RELATÓRIO FINAL Projeto ponte de macarrão com cola branca

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Universidade Nove de Julho
Alaine Nascimento de Souza RA 310202354
Alexandre José Pereira Neves RA 411101134
André Luis Dias Grangeiro RA 410203224
Bruno Sanxes Barbosa RA 310203933 
Leandro de Faria Fontes RA 910200637 
Ricardo da Silva RA 410201350
Rodrigo Pimenta de Lima RA 410201041
Relatório Final Projeto Integrador – Ponte de Macarrão.
São Paulo
 11 de junho de 2012
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1. OBJETIVO
O Projeto Integrador tem como escopo a construção de uma Ponte de Macarrão capaz de apresentar resultados eficazes. 
Nosso objetivo foi construir a Ponte de Macarrão utilizando massa de espaguete de maneira que, ao ser submetida a uma carga de 2,0 kg apresente resistência a este esforço aplicado. 
A avaliação do desempenho da Ponte será feita, entre outros critérios avaliativos, com base nos seguintes requisitos:
Melhor desempenho: será considerada vencedora a ponte que apresentar a menor massa e que resistir a carga de 2,0 kg.
Design: critério relacionado com a parte estética e visual do conjunto quanto à sua apresentação.
2. INTRODUÇÃO TEÓRICA
2.1.- Introdução
Ponte é uma construção que permite interligar ao mesmo nível pontos não acessíveis separados por rios, vales, ou outros obstáculos naturais ou artificiais.
As pontes são construídas para permitirem a passagem sobre o obstáculo a transpor, de pessoas, automóveis, comboios, canalizações ou condutas de água (aquedutos).
Quando é construída sobre um curso de água, o seu tabuleiro é frequentemente situado à altura calculada de forma a possibilitar a passagem de embarcações com segurança sob a sua estrutura. Quando construída sobre um meio seco costuma-se apelidar de viaduto.
A palavra Ponte provém do Latim Pons que por sua vez descende do Etrusco Pont, que significa "estrada”.
2.2.- Levantamento histórico dos tipos de pontes existentes
2.2.1- Ponte Treliça
As treliças ou "sistemas triangulados" são estruturas formadas por elementos rígidos, aos quais se dá o nome de barras. Estes elementos encontram-se ligados entre si por articulações/ nós que se consideram, no cálculo estrutural, perfeitas (isto é, sem qualquer consideração de atrito ou outras forças que impedem a livre rotação das barras em relação ao nó). Nas treliças as cargas são aplicadas somente nos nós, não havendo qualquer transmissão de momento fletor entre os seus elementos, ficando assim as barras sujeitas apenas a esforços normais/ axiais/ uniaxiais (alinhados segundo o eixo da barra) de tração ou compressão.
Designa-se treliça plana quando todos os elementos da mesma são dispostos essencialmente num plano. A definição de treliça tem, então, como base as seguintes simplificações:
Articulações perfeitas;
Articulações com graus de liberdade de rotação (rótulas);
Ausência de forças aplicadas nas barras.
Para o cálculo de esforços neste tipo de estrutura (quando a treliça apresenta isoestaticidade interna e externa) utilizam-se essencialmente 02 métodos:
Método do equilíbrio dos nós
Método de Ritter.
A seguir alguns exemplos de pontes que podem ser construídas com o método de treliças e entre as quais algumas que o nosso grupo tende a adotar como projeto construtivo.
Figura 2.1: Exemplo de Pontes construídas pelo Método de Treliças.
Entre as construções de pontes mais comuns, construídas para garantir praticidade além de um alto grau de eficácia no transporte de pessoas ou veículos de um lado para o outro, podemos destacar os exemplos das figuras a seguir.
A Figura 2.2 mostra a imagem de uma Ponte férrea composta de Viga Pratt com montante extremo inclinado.
Figura 2.2: Composta com Viga Pratt - Ponte Férrea, Curitiba - Paraná.
Já a Figura 2.3 corresponde a imagem de uma Ponte férrea, chamada Ponte da Carpinteira, composta por um montante, e se situa na cidade de Guarda, em Portugal.
