Questionario sobre quimica dos coloides

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Universidade Federal do Piauí – UFPI 
Centro de Ciências da Natureza – CCN 
Departamento de Química 
Química dos Coloides e Superfície 
Aluna: Clarissa Bernardo de Oliveira Lima 
Prof.º Drº Alexandre Araújo de Souza 
 
Propriedades cinéticas – Respostas primeira lista de atividades 
 
1- O Movimento browniano é um fenômeno pelo qual partículas coloidais suspensas em 
um líquido, tendem a se mover em caminhos pseudoaleatórios ou estocásticos, mesmo 
se o líquido em questão estiver calmo. Difusão é a tendência que as moléculas 
apresentam de migrar de uma região de concentração elevada para outra região de 
baixa concentração, e é uma consequência direta do movimento browniano. Ocorre a 
osmose quando uma solução e o solvente (ou duas soluções de concentrações 
diferentes) são separadas uma da outra por uma membrana semipermeável, isto é, uma 
membrana permeável em relação ao solvente, mas impermeável ao soluto. A 
sedimentação ocorre quando um material sólido é transportado pela uma corrente de 
algum líquido e se deposita no fundo do recipiente. 
2- Para determinar a velocidade de sedimentação relaciona-se a força que atua sobre uma 
macromolécula num campo centrífugo, com a resistência ficcional do meio de 
suspensão, tendo-se: 
 
Onde M é a massa molar (partícula não-solvatada) e s o coeficiente de sedimentação, 
posteriormente integra-se onde Xl e X2 são as distâncias da superfície limitante da 
sedimentação ao eixo de rotação, nos tempos t1 e t 2. Assim sendo: 
 
Então: 
 Força de sedimentação = m(1-)g. 
3- Em condições que a partícula está sob ação da força gravitacional ou empregando 
forças centrifugas no lugar da gravidade. 
4- A lei de Stokes pressupõe que o movimento da partícula esférica é extremamente lento; 
o meio líquido se distribui até uma distância infinita da partícula, ou a solução ou 
suspensão é extremamente diluída; o meio líquido é contínuo quando comparado com 
as dimensões da partícula, esta suposição é válida para o movimento de partículas 
coloidais, mas não para o movimento de moléculas ou íons pequenos, que têm 
tamanhos comparáveis aos das moléculas que constituem o meio líquido. A Lei de 
Stokes relaciona o tamanho de uma esfera e a velocidade de queda dela. Existem três 
forças que atuam sobre a esfera: uma força gravitacional descendente, uma força de 
flutuação ascendente e uma força de arraste de sentido para cima. A força gravitacional 
é uma função “g” (aceleração da gravidade) e a massa da partícula, portanto, diâmetro 
e densidade da esfera. A força de flutuação é uma função da massa de fluido deslocada 
pela esfera e assim, o diâmetro e a densidade do fluido. E a força de arraste é uma 
função do tamanho da esfera e da viscosidade e assim, do diâmetro e da viscosidade 
do fluido, é geralmente aplicada para o escoamento de um fluido viscoso 
incompressível em torno de uma esfera para número de Reynolds menor que 1. 
5- Num intervalo de tempo muito curto, atinge-se uma velocidade final dx/dt, no instante 
em que são iguais a força que impede a partícula e a resistência oferecido pelo líquido 
 
Onde f, é o coeficiente friccional para a partícula no meio em questão. Para partículas 
esféricas, o coeficiente friccional é dado pela lei de Stokes: 
 
6- m²/s (comprimento²/tempo) 
7- Na parte inicial da tese, Einstein faz um cálculo hidrodinâmico, com base nas equações 
de Navier-Stokes para o escoamento de um fluido incompressível, a fim de obter a 
viscosidade efetiva do fluido na presença do soluto. No modelo adotado, as moléculas 
do soluto são esferas rígidas, não interagentes, e bem maiores do que as moléculas do 
solvente. O resultado final, que ainda tem um errinho e precisou ser corrigido alguns 
anos depois por um aluno de Einstein, é dado por: 
 
onde η* é a viscosidade efetiva, η é a viscosidade do solvente puro, e φ é a fração do 
volume total ocupado pelas partículas do soluto. Supondo que o soluto seja constituído 
por partículas esféricas de raio A, a fração de volume é dada por: 
 
onde NA é o número de Avogadro. A partir dessas expressões, podemos escrever a 
relação: 
 
