinada performance
para a melhor performance. O caminho que se percorre de
uma para outra situação deve ser balizado por indicadores
de performance. Somente os indicadores permitem uma
quantificação e acompanhamento dos processos.
Indicadores são medidas ou dados numéricos estabelecidos
sobre os processos que queremos controlar.
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INDICADORES DA MANUTENÇÃO
Benchmarking" é o processo de melhoria da performance
pela contínua identificação, compreensão e adaptação de
práticas e processos excelentes encontrados dentro e fora
das organizações.
Os indicadores de performance nos permitirão gerenciar a
manutenção de modo eficaz, sintonizados com os objetivos
estratégicos da empresa.
Segundo Terry Wiremann, “A Gerência da manutenção é o
gerenciamento de todos os ativos adquiridos pela empresa,
baseada na maximização do retorno sobre o investimento
nos ativos”.
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INDICADORES DA MANUTENÇÃO
1-Distribuição da atividade por tipo de manutenção
corretiva, preventiva, preditiva, detectiva e engenharia de
manutenção.
Esse indicador revela qual o percentual da aplicação de cada
tipo de manutenção está sendo desenvolvido. Nos países de
primeiro mundo, considera-se que a manutenção corretiva
não planejada deve ficar restrita a, no máximo, 20%
enquanto os percentuais de preditiva, detectiva e engenharia
de manutenção crescem. De um modo geral, tanto no Brasil
quanto nos Estados Unidos a manutenção preventiva oscila
entre 30 e 40% na média. Evidentemente o tipo de instalação
ou equipamento pode determinar variações para mais ou
menos nesses valores.
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INDICADORES DA MANUTENÇÃO
Paradas de equipamento causadas por falhas não previstas.
PNP = Horas paradas por falhas não previstas de equip.
Total de horas paradas
Este é um indicador da eficácia do acompanhamento preditivo
e do acerto do plano de manutenção preventiva da empresa.
Quanto maior o seu valor, menor o acerto, ou seja, maior o
número de horas paradas por falhas não previstas.
Atualmente a grande virtude da manutenção não é reparar os
equipamentos de modo rápido, mas prever e evitar as falhas
dos equipamentos, instalações.
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INDICADORES DA MANUTENÇÃO
Total de HH gastos em reparos de emergência É outra
maneira de avaliar o acerto da política de preventiva e
preditiva da manutenção. Reparos em emergência são
definitivamente indesejáveis. Quanto menor esse indicador,
maior deverá ser a confiabilidade da instalação.
HHE = Horas Homens gastos em reparos de emergência
Total de Horas Homem aplicados
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INDICADORES DA MANUTENÇÃO
2-Resultados particulares em Preventiva, Preditiva, Detectiva e
Engenharia de Manutenção
Total horas paradas por intervenção da Preventiva
Este indicador permite uma avaliação do quanto o programa
de manutenção preventiva influi nas horas paradas de
equipamentos na planta. Pode ser avaliado em função do total
de horas paradas ou relacionado, também, com interferências
ou perdas na produção pela necessidade de intervenção para
cumprimento do plano de preventiva.
É preciso ter em mente que se o plano de preventiva influi no
processo produtivo, faz-se necessário mudar a forma de
atuação com a introdução de técnicas preditivas que permitam
o acompanhamento sem retirar o equipamento de operação.
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INDICADORES DA MANUTENÇÃO
PIP = Horas paradas por intervenção de preventiva
Total de horas paradas
Cumprimento dos planos de manutenção preventiva e
preditiva.
MP = Tarefas realiz. no progr. de manut. preventiva
Tarefas progr.s no progr.de manut. Preventiva
O valor desejável é 100%. Valores menores permitirão
analisar as causas do não cumprimento que passa entre outras
coisas pela falta de comprometimento com o plano da própria
manutenção; não liberação pela produção; excesso de
manutenção corretiva absorvendo a mão de obra disponível,
etc. 115
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INDICADORES DA MANUTENÇÃO
MPD = Tarefas concluídas do plano de manut. preditiva
Tarefas programadas do plano de manut. preditiva
De modo similar podem ser analisadas a Manutenção
Detectiva ou descer a detalhes em outras atividades como
lubrificação, aferição e calibração etc.
