XII SOLENOIDE

Prévia do material em texto

Universidade Federal de Campina Grande – UFCG
Centro de Ciências e Tecnologia – CCT
Unidade Acadêmica de Física - UAF
Laboratório de Óptica, Eletricidade e Magnetismo
SELENOIDE
Aluno: Ítalo Barros Meira Ramos			Matrícula: 113111294
Turma: 05			Professor: Douglas Vitoreti		Nota:
26/08/2014
Campina Grande - PB 
1 OBJETIVOS
Objetivo Geral
Avaliar o comportamento da tensão induzida em uma bobina de prova no interior de um solenoide com corrente elétrica eficaz variável.
2 MATERIAL NECESSÁRIO
Amperímetro.
Bobina de prova.
Gerador de frequência.
Multímetro digital.
Cabo 750 mm, vermelho.
Cabo 750 mm, azul.
Teslômetro.
3 INTRODUÇÃO TEÓRICA
Um solenoide é uma bobina helicoidal formada por espiras circulares muito próximas. Durante as análises a seguir, considera-se que o comprimento do solenoide é muito maior que o diâmetro. O campo magnético de um solenoide é a soma vetorial dos campos produzidos pelas espiras. No caso de pontos muito próximos de uma espira, o fio se comporta magneticamente quase como um fio retilíneo, e as linhas de B são quase círculos concêntricos.
O campo magnético tende a se cancelar entre espiras adjacentes. Em pontos no interior do solenoide e razoavelmente afastados do fio, B é aproximadamente paralelo ao eixo central do solenoide. No caso limite de um solenoide ideal, que é infinitamente longo e formado por espiras muito juntas, o campo no interior do solenoide é uniforme e paralelo ao eixo central. Também em um solenoide ideal, o campo magnético do lado de fora é zero. Tomar o campo externo como sendo zero é uma excelente aproximação para um solenoide real se o comprimento do mesmo for muito maior que o diâmetro, e se forem considerados pontos que não estão próximos das extremidades do solenoide. O sentido do campo magnético no interior do solenoide é dado pela regra da mão direita. Considere a figura abaixo:
 h
 d c
 B 
 a 	 b
Aplicando a lei de Ampère:
Ao solenoide ideal da figura acima, onde B é uniforme ao lado de dentro do solenoide e zero do lado de fora, usando a amperiana retangular abcda. Escreve-se a integral acima como a soma de quatro integrais, uma para cada segmento da amperiana:
A primeira integral do lado direito é Bh, onde B é o módulo do campo uniforme B no interior do solenoide e h é o comprimento do segmento ab. A segunda e a quarta integral zero pois para cada elemento ds destes segmentos, B é perpendicular a ds ou é zero, portando o produto escalar é zero. A terceira integral, que deve ser calculada ao longo de um segmento que está do lado de fora do solenoide, também é zero porque B = 0 em todos os pontos do lado de fora do solenoide. Assim, o valor da integral da amperiana é igual a Bh. 
A corrente total Ienv envolvida pela amperiana retangular não é igual à corrente I nas espiras do solenoide porque a espiras passam mais de uma vez pela amperiana. Seja n o número de espiras por unidade de comprimento do solenoide. Nesse caso, a amperiana envolve nh espiras e, portanto:
De acordo com a lei de Ampère, temos:
Assim, para um solenoide com n espiras por unidade de comprimento, considerando o solenoide longo e percorrido por uma corrente I, têm-se:
A relação entre o fluxo Φ e a fem induzida ε é determinada pela equação:
No caso presente, o campo magnético é produzido por um solenoide. Sendo B constante em seu interior:
Se a bobina de prova então N espiras:
Onde B é o campo magnético e S é a área da secção transversal da bobina de prova.
Se uma corrente alternada I, onde , produzirá uma tensão induzida, então:
O fluxo Φ agora será dado por:
Logo, a fem induzida será:
A leitura no voltímetro é dada por:
Considerando que:
Então:
4 METODOLOGIA
Com a bobina de prova no centro do solenoide, variou-se a corrente em intervalos de 100 mA até atingir 1 A. Anotou-se o valor da tensão induzida sobre a bobina de prova. Os resultados constam na Tabela da próxima página.
5 RESULTADOS E DISCUSSÕES
	I (A)
	0,2
	0,4
	0,5
	0,6
	0,7
	0,8
	0,9
	1,0
	Erms
	0,0189
	0,0377
	0,0475
	57,0
	0,0666
	0,075
	0,0855
	0,0933
Tabela 1
Dados do solenoide:
n = 22,8 espiras/cm = 2280 espiras/m.
Dados da bobina de prova:
d = 1,48 cm = 0,0148 m r = 0,0074 m.
N = 500 espiras.
Para o gráfico, podemos afirmar que:
Onde:
Assim:
 O valor NS teórico é dado por:
 Calculando o desvio percentual:
6 CONCLUSÃO
	
Embora a equação tenha sido obtida para um solenoide ideal, esta constitui uma boa aproximação para solenoides reais se for aplicada apenas a pontos internos bem afastados das extremidades do solenoide. Esta equação está de acordo com as observações experimentais de que o módulo B do campo magnético no interior de um solenoide não depende do diâmetro nem do comprimento do solenoide e de que B é uniforme ao longo da seção reta do solenoide. 
Um solenoide constitui, portanto, uma forma prática de cria um campo magnético uniforme de valor conhecido para realizar experimentos, assim como um capacitor de placas paralelas constitui uma forma prática de criar um campo elétrico uniforme de valor conhecido.
O experimento realizado atingiu uma ótima exatidão do resultado para o valor NS da bobina de prova, constituindo um erro de apenas 0,31%. 
REFERÊNCIAS 
HALLIDAY, David, 1916 – Fundamentos de Física, volume 3: Eletromagnetismo. Halliday, Resnick, Jearl Walker; tradução e revisão técnica Ronaldo Sérgio de Biasi. – Rio de Janeiro: LTC, 2009.
SAMPAIO, José Luiz, Física: volume único / José Luiz Sampaio, Caio Sérgio Calçada. – 2. ed. – São Paulo: Atual, 2005.
Apostila de Física Experimental II.
7 ANEXOS
Cálculos para o gráfico em papel milimetrado:
- Gráfico em função de 
- Eixo x (A)
Módulo de x
Degrau e Passo
Equação da escala
- Eixo y (V)
Módulo de y
Degrau e Passo
Equação da escala