Origem da Moeda e Cobrança de Juros

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-UNESA- 
 VIA BRASIL 
 
 
 
 
ATIVIDADE ESTRUTURADA 
MATEMÁTICA FINANCEIRA 
 
 
PROFESSOR: SIDNEY COUTINHO 
ALUNO: TÁSSIO CORRÊA PEÇANHA 
MATRÍCULA 201601333722 
 
 
 
 
 
 
1-Pesquise na internet ou em livros a origem da moeda, das operações comerciais e da cobrança 
de juros nos empréstimos. Elabore um resumo no qual se destaque as motivações e justificativas 
para cobrança de juros e as práticas adotadas no passado e que ainda são consagradas pelo o 
uso, incluindo ainda no texto um breve histórico sobre a criação da moeda. Não se esqueça de 
fornecer a referencia bibliográfica e ou sites da internet utilizados na pesquisa. 
A história da civilização nos conta que o homem primitivo procurava defender-se do frio e da 
fome, abrigando-se em cavernas e alimentando-se de frutos silvestres, ou do que conseguia 
obter da caça e da pesca. Ao longo dos séculos, com o desenvolvimento da inteligência, passou 
a espécie humana a sentir a necessidade de maior conforto e a reparar no seu semelhante. 
Assim, como decorrência das necessidades individuais, surgiram as trocas(escambo). 
Esse sistema de troca direta, que durou por vários séculos, deu origem ao surgimento de 
vocábulos como “salário”, o pagamento feito através de certa quantidade de sal; “pecúnia”, do 
latim “pecus”, que significa rebanho (gado) ou “peculium”, relativo ao gado miúdo (ovelha ou 
cabrito). 
As primeiras moedas, tal como conhecemos hoje, peças representando valores, geralmente em 
metal, surgiram na Lídia (atual Turquia), no século VII A. C.. As características que se desejava 
ressaltar eram transportadas para as peças através da pancada de um objeto pesado (martelo), 
em primitivos cunhos. Foi o surgimento da cunhagem a martelo, onde os signos monetários 
eram valorizados também pela nobreza dos metais empregados, como o ouro e a prata. 
Embora a evolução dos tempos tenha levado à substituição do ouro e da prata por metais menos 
raros ou suas ligas, preservou-se, com o passar dos séculos, a associação dos atributos de beleza 
e expressão cultural ao valor monetário das moedas, que quase sempre, na atualidade, 
apresentam figuras representativas da história, da cultura, das riquezas e do poder das 
sociedades. 
A necessidade de guardar as moedas em segurança deu surgimento aos bancos. Os negociantes 
de ouro e prata, por terem cofres e guardas a seu serviço, passaram a aceitar a responsabilidade 
de cuidar do dinheiro de seus clientes e a dar recibos escritos das quantias guardadas. Esses 
recibos (então conhecidos como “goldsmith´s notes”) passaram, com o tempo, a servir como 
meio de pagamento por seus possuidores, por serem mais seguros de portar do que o dinheiro 
vivo. Assim surgiram as primeiras cédulas de “papel moeda”, ou cédulas de banco, ao mesmo 
tempo em que a guarda dos valores em espécie dava origem a instituições bancárias. 
Os primeiros bancos reconhecidos oficialmente surgiram, respectivamente, na Suécia, em 1656; 
na Inglaterra, em 1694; na França, em 1700 e no Brasil, em 1808 e a palavra “bank” veio da 
italiana “banco”, peça de madeira que os comerciantes de valores oriundos da Itália e 
estabelecidos em Londres usavam para operar seus negócios no mercado público londrino. 
Os juros e os impostos existem desde a antiguidade, tendo os primeiros registros datados de 
2000 a.C. 
Os imperadores romanos no século IX d.C cobravam impostos pela venda de produtos no 
mercado público. Esses mesmos imperadores emprestavam sementes ou outros produtos 
agrícolas que, ao serem devolvidos, tinham suas quantias aumentadas, evidenciando a cobrança 
de juros. 
De acordo com a história, no ano de 575 a.C., já havia uma empresa especializada em fazer 
empréstimos aos mercadores, e, em troca, cobrava juros sobre os valores emprestados. 
SISTEMA MONETÁRIO 
O conjunto de cédulas e moedas utilizadas por um país forma o seu sistema monetário. Este 
sistema, regulado através de legislação própria, é organizado a partir de um valor que lhe serve 
de base e que é sua unidade monetária. 
 