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INDICADORES DA MANUTENÇÃO
3-Estoque de Materiais e Política de Sobressalentes
Dentre as melhores práticas adotadas pelas empresas que são
best-in-class, está uma política de sobressalentes / estoque de
materiais bem diferente da que estamos acostumados a
encontrar no Brasil. Algumas dessas práticas são:
-Rotação do estoque > 1 vez/ano (no valor do inventário).
-Materiais e sobressalentes em consignação no estoque.
-Parcerias estratégicas com fornecedores.
-Redução de sobressalentes com baixa movimentação.
-Eliminação de materiais sem consumo.
-Não manter em estoque itens que possam ser adquiridos,
imediatamente na praça. Estoque 100% confiável.
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INDICADORES DA MANUTENÇÃO
Itens Inativos
Inativos = Total de itens inativos no estoque
Total de itens no estoque
Esse indicador pode ser expresso em percentual, como uma
relação direta do número de itens e/ou em R$ ou US$.
Entretanto é preciso tomar cuidado com a generalização;
determinados sobressalentes, como conjuntos rotativos de
grandes máquinas, podem ficar no estoque por vários anos,
sem utilização. São itens caros, cujo prazo de entrega é muito
grande e em geral pertencem à máquinas críticas no processo
produtivo.
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INDICADORES DA MANUTENÇÃO
Giro do estoque
Giro estoques = Total US$/ano utilizados do estoque
Valor total do estoque (valor inventário)
Falta de materiais que afetam os serviços da manutenção
Falta de mat.=Total de ordens trab. paradas por falta de mat.
Total de ordens de trabalho emitidas
Este indicador pode também ser referido aotempo de espera
ou indisponibilidade causada pela falta de material.
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INDICADORES DA MANUTENÇÃO
Confiabilidade e Qualidade do estoque
A Confiabilidade do estoque pode ser analisada pela
existência do sobressalente ou material quando requisitado; já
a qualidade do estoque pode ser medida em relação ao
atendimento via estoque e via compras de urgência.
Uma relação que mostra a qualidade do estoque é a seguinte:
QS =Total de itens utiliz. pela manut. existentes estoque
Total de itens utiliz. pela manut. (exist. no estoque
+ compras extras)
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INDICADORES DA MANUTENÇÃO
Ainda em relação à qualidade, podemos analisar as
ocorrências ligadas à qualidade dos sobressalentes/materiais
requisitados e aplicados. A relação pode ser feita com o total
de horas paradas ou diretamente relacionado com as perdas de
produção.
Perdas por materiais = Perda por problemas de mat. (US$)
Total de perdas
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INDICADORES DA MANUTENÇÃO
Custo de Materiais/Sobressalentes no custo de manutenção
Uma das parcelas significativas do custo de manutenção é o
custo com materiais e sobressalentes. Por vezes, a adoção de
um programa de preventiva muito amplo cuja implantação
não foi avalizada por um estudo criterioso pode levar a gastos
elevados em materiais e sobressalentes. Isso se dá em função
do “estímulo” que a oportunidade criada pela abertura do
equipamento enseja para a troca de sobressalentes
principalmente quando esses apresentam algum tipo de
desgaste. Um fato interessante pode ser visto na participação
dos custos de materiais no custo de manutenção no Brasil;
praticamente não há alteração no valor de 32% desde 1987.
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INDICADORES DA MANUTENÇÃO
Materiais = Custo total de mat. aplicados pela manutenção
Custo total da manutenção
4-Coordenação e Planejamento da Manutenção – Ordens de
Trabalho – CMMS
O sistema de planejamento e controle da manutenção,
considerado aqui o dia-a-dia, é o centro de recepção,
organização e distribuição dos serviços. A otimização na
aplicação dos recursos está intrinsecamente ligada a essa
área. O planejamento e controle da manutenção é,
atualmente, realizado através dos inúmeros softwares
disponíveis no mercado e que são conhecidos como CMMS –
Computer Maintenance Management Systems. Independente
do tamanho da empresa ou da sua complexidade, existe um
software adequado às suas condições.
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INDICADORES DA MANUTENÇÃO
Back Log (carga futura de trabalho)
O Back Log ou simplesmente a carga futura de trabalho,
indica quantos homens hora ou quantos dias, para aquela
determinada força de trabalho, serão necessários para
executar todos os serviços solicitados.