Com os dados disponíveis na época para soluções de açúcar em água, Einstein obteve 
NA = 2,1 x 1023 (partículas por mol) e a = 9,9 x 10-8 cm, concluindo que “o valor 
encontrado para NA apresenta uma concordância satisfatória, em ordem de magnitude, 
com os valores encontrados para essa grandeza por outros métodos”. Mais tarde, com 
dados experimentais um pouco melhores, o valor do número de Avogadro foi 
modificado para NA = 3,3 x 1023. 
8- A primeira lei de Fick para a difusão (análoga à equação da condução térmica) diz que 
a massa de substância dm que difunde segundo a direção x num tempo dt, através de 
uma área A, é proporcional ao gradiente de concentração dc/dx no plano em questão: 
 
Segunda lei de Fick, Difusão em estado não estacionário: Quando a concentração da espécie 
em difusão varia com o tempo, esta espécie em difusão se acumulará dentro do 
volume. Sob condições transitórias, transientes ou não estacionárias, o 
gradiente Dc/dx e, portanto, o fluxo varia com o tempo. Pode-se determinar a variação 
na concentração com o tempo, durante o processo de difusão, para qualquer ponto no 
interior de um sólido, pela determinação da diferença entre o fluxo que entra e o que 
sai de um determinado volume. 
9- No movimento browniano, Einstein vislumbrava uma oportunidade de observar 
flutuações dessa mesma natureza. Nesse fenômeno, partículas macroscopicamente 
pequenas em suspensão, mas muito maiores que as moléculas do fluido puro, estão 
descrevendo um movimento incessante, errático, de vai-e-vem, que podia ser 
observado (e poderia ser medido) nos ultramicroscópios da época. Esse 
comportamento foi caracterizado pelo botânico escocês Robert Brown, na primeira 
metade do século XIX, que observou o movimento incessante de partículas de pólen 
dissolvidas em água. O mesmo tipo de movimento também foi observado em 
partículas inorgânicas de cinza, convencendo Brown sobre a natureza física do 
fenômeno. Ao contrário das flutuações invisíveis das moléculas de um gás, no 
movimento browniano tornam-se visíveis no microscópio as flutuações das partículas 
bem maiores em suspensão, incessantemente bombardeadas pelas partículas 
microscópicas. 
10- Uma importantíssima conseqüência da teoria cinética é o fato de todas as partículas 
em suspensão, qualquer que seja sua forma, terem em ausência de forças externas, a 
mesma energia cinética translacional média. A energia cinética translacional média 
para qualquer partícula é 3/2 kT, ou seja, ½ kT ao longo de cada eixo dado: 
 ½ m(dx/dt)2 = ½ kT, etc., em outras palavras, a velocidade média da partícula aumenta 
com a diminuição da massa da partícula. 
11- As partículas se difundem pelo fluido devido ao gradiente de pressão. Então, nesse 
volume elementar, estariam sujeitas a uma força por unidade de volume, ao longo do 
mesmo eixo x, dada por: 
 
Podemos agora escrever uma equação de balanço entre essas duas forças: 
 
Onde ρ é a densidade de massa e m é a massa molar do soluto. Utilizando a forma 
(ideal) da pressão osmótica que Einstein justificava através de argumentos de física 
estatística para um sistema de partículas não interagentes, temos: 
 
De onde vem, 
 
que é uma das expressões conhecidas de Einstein, relacionando o coeficiente de 
difusão D, experimentalmente acessível, com a temperatura e a viscosidade do fluido. 
12- Método da fronteira móvel - Para estudar-se a difusão livre é necessário estabelecer 
inicialmente uma separação nítida, rigorosa, entre a solução e o sol vente (ou solução 
de concentração mais baixa), numa célula de difusãoadequada. A fronteira ou divisão 
pode ser afastada sobre as bordas de vidro esmerilhado, para facilitar sua observação 
óptica, e ela pode tornar-se ainda mais nítida aplicando uma leve sucção, através de 
um capilar extremamente fino inserido por cima, para remover qualquer camada mista 
eventualmente presente. 
13- Gráfico do logaritmo do coeficiente de difusão em função do inverso da temperatura 
absoluta para diversos metais. 
 