Atualmente, quase todos os países utilizam o sistema monetário de base centesimal, no qual a 
moeda divisionária da unidade representa um centésimo de seu valor. 
Normalmente os valores mais altos são expressos em cédulas e os valores menores em moedas. 
Atualmente a tendência mundial é no sentido de se suprirem as despesas diárias com moedas. 
As ligas metálicas modernas proporcionam às moedas durabilidade muito superior à das 
cédulas, tornando-as mais apropriadas à intensa rotatividade do dinheiro de troco. Os países, 
através de seus bancos centrais, controlam e garantem as emissões de dinheiro. O conjunto de 
moedas e cédulas em circulação, chamado meio circulante, é constantemente renovado através 
de processo de saneamento, que consiste na substituição das cédulas gastas e rasgadas. 
Conclui-se que o dinheiro, seja em que forma se apresente, não vale por si, mas pelas 
mercadorias e serviços que pode comprar. É uma espécie de título que dá a seu portador a 
faculdade de se considerar credor da sociedade e de usufruir, através do poder de compra, de 
todas as conquistas do homem moderno. A moeda não foi genialmente inventada, mas surgiu de 
uma necessidade e sua evolução reflete, a cada momento, a vontade do homem de adequar seu 
instrumento monetário à realidade de sua economia. 
Fonte: 
Livro “Casa da Moeda do Brasil: 290 anos de História, 1694/1984” 
https://www.portaleducacao.com.br/conteudo/artigos/contabilidade/como-surgiram-os-
juros/66996 
http://www.bcb.gov.br/htms/origevol.asp 
2 - Realize uma pesquisa de campo, se dirigindo a bancos, financeiros, empresas de factoring 
etc., elencando pelo menos 10 produtos financeiros relacionados a empréstimos, financiamento 
ou aplicações financeiras, associando a cada um a prática de apuração dos juros: juros simples 
ou juros compostos, antecipados ou não, e metodologia de cômputo dos dias (comercial, exatos, 
úteis). Exemplifique, com cálculos, pelo menos 03 produtos. 
 
BB CRÉDITO CONSIGNAÇÃO 
 Empregador possuir convênio com o BB para o desconto das prestações em folha de 
pagamento; 
 Possuir limite de crédito disponível; 
 Possuir contrato de adesão assinado. A assinatura é feita uma única vez e viabiliza o 
acesso a todas as linhas de crédito; 
 Possuir margem consignável disponível junto ao empregador. 
 
BB CRÉDITO RENOVAÇÃO CONSIGNAÇÃO 
 Empregador possuir convênio com o BB para o desconto das prestações em folha de 
pagamento; 
 Possuir operações de crédito pessoal renováveis no BB; 
 Não haver parcelas em atraso; 
 Haver pelo menos uma prestação paga de operações renováveis. 
 Possuir limite de crédito disponível; 
 Possuir contrato de adesão assinado. A assinatura é feita uma única vez e viabiliza o 
acesso a todas as linhas de crédito; 
 Possuir margem consignável disponível junto ao empregador; 
POUPANÇA OURO 
 Poupança Programada: você define o dia do mês, o valor e por quanto tempo quer 
investir, e o BB faz a transferência automática dos valores da sua conta corrente para a 
poupança. 
 O investimento gera pontos no Programa Ponto Pra Você. 
 Facilidade de movimentação pelos diversos canais de atendimento do BB. 
 Para cobrir eventual saldo devedor em conta corrente, você pode autorizar o Resgate 
Automático da aplicação. 
 
FINANCIAMENTO IMOBILIÁRIO BB 
 É o crédito destinado à compra de imóvel residencial ou comercial, novo ou usado, em 
alvenaria e em área urbana. Os valores são entre R$ 20 mil e R$ 1,5 milhão para 
imóveis residenciais e até R$ 5 milhões para imóveis comerciais. Em conformidade 
com a Política de Crédito do BB o financiamento pode chegar a 90% (no caso da 
agencia ora entrevistada,por existir um convenio enquadra-se nessa categoria) do valor 
de avaliação ou valor de compra e venda do imóvel desejado, o que for menor. 
BB CRÉDITO VEÍCULO 
 Financiamento para compra de carros novos ou usados, nacionais ou importados, com 
até 10 anos de fabricação. O crédito é liberado na conta corrente do vendedor / 
fornecedor do veículo e pode ser contratado em qualquer agência do Banco do Brasil. O 
prazo pode ser de até 60 meses. As prestações são debitadas em conta corrente. 
 