Back log= Total de HH neces. p/executar o serv. em carteira
Total de HH disp. para executar o serviços/dia
A literatura internacional considera que o back-log não deve
ser superior a 15 dias.
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INDICADORES DA MANUTENÇÃO
Alocação por tipo de serviço, por prioridade e por
especialidade
A correta identificação das ordens de trabalho, permitem que a
manutenção consiga ter dados, confiáveis, do seu modo de
atuação. Assim, é importante definir a prioridade ou
característica da Ordem de Trabalho : Emergência, Urgência,
Normal, Data Marcada.
Emergência = Total de HH progr.(apropriados) em urgência
Total de HH programados (ou apropriados)
Preventiva = Total de HH apropriados aprop. em preventiva
Total de HH apropriados
Mecânicos = Total de HH de mecânicos apropriados
Total de HH apropriados na manutenção
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INDICADORES DA MANUTENÇÃO
Cumprimento da Programação
Outro aspecto importante ligado ao planejamento e
coordenação dos serviços é a relação serviços programados –
serviços executados. Além de medir como está andando o
planejamento indica, mesmo que indiretamente, a
confiabilidade da instalação.
Cumprimento da programação = HH serviço planejado
HH serviço executado
O objetivo é que o cumprimento da programação seja de
100%. Nos países do primeiro mundo considera-se que
esse número deva estar sempre acima de 75%.
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INDICADORES DA MANUTENÇÃO
Acerto da programação
Um indicador que mede o acerto da programação é aquele
que aponta os desvios entre os tempos programados e os
tempos de execução. Na manutenção são muitas as situações
imprevistas, como quebra de parafusos, engripamentos, etc
que contribuem para esses desvios. É importante que os
desvios mais acentuados sejam justificados de modo que os
parâmetros sejam mantidos ou corrigidos nas programações
futuras.
Acerto em 20% programação = Núm. de OT’s com desvio no
tempo programado maior que 20%/Número total de OT’s
Outro modo de fazer essa verificação e admitir um desvio de
20% e calcular qual o número de ordens de trabalho que ficou
fora dessa faixa de desvio
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INDICADORES DA MANUTENÇÃO
5 - Coordenação e Planejamento da Manutenção – Indicadores
Chaves
Uma grande parte das empresas que possui programas de
gerenciamento da manutenção (CMMS) não o utilizam na sua
totalidade. Em média pode-se afirmar que dos recursos do
software, à disposição da manutenção, somente 60% são
utilizados.
Uma segunda constatação, essa ainda pior, é que muitas
empresas não possuem histórico de manutenção ou quando
possuem estes não são confiáveis.
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INDICADORES DA MANUTENÇÃO
Esses dois fatos permitem que sejam feitas as seguintes
perguntas:
- Os custos de manutenção são apurados corretamente ?
- O histórico de manutenção é confiável (se existente) ?
- Será possível fazermos uma análise de falhas com os dados existentes?
- Como posso calcular o LCC (Life Cycle Cost) ?
- Qual é o MTBF ? Qual é o MTTR?
Sendo esses dados imprescindíveis para o gerenciamento da
manutenção, devem ser tomadas as seguintes providências:
- Elaborar um plano de plena utilização do software de manutenção
- Fazer acompanhamento, através de indicadores, dos progressos.
- Resgatar o histórico existente e adequá-lo ao software em uso.
- Estabelecer indicadores de MTBF e MTTR para as várias especialidades
e/ou tipos de equipamentos.
- Proceder ao casamento de interface do software de manutenção com
outros softwares na empresa – custos, pessoal, materiais, de modo que os
valores necessários sejam obtidos automaticamente.
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INDICADORES DA MANUTENÇÃO
Tempo Médio Entre Falhas
- MTBF
- MTTR
Disponibilidade
Uma vez que tenhamos os valores do MTBF e do MTTR,
podemos calcular a disponibilidade que é dada pela seguinte
relação:
Disponibilidade = ____MTTF______
MTTF + MTTR
Convém relembrar que proporcionar a disponibilidade dos
equipamentos e instalações é o principal objetivo da
manutenção.
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INDICADORES DA MANUTENÇÃO
Resserviçosou retrabalho
Resserviços ou retrabalhos são repetições ocasionadas por
problemas ligados às seguintes falhas: Mão de Obra; Material;
Problemas de Projeto; Problemas de Operação.
