apols 1 2 3 4 5 obj e disc

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Resistencia dos materiais 
Apol 1 
Questão 1/10 
Observe a figura, que mostra dois diagramas tensão-deformação para 
dois tipos de materiais. Analise as afirmações abaixo e assinale a 
alternativa correta. 
 
 
 
I – o diagrama da esquerda representa o comportamento de um 
material dúctil; 
II – materiais frágeis são aqueles que apresentam pouco ou nenhum 
escoamento antes da falha, por exemplo, o ferro fundido cinzento; 
III – materiais dúcteis são normalmente escolhidos para projetos 
estruturais pois, se ficarem sobrecarregados, exibirão grande 
deformação antes de falhar. 
 
 
A As afirmações I, II e III estão corretas 
 
B Apenas as afirmações I e III estão corretas 
 
C Apenas as afirmações II e III estão corretas 
Você acertou! 
(aula 2, tema 2) 
 
 
A resposta deste problema é dada por definição (ver Hibbeler – Resistência dos Materiais, páginas 
 60-62). 
 
D Apenas a afirmação III está correta 
 
Questão 2/10 
Um bloco cilíndrico curto de bronze C86.100, com diâmetro original de 
38 mm e comprimento 75 mm, é colocado em uma máquina de 
compressão e comprimido até atingir o comprimento de 74,5 mm. 
Determine o novo diâmetro do bloco. Dado v=0,34. 
 
 
A 38,0000 mm 
 
B 38,0022667 mm 
 
C 38,0861 mm 
Você acertou! 
 
(aula 2, tema 3) 
 
 
 
D 38,34 mm 
 
Questão 3/10 
A figura apresenta o diagrama tensão-deformação de uma barra de 
aço. Determine os valores aproximados do módulo de elasticidade (E), 
limite de proporcionalidade (σσlp), limite de resistência (σσu) e módulo 
de resiliência (ur), respectivamente. 
 
 
 
A E = 243,75 kJ/m3 , σσlp = 325 MPa , σσu = 500 MPa , ur = 216,67 kJ/m3 
 
B E = 216,67 GPa , σσlp = 325 MPa , σσu = 450 MPa , ur = 243,75 kJ/m3 
 
 
 
C E = 216,67GPa , σσlp = 325 MPa , σσu = 500 MPa , ur = 243,75 kJ/m3 
 
 
Você acertou! 
 
(aula 2, tema 1) 
 
 
D E = 216,67GPa , σσlp = 500 MPa , σσu = 325 MPa , ur = 243,75 kJ/m3 
 
 
 
Questão 4/10 
O poste é suportado por um pino em C e por um arame de ancoragem 
AB de aço A-36. Se o diâmetro do arame for de 5 mm, determine o 
quanto ele se deforma quando uma força horizontal de 15 kN agir 
sobre ele. (Eaço=200 GPa). 
 
 
 
A 2,54 mm 
 
B 8,18 mm 
 
C 10,58 mm 
Você acertou! 
 
(aula 2, tema 3) 
 
 
D 21,16 mm 
 
Questão 5/10 
A alavanca está presa ao eixo fixo por um pino cônico AB, cujo 
diâmetro é de 6 mm. Se um binário for aplicado à alavanca, conforme a 
figura (15N), determine a tensão de cisalhamento média no pino entre 
ele e a alavanca. 
 
A 22,1 Pa 
 
B 27,5 Pa 
 
C 27,5 MPa 
 
D 22,1 MPa 
 
(aula 1, tema 3) 
 
Questão 6/10 
As sapatas do freio do pneu de uma bicicleta são feitas de borracha. 
Se uma força de atrito de 50 N for aplicada de cada lado dos pneus, 
determine a deformação por cisalhamento média na borracha. As 
dimensões da seção transversal de cada sapata são 20 mm e 50 mm. 
G=0,20 MPa. 
 
 
 
A 0,250 rad 
Você acertou! 
 
(aula 2, tema 3) 
 
 
B 0,500 rad 
 
C 250 rad 
 
D 500 rad 
 
Questão 7/10 
 A figura abaixo mostra um diagrama tensão-número de ciclos, 
conhecido como diagrama S-N. Usando seus conhecimentos sobre 
falha de materiais devido à fadiga, assinale a alternativa CORRETA. 
 
 
 
A Suportar uma carga por muito tempo pode levar à deformação permanente e posterior falha por fadiga 
 
B Quando peças sujeitas a carregamentos cíclicos falham por fadiga, a ruptura ocorre a uma tensão menor do que a de 
escoamento do material 
Você acertou! 
(aula 2, tema 4) 
 
SOLUÇÃO 
A solução deste problema é dada por definição. Ver Hibbeler, Resistência dos Materiais 7ª ED, pp. 77-78 
 
C O limite de tensão à fadiga é um valor bem definido para todos os materiais 
 
D O valor do limite à fadiga é determinado em um diagrama S-N como a mínima tensão a que o elemento pode resistir 
quando submetido a um determinado número de ciclos de carregamento 
 
Questão 8/10 
Forças de superfície que se desenvolvem nos apoios ou pontos de 
contato entre corpos são chamadas de reações. Coloque na ordem 
correta os tipos de reação mais comuns encontrados em problemas 
coplanares. 
 
