Lista 2 Mecanica Quantica

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Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio de Janeiro. 
Física Moderna 2. 
Professor: Wagner Franklin Balthazar. 
2° Lista de Exercício FM2 (Valor 1,0) 
Questão 1) Uma partícula livre de massa m é o número de onda k1 está viajando para a direita. No ponto 
x=0, o potencial muda bruscamente de 0 para V0 e permanece com este valor para todos os valores 
positivo de x. Se a energia inicial da partícula é 𝐸 =
ℎ2 𝑘1
2
2𝑚
= 2𝑉0: 
(a) Calcule o número de onda k2 na região x > 0 como função de k1 . 
(b) Calcule o coeficiente de reflexão R do grau de potencial. 
(c) Qual é o valor do coeficiente de transmissão T? Para cada milhão de partículas com o número de onda 
k1 que incidem no degrau de potencial, quantas continuam a viajar no sentido positivo do eixo x? Como 
se compara este valor com a previsão clássica? 
(d) Considere agora que o potencial muda bruscamente de 0 para −𝑉0. Refaça aos itens (a), (b) e (c) e 
discuta os resultados obtidos. 
Questão 2) Um feixe de prótons com energia cinética de 40 MeV incide sobre um degrau potencial de 20 
MeV. 
(a) Que fração do feixe é refletida? 
(b) Que fração do feixe é transmitida? 
(c) Considere agora que a energia dos prótons que incide sobre o degrau é de 20 MeV, como se 
modificam os resultados encontrados nos itens (a) e (b). 
(d) Verifique como os resultados encontrados em (a), (b) e (c) se modificam se trocarmos os prótons 
por elétrons.