O acompanhamento dos resserviços permite rastrear sua causa
e corrigi-la.
Levantamentos levados a efeito no Brasil dão conta que a
maior causa dos resserviços está relacionada a problemas de
mão de obra, o que reforça a necessidade investir no
treinamento e capacitação.
O indicador de resserviço deve ser tomado em relação ao total
de serviços executados.
Resserviços = Total de serviços repetidos
Total de serviços realizados
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INDICADORES DA MANUTENÇÃO
Essa forma de medir não leva em conta o porte do serviço,
nem a indisponibilidade do equipamento. Desse modo, outras
maneiras de medir são:
Indisp. de serviços: HS de indisponibilidade p/ resserviço
Total de horas de indisp. p/ manutenção
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INDICADORES DA MANUTENÇÃO
6-Treinamento e Capacitação de Pessoal
Treinamento e capacitação de pessoal é são duas grandes
preocupações das empresas que querem manter alto o nível de
competitividade e ser “best-in-class”. Empregados próprios ou
contratados devem ter habilidades suficientes para fazer
manutenção, com conhecimento dos equipamentos e dos
processos; serem capazes de fazer análises e diagnósticos
através das técnicas preditivas; terem habilidade para analisar
falhas, cataloga-las e, posteriormente, participar dos grupos
que irão, através das ferramentas disponíveis, bloquear as
causas básicas.
Enquanto o investimento médio em treinamento, no Brasil, é
da ordem de US$ 200,00nos Estados Unidos fica entre US$
1200,00 a US$ 1600,00 / empregado/ano.
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Alguns indicadores comumente utilizados são os seguintes:
TI = US$ aplicado em treinamento
Número total aplicado
Investimento em horas de treinamento por empregado
TH = Total de horas de treinamento
Total de HH disponíveis (Núm. total empregados)
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INDICADORES DA MANUTENÇÃO
7 – Produtividade
Apesar de todos os programas oferecerem fórmulas para o
calculo da produtividade, esse indicador é um tanto polêmico.
A medição da produtividade deve estar, em primeiro lugar,
ligada à necessidade de melhoria nos métodos de trabalho
visando facilitar a vida do executante e em consequência
reduzindo os tempos de manutenção para aumentar a
disponibilidade dos equipamentos. Uma vez obtida essa
melhoria, fica fácil separar falta de previsão e mau
planejamento da famosa “morcegação”. Seguramente as 2
primeiras são mais significativas que a terceira.
O indicador clássico de produtividade é o seguinte:
Produtividade = Horas efetivamente trabalhadas
Jornada de trabalho
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INDICADORES DA MANUTENÇÃO
A produtividade pode estar ligada, também, à capacitação ou
habilidades incorporadas por meio de treinamento aos
executantes e supervisores. Nesse aspecto os supervisores e
engenheiros devem estar atentos para que as baixas de
produtividade decorrentes da falta de capacitação sejam
sanadas. Essa medição não costuma ser fácil, entretanto
alguns autores preconizam um indicador como o mostrado a
seguir:
Produt.=Perdas tempo ocasionada p/falta treinamento
Treinam. Tempo total trabalhado
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INDICADORES DA MANUTENÇÃO
8 - Resultados Operacionais – Confiabilidade
Os resultados operacionais são extremamente dependentes da
eficácia da manutenção. Quanto maior a disponibilidade
maior poderá ser a produção; quanto mais confiáveis são os
equipamentos maior será a certeza de produzir bens dentro
das especificações.
Disponibilidade = MTTF
MTTF + MTTR
A melhoria da confiabilidade passa por uma série de ações
que envolvem o projeto, especificação, compra, manutenção,
fornecedor ou fabricante etc. No entanto,
abordaremos somente as ações que, oriundas da manutenção,
promovam a melhoria da confiabilidade de equipamentos e
instalações. 137
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INDICADORES DA MANUTENÇÃO
A primeira é o acompanhamento de falhas repetidas
(equipamentos crônicos) seguida da atuação adequada.
Falhas repetidas = Número de falhas repetidas
Total de falhas em equipamentos
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9
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IN
D
IC
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D
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 D
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N
Ç
Ã
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INDICADORES DA MANUTENÇÃO
CAP.10 – Gestão de custos e estratégia da Manutenção
139
Segundo SAMI - Strategic Asset Manegement Inc.