 
 
A 
 
 
B 
 
Você acertou! 
(aula 1, tema 1) 
A resposta deste problema é dada por definição (ver Hibbeler – Resistência dos Materiais, página 3). 
 
C 
 
 
D 
 
 
Questão 9/10 
O alicate de pressão é usado para dobrar a extremidade do arame E. 
Se uma força de 100 N for aplicada nas hastes do alicate, determine a 
tensão de cisalhamento média no pino em A. o pino está sujeito a 
cisalhamento duplo e tem diâmetro de 7,5 mm. Somente uma força 
vertical é exercida no arame. 
 
 
A 13,2 MPa 
Você acertou! 
 
(aula 1, tema 3) 
 
 
 
B 19,8 MPa 
 
C 29,7 MPa 
 
D 58,33 MPa 
 
Questão 10/10 
O conjunto consiste em três discos A, B e C usados para suportar a 
carga de 100 kN. Determine o menor diâmetro d2, do espaço entre os 
apoios. Dados: tensão de apoio admissível = 350 MPa, tensão de 
cisalhamento admissível = 125 MPa. 
 
 
 
A d2 = 20,65 mm 
 
B d2 = 25,46 mm 
 
(aula 1, tema 4) 
 
 
C d2 = 30,72 mm 
 
D d2 = 35,65 mm 
 
Apol 2 
Questão 1/10 
 
O conjunto é formado por um parafuso de aço A-36 e um tubo de 
latão vermelho C83400. Se a porca for apertada contra o tudo de 
modo que L=75mm, e quando girada um pouco mais, avance 
0,02mm no parafuso, determine a força no parafuso e no tubo. O 
parafuso tem diâmetro de 7mm e área de seção transversal de 
100mm². Dados: Eaço=200GPa e Elatão=101GPa. 
 
K=E.AK=E.A δ=(p.L)/(A.E)δ=(p.L)/(A.E) 
 
 
 
A 1,165 N 
 
B 2,33 N 
 
C 1,165 kN 
Você acertou! 
 
(aula 3, tema 2) 
 
 
D 2,33 kN 
 
Questão 2/10 
 
As sapatas do freio do pneu de uma bicicleta são feitas de 
borracha. Se uma força de atrito de 50 N for aplicada de cada 
lado dos pneus, determine a deformação por cisalhamento 
média na borracha. As dimensões da seção transversal de cada 
sapata são 20 mm e 50 mm. G=0,20 MPa. 
 
τ=V/Aτ=V/A τ=G.γτ=G.γ 
 
 
 
A 0,250 rad 
Você acertou! 
 
(aula 2, tema 3) 
 
 
 
B 0,500 rad 
 
C 250 rad 
 
D 500 rad 
 
Questão 3/10 
 
O navio é impulsionado na água pelo eixo de uma hélice de aço 
A-36 com 8 m de comprimento, medido desde a hélice até o 
mancal de encosto D no motor. Se o eixo tiver diâmetro externo 
de 400 mm e espessura de parede de 50 mm, determine a 
quantidade de contração axial do eixo quando a hélice exercer 
uma força de 7,2 kN sobre o eixo. Os apoios B e C são mancais 
de deslizamento. Dados: Eaço=200 GPa. 
 
δA=(P.L)/(A.E)δA=(P.L)/(A.E) 
 
 
A -0,00524 mm 
Você acertou! 
 
(aula 3, tema 1) 
 
 
 
B -0,00364 mm 
 
C 0,00524 mm 
 
D 0,00364 mm 
 
Questão 4/10 
 
Observe a figura, que mostra dois diagramas tensão-deformação para 
dois tipos de materiais. Analise as afirmações abaixo e assinale a 
alternativa correta. 
 
 
I – o diagrama da esquerda representa o comportamento de 
um material dúctil; 
II – materiais frágeis são aqueles que apresentam pouco ou 
nenhum escoamento antes da falha, por exemplo, o ferro 
fundido cinzento; 
III – materiais dúcteis são normalmente escolhidos para 
projetos estruturais pois, se ficarem sobrecarregados, 
exibirão grande deformação antes de falhar. 
 
 
 
 
 
A Todas as afirmações ( I, II e III) estão corretas 
 
B Apenas as afirmações I e III estão corretas 
 
C Apenas as afirmações II e III estão corretas 
(aula 2, tema 2) 
 
A resposta deste problema é dada por definição (ver Hibbeler – Resistência dos Materiais, 
páginas 60-62). 
 
D Apenas as afirmações I e II estão corretas 
 
Questão 5/10 
 
A figura abaixo mostra um diagrama tensão-número de ciclos, 
conhecido como diagrama S-N. Usando seus conhecimentos 
sobre falha de materiais devido à fadiga, assinale a alternativa 
CORRETA. 
 
 
 
A Suportar uma carga por muito tempo pode levar à deformação permanente e posterior 
falha por fadiga 
 
B Quando peças sujeitas a carregamentos cíclicos falham por fadiga, a ruptura ocorre a uma 
tensão menor do que a deescoamento do material 
Você acertou! 
(aula 2, tema 4) 
 
A solução deste problema é dada por definição. Ver Hibbeler, Resistência dos Materiais 7ª ED, pp. 
77-78 
 
C O limite de tensão à fadiga é um valor bem definido para todos os materiais 
 
D O valor do limite à fadiga é determinado em um diagrama S-N como a mínima tensão a 
que o elemento pode resistir quando submetido a um determinado número de ciclos de 
carregamento 
 
Questão 6/10 
 
A peça fundida é feita de um material com peso específico ? 
(gama) e módulo de elasticidade E. se ela tiver a forma da 
pirâmide cujas dimensões são mostradas na figura, determine 
até que distância sua extremidade será deslocada pela ação da 
gravidade, quando estiver suspensa na posição vertical. 
V=(A.L)/3V=(A.L)/3? 
 