Figura 2.3: Composta com Montante Inferior, Ponte Férrea, Portugal.
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Outra referência de ponte composta de Viga Pratt com banzo superior curvo é ilustrada pela imagem da Figura 2.4. Trata-se de uma ponte férrea situada sobre o Rio Aquidauana no Estado do Mato Grosso do Sul. Este tipo de construção, se bem construída, pode admitir uma tração maior em relação às outras pontes citadas anteriormente. 
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Figura 2.4: Ponte férrea, Rio Aquidauana, Mato Grosso do Sul, Brasil.
3. JUSTIFICATIVA
Durante os estudos realizados pelo grupo, procuramos escolher um modelo de ponte em que pudéssemos identificar melhor o seu comportamento e o seu funcionamento estrutural, aplicando todos os conceitos necessários.
Os estudos se concentraram na atuação das forças nas vigas, no cálculo da estimativa da carga de colapso e avaliação das vigas da ponte que estariam sofrendo tração e compressão. Para isso foi demonstrado o cálculo para todas as forças nos nós da ponte empregando para isso os conhecimentos dos princípios da estática
3.1.- Dados Gerais da Ponte
A ponte escolhida para realização do Projeto Integrador foi a ponte treliçada composta de Viga Pratt com montante extremo inclinado. Sua estrutura consiste em uma ponte metálica construída para o uso no transporte ferroviário.
3.1.1- Localização
A ponte está localizada no município de Curitiba, capital do estado do Paraná, e faz parte da malha ferroviária que liga o Terminal Intermodal do município de Auracária ao Porto de Paranaguá. A ponte está construída sobre a Rodovia BR-116/PR- Rodovia Régis Bittencourt.
Figura 3.1: Foto com vista Aérea - Ponte em via Férrea, Rodovia BR-116/PR - Curitiba - Paraná. Fonte: GoogleMaps.
3.1.2- Histórico
Apresentamos a seguir um breve relato histórico da ferrovia onde a ponte escolhida, está compreendida. A linha unindo Curitiba a Ponta Grossa teve o seu primeiro trecho aberto em 1891, chegando a Ponta Grossa em 1894. Com o passar dos anos a ferrovia foi sendo administrada pelo governo federal e pertenceu as seguintes redes:
Estrada de Ferro Paraná (1891-1942) 
Rede de Viação Paraná - Santa Catarina (1942-1975)
Rede Ferroviária Federal S/A (1975-1977) 
Desde o ano de 1997, a ferrovia encontra-se privatizada pela empresa ALL – América Latina Logística e o Terminal Intermodal de Aurácaria, o mais próximo da ponte, possui uma movimentação diária de duas mil toneladas de produtos industriais transportados. Neste terminal é atendido o transporte de cargas industriais como: containers, produtos de consumo (alimentos), produtos siderúrgicos, petroquímicos e de construção. Esta ferrovia é de grande importância, pois é o principal meio para o transporte de cargas entre o interior do estado do Paraná, sua capital Curitiba e o principal porto da região sul do país, o Porto de Paranaguá.
Capacidade de carregamento: 960 container/mês.
Capacidade de carregamento: 504 vagões/mês.
Figura 3.2: Exemplo de Composição padrão que circula pela Ponte em via Férrea.
3.2.- Dados Técnicos da Ponte
A ponte foi construída com aço carbono do tipo A24, similar ao ASTM A36, chamado aço de média resistência, tendo a tensão de escoamento da ordem de 240 MPa. Possui as seguintes dimensões: 10,00 metros de comprimento (vão), 2,50 metros de largura e 4,00 metros de altura.
3.2.1- Estrado
O estrado da ponte é composto pelo vigamento secundário, longarinas e transversinas e é responsável por receber diretamente os esforços oriundos da superestrutura da via permanente, ou seja, trilhos, dormentes e lastro, sendo este último não usual em pontes metálicas.
O estrado da ponte fica situado entre as vigas principais que permite ocupar menos espaço abaixo da via, uma vez que a altura da viga se desenvolve nos lados da linha.
3.2.2- Estrutura das vigas principais
São constituídas de vigas metálicas tipo I, tendo suas mesas formadas por uma combinação de chapas e cantoneiras soldadas e rebitadas que melhoram a resistência à flambagem da chapa externa.