Estágio 5
Excelência Operacional
Estágio 4
Manutenção Pró Ativa
Estágio 1
Manutenção Planejada
Engenharia de Confiabilidade
Estágio 3
Excelência Organizacional
Estágio 2
CDM
Padronização
de Equipam.
Gestão
de Ativos
Análise
de Ciclo
de Vida
Confiabilidade
Inrtínseca
no Projeto
RCM
Equipe 
multifuncional
Integração
Operação / Manutenção
Benchmarking
Externo
Manutenção
Preventiva Operacional
Manutenção Preditiva Estratégia ativos Análise de Falhas
Monitoramento
da condição
Habilidades da equipe 
aumentadas
Histórico de 
equipamentos
Manutenção
Preventiva Sistema de Gestão
CMMS e 
Indicadores
Identificação e
Priorização
do Trabalho
Planejamento
e Programação
Execução e 
Revisão dos
Serviços
Gestão de
Materiais
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Tipos de Manutenção
Manutenção 
Corretiva
Corretiva 
Imprevista
Preventiva
Sistemática
(Man. Direta)
Corretiva 
Programada
Extensão da
Vida Útil
Inspeção
Sensitiva
(Subjetiva)
Inspeção 
Instrument
(Objetiva)
Equipto c/
Manutenção
Otimizada
Confiabilidade de
Manutenção
Manutenção
Preventiva
Preventiva 
Condicional
(Man. Indireta)
1º2º
3º.b 3º.a
3º 4º5º6º
Manutenção
Preditiva
Manutenção
Fase
Sem 
Controle
Início 
do 
Controle
Fase
Controle
Subjetivo
Fase 
engª de 
Manutenção
Fase
Controle
Objetivo
Fase
Controle
Periódico
Fase
Engenharia
Avançada
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B, C
A, B
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B, C
A, B
Q
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B, C A, B
P
A
C
M
B, C
A, B
M
A
Equiptº A Equiptº B Equiptº C
A B C
Segurança
Ocorrendo a falha, a 
falta de segurança e/ou 
poluição afetam comple-
tamente a área com 
riscos graves
Ocorrendo a falha, a 
falta de segurança e 
/ou poluição afetam 
parcialmente a área
S e
Ocorrendo a falha, não 
existem problemas de 
segurança e ambiental 
Poluição 
Abrangên-
cia do 
efeito
Ocorrendo a falha,todos
os trabalhos / sistemas 
produtivos serão parali-
sados (Toda Fábrica)
D
Ocorrendo a falha, existe 
máquina em stand-by e é 
mais econômico reparar 
após a falha
Regime de 
trabalhoW De 16 a 24 horas por dia De 8 a 16 horas por dia
Funciona apenas 
ocasionalmente
Frequência 
das 
Falhas
P
Muitas paralisações 
devido a falhas do 
equipamento (1 vez em 
intervalos menores
que 6 meses)
Paralisações ocasionais 
devido a falhas do equi-
pamento(1 vez a cada 
6 meses ou anual)
Paralisações muito raras 
devido a falhas do 
equipamento (1 vez por 
ano ou maior que 1 ano)
Tempo para reparo 
maior que 4 horas e 
custo superior a 
R$ 5.000
Tempo para reparo 
entre 1 a 4 horas e 
custo entre R$ 1.000 
a R$ 5.000
Tempo para reparo 
inferior a 1 hora e custo 
inferior a R$ 1.000
M 
Dificuldade 
de reparo 
e custo
Qualidade 
e
Produção
Ocorrendo a falha, a 
qualidade é afetada ou a 
produção é interrompida 
e não recuperável
Q
Ocorrendo a falha, não 
afeta a qualidade nem a 
produção
Ocorrendo a falha, a 
qualidade pode sofrer 
variações e a produção
reduzida
Manutenção Planejada
Ocorrendo a falha, im-
portante linha de pro-
dução é interrompida 
(Apenas um setor)
Criticidade de Equipamentos
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CLASSE DO 
EQUIPAMENTO
A B C
CARACTERÍSTICA 
DA CLASSE
A falta do equipamento afeta imediatamente o 
processo produtivo com plena paralização ou 
por exposição da planta à riscos ambientais 
e/ou pessoais sérios 
A falta do equipamento pode impor 
redução parcial da capacidade 