 
A δ=(L2)/6.Eδ=(L2)/6.E 
 
B δ=(γ.L2)/6δ=(γ.L2)/6? 
 
C δ=(γ.L)/(6.E)δ=(γ.L)/(6.E) 
 
D δ=(γ.L2)/(6.E)δ=(γ.L2)/(6.E) 
 
 
Você acertou! 
 
(aula 3, tema 1) 
 
 
Questão 7/10 
Um bloco cilíndrico curto de bronze C86.100, com diâmetro original de 
38 mm e comprimento 75 mm, é colocado em uma máquina de 
compressão e comprimido até atingir o comprimento de 74,5 mm. 
Determine o novo diâmetro do bloco. Dado v=0,34. 
 
 εk=−υ.εlεk=−υ.εl εl=(L0−L)/Lεl=(L0−L)/L 
 
 
A 0,5 mm 
 
B 38,0000 mm 
 
C 38,0022667 mm 
 
D 38,0861 mm 
Você acertou! 
 
(aula 2, tema 3) 
 
 
 
Questão 8/10 
 
O poste é suportado por um pino em C e por um arame de 
ancoragem AB de aço A-36. Se o diâmetro do arame for de 5 mm, 
determine o quanto ele se deforma quando uma força horizontal 
de 15 kN agir sobre ele. (Eaço=200 GPa), 
 
σ=F/Aσ=F/A ε=σ/Eε=σ/E δ=ε.Lδ=ε.L? 
 
 
 
A 0,00417 mm 
 
B 2,54 mm 
 
C 8,18 mm 
 
D 10,58 mm 
Você acertou! 
 
 
(aula 2, tema 3) 
 
 
 
 
Questão 9/10 
 
O eixo de cobre está sujeito às cargas axiais mostradas na 
figura. Determine o deslocamento da extremidade A em relação à 
extremidade D, se os diâmetros de cada segmento forem: 
dab=20mm, dbc=25mm e dcd=12 mm. Considere Ecobre=126 GPa. 
 
δ=(P.L)/(A.E)δ=(P.L)/(A.E) 
 
 
 
A - 3,85 mm 
 
B 3,85 mm 
Você acertou! 
 
(aula 3, tema 1) 
 
 
 
C - 1,85 mm 
 
D 1,85 mm 
 
Questão 10/10 
 
A coluna é construída de concreto de alta resistência e seis 
hastes de reforço de aço A-36. Se for submetida a uma força 
axial de 150 kN, determine o diâmetro exigido para cada haste, 
de modo que 0,25 da carga seja suportada pelo concreto e 0,75 
pelo aço. Dados Eaço=200GPa e Econcreto=29GPa. 
δ=(P.L)/(A.E)δ=(P.L)/(A.E) 
 
 
A d=35mm 
 
B d=45mm 
 
Você acertou! 
 
(aula 3, tema 2) 
 
 
C d=70mm 
 
D d=90mm 
 
Apol 3 
Questão 1/10 
Relativo aos conceitos de torque e torção, assinale a alternativa 
CORRETA. 
 
 
 
A A deformação por cisalhamento causada por um torque em um eixo com seção transversal 
circular não é proporcional à sua distância radial do centro do eixo. 
 
B Quando um eixo com seção transversal circular é submetido a um torque, sua seção 
transversal permanece plana. 
(aula 4, tema 1 e 2) 
 
A solução deste problema é dada por definição. Ver Hibbeler, Resistência dos Materiais 7ª ED, pp. 
140. 
 
C A tensão de cisalhamento ao longo de qualquer linha radial de um eixo de seção 
transversal circular varia linearmente para qualquer material. 
 
D Não é possível determinar o módulo de elasticidade ao cisalhamento (G) de um material 
homogêneo através de um ensaio de torção. 
 
Questão 2/10 
Determine a tensão normal máxima desenvolvida na barra quando 
submetida a uma carga P = 10 kN. 
 
 
 
A 100 MPa 
 
B 112 MPa 
 
C 140 MPa 
Você acertou! 
 
 
D 160 MPa 
 
Questão 3/10 
O eixo de transmissão AB de um automóvel é feito de aço com tensão 
de cisalhamento admissível = 56 MPa. Se o diâmetro externo do eixo 
for 62,5 mm e o motor transmitir 165 kW ao eixo quando estiver 
girando a 1140 rev/minuto, determine a espessura mínima exigida para 
a parede do eixo. 
 
 
 
A t = 5,17 mm 
Você acertou! 
 
 
B t = 8,65 mm 
 
C t = 10,34 mm 
 
D t = 52,16 mm 
 
Questão 4/10 
As hélices de um navio estão acopladas a um eixo maciço de aço A-36 
com 60 m de comprimento, diâmetro externo de 340 mm e interno de 
260 mm. Se a potência de saída for 4,5 MW quando o eixo gira a 20 
rad/s, determine a tensão de torção máxima no eixo e seu ângulo de 
torção. Dados Gaço = 75 GPa. 
 