CHEQUE ESPECIAL 
 É um limite de crédito disponibilizado em conta corrente e que pode ser utilizado 
sempre que não houver saldo suficiente para pagamentos de títulos, cheques, saques em 
dinheiro, etc. 
 O cheque especial deve ser utilizado em situações de emergência, como por exemplo, 
para pagamento de uma conta quando você sabe que receberá dinheiro em alguns dias, 
ou em prazos curtos, como alternativos para aqueles pequenos “buracos” que aparecem 
no orçamento. Se você sabe que precisará utilizar esse dinheiro por um prazo maior, 
considere a possibilidade de contratar uma operação de Crédito Pessoal (CDC), que lhe 
oferece taxas menores e prazos maiores. Não apresenta sistema de amortização a divida 
para ser regularizada é cobrir o saldo devedor. 
BB CRÉDITO MATERIAL DE CONSTRUÇÃO 
 É o crédito para a compra de material de construção, do básico ao acabamento, e ainda 
armários e móveis planejados. Você parcela em até 60 meses e tem até 180 dias para 
começar a pagar. Tudo isso diretamente nas lojas conveniadas, sem precisar ir ao 
Banco. 
 
FUNDO DE INVESTIMENTO 
 É um conjunto de recursos de diversos investidores com os mesmos interesses e 
objetivos. È cobrado o IR nos fundos de investimento: Será cobrada semestralmente no 
último dia útil dos meses de maio e novembro de cada ano. Para fundos de curto prazo a 
alíquota é de 20% e para fundos de longo prazo é de 15%. No resgate será cobrado IR 
sobre os rendimentos de acordo com prazo de permanência da aplicação no fundo. 
Fundos de curto prazo: 
A. Até 180 dias: 22,5% 
B. Acima de 180 dias: 20,0% 
 
O CONSÓRCIO 
O consórcio é a reunião de pessoas físicas ou jurídicas, em grupo fechado, com o intuito de 
adquirir um bem ou conjunto de bens. Os consorciados pagam parcelas mensais com a 
finalidade de obter um crédito para a compra do bem escolhido, dentro do período estabelecido. 
FUNDOS DE AÇÕES 
Será cobrada a alíquota de 15% sobre os rendimentos somente no resgate, independente do 
tempo de aplicação. 
Os fundos de investimento com liquidez diária estão sujeitos à incidência de IOF nos resgates 
efetuados até o 29º dia da aplicação, conforme tabela da legislação vigente no mercado. Quanto 
maior o tempo de permanência no fundo menor a alíquota. A partir do 30º dia, as aplicações 
estão isentas de IOF. Não haverá incidência de IOF nos fundos de ações. 
PREVIDENCIA COMPLEMENTAR 
Durante um período determinado, você poupa um pouco por mês, de acordo com sua 
disponibilidade. Dessa forma acumula um saldo que, junto aos rendimentos, pode ser resgatado 
integralmente ou recebido mensalmente ao final de seu plano. É você quem decide quanto 
deseja contribuir e quando realizar seus projetos de vida. 
Os planos de previdência são investimentos de longo prazo, ou seja, quanto maior o volume 
investido e o prazo de acumulação, maior é o valor acumulado e, consequentemente, a renda 
mensal. Outra vantagem é a forma de tributação, que proporciona vantagens para quem 
permanecer com os recursos investidos por mais tempo, gerando melhores rendimentos 
líquidos. 
 