produtiva ou da qualidade ou acarreta 
riscos operacionais que exigirão 
atenção extraordinária 
A falta do equipamento não traz 
consequências para o processo 
produtivo ou expõe a planta à riscos 
operacionais 
ABORDAGEM 
CENTRADA EM
Confiabilidade e Disponibilidade Máxima Disponibilidade Máxima Custo Mínimo
OBJETIVANDO
•Execução de paralizações no menor tempo 
possível •Inexistência 
de intervenções não programadas ou 
imprevistas
•Inexistência de intervenções não 
programadas ou imprevistas
•Mínimo aporte de recursos da 
manutenção (pessoal, materiais e 
equiptos), direcionando os esforços 
para itens de maior relevância
•Monitoração rigorosa e permanente das 
condições operacionais e das variáveis que 
caracterizam desempenho 
•Moderada Preventiva Baseada 
Condição dentro dos limites de não 
comprometer a disponibilidade 
•Reduzida Preventiva Baseada na 
Condição, de preferência à Sensitiva, 
restrita a maximização do uso dos 
componentes e reduzir o esforço da 
manutenção 
•Intensa Preventiva Baseada na Condição em 
todos equipamentos que permitam o 
monitoramento 
•Moderada Preventiva Sistemática 
(intervalos baseados no tempo), nos 
casos onde não seja possível a a 
Preventiva Baseada na Condição 
•Corretiva Programada quando for 
mais econômico reparar o 
equipamento após a quebra 
•Preventiva Sistemática (intervalos baseados 
no tempo), em todos os casos onde não seja 
possível a Preventiva Baseada na Condição
•Implementação de Melhorias sempre 
que identificada a causa da falha e 
eliminação de pontos vulneráveis 
•Ampla concentração de Melhorias e Engª de 
Redução de Falhas direcionada para pesquisa 
e eliminação de falhas 
ESTRATÉGIAS DE 
MANUTENÇÃO
Criticidade
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A Tecnologia é a base, mas não é suficiente...
“A Gestão Estratégica é o mais 
importante e é o Fator Crítico 
de Sucesso de uma 
organização e da sua 
empregabilidade”
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MISSÃO DA MANUTENÇÃO:
GARANTIR A DISPONIBILIDADE DA FUNÇÃO DOS 
EQUIPAMENTOS E INSTALAÇÕES DE MODO A 
ATENDER A UM PROCESSO DE 
PRODUÇÃO/ATENDIMENTO , COM CONFIABILIDADE, 
SEGURANÇA, PRESERVAÇÃO DO MEIO AMBIENTE E 
CUSTO ADEQUADOS.
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MANUTENÇÃO
CORRETIVA NÃO 
PLANEJADA
PREDITIVAPREVENTIVA DETECTIVA
ENGENHARIA DE 
MANUTENÇÃO
CORRETIVA 
PLANEJADA
TIPOS DE MANUTENÇÃO
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“Não é mais aceitável que os
equipamentos ou sistemas parem
de modo não previsto”.
“É preciso trabalhar com a “cabeça”,
hoje, (preditiva e engenharia de
manutenção) para não ter que
intervir com os “braços” amanhã
(corretiva não prevista)”.
Alan Kardec
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DISPONIBILIDADE
CONFIABILIDADE
ATENDIMENTO
SEGURANÇA
MEIO AMBIENTE
MOTIVAÇÃO
RESULTADOS X TIPOS DE MANUTENÇÃO
CUSTO
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Comparação de custos por tipo de 
manutenção
- Corretiva Não Planejada: 2x
- Preventiva: 1,5x
- Preditiva e Corretiva Planejada: 1x
Obs.: O custo da perda de produção 
(faturamento) é, incomensuravelmente, 
maior!
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CUSTO DA MANUTENÇÃO 
X 
RESULTADOS EMPRESARIAIS
O Custo da Manutenção representa ~ 4,11% do Faturamento das 
Empresas
- PIB de 2011 = US$ 2,3 trilhões
- Custo da Manutenção = US$ 94 bilhões!
Obs.: O Custo da Perda de Produção é infinitamente 
maior!
