lista de exercícios - método de Newton

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Universidade de Bras´ılia
Departamento de Matema´tica
Ca´lculo Nume´rico
Lista de Exerc´ıcios no3
1. Encontre as soluc¸o˜es pedidas nos exerc´ıcios de 1 a 3 da lista anterior, atrave´s do me´todo de
Newton-Raphson
2. Use o me´todo de Newton-Raphson para obter a menor raiz positiva das equac¸o˜es a seguir
(fac¸a duas iterac¸o˜es para obter cada uma das aproximac¸o˜es).
(a) x/2− tan(x) = 0
(b) 2 cos(x)− e2x = 0
(c) x5 − 6 = 0
3. Considere a func¸a˜o f(x) = ex − 4x2.
(a) Localize graficamente os zeros de f.
(b) Considere o intervalo I = [−1, 5]. Realize duas iterac¸o˜es do me´todo da bissecc¸a˜o e escolha
o ponto me´dio do u´ltimo intervalo obtido como aproximac¸a˜o inicial para o me´todo de
Newton-Raphson. Aplique o me´todo NR ate´ atingir precisa˜o 10−3.