SIMULADO DISCURSIVO - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças

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Questão 1/5 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
Capitalização composta: Foram aplicados R$ 28.700,00 a uma taxa efetiva 
de 2% ao mês, e foram recebidos R$ 10.698,95 de juro. Qual foi o prazo da 
aplicação? 
m= c*(1+i)n 
39.398,95 = R$28.700,00*(1,02)n 
1,02n = 39.398,95 / 28.700,00 
1,02n = 1,372786 
n = 1,372786 / 1,02 
n = log 1,372786 / log 1,02 
n = 0,1376028 / 0,0086002 
n = 16 meses 
 
 
Questão 2/5 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
Taxas: Uma loja cobra uma taxa efetiva de juro de 8,44% ao mês, incluindo, 
nesse valor, uma taxa real de 3,8% ao mês. Determine a taxa inflacionária 
inclusa na taxa efetiva. 
i = [(1+ia)/(1+I)] – 1 
0,035 = [(1+0,0844)/(1+I)]-1 
i = [(1+ia)/(1+I)] – 1 
0,038 = [(1+0,0844)/(1-I)] -1 
0,038+1= 1,0844/ (1+I) 
1,038•(1+I) = 1,0844 
1,038+1,038I = 1,0844 
1,038I = 1,0844-1,038 
1,038I = 0,0464 
I = 0,0464/1,038 
I = 0,0447 = 4,47% 
 
 
Questão 3/5 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
Títulos equivalentes: Um título que venceria daqui a cinco meses, no valor de 
R$4.000,00, foi substituído por outro equivalente no valor de R$4.373,20, que 
vencerá daqui a oito meses. Qual deve ser a taxa utilizada? 
M1/(1+i)n1 = M2/(1+i)n2 
4.000/(1+i)5 = 4.373,20/(1+i)8 
4.000/(1+i)5 = 4.373,20/(1+i)8 
(1+i)8 / (1+i)5 = 4.373,20 / 4.000 
(1 + i)3 = 1,0933 
1 + i = 1,03018 
i = 1,03018 – 1 
i = 0,03018 = 3,018% 
 
 
Questão 4/5 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
Desconto composto: Determine o valor de um desconto racional composto de 
um título de R$22.452,00 descontado cinco meses antes do seu vencimento, à 
taxa efetiva de desconto racional composto de 26,82418% ao ano. 
iq = (1 + it)q/t – 1 
iq = (1 + 0,2682418)1/12 - 1 
iq = (1,2682418)0,083333333 - 1 
iq = 1,02 – 1 
iq = 0,02 = 2% 
 
n = 5 meses 
 
Dr = M.[1-1/(1+i)n] 
Dr = 22.452.[1-1/(1+0,02)5] 
Dr = 22.452.[1-1/(1+0,02)5] 
Dr = 22.452 .(1-1/1,104080803) 
Dr = 22.452. (1-0,90570809) 
Dr = 22.452 . 0,09426919 
Dr = 2.116,53 
 
 
Questão 5/5 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
Amortizações: Um apartamento no valor de R$350.000,00 foi financiado em 
1º de agosto de 2004 pelo sistema de amortização crescente, nas seguintes 
condições: 
 sem entrada; 
 sessenta parcelas mensais, vencendo a primeira um mês após a 
assinatura do contrato; 
 taxa nominal de juro composto de 10,5% ao ano; 
 correção monetária mensal conforme a variação da tr. 
Qual o valor do juro pago na segunda prestação? 
i = 10,5% a. a. 
i = 10,5/12 = 0,875% a. m. 
a = C/n = 350.000/60 = 5.833,33 
J = i .sd = 0,00875 . 350.000 = 3.062,50 
p = a + j = 5.833,33 + 3.062,50 = 8.895,83 
juro da primeira prestação 
350.000 / 1,002005 = 350.705,75 (sd + TR) 
J = 0,00875 . 350.701,75 = 3.068,64 
a = p – J = 8.895,83 – 3.068,64 = 5.827,19 
Novo saldo devedor: 
Sd = 350.701,75 – 5.827,19 = 344.874,56 
Juro na segunda prestação: 
J = 0,00875 . 344.874,56 
J = 3.017,65