Exercícios de Resistência dos Materiais

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Solicitações Compostas 
(Dimensionamento de Vigas e Eixos de Transmissão) 
1) A viga simplesmente apoiada, abaixo mostrada, é construída em madeira para a qual valem σadm = 6,5 
MPa e τadm = 500 kPa. Determine as dimensões transversais mínimas se a seção transversal deve ser 
retangular com h = 1,25b. Resp.: b = 211mm. 
 
2) A viga mostrada na figura abaixo é construída em madeira para a qual valem σadm = 1,1 ksi e τadm = 0,70 
ksi. Determine a largura b para sua seção transversal se h = 2b. Resp.: 3,40 in. 
 
 
3) A viga bi-apoiada mostrada abaixo é de madeira para a qual σadm = 960 psi e τadm = 75 psi. Determine 
suas dimensões transversais mínimas para resistir ao carregamento indicado quando h = 1,25b. Resp.: 
15,5 in. 
 
 
4) Para a viga de aço mostrada abaixo valem σadm = 140 MPa e τadm = 90 MPa. Determine a máxima carga 
P que pode ser suportada com segurança. Resp.: 9,52 kN. 
 
 
5) A viga mostrada na figura abaixo será construída em madeira. Para a madeira valem σadm = 8 MPa e 
τadm = 750 kPa. Determine as dimensões transversais mínimas quando h = 1,25b. Resp.: b = 54,7mm. 
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6) Sabendo que para o aço valem σadm = 160 MPa e τadm = 100 MPa, selecionar o perfil de abas largas W 
mais leve que possa ser usado para suportar o carregamento indicado com segurança. Resp.: W 690 x 
125. 
7) Idem exercício anterior. Resp.: W 530 x 92. 
 
 6 7 
8) Sabendo que para o aço valem σadm = 170 MPa e τadm = 100 MPa, selecionar o perfil de abas estreitas 
S mais leve para que possa ser usado para suportar o carregamento distribuído indicado com 
segurança. Resp.: S 610 x 188,9 
9) Idem exercício anterior. Resp.: S 510 x 97,3. 
 
 8 9 
10) Os mancais A e D exercem somente reações nas direções y e z no eixo abaixo mostrado. Se σadm = 
130 MPa, determinar o diâmetro mínimo necessário para esse eixo para suportar o carregamento 
indicado. Usar o critério de von Mises. Resp.: 34,3 mm. 
 
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11) O eixo mostrado na figura abaixo está suportado pelos mancais A e B que somente exercem forças 
horizontais e verticais sobre esse eixo. Se a tensão tangencial admissível para o eixo é igual a 6 ksi, 
determinar o menor diâmetro necessário para este eixo se barras estão disponíveis barras com 
diâmetros múltiplos de 1/8 in. Usar o critério de Tresca. Resp.: 1 1/8 in. 
 
12) Determinar o mínimo diâmetro necessário, em mm, para o eixo mostrado na figura abaixo estando 
sujeito as forças nas engrenagens indicadas. Os mancais A e B só exercem forças verticais e 
horizontais sobre o eixo. Usar a teoria da máxima energia de distorção com σadm = 150 MPa. Resp.: 
19mm. 
 
13) A engrenagem do extremo no eixo mostrado na figura está sujeita a força indicada. Se os mancais A e 
B exercem somente forças verticais e horizontais neste eixo, determinar o torque de equilíbrio na 
engrenagem em C e determinar o mínimo diâmetro necessário, em mm, para o eixo para suportar com 
segurança o carregamento indicado. Usar a teoria da máxima energia de distorção com σadm = 80 MPa. 
Resp.: 33 mm. 
 
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14) Os mancais A e B exercem somente forças horizontais e verticais no eixo de aço mostrado. Determine 
o diâmetro mínimo necessário para este eixo de modo a resistir ao carregamento atuante nas 
engrenagens usando a teoria da máxima tensão tangencial sendo τadm = 80 MPa. Resp.: 44 mm. 
 
15) Um bloco retangular, de peso desprezível, está sujeito a uma força vertical de 40 kN aplicad como 
mostra a figura. Determine : a) as tensões normais nos vértices A, B, C e D; b) o posição da linha neutra 
sobre a área da sua seção transversal. Resp.: a) 0,625 MPa, -0,125 MPa, -0,875 MPa e –0,125 MPa. 
 
16) Um bloco de alvenaria está sujeito a uma força de 800 kN como mostrado. Caso x = 0,25m e y = 0,50m, 
determine o valor das tensões normais nos cantos A, B, C e D e desenhe o diagrama de distribuição 
das tensões normais nessa seção transversal. Desprezar seu peso próprio. 
 
17) O elemento estrutural mostrado na figura que segue está sujeito as três forças indicadas. Determine o 
valor da tensão normal atuante nos pontos A e B. Determine também a posição da linha neutra e trace 
o diagrama de distribuição das tensões normais. 
 
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Leitura Recomendada : 
 
 
Resistência dos Materiais - Beer & Johnston - 2a. edição 
Capítulo 7 – Dimensionamento de vigas e eixos de transmissão – pp.387-432. 
Seções – 7.1,7.2, 7.3, 7.4, 7.5 e 7.7. 
 
ou 
 
Resistência dos Materiais - Beer & Johnston - 3a. edição 
Capítulo 7 – Dimensionamento de vigas e eixos de transmissão- pp. 707-814. 
Seções – 7.1,7.2,7.3,7.4,7.6, 7.7 e 7.9.