 
3 - Pesquisar no site do IBGE http://www.ibge.gov.br, a metodologia de apuração da inflação, 
identificando ainda pelo menos três índices de preços de ampla utilização para correção e 
atualização de preços ou de contratos. Faça um resumo dos dados encontrados, que deve ser 
complementado através de pesquisa bibliográfica em livros de Matemática Financeira, com a 
descrição de como se aplicam a correção monetária nos saldos devedores dos empréstimos e/ou 
financiamentos e como se calcula a rentabilidade real de uma aplicação financeira. Vale 
lembrar, que a referência bibliográfica e os sites utilizados na pesquisa devem ser informados 
A inflação tem um conceito bem definido que é acompanhar a variação de preços de um 
conjunto de produtos e serviços consumidos pelas famílias, para produzir índices de preços ao 
consumidor. Ela pode ser de oferta – quando há escassez de produto – ou de demanda – quando 
a procura é maior do que a quantidade ofertada. Os índices refletem a variação de milhares de 
preços. Atualmente estamos vivendo no Brasil um período de inflação de demanda, onde o 
consumo expandiu e a produção não conseguiu acompanhar esse crescimento. O índice de 
inflação é uma média ponderada de uma "cesta" de consumo de um determinado segmento da 
sociedade (construção civil, produção industrial, serviços de telecomunicações, etc.), ou da 
renda familiar (famílias que ganham até três salários mínimos, por exemplo). Sendo assim, com 
a junção dos índices regionais referentes a uma mesma faixa de renda é que se obtém o índice 
nacional. Os índices mais utilizados para correção e atualização de preços ou de contratos são: 
- O IPCA, Índice Nacional de Preços ao Consumidor Amplo, é tido como o indicador oficial de 
inflação, sendo utilizado pelo Banco Central em seu sistema de metas. 
Medido entre os dias 1º e 30 de cada mês, o IPCA reflete o custo de vida de famílias com renda 
mensal de 1 a 40 salários mínimos, residentes nas regiões metropolitanas de São Paulo, Rio de 
Janeiro, Belo Horizonte, Porto Alegre, Curitiba, Salvador, Recife, Fortaleza, Belém, Distrito 
Federal e Goiânia. São consideradas as variações de preços dos itens de uma cesta de compras 
que é montada com base nos resultados da Pesquisa de Orçamentos Familiares (POF). 
- O INPC, que faz o cálculo com famílias de 1 a 8 salários mínimos, e o IPCA-15, cujo 
diferencial para o IPCA é o período de coleta - vai do dia 15 de um mês até a mesma data do 
mês seguinte. 
- O IGP-M, índice Geral de Preços do Mercado, tem caráter mais amplo. Isto porque considera 
não só preços de produtos finais (de consumo), mas também os de atacado e da construção civil. 
O período de coleta vai dos dias 21 de um mês a 20 do seguinte. 
Cabe destacar ainda que o IGP-M é uma média ponderada, em que os preços do atacado têm 
peso bastante significativo. Desta maneira, ele é bastante sensível a choques cambiais e 
variações bruscas nos preços de ‘bens tradables’. 
- A FGV também calcula o índice Geral de Preços Disponibilidade Interna (IPC-DI), que possui 
a mesma metodologia do IGP-M, exceto pelo período de coleta de preços que considera um mês 
fechado. 
A correção monetária nos saldos devedores dos empréstimos ou financiamentos pode ser 
aplicada de duas maneiras: 
1ª. A prestação é calculada após a incorporação da correção monetária ao saldo devedor. Para 
isto basta calcular a planilha de amortização do empréstimo ou financiamento sem a CM, e 
após, corrigir cada linha da planilha pelo Índice de CM acumulado. 
2ª. As prestações são calculadas sobre o saldo devedor sem correção, havendo um resíduo no 
final dos pagamentos das prestações, devido a CM. A CM que é calculada sobre o saldo 
devedor do final do período anterior e sobre a parcela de juros, é incorporada ao saldo devedor 
do início do período em questão, que se mantém desta forma atualizado. Assim, a amortização e 
os juros calculados são nominais. A amortização efetiva (real) deve considerar o efeito negativo 
da CM. 
A rentabilidade real é calculada descontando-se da rentabilidade efetiva o percentual 
correspondente à inflação do período da aplicação.Ex: Suponhamos que a rentabilidade efetiva (não considerada a inflação do período) da 
caderneta de poupança tenha sido de 15,45% ao ano. Para sabermos a rentabilidade real, é 
necessário considerarmos os efeitos da inflação no mesmo período da aplicação. Supondo que a 
inflação, no mesmo período, medida pelo IPCA do IBGE tenha atingido 6,98%, a rentabilidade 
real será calculada aplicando-se a fórmula: 
Rentabilidade real = (1 + i) / (1 + I) - 1 
Rentabilidade real = (1 + 0,1545) / (1 + 0,0698) - 1 = 7,92% 
 