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Competitividade
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1. Faturamento Máximo
 Máxima DISPONIBILIDADE dos Equipamentos e 
Sistemas.
• Campanhas Maximizadas
• Prazos de Paradas Minimizadas
• Tempo médio para reparo minimizado (TMPR)
Produtividade na Gestão de Manutenção
 Máxima CONFIABILIDADE dos Equipamentos
• Perda de Produção tendendo a ZERO
• Máximo tempo médio entre falhas (TMEF)
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2. Custos Otimizados
 Engenharia de Manutenção
 Qualidade dos Serviços
 Qualidade dos Materiais e 
Sobressalentes
 Técnicas Modernas para Avaliação e 
Diagnóstico
 Análise da Causa Fundamental
 Excelência em SMS
Produtividade na Gestão de Manutenção
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Evolução da Estratégia da Manutenção
- Passado: Visão tecnológica
- Entorno da Virada do Milênio: A
Comunidade da Manutenção, além da
tecnologia, caminhou para a GESTÃO DA
MANUTENÇÃO
- Novo Paradigma? GESTÃO DE ATIVOS!
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Evolução da Estratégia da Manutenção (Cont.)
- Novo Paradigma: A nova bandeira que o Mundo já
empunha e o Brasil já começa a empunhar é:
“Gestão de Ativos” e, desta maneira, colocar a
Comunidade da Manutenção no mundo
financeiro e junto das decisões estratégicas
das Organizações.
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OBJETIVO ESTRATÉGICO DA GESTÃO DE ATIVOS
Produzir Resultados Empresariais:
- Qualidade
- Segurança
- Preservação Ambiental
- Custo Otimizado
Resulta em Sustentabilidade!
LUCRO!
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MUDANÇA DE PERFIL / CULTURA DA COMUNIDADE DE 
MANUTENÇÃO 
Gestão de Manutenção: 
Corretiva – Preventiva – Preditiva – Detectiva – Engenhariade
Manutenção
Gestão de Ativos: 
Projeto – Aquisição – Qualificação das Pessoas – Pré-Operação –
Entrada em Operação – Manutenção – Modernização – Disposição
Final (Reciclagem).
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Passos fundamentais para esta nova caminhada:
- Fortalecer e ampliar as atividades da Comunidade da 
Manutenção: “De centro de custos para foco nos 
resultados empresariais”.
- Qualificação adicional e permanente para agregar valor 
às competências atuais: pessoal de execução, supervisores, 
engenheiros e gestores. 
- LIDERANÇA! 
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Mudança de Modelo Mental
Manutenção Corretiva Preditiva e Eng. Manutenção
Foco na Quebra Identificação e bloqueio das causas
Contratos de Mão de Obra Contratos de Serviços / Resultados
Enfoque em custo Enfoque em Otimização / Resultados
Vigilância Permanente Confiabilidade
SMS como prioridade SMS como premissa
Atividades Funcionais Atividades Multidisciplinares
Visão Isolada Visão Sistêmica e Integrada 
Procedimentos PRINCÍPIOS
Gestão da Manutenção Gestão de Ativos
de para
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O que faz a diferença na gestão 
não é só conhecer o que fazer,
Mas fazer acontecer,
RÁPIDO !
COM QUALIDADE, E RESPEITO 
À SEGURANÇA, AO MEIO 
AMBIENTE E À SAUDE.
Alan Kardec
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MITO DA AUTORIDADE PARA IMPLEMENTAR A 
MUDANÇA
A mudança para acontecer precisa vir de cima, do 
número “1” (Meia Verdade). 
Fica a pergunta: Quem é o número “1” na 
sua empresa?
Existem, em cada nível, diversos 
números “1”, inclusive VOCÊ!
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Por que a LIDERANÇA é fundamental?
- Porque Melhores Resultados dependem de Mudanças.
- Mudanças dependem de Lideranças.
- Lideranças correm Riscos. 
Fica a pergunta: Cada um de vocês está disposto a 
correr Riscos? 
