Lista 04 de Exercícios

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Exercícios Propostos 
 
1) . (DEVORE, 2006, p. 72) A população de um país consiste de três grupos étnicos. 
Cada indivíduo pertence a um de quatro grupos sanguíneos principais. A tabela de 
probabilidade conjunta fornece as proporções de indivíduos nas diversas combinações 
de grupos étnicos- grupos sanguíneos. 
 GRUPO SANGUÍNEO 
O A B AB 
GRUPO 
ÉTNICO 
1 0,082 0,106 0,008 0,004 
2 0,135 0,141 0,018 0,006 
3 0,215 0,200 0,065 0,020 
 
Suponha que um indivíduo seja selecionado aleatoriamente da população e defina os 
eventos A = {tipo A selecionado} , B = {tipo B selecionado} e C = {grupo étnico 3 
selecionado} . 
a) Calcule 
 AP
 , calcule 
 CP
, Calcule 
 CAP 
; 
b) Calcule 
   ACPeCAP //
 e explique, no contexto, o que significa cada uma dessas 
probabilidades. 
(c) Se o indivíduo selecionado não tiver o tipo sanguíneo B, qual é a probabilidade de 
que ele ou ela seja do grupo étnico 1? 
Resp: 
a) P(A) = 0,447; P(C) = 0,50 e 
  200,0CAP
 
b) 
  4,0/ CAP
 e 
  447,0/ ACP
 
c) 
  2112,0/1 CBGP
 
 
2 ) Petrobrás Nível Médio 2010 – Cesgranrio – FGV traça perfil de alunos on-line. 
Mulheres solteiras, com curso superior e renda até R$2.000,00. Esse é o perfil do 
brasileiro que busca aperfeiçoamento profissional gratuito na Internet, como mostra 
levantamento feito pelo FGV on-line, de março a setembro de 2009. (Jornal O Globo, 
03 mar. 2010) 
O resultado desse levantamento é apresentado abaixo: 
São mulheres: 58,3% 
Ganham até R$2 mil por mês: 77,7% 
Têm graduação: 68,1% 
Concentram-se em SP, RJ e MG: 62,8% 
Ocupam o cargo de analista: 34,1% 
 
Considere que 2.000 pessoas participaram dessa entrevista e que, do total de pessoas 
que se concentram em São Paulo, Rio de Janeiro e Minas Gerais, 50% são homens. 
Escolhendo-se, ao acaso, um dos homens entrevistados, qual é, aproximadamente, a 
probabilidade de que ele seja de São Paulo, Rio de Janeiro ou Minas Gerais? 
(A) 75,3% (B) 41,7% (C) 31,4% (D) 19,5% (E) 10,3% 
 
 
3) (DEVORE, 2006, p. 72, adaptada)Em uma universidade XXX , seja A o evento de um 
estudante possuir um cartão de crédito Visa, e B o evento de um estudante possuir um 
cartão de crédito Mastercard. Dados que 
      250,040,0;50,0  BAPeBPAP
 
Um estudante é selecionado ao acaso, determine: 
 
  ;/) ABPa
 
 ;/) ABPb c
 
  ;/) BAPc
 
 BAPd c /)
 
e) Dado que o indivíduo selecionado tem ao menos um cartão de crédito, qual a probabilidade 
de ele ter um cartão visa? 
 
Resp.: 
a) 
  50,0/ ABP
 
b) 
  50,0/ ABP C
 
c) 
  625,0/ BAP
 
d) 
  375,0/ BAP C
 
e) 
  769,0/  BAAP
 
 
4) Em uma pesquisa realizada com 10.000 consumidores sobre a preferência da marca de 
sabão em pó, verificou-se que: 6500 utilizam a marca X; 5500 utilizam a marca Y; 2000 utilizam 
as duas marcas. Foi sorteada uma pessoa desse grupo e verificou-se que ela utiliza a marca X. 
Qual a probabilidade dessa pessoa ser também usuária da marca Y? 
Resp.: 
a) 
 
9
4
/ ABP
 
 
5) Frequentemente assumimos, com alguma justificativa, que a paternidade leva a 
responsabilidade. Homens que passam anos atuando de maneira descuidada e 
irracional de alguma forma parecem se tornar pessoas diferentes uma vez que elas se 
tornam pais, mudando muitos dos seus antigos padrões habituais. Suponha que uma 
estação de rádio tenha escolhido aleatoriamente 100 homens, 20 das quais tinham 
filhos. Eles observaram que 30 dessas pessoas usavam cinto de segurança, e que 15 
daquelas pessoas tinham filhos. Os resultados são mostrados na Tabela a seguir: 
 
Relação entre paternidade e uso de cinto de segurança. 
Paternidade 
Usam cinto 
(C) 
Não usam cinto 
(NC) 
Total 
Com filhos 
(F) 
15 5 20 
Sem filhos 
(NF) 
15 65 80 
Total 30 70 100 
 
a) Calcule a probabilidade de um homem ter filho e usar o cinto de segurança; 
b) A probabilidade de uma pessoa usar cinto de segurança dado que tem filho; 
c) A probabilidade de uma pessoa ter filho dado que usa cinto de segurança; 
Resp: a ) P(FeC) = 0,15 ; b ) P(C/F) = 0,75 ; b ) P(F/C) = 0,50 
 
 
6) Um grupo de 60 pessoas apresenta a seguinte composição : 
 
Condição Número de pessoas 
Homens Mulheres Total 
Menores 15 17 32 
Adultos 18 10 28 
Total 33 27 60 
 
Uma pessoa é escolhida ao acaso. Pergunta-se: 
a) Qual a probabilidade de ser homem? 
 b) Qual a probabilidade de ser adulto? 
 c) Qual a probabilidade de ser menor e ser mulher? 
d) Sabendo-se que a pessoa escolhida é adulto, qual a probabilidade de ser homem? 
e) Dado que a escolhida é mulher, qual a probabilidade de ser menor? 
 
 
Resp: a) 33/60 b) 28/60 c) 17/60 d) 18/28 e) 17/27 
 
7) (MEDEIROS, 1999, p. 171) Uma empresa avalia em 60% a sua probabilidade de 
ganhar uma concorrência para o recolhimento do lixo de um bairro A da capital. Se 
ganhar a concorrência no bairro A, tem 90% de probabilidade de ganhar outra 
concorrência para o recolhimento de lixo de um bairro B próximo de A. Determine a 
probabilidade da empresa ganhar ambas as concorrências. 
Resp:a) 0,54;