FONTE 
http://www.igf.com.br/aprende/dicas/dicasResp.aspx?dica_Id=389 
http://www.bcb.gov.br/?calculadora 
http://www.bcb.gov.br/?INDECO. 
http://www4.bcb.gov.br/pec/gci/port/focus/FAQ%202-
%C3%8Dndices%20de%20Pre%C3%A7os%20no%20Brasil.pdf 
4 - Realizar entrevista com um Administrador de Empresas ou Empreendedor, procurando 
identificar a importância dos conceitos de matemática financeira em seu trabalho: a importância 
de saber calcular o preço à vista e o preço a prazo, fornecer condições de pagamento atraentes 
ao consumidor, mas que considerem as condições financeiras como taxa de juros e prazos de 
obtenção do capital. A partir da entrevista, elabore um breve relatório sobre a mesma, 
elaborando também um exemplo de política de crediário para um determinado produto, nessa 
política devem ser estabelecidas as condições financeiras para pagamento à vista, pagamento 30 
dias após a compra e o parcelamento em três vezes iguais, sem entrada.. 
A importância de saber calcular o preço à vista e o p reço a prazo, fo rnecer 
condições de pagamento atraentes a o consumidor, mas que considerem as 
condições f inanceiras como taxa de juros e prazos de obtenção do capital. A 
partir da entrevista, elabore um breve relatório sobre a me sma, elaborando 
também um exemplo de política de crediário para um determinado produto, 
nessa política devem ser estabelecidas as condições financeiras para 
pagamento à vista, pagamento 30 dias após a compra e o parcelamento em 
três vezes iguais, sem entrada. 
Uso a matemática financeira em todos os instantes do m eu dia -a-dia. Trabalho 
na área de vendas e negociam os preços e prazos, investimentos, retorno sobre 
capital empregado, margem bruta e outros índices financeiros. 
Como o Brasil é um país que tem elevado custo financeiro, é muito importante 
fazer avaliações financeiras minuciosas visando a melhor rentabilidade e a maior capacidade 
para novos investimentos 
 
 
5 – Solicitar informações na rede bancária em relação a uma operação de desconto de 
duplicatas. A partir das informações obtidas, elaborar um exemplo no qual se apure o valor 
liberado ao cliente e o CET mensal e o CET anual (taxa efetiva mensal e taxa efetiva anual da 
operação). Obter também informação sobre um financiamento realizado através da Tabela Price. 
Elabore um exemplo em planilha EXCEL, montando a tabela de formação das prestações e 
calculando o CET mensal e o CET anual do financiamento. Não esqueça e citar as fontes de 
informação. 
 
 
Os critérios de avaliação de investimentos são: 
nos índices oficiais. 
administração tenha inf luência ou de que participe com 2 0% ou m ais do 
capital social, e e m sociedades controladas, são avaliados pe lo método 
de equivalência patrimonial. 
aquisição, deduzido de provisão para perdas prováveis na realização de 
seu valor, quando essa perda estiver comprovada como permanente. 
contabilizadas como acréscimos do valor dos investimentos. 
A taxa interna de retorno (TIR) é a taxa que produz um VPL igual a zero. 
Considera-se atraente o projeto que apresentar um TIR maior ou igual à TMA. 
Apesar de ser um dos métodos referidos na análise de projetos, são 
necessários alguns cuidados especiais em sua utilização, pois mesmo não 
sendo um d os melhores indicadores a T IR é uma das formas de avaliação de 
projetos mais utilizadas no meio empresarial. 
O tempo de recuperação do Capital, chamado de (payback) é o prazo p ara 
recuperação de um investimento em um projeto. O investimento será 
recuperado quando o lucro gerado pelo projeto igualar o valor do investimento 
realizado. É encontrado somando -se os valores do s fluxos de caixa negativos 
com os valores de f luxos de caixas positivos, até o momento em que essa 
soma resulta em zero. A partir dele, é possível visualizar em quanto tempo o 
projeto irá retornar seu investimento. 
ao ano, para ser pago em três parcelas. Para elaborar a planilha de 
pagamento, adotaremos os seguintes procedimentos: 
devedor no período anterior. 
juros do período. 
4) Apurar o saldo devedor do período – subtrair o valor da amortização do 
saldo devedor do período anterior.