 
 
A τmáx=44,31MPaτmáx=44,31MPa 
ϕ=0,2085radϕ=0,2085rad 
 
Você acertou! 
 
 
B τmáx=44,31MPaτmáx=44,31MPa 
 
ϕ=0,5012radϕ=0,5012rad 
 
 
C τmáx=75MPaτmáx=75MPa 
ϕ=0,5012radϕ=0,5012rad 
 
τmáx=75MPaτmáx=75MPa 
 
ϕ=0,2085radϕ=0,2085rad 
 
D τmáx=76MPaτmáx=76MPa 
 
ϕ=0,0285radϕ=0,0285rad 
 
 
Questão 5/10 
Os trilhos de aço A-36 de uma ferrovia tem 12 m de comprimento e 
foram assentados com uma pequena folga entre eles para permitir 
dilatação térmica. Sabendo que a folga exigida para que os trilhos 
apenas encostem um nos outro, quando a temperatura aumentar de T1 
= -30ºC para T2 = 30ºC, é de 8,640 mm, determine a força axial nos 
trilhos se a temperatura atingir T3 = 40ºC. Dados: Eaço = 200GPa, área 
da seção transversal de cada trilho = 3200 mm², a = 12.10-6 ºC-1. 
 
 
 
A 13,5 kN 
 
B 37,8 kN 
 
C 76,8 kN 
Você acertou! 
 
 
D 152 kN 
 
Questão 6/10 
Cada um dos três cabos de aço A-36 tem diâmetro de 2 mm e 
comprimentos LAC=1,6m, LAB=LAD=2m quando não carregados. 
Determine a força no cabo AC, depois que uma massa de 150 kg é 
suspensa pelo anel em A. Dados: g=9,81m/s². 
 
 
 
A 1465,1 N 
 
B 700,2 N 
 
C 726,8 N 
Você acertou! 
 
(aula 3, tema 3) 
 
 
D 1453,6 N 
 
Questão 7/10 
As extremidades estriadas e engrenagens acopladas e um eixo de aço 
A-36 estão sujeitas aos torques mostrados na figura. Determine o 
ângulo de torção da engrenagem C em relação à engrenagem D. O eixo 
tem diâmetro de 20 mm. Dado: Gaço = 75 GPa. 
 
 
A ϕ=0,004244radϕ=0,004244rad 
 
B ϕ=0,06791radϕ=0,06791rad 
 
 
C ϕ=0,06791°ϕ=0,06791° 
 
D ϕ=0,004244°ϕ=0,004244° 
 
 
 
Questão 8/10 
O conjunto é composto por duas seções de tubo de aço galvanizado 
interligadas por uma redução em B. O tubo menor tem diâmetro 
externo de 18,75mm e diâmetro interno de 17mm. Se o tubo estiver 
firmemente preso à parede em C, determine a tensão de cisalhamento 
máxima desenvolvida na seção AB do tubo, quando o conjugado (80N) 
mostrado na figura é aplicado ao cabo da chave. 
 
 
 
A 18,89 MPa 
 
B 20,15 MPa 
 
C 65,25 MPa 
 
D 66,72 MPa 
 
 
Questão 9/10 
O parafuso de aço A-36 com 8mm de diâmetro está parafusado 
firmemente ao bloco A. determine as forças conjugadas F que devem 
ser aplicadas à chave de torque, de modo que a tensão de 
cisalhamento máxima no parafuso seja de 18 MPa. Dado: Gaço = 75 
GPa . 
 
 
 
A F=2,90 N 
 
B F=6,03 N 
Você acertou! 
 
 
C F=2,90 kN 
 
D F=6,03 kN 
 
Questão 10/10 
O tubo de aço A-36 tem raio externo de 20 mm e interno de 15 mm. Se 
ele se ajustar exatamente entre as predes ficas antes de ser carregado, 
determine a reação das paredes quando for submetido à carga 
mostrada na figura, de 8kN. Dados Eaço = 200 GPa. 
 
 
 
 
A FA = 4,8 kN e FC= 11,2 kN 
 
B FA = 7 kN e FC= 9 kN 
 
C FA = 9 kN e FC= 7 kN 
 
D FA = 11,2 kN e FC= 4,8 kN 
(aula 3, tema 2) 
 
 
 
Apol 3 
Questão 1/10 
Relativo aos conceitos de torque e torção, assinale a alternativa 
CORRETA. 
 
 
 
A A deformação por cisalhamento causada por um torque em um eixo com seção transversal 
circular não é proporcional à sua distância radial do centro do eixo. 
 
B Quando um eixo com seção transversal circular é submetido a um torque, sua seção 
transversal permanece plana. 
(aula 4, tema 1 e 2) 
 
A solução deste problema é dada por definição. Ver Hibbeler, Resistência dos Materiais 7ª ED, pp. 
140. 
 
C A tensão de cisalhamento ao longo de qualquer linha radial de um eixo de seção 
transversal circular varia linearmente para qualquer material. 
 
D Não é possível determinar o módulo de elasticidadeao cisalhamento (G) de um material 
homogêneo através de um ensaio de torção. 
 
Questão 2/10 
Determine a tensão normal máxima desenvolvida na barra quando 
submetida a uma carga P = 10 kN. 
 