3.2.3- Vigas em treliça
As vigas são em treliça Pratt que possuemas diagonais tracionadas e são consideradas vantajosas em estruturas devido aos montantes, que são os elementos mais curtos que permanecem em compressão, ao invés das diagonais mais longas. Como principais vantagens das treliças cita-se o sistema de ama aberta que permite o uso de uma altura total maior, tendo assim menores deformações; além de as solicitações dos elementos serem somente forças axiais. Este fator leva a uma economia em material e redução da carga permanente, porém que possuem maior custo de fabricação e manutenção. 
Figura 3.3: Detalhamento Componentes da Ponte: 1 – Trilhos, 2 - Dormente; 3 - Longarina; 4 - Transversina; 5 - Viga Principal; H – Altura da construção.
Figura 3.4: Esquema construtivo – Trilhos 
3.3 .- Fotos da Ponte
A seguir algumas fotos da ponte escolhida para o Projeto Integrador:
Figura 3.5: Ponte em via Férrea, Rodovia BR-116/PR - Curitiba - Paraná.
Figura 3.6: Ponte em via Férrea, Rodovia BR-116/PR - Curitiba - Paraná.
Figura 3.7: Ponte em via Férrea, Rodovia BR-116/PR - Curitiba - Paraná.
Figura 3.8: Ponte em via Férrea, Rodovia BR-116/PR - Curitiba - Paraná.
4. PROCEDIMENTO CONSTRUTIVO 
4.1.- Construção do Pórtico - Metodologia
Na etapa de montagem e construção da Ponte de Macarrão foi utilizada massa de espaguete tipo número 8 e para o tabuleiro foi utilizada massa de lasanha. Na colagem de todas as peças foi utilizada cola branca. 
A construção da ponte foi realizada cumprindo os seguintes passos:
4.1.1 O procedimento foi iniciado efetuando-se as medições das barras e cortando cada uma delas nas dimensões definidas.
4.1.2 Após o corte das peças foi feita a montagem dos nós e das barras unindo 5 unidades de macarrão por camadas, disposta em 3 camadas para compor cada barra da treliça. 
4.1.3 Após o corte foi feita a colagem das peças utilizando cola branca. Repetiu-se este procedimento para compor todas as barras da ponte (superiores, laterais e inferiores).
4.1.4 Foi feito o corte e a montagem do tabuleiro com largura de 15 cm com a massa de lasanha em toda extensão a extensão da ponte e fixado nas barras inferiores.
4.1.5 Após a conclusão da estrutura da ponte foi construído o apoio das extremidades na parte inferior de ponte através de um tubo de PVC para água fria de ½” de diâmetro, para facilitar o nivelamento da ponte durante o teste de carga.
4.1.6 Foi dado acabamento final com uma camada de cola e colocado o logotipo da Uninove confeccionado em papel sulfite e papel adesivo.
4.2.- Planejamento e Cronograma do Projeto
O planejamento do Projeto Integrador foi estabelecido de acordo com os prazos estabelecidos para a conclusão de cada tarefa.
O grupo desenvolveu as atividades em equipe, aproveitando as habilidades de cada um dos seus integrantes e compartilhando todas as informações disponíveis, discutindo as melhores alternativas durante os processos de pesquisa e de construção da Ponte.
Demonstramos abaixo, conforme a Tabela 4.1 o cronograma das tarefas e seus respectivos prazos de conclusão:
	
	
	MÊS/SEMANA
	MARÇO
	ABRIL
	MAIO
	JUNHO
	ETAPA
	TAREFAS
	DATA LIMITE
	1ª
	2ª
	3ª
	4ª
	1ª
	2ª
	3ª
	4ª
	1ª
	2ª
	3ª
	4ª
	1ª
	2ª
	3ª
	4ª
	1.ª
	Entrega de Listas com Nome/RA dos Integrantes
	26/3/2012
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	1.ª
	Levantamento Histórico dos tipos de Pontes
	16/4/2012
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	1.ª
	Elaboração do Cronograma
	16/4/2012
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	2.ª
	Elaboração do Desenho Técnico do Projeto
	28/5/2012
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	2.ª
	Relação de Material e Custos
	28/5/2012
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	2.ª
	Fotos e Dados da Ponte escolhida
	28/5/2012
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	3.ª
	Montagem da Ponte
	8/6/2012
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	3.ª
	Testes e Simulações
	8/6/2012
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	4.ª
	Memorial dos Cálculos
	8/6/2012
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	5.ª
	Relatório de Desenvolvimento do Projeto 
	11/6/2012
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
Tabela 4.1: Cronograma de tarefas do Projeto Integrador.