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CARACTERÍSTICAS DO AGENTE DE MUDANÇA 
• Objetivo
• Disciplina
• Conhecimento
• Articular Aliados
• Convicção da Mudança
• Comunicação das Vantagens da Mudança
• Energizador
• Coragem
• Estratégia
• PERSISTÊNCIA
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PESSOAS DE ALTA PERFORMANCE
• Precisam estar de corpo e alma naquilo que 
fazem
• Precisam ter paixão pelo que fazem
• Precisam ter conhecimento de ponta
• Precisam entender o que é ser gerente de alta 
performance
• Precisam conhecer e praticar a boa gestão
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DEZ CARACTERÍSTICAS DO GERENTE DE ALTA 
PERFORMANCE
• Visão Estratégica
• Visão Sistêmica
• Disciplina
• Bom Exemplo
• Comunicação
• Valorização das Pessoas
• Relacionamento
• Agente de Mudança
• Capacidade de Fazer Acontecer RÁPIDO
• Energizador
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É PRECISO SABER O QUE MEDIR!
• Boa parte dos Executivos das Empresas e da
Comunidade da Manutenção tem um “VÍCIO”
exagerado para Redução de Custo – A QUALQUER
CUSTO!
É um foco distorcido para uma boa Gestão!
• A Boa Gestão foca em INDICADORES BALANCEADOS
– BSC.
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Segurança pessoal e das instalações;
Preservação Ambiental;
Disponibilidade, Confiabilidade e Utilização;
Rendimento e Qualidade da Produção;
Qualidade do atendimento, (Satisfação do Cliente);
Faturamento;
Participação no Mercado;
Lucro e Rentabilidade;
Otimização de custo;
Satisfação dos colaboradores.
QUEM NÃO MEDE, NÃO ANALISA E NÃO ATUA SOBRE O 
RESULTADO DA ANALISE: NÃO GERENCIA!
O que precisa ser medido, entre outros, é:
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 Trabalho em Equipe
 Visão Sistêmica
 Priorizar a Preditiva e a Eng. De Manutenção
 Eliminação das Falhas, atuando na Causa Básica
 TBC
Medir, analisar e atuar sobre o resultado da análise 
 Capacitação das Pessoas
Sete Melhores Práticas de Gestão de Manutenção
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Estamos no mesmo barco;
Ninguém pode fazer só peso;
Todos têm que remar;
na mesma direção
e
NA DIREÇÃO CERTA!!
Remar juntos,
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IMPORTÂNCIA DO TRABALHO EM EQUIPE
Octa Campeã – Vôlei 
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Os gerentes, nos diversos níveis, devem liderar o
processo de sensibilização, divulgação, treinamento,
implantação e auditoria das melhores práticas em SMS
– Saúde, Meio Ambiente e Segurança.
 Gestão baseada em Itens de Controle Empresariais
(Disponibilidade, Confiabilidade, Meio Ambiente,
Custos, Qualidade, Segurança e outros específicos) com
análises críticas periódicas..
Melhores Práticas de Gestão de Manutenção
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Melhores Práticas de Gestão de Manutenção
Eliminação das falhas, ocorridas e potenciais, através da
análise da causa básica, acoplada a esforço do reparo com
qualidade, atuando de forma integrada, com a operação e
a engenharia, na busca das soluções.
Ênfase na manutenção preditiva, acoplada a software de
diagnóstico, com monitoramento das condições
operacionais (monitoramento "on line", análise crítica do
desempenho operacional.
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Melhores Práticas de Gestão de Manutenção
 Utilização de pessoal Qualificado e Certificado.
 Contratação, sempre que possível, por Resultados e Serviços, com
indicadores de desempenho focados nas metas estratégicas
(disponibilidade, confiabilidade, custos, segurança, prazo de
atendimento e preservação ambiental).
 Os aspectos de SMS devem ser considerados como valor básico na 
contratação de serviços, contemplando :
– Histórico de segurança da contratada
– Qualificação e certificação de pessoal
– Comunicação de riscos
– Bônus e ônus para resultados em segurança
– Requisitos contratuais
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Sinais Visíveis de Segurança
 Nível crescente, com metas estabelecidas, de
qualificação e certificação da força de trabalho;
 Contratação de serviços por resultados e serviços a nível
crescente;
 Nível educacional adequado dos contratados;
 Otimização de custos no lugar de redução de custos a
qualquer custo;
 Nível adequado de “Ordem – Arrumação – Limpeza”, não
só das instalações industriais mas, também, as
administrativas, aí incluídos o escritório, o restaurante e
o vestiário dos contratados.
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“Não existe