 
 
A 100 MPa 
 
B 112 MPa 
 
C 140 MPa 
Você acertou! 
 
 
D 160 MPa 
 
Questão 3/10 
O eixo de transmissão AB de um automóvel é feito de aço com tensão 
de cisalhamento admissível = 56 MPa. Se o diâmetro externo do eixo 
for 62,5 mm e o motor transmitir 165 kW ao eixo quando estiver 
girando a 1140 rev/minuto, determine a espessura mínima exigida para 
a parede do eixo. 
 
 
 
A t = 5,17 mm 
Você acertou! 
 
 
B t = 8,65 mm 
 
C t = 10,34 mm 
 
D t = 52,16 mm 
 
Questão 4/10 
As hélices de um navio estão acopladas a um eixo maciço de aço A-36 
com 60 m de comprimento, diâmetro externo de 340 mm e interno de 
260 mm. Se a potência de saída for 4,5 MW quando o eixo gira a 20 
rad/s, determine a tensão de torção máxima no eixo e seu ângulo de 
torção. Dados Gaço = 75 GPa. 
 
 
 
A τmáx=44,31MPaτmáx=44,31MPa 
ϕ=0,2085radϕ=0,2085rad 
 
Você acertou! 
 
 
B τmáx=44,31MPaτmáx=44,31MPa 
 
ϕ=0,5012radϕ=0,5012rad 
 
 
C τmáx=75MPaτmáx=75MPa 
ϕ=0,5012radϕ=0,5012rad 
 
τmáx=75MPaτmáx=75MPa 
 
ϕ=0,2085radϕ=0,2085rad 
 
D τmáx=76MPaτmáx=76MPa 
 
ϕ=0,0285radϕ=0,0285rad 
 
 
Questão 5/10 
Os trilhos de aço A-36 de uma ferrovia tem 12 m de comprimento e 
foram assentados com uma pequena folga entre eles para permitir 
dilatação térmica. Sabendo que a folga exigida para que os trilhos 
apenas encostem um nos outro, quando a temperatura aumentar de T1 
= -30ºC para T2 = 30ºC, é de 8,640 mm, determine a força axial nos 
trilhos se a temperatura atingir T3 = 40ºC. Dados: Eaço = 200GPa, área 
da seção transversal de cada trilho = 3200 mm², a = 12.10-6 ºC-1. 
 
 
 
A 13,5 kN 
 
B 37,8 kN 
 
C 76,8 kN 
Você acertou! 
 
 
D 152 kN 
 
Questão 6/10 
Cada um dos três cabos de aço A-36 tem diâmetro de 2 mm e 
comprimentos LAC=1,6m, LAB=LAD=2m quando não carregados. 
Determine a força no cabo AC, depois que uma massa de 150 kg é 
suspensa pelo anel em A. Dados: g=9,81m/s². 
 
 
 
A 1465,1 N 
 
B 700,2 N 
 
C 726,8 N 
Você acertou! 
 
(aula 3, tema 3) 
 
 
D 1453,6 N 
 
Questão 7/10 
As extremidades estriadas e engrenagens acopladas e um eixo de aço 
A-36 estão sujeitas aos torques mostrados na figura. Determine o 
ângulo de torção da engrenagem C em relação à engrenagem D. O eixo 
tem diâmetro de 20 mm. Dado: Gaço = 75 GPa. 
 
 
A ϕ=0,004244radϕ=0,004244rad 
 
B ϕ=0,06791radϕ=0,06791rad 
 
 
C ϕ=0,06791°ϕ=0,06791° 
 
D ϕ=0,004244°ϕ=0,004244° 
 
 
 
Questão 8/10 
O conjunto é composto por duas seções de tubo de aço galvanizado 
interligadas por uma redução em B. O tubo menor tem diâmetro 
externo de 18,75mm e diâmetro interno de 17mm. Se o tubo estiver 
firmemente preso à parede em C, determine a tensão de cisalhamento 
máxima desenvolvida na seção AB do tubo, quando o conjugado (80N) 
mostrado na figura é aplicado ao cabo da chave. 
 
 
 
A 18,89 MPa 
 
B 20,15 MPa 
 
C 65,25 MPa 
 
D 66,72 MPa 
 
 
Questão 9/10 
O parafuso de aço A-36 com 8mm de diâmetro está parafusado 
firmemente ao bloco A. determine as forças conjugadas F que devem 
ser aplicadas à chave de torque, de modo que a tensão de 
cisalhamento máxima no parafuso seja de 18 MPa. Dado: Gaço = 75 
GPa . 
 
 
 
A F=2,90 N 
 
B F=6,03 N 
Você acertou! 
 
 
C F=2,90 kN 
 
D F=6,03 kN 
 
Questão 10/10 
O tubo de aço A-36 tem raio externo de 20 mm e interno de 15 mm. Se 
ele se ajustar exatamente entre as predes ficas antes de ser carregado, 
determine a reação das paredes quando for submetido à carga 
mostrada na figura, de 8kN. Dados Eaço = 200 GPa. 
 