Cada tarefa possuía uma determinada particularidade, estão descritas a seguir, as etapas definidas para a realização do projeto com os itens que deveriam ser atendidas nas datas limites estabelecidas:
1.ª - Etapa
Definição dos Integrantes do grupo de Trabalho com a relação dos membros do grupo com nome completo e número de Registro Acadêmico (RA). Levantamento histórico dos tipos de pontes existentes e das possíveis pontes a serem escolhidas para o projeto e entrega do cronograma inicial. 
2.ª - Etapa
Elaboração do Desenho Técnico do projeto. Definição dos materiais a serem utilizados e levantamento custos do Projeto. Coleta de fotos da ponte escolhida.
3.ª - Etapa
Montagem da Ponte e realização dos testes, simulações e correções observando as deficiências todas as deficiências, limitações e melhorias no Projeto.
4.ª - Etapa
Execução dos cálculos e estudos pertinentes á atuação dos esforços nas vigas da ponte.
5.ª - Etapa
Elaboração, Formatação do Relatório Final. Conclusão da etapa com a apresentação do Projeto em sala de aula e pela entrega do Relatório Final.
4.3.- Desenho Técnico do Projeto
O Desenho Técnico do Projeto foi elaborado com o auxílio do programa AUTOCAD2012 e está representado em escala com as unidades medidas do Sistema Internacional de Unidades (SI). No desenho estão representadas as vistas superior, frontal e lateral.
O desenho encontra-se anexo a este relatório no capítulo 8 – Anexos.
4.4.- Relação de Materiais e Custos do Projeto
	RELAÇÃO DE MATERIAIS
	QUANTIDADE (Unid.)
	VALOR (R$)
	TOTAL (R$)
	
	Macarrão Adria tipo Espaguete nº 8
	3,00 pacotes
	2,19
	6,57
	
	Cola Branca Cascorez Extra
	1,00 Kg
	12,90
	12,90
	
	Tubo PVC p/ água fria (1/2”)
	1,00 metro
	5,90
	5,90
	
	TOTAL
	R$ 25,37
Tabela 4.2: Tabela com a relação de materiais e custos do projeto.
4.5.- Fotos com as Etapas de Montagem do Projeto
As figuras a seguir mostram a construção da ponte:
Figura 4.1: Construção da Ponte de Macarrão: medição.
Figura 4.2: Construção da Ponte de Macarrão: corte.
Figura 4.3: Construção da Ponte de Macarrão: preparação.
Figura 4.4: Construção da Ponte de Macarrão: integrantes do grupo.
Figura 4.5: Construção da Ponte de Macarrão: integrantes do grupo.
Figura 4.6: Construção da Ponte de Macarrão: colagem das barras.
Figura 4.7: Construção da Ponte de Macarrão: colagem das barras - laterais.
Figura 4.8: Construção da Ponte de Macarrão: colagem das barras - laterais.
Figura 4.9: Construção da Ponte de Macarrão: colagem das barras - laterais.
Figura 4.10: Construção da Ponte de Macarrão: colagem das barras - inferiores.
Figura 4.11: Construção da Ponte de Macarrão: colagem das barras - inferiores.
Figura 4.12: Construção da Ponte de Macarrão: colagem das barras - tabuleiro.
Figura 4.13: Construção da Ponte de Macarrão: colagem das barras – fase final.
Figura 4.14: Construção da Ponte de Macarrão: colagem das barras – fase final.
Figura 4.15: Construção da Ponte de Macarrão: colagem das barras – fase final.
