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Fechar Avaliação: CCE0117_2013/02_AV1_201102205291 » CALCULO NUMÉRICO Tipo de Avaliação: AV1 Aluno: Professor: JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR Turma: 9003/C Nota da Prova: 8,0 de 8,0 Nota do Trab.: 0 Nota de Partic.: 2 Data: 07/10/2013 15:12:51 1a Questão (Ref.: 201102401031) Pontos: 1,0 / 1,0 Seja f uma função de R em R, definida por f(x) = x2 - 1, calcule f(1/2). - 4/3 - 3/4 - 0,4 4/3 3/4 2a Questão (Ref.: 201102336454) Pontos: 1,0 / 1,0 A sentença: "Valor do modulo da diferença numérica entre um numero exato e sua representação por um valor aproximado" apresenta a definição de: Erro fundamental Erro conceitual Erro derivado Erro relativo Erro absoluto 3a Questão (Ref.: 201102336533) Pontos: 1,0 / 1,0 O método de Newton-Raphson utiliza a derivada f´(x) da função f(x) para o cálculo da raiz desejada. No entanto, existe um requisito a ser atendido: A derivada da função não deve ser positiva em nenhuma iteração intermediária. A derivada da função não deve ser nula em nenhuma iteração intermediária. A derivada da função deve ser negativa em todas as iterações intermediárias. A derivada da função não deve ser negativa em nenhuma iteração intermediária. A derivada da função deve ser positiva em todas as iterações intermediárias. 4a Questão (Ref.: 201102336411) Pontos: 1,0 / 1,0 3 -7 -11 -3 2 5a Questão (Ref.: 201102336457) Pontos: 1,0 / 1,0 Considere o valor exato 1,026 e o valor aproximado 1,000. Determine respectivamente o erro absoluto e o erro relativo. 0,026 e 0,026 0,012 e 0,012 0,026 e 0,024 0,024 e 0,024 0,024 e 0,026 6a Questão (Ref.: 201102336443) Pontos: 0,5 / 0,5 3 -3 -11 2 -5 7a Questão (Ref.: 201102335949) Pontos: 0,5 / 0,5 Sendo f uma função de R em R, definida por f(x) = 2x - 7, calcule f(2). 3 -7 -11 2 -3 8a Questão (Ref.: 201102336513) Pontos: 0,5 / 0,5 De acordo com o método do ponto fixo, indique uma função de iteração g(x) adequada para resolução da equação f(x) = x3 - 4x + 7 = 0 -7/(x2 + 4) -7/(x2 - 4) x2 7/(x2 - 4) 7/(x2 + 4) 9a Questão (Ref.: 201102336532) Pontos: 0,5 / 0,5 A raiz da função f(x) = x3 - 8x deve ser calculada empregando o Método de Newton Raphson. Assim, considerando-se o ponto inicial x0= 4, tem-se que a próxima iteração (x1) assume o valor: 0 1,6 0,8 2,4 3,2 10a Questão (Ref.: 201102378597) Pontos: 1,0 / 1,0 Suponha a equação 3x3 - 5x2 + 1 = 0. Pelo Teorema de Bolzano é fácil verificar que existe pelo menos uma raiz real no intervalo (0,1). Utilize o método da bisseção com duas iterações para estimar a raiz desta equação. 0,625 0,687 0,500 0,715 0,750