 
 
 
A FA = 4,8 kN e FC= 11,2 kN 
 
B FA = 7 kN e FC= 9 kN 
 
C FA = 9 kN e FC= 7 kN 
 
D FA = 11,2 kN e FC= 4,8 kN 
(aula 3, tema 2) 
 
 
 
 
Apol 4 
Questão 1/10 
A escora está sujeita a um cisalhamento vertical V = 130 kN (cnforme 
figura). Assinale a alternativa que contém o gráfico correto da 
intensidade da distribuição da tensão de cisalhamento que age na área 
da seção transversal da escora. 
 
 
 
A 
 
 
B 
 
 
C 
 
Você acertou! 
(aula 5, tema 2) 
 
 
D 
 
 
Questão 2/10 
Determine a tensão de cisalhamento máxima na escora (conforme a 
figura), se ela for submetida a uma força de cisalhamento V = 20 kN. 
 
 
A 2,11 MPa 
 
B 2,81 MPa 
 
C 4,22 MPa 
Você acertou! 
(aula 5, tema 1) 
 
 
D 5,62 MPa 
 
Questão 3/10 
Se a viga de abas largas (figura) for submetida a um cisalhamento V = 
125 kN, determine a tensão de cisalhamento máxima na viga. 
 
 
 
A 15 MPa 
 
B 19,87 MPa 
Você acertou! 
(aula 5, tema 1) 
 
 
C 27,81 MPa 
 
D 44,12 MPa 
 
Questão 4/10 
A viga é composta por três tábuas coladas nas linhas de junção A e B. 
Se esta for submetida ao carregamento mostrado na figura, determine 
a tensão de cisalhamento desenvolvida nas juntas coladas na seção a-
a. Os apoios em C e D exercem somente reações verticais sobre a viga. 
 
 
 
 
A 
 
 
B 
 
 
C 
 
 
D 
Você acertou! 
(aula 5, tema 2) 
 
 
Questão 5/10 
A viga está sujeita ao momento uniformemente distribuído m 
(momento/comprimento). Assinale a alternativa que contém os 
diagramas de força e momento fletor para a viga da figura. 
 
 
A 
 
Você acertou! 
(aula 4, tema 3) 
 
B 
 
 
C 
 
 
D 
 
 
Questão 6/10 
A viga tem seção transversal retangular. Se estiver sujeita a um 
momento fletor M = 3500 N.m, direcionado como mostra a figura, 
determine a tensão de flexão máxima na viga. 
 
 
A 0,208 MPa 
 
B 1,012 MPa 
 
C 2,105 MPa 
 
D 2,903 MPa 
Você acertou! 
(aula 4, tema 5) 
 
 
Questão 7/10 
Com base em seus conhecimentos sobre flambagem de colunas, 
assinale a alternativa CORRETA 
I) Certas cargas de compressão, se suficientemente grandes, podem 
provocar uma deflexão ou oscilação lateral em elementos compridos e 
esbeltos; 
II) A carga axial máxima que uma coluna pode suportar quando está na 
iminência de sofrer flambagem é denominada carga crítica; 
III) A carga crítica nem sempre é a máxima carga que uma coluna pode 
suportar. 
 
A As alternativas I e II estão corretas 
 
B Apenas a alternativa III está correta 
 
C As alternativas I, II e III estão corretas 
(aula 5, tema 3) 
 
SOLUÇÃO: 
A solução deste exercício é dado por definição. Ver Hibbeler, Resistência dos Materiais, 7ª ed, 
2010, pp. 477-478. SP – Pearson 
 
D As alternativas II e III estão corretas 
 
Questão 8/10 
A peça de mármore, que podemos considerar um material linear 
elástico frágil, tem peso específico de 24 kN/m³. Se for apoiada nas 
bordas como mostra a figura, determine a espessura mínima que ela 
deve ter para não quebrar. A tensão de ruptura é = 1,5 MPa. 
 
 
 
A 9 mm 
 
B 12 mm 
 
C 27 mm 
Você acertou! 
(aula 4, tema 4) 
 
 
D 36 mm 
 
Questão 9/10 
Determine a força máxima P que pode ser aplicada ao cabo, de modo 
que a haste de controle AB, feita de aço A-36, não sofra flambagem. A 
haste tem diâmetro de 30 mm e está presa por pinos nas extremidades. 
Dados: Eaço = 200 GPa, K = 1,0. 
 
 
 
A P = 32,3 kN 
 
B P = 45,4 kN 
 
C P = 64,6 kN 
Você acertou! 
(aula 5, tema 4) 
 
 
 
D P = 76,2 kN 
 
Questão 10/10 
Uma coluna de aço A-36 tem comprimento de 5 m e está engastada em 
ambas as extremidades. Se a área da seção transversal tiver as 
dimensões mostradas na figura, determine a carga crítica de 
flambagem. A fórmula de Euler é válida? Dados: Eaço = 200 GPa; K = 
0,5; tensão de escoamento = 250 MPa. 
 
 
 
A Pcr = 136,05 kN. Sim 
 
B Pcr = 136,05 kN. Não 
 
C Pcr = 272,1 kN. Sim 
Você acertou! 
(aula 5, tema 3) 
 
 
D Pcr = 272,1 kN. Não 
 
Apol 5 
Questão 1/10 
Uma coluna de aço tem comprimento de 9 m e está engastada em 
ambas as extremidades. Se a área da seção transversal tiver as 
dimensões mostradas na figura, determine a carga crítica. A fórmula 
de Euler é válida? Dados: Eaço = 200 GPa, tensãode escoamento = 
250 MPa e K=0,5. 
 