4.6.- Testes, simulações e correções.
Os testes e simulações foram realizados na etapa de construção da ponte e consistiram principalmente em analisar o comportamento e o desempenho do material empregado.
Foram realizadas algumas correções no que se refere à composição das barras, aumentando-se a quantidade de unidades de macarrão empregadas em cada uma delas o que favoreceu algumas partes da ponte que necessitavam de um maior reforço devido aos esforços atuantes.
Verificou-se nestafase também, que o macarrão apresentou melhor desempenho quando foi colado sem a presença de água, isto é sem ser molhado antes de utilizar a cola branca.
Para dar maior resistência e estabilidade nos nós, os mesmos foram reforçados e estruturados e foram aplicadas maiores quantidades de cola para garantir uma boa aderência entre os nós e as barras.
 
5. CÁLCULOS E MEDIÇÕES
5.1.- Resultados dos Cálculos
Os cálculos foram realizados com base nos estudos de pesquisa da disciplina de Estática dos Sólidos principalmente sobre o tema: Análise Estrutural. Para a resolução foram adotados os valores apresentados na treliça da Figura 5.1 e na Tabela 5.1 e demonstramos a seguir os resultados obtidos. Ressaltamos ainda que foi considerado que pela característica e pela simetria da treliça, bastava-se determinar os resultados através do método dos nós, para cada nó, desde o nó A até o nó F(linha pontilhada) e os valores poderiam ser replicados para o outro lado simétrico da treliça. 
Consideramos ainda que a força aplicada (20 N) se distribui pelo eixo Z, dividindo o valor total em duas partes para cada treliça que compõe a lateral da ponte. Foi adotado nos cálculos como valor da aceleração da gravidade g= .
	Dados 
	Valores
	Força aplicada
	2,00 Kg x = 20N
	Força aplicada por treliça
	10 N
Tabela 5.1: Valores Adotados para os cálculos.
Figura 5.1: Dados da Treliça utilizada no cálculo.
Cálculo – Determinação das Reações nos Apoios:
Cálculo - Método dos Nós:
Nó A:
Nó B:
Nó L:
Nó M:
Nó C:
Nó N:
Nó D:
Nó O:
Nó E:
Nó P:
Nó F:
Figura 5.2: Valores encontrados para treliça e indicações das vigas que sofrem tração e compressão.
6. CONCLUSÃO
Podemos concluir que a construção da Ponte de Macarrão foi de fundamental importância para que fossem colocados em prática todos os conhecimentos adquiridos através dos estudos de pesquisa.
Além de proporcionar uma visão objetiva, este trabalho possibilitou o emprego de cálculos matemáticos e de conceitos no campo da Estática de uma maneira eficiente gerando resultados satisfatórios.
Ao analisarmos os resultados obtidos, pudemos definir as melhores alternativas para apresentar um Projeto consistente e que contribuísse na formação de todos os integrantes do grupo e que pode atingir o objetivo de ensino proposto pela disciplina de Estática dos Sólidos no presente semestre.
7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
[1] - ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 14.724: Informação e documentação — Trabalhos acadêmicos — Apresentação. Rio de Janeiro, dez. 2005. 09 p.
[2] – HIBBELER, R.C. Estática: Mecânica para engenharia. 12. Ed. São Paulo: Pearson, 2011.
[3] - TIPLER, P.; MOSCA, G. Física. 5. Ed. Rio de Janeiro: LTC, 2005
[4] – Dados sobre a resistência à Compressão. Disponível em: <http://www.ppgec.ufrgs.br/segovia/espaguete/dados_compressao.html>. Acesso em: 01 jun. 2012.
[5] – Tutorial para a Construção de uma Ponte de Espaguete. Disponível em: <http://www.cpgec.ufrgs.br/segovia/espaguete/tutorial/ponte/tutorial/webpreloader_content.>. Acesso em: 01 jun. 2012.
[6] – Dados sobre Concessões Ferroviárias – Mapa de atuação ALL. Disponível em: <http://www.http://www.all-logistica.com/port/index.htm>. Acesso em: 01 jun. 2012.
8. ANEXOS
DESENHO TÉCNICO DO PROJETO
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