14- Método do disco poroso - Os dois líquidos são mantidos separados por um disco 
de vidro sintetizado com poros de diâmetros de 5 a 15 μm (a solução mais concentrada 
é colocada na parte superior), e mantidos em agitação. O líquido que se encontra nos 
poros do disco está efetivamente imobilizado e isento da influência de perturbações 
externas, de modo que o transporte de soluto através do disco é devido exclusivamente 
à difusão. O grau de difusão que ocorreu pode ser determinado por qualquer método 
analítico. Como possíveis objeções podemos apontar (a) a calibração do aparelho com 
substância de diferente massa molecular relativa e com partículas de formas diferentes 
dos da substância em análise não é necessariamente válida; (b) o aprisionamento de 
bolhas de ar nos poros, ou a adsorção das moléculas em difusão sobre as paredes dos 
poros, invalidarão os resultados. 
15- O separador gravitacional-inercial e os classificadores centrífugo, usam a força 
centrífuga gerada pelo fluxo rotacional do ar que é dirigido por curvaturas da parede e por 
defletores. Quando os ciclones forem considerados equipamentos de classificação de 
partículas, os mesmos poderão ser incluídos nesta classificação, já que não dispõem de 
elementos rotativos internos, bem como de elementos de rejeição. 
16- Relacionando a força que atua sobre uma macromolécula num campo centrífugo com 
a resistência friccional do meio de suspensão, teremos: 
 
Onde Xl e x2 são as distâncias da superfície limitante da sedimentação ao eixo de 
rotação, nos tempos tI e t 2' Assim sendo, 
 
Das expressões acima, torna-se evidente que para determinar as massas de partículas 
ou moléculas a partir de dados de velocidade de sedimentação, é preciso medir 
também o coeficiente de difusão correspondente. 
17- As partículas coloidais adquirem cargas elétricas na superfície, quando expostas ao 
contato com solvente polar, por diferentes mecanismos, tais como: dissociação de 
grupos da superfície e adsorção ou dissolução de íons da superfície. Por isso o 
equilíbrio químico entre os prótons e a superfície de óxidos é relevante para 
compreender o comportamento de dispersões aquosas. A carga da superfície da 
partícula influencia a distribuição dos íons da solução na vizinhança, atraindo e 
repelindo contraíons e co-íons, respectivamente. Essa distribuição de íons desde a 
superfície da partícula até o interior da solução (meio de dispersão) gera diferentes 
potenciais. O potencial da interfase entre a superfície da partícula e o interior da 
solução do meio de dispersão diminui mais rapidamente à medida que aumenta a 
força iônica, porque a dupla camada de cargas que se forma ao redor da partícula é 
comprimida em direção à superfície pela concentração de íons da solução. Portanto, 
as propriedades elétricas dos colóides são governadas pelas interações repulsivas 
coulombianas. 
18- Ocorre a osmose quando uma solução e o solvente (ou duas soluções de 
concentrações diferentes) são separadas uma da outra por uma membrana 
semipermeável, isto é, uma membrana permeável em relação ao solvente, mas 
impermeável ao soluto. A tendência de igualar os potenciais químicos (e, portanto, 
as concentrações) em ambos os lados da membrana provoca uma difusão de solvente 
através da mesma. A pressão oposta necessária para equilibrar esse fluxo osmótico é 
chamada de pressão osmótica. 
 
Onde c é a concentração da solução, M é a massa molar do soluto. 
 
19- Efeito Donnan - No início do século passado, Donnan, um físico-químico observou 
que quando em dois volumes iguais de água pura são acrescentados KCl em um dos 
compartimentos, ambos os íons se dissociam e tendem a se difundir passivamente 
para compartimento adjacente, atingindo em seguida um, estado de equilíbrio ou de 
eletroneutralidade entre os dois pontos. Trabalhando no ponto isoelétrico da proteína 
eliminaremos o efeito Donnan, mas provavelmente introduziremos novos erros 
provocados pela coagulação da proteína. Outra possibilidade é trabalhar com uma 
solução salina de concentração moderadamente grande e concentração baixa de 
proteína, o que torna pequena a relação a2/ (a + 2b) e permite uma virtual eliminação 
do efeito Donnan. 
20- Além do movimento browniano translacional, partículas ou moléculas em suspensão 
também estão sujeitas a um movimento rotacional, ao acaso, em torno de seus eixos. 
Na ausência de forças orientadoras, as moléculas ou partículas se encontram num 
estado de orientação aleatória. É possível definir coeficientes de difusão rotatória 
(elipsoides de revolução apresentam dois destes coeficientes, representando rotação 
em torno de cada eixo principal), que dependem do tamanho e da forma das partículas 
ou moléculas em questão. 
21- A birrefringência é um a propriedade óptica de um material que possui diferentes 
índices de refração para diferentes direções de propagação da luz. Materiais que 
apresentam propriedades físicas diferentes para cada direção são 
considerados anisotrópicos, diferentemente dos materiais isotrópicos, os quais 
apresentam uma propriedade constante para qualquer direção analisada. Cristais com 
estruturas cristalinas não cúbicas são geralmente birrefringente ou birrefrativos. Isso 
se deve a diferença de tamanho entre as arestas da estrutura cristalina, causando a 
anisotropia.