 
 
A 750 kN, não 
 
B 700 kN, sim 
 
C 1301 kN, não 
 
D 1301 kN, sim 
(aula 5, tema 5) 
 
 
Questão 2/10 
A figura mostra as extremidades do elo de aço-ferramenta L-2 uma 
máquina de forjar. Para o eixo x-x, lado esquerdo da figura, as 
extremidades estão acopladas aos garfos por pinos, e a carga crítica 
de flambagem é de 225,8 kN. Já para o eixo y-y, lado direito da figura, 
considera-se que as extremidades estão engastadas, e a carga crítica 
de flambagem, neste caso, é de 113,7 kN. Usando um fator de 
segurança FS = 1,75, determine a carga máxima, no eixo y-y, que o elo 
da máquina pode suportar sem sofrer flambagem. Diga, para os dois 
eixos, se a fórmula de Euler é válida. Dados: tensão de escoamento = 
703 MPa. 
 
 
 
A 65 kN, eixo x-x: sim e eixo y-y: sim 
Você acertou! 
 
(aula 5, tema 5) 
 
B 65 kN, eixo x-x: não e eixo y-y: sim 
 
C 113,7 kN, eixo x-x: sim e eixo y-y: sim 
 
D 113 kN, eixo x-x: não e eixo y-y: sim 
 
Questão 3/10 
O suporte de aço é usado para ligar as extremidades de dois cabos. Se 
a força P = 2,5 kN for aplicada, determine a tensão normal máxima no 
suporte. O suporte tem espessura de 12 mm e largura de 18 mm. 
 
 
 
A 175 MPa 
 
B 192 MPa 
 
C 208MPa 
 
D 240 MPa 
Você acertou! 
(aula 6, tema 1) 
 
 
Questão 4/10 
Determine as tensões normais máxima e mínima na seção a do 
suporte, quando a carga é aplicada em x=0. 
 
 
 
A 
 
 
B 
 
 
C 
 
(aula 6, tema 1) 
 
 
D 
 
 
Questão 5/10 
Assinale a alternativa correta, baseado em seus conhecimentos sobre 
elementos sujeitos a cargas combinadas: 
I) O princípio da superposição pode ser usado para análise de cargas 
combinadas desde que exista uma relação linear entre a tensão e as 
cargas; 
 
II) A geometria do elemento sujeito a cargas combinadas pode sofrer 
mudança significativa quando as cargas são aplicadas; 
 
III) Para aplicar o princípio de Saint-Venant nestes casos, é necessário 
que ponto onde a tensão será determinada esteja bem distante de 
quaisquer descontinuidades na seção transversal ou de pontos de 
carga aplicada. 
 
A Apenas a alternativa I está correta 
 
B As alternativas I e II estão corretas 
 
C As alternativas I e III estão corretas 
 
 
D As alternativas I, II e III estão corretas 
 
Questão 6/10 
O estado de tensão em um ponto em um elemento estrutural é 
mostrado na figura. Determine as componentes de tensão que agem 
no plano inclinado AB. 
 
 
 
A σσx' = -0,387MPa e ττx'y' = 0,455MPa 
 
(aula 6, tema 2). 
 
 
 
 
B σσx' = -0,387MPa e ττx'y' = -0,455MPa 
 
 
 
C σσx' = 0,387MPa e ττx'y' = -0,455MPa 
 
 
 
D σσx' = 0,387MPa e ττx'y' = 0,455MPa 
 
 
 
Questão 7/10 
O estado de tensão em um ponto de um elemento estrutural é 
mostrado na figura. Determine as componentes de tensão que agem 
no plano inclinado AB. 
 
 
 
 
A σσx' = 34,82MPa e ττx'y' = 49,69MPa 
 
B σσx' = 49,69MPa e ττx'y' = 34,82MPa 
 
C σσx' = 49,69MPa e ττx'y' = -34,82MPa 
Você acertou! 
 
(aula 6, tema 3) 
 
 
D σσx' = 34,82MPa e ττx'y' = -49,69MPa 
 
Questão 8/10 
A tensão que age nos dois planos em um ponto é indicada na figura. 
Determine as tensões principais no ponto. 
 
 
 
A σσ1 = 19,94MPa e σσ2 = 48,04MPa 
 
B σσ1 = 48,04MPa e σσ2 = 19,94MPa 
 
C σσ1 = 80,06MPa e σσ2 = 48,04MPa 
 
D σσ1 = 80,06MPa e σσ2 = 19,94MPa 
 
 
Você acertou! 
 
(aula 6, tema 4) 
 
 
Questão 9/10 
As fibras de madeira da tábua formam um ângulo de 20º com a 
horizontal, como mostra a figura. Determine a tensão normal e a 
tensão de cisalhamento que agem perpendicularmente às fibras, se a 
tábua é submetida a uma caga axial de 250 N. 
 
 
 
A σσx' = 19,5kPa e ττx'y' = 27,25kPa 
 
 
 
B σσx' = 53,57kPa e ττx'y' = 19,5kPa 
 
C σσx' =19,5kPa e ττx'y' = 53,57kPa 
 
 
Você acertou! 
 
(aula 6, tema 4). 
 
 
D σσx' = 27,25kPa e ττx'y' = 19,5kPa 
 
 
 
Questão 10/10 
O estado de tensão em um ponto é mostrado no elemento da figura. 
Assinale a alternativa que contém o desenho CORRETO do círculo de 
Mohr para esse estado de tensão. 
 
 
 
A 
 
 
B 
 
 
C 
 
Você acertou! 
(aula 6, tema 5) 
 
 
 
 
D 
 
 Obj 
Questão 1/10 
O diagrama tensão-deformação de cisalhamento de uma liga de aço é 
mostrado na figura. Supondo que um parafuso com 25 mm de diâmetro seja 
feito desse material e usado na junta de sobreposição, determina o módulo 
de elasticidade E e a força P necessária para provocar escoamento do 
material. Suponha que ν=0,3ν=0,3. 
 
 
A 
 
 
B 
 
 
C 
 
(aula 2, tema 3) 
 
 
D 
 
 
Questão 2/10 
O elemento tem seção transversal quadrada e está sujeito ao momento 
resultante M = 850 Nm como mostra a figura. Determine a tensão de flexão 
em cada canto. Assumir que θ=45°θ=45°. 
 
 
 
A 
 
 
B 
 
 
C 
 
 
D 
 
(aula 4, tema 4) 
 
 
Questão 3/10 
O poste maciço de ferro fundido com 15 mm de diâmetro, como mostra a 
figura, está enterrado no solo. Supondo que seja aplicado um torque em seu 
topo com uma chave rígida, determinar a tensão de cisalhamento máxima 
no poste e o ângulo de torção em seu topo. Supor, também que o torque 
está quase girando o poste e que o solo exerce uma resistência uniforme à 
torção ao longo do comprimento enterrado de 0,24 m. O módulo de 
cisalhamento é G=27 GPa. 
 
 
 
A 
 
 
B 
 
 
C 
 
 
D 
 
Você acertou! 
(aula 4, tema 2) 
 
 
Questão 4/10 
O eixo maciço de 30 mm de diâmetro é usado para transmitir os torques 
aplicados às engrenagens. Determinar a tensão de cisalhamento 
desenvolvida nos pontos C e D do eixo. 
 
 
 
A 
 
Você acertou! 
(aula 4, tema 1) 
 
 
B 
 
 
C 
 
 
D 
 
 
Questão 5/10 
O tubo de aço A-36 (E=200 GPa) tem diâmetro externo de 50 mm e 
espessura de 5 mm. Supondo que seja mantido em posição por um tirante, 
determinar A força horizontal P que lhe pode ser aplicada sem provocar sua 
flambagem. Supor que suas extremidades estejam acopladas por pino. 
 
 
 
A 
 
 
B 
 
 
C 
 
(aula 5, tema 3 e 4) 
 
 
D 
 
 
Questão 6/10 
A figura mostra uma viga apoiada em mancais. Desenhar os diagramas de 
força cortante e momento para o eixo. Os mancais em A e B exercem 
apenas reações verticais sobre ele. 
 
 
 
A 
 
Você acertou! 
(aula 4, tema 3) 
 
B 
 
 
C 
 
 
D 
 
 
Questão 7/10 
Uma porta térmica consiste de uma chapa AB de alumínio 6061-T6 e uma 
chapa CD de magnésio Am-1004-T61, cada uma com largura de 15 mm e 
ambas engastadas nas extremidades. Se a folga entre elas for de 1,5 mm 
quando a temperatura é T1 = 25°C, determinar a temperatura requerida para 
apenas fechar a folga. Qual será a força axial em cada chapa se a 
temperatura tornar-se T2 = 100°C? Supor que não ocorre flexão ou 
flambagem.
 
 
 
 
 
A 
 
(aula 3, tema 4) 
 
(aula 3, tema 4) 
 
 
B 
 
 
C 
 
 
D 
 
 
Questão 8/10 
Determinar a força cortante máxima V a que o suporte pode resistir se a 
tensão de cisalhamento admissível para o material for 
σadm=40MPaσadm=40MPa. 
 
 
 
A 
 
 
B 
 
 
C 
 
Você acertou! 
(aula 5, tema 1 e 2) 
 
D 
 
 
Questão 9/10 
A coluna é construída de concreto de alta resistência (Econc=29 GPa) e 
quatro barras de reforço de aço A-36 (Eaço=200 GPa). Supondo que ela seja 
submetida a uma força axial de 800kN, determinar o diâmetro requerido de 
cada barra de modo que um quarto da carga seja suportada pelo aço e três 
quartos pelo concreto. 
 
 
 
A 
 
 
B 
 
 
C 
 
 
D 
 
(aula 3, tema 3) 
 
 
Questão 10/10 
A barra de aço A-36 (E = 200 GPa) AB tem seção transversal quadrada. 
Supondo que esteja acoplada por pino nas extremidades, determinar a 
carga máxima admissível P que pode ser aplicada à estrutura. Usar fator de 
segurança 2 em relação à flambagem. 
 
 
 
A 
 
 
B 
 
 
C 
 
(aula 5, temas 3 e 4) 
 
 
D 
 
 
Disc 
 
Questão 1/5 
 
 
 
 
Resposta: 
 
Questão 2/5 
 
 
 
 
 
 
Resposta: 
 
Questão 3/5Resposta: 
 
Questão 4/5 
 
 
 
 
Resposta: 
 
Questão 5/5 
 
 
 
 
Resposta: