MÓDULO 2

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MÓDULO 2: Física e cotidiano: o trabalho com o Caderno do 1º ano (vol.1).
	
	Apresentação do Módulo
Olá professor! 
Neste módulo abordaremos aspectos metodológicos do ensino da Física, tomando como referência o estudo da Mecânica. Em alguns momentos, trataremos do conteúdo específico da Física, de tal modo a favorecer uma melhor compreensão das questões pedagógicas em discussão. Para isso, dividimos o módulo nos seguintes temas:
	
	
	
Você clicou em cada um dos temas e encontrou uma breve descrição do que será abordado em cada um deles. Entretanto, note que apesar de discutirem estratégias metodológicas ou concepções conceituais muito diferentes os três temas estão integrados, já que discutem os fundamentos e as Situações de Aprendizagem dos dois primeiros cadernos da 1ª série. Assim, espera-se que além de explorar novas estratégias metodológicas você conheça as Situações de Aprendizagem presentes nestes Cadernos.
	
	
	
	Atividades 1 e 2
Atividade 1
Suponha que você tenha que ensinar aos seus alunos o conceito de força e quer que esse estudo faça sentido para eles. Pense em temas de estudo, contextos, exemplos e questões que você exploraria no ensino desse conceito. Depois realize a atividade seguinte.
Atividade 2
Depois que você pensou em propostas de temas, contextos, exemplos e questões para abordar o conceito de força, veja no volume 1 do Caderno do Professor da 1ª série, as situações sugeridas para a abordagem de alguns conceitos. Analise as Situações de Aprendizagem indicadas na tabela abaixo e complete-a com os itens à direita. Clique em cada item e o arraste até o local desejado.
Atividade: Uma possibilidade de intervenção na realidade
1. Leia, no Caderno do Professor, o texto que apresenta a Situação de Aprendizagem 5.
2. Releia a sexta questão, apresentada no roteiro 5 da Situação de Aprendizagem 5, a qual trata da Resolução 245 do Conatran.
3. Suponha que um grupo de alunos escreveu a carta abaixo endereçada ao Contran.
 Ao Contran.
Com relação à resolução 245 do Contran, nós alunos da E.E. João da Silva Xavier, gostaríamos de parabenizar este órgão pela lei que obriga que os carros sejam equipados com equipamento de rastreamento. Esta medida poderá minimizar os furtos de veículos no Brasil, já que este é um dos maiores problemas enfrentados pelas pessoas no nosso país. Com relação à falta de resolução que obrigue os automóveis a serem fabricados com airbags e freios ABS, consideramos que estes equipamentos não deveriam ser obrigatórios, pois poderiam encarecer muito o preço dos automóveis a ponto de impedir que as pessoas de renda mais baixa pudessem comprá-los.
Relativo ao exposto sobre rastreamento de veículos automotivos, creio que esta medida tomada vem reforçar a identificação e localização do veículo, além de indicar a marginalização da sociedade quanto ao preservar o patrimônio e seus bens materiais contra furtos. Redija uma critica positiva em forma de dissertação expondo que há necessidade de priorizar a vida, em vista do critério de mercado e financeiro. Explique porque os fabricantes de automóveis também devem priorizar a vida de seus clientes, podendo desta forma incluir como obrigatórios os itens tais como: o cinto de segurança de três pontos para todos os passageiros e motorista, freios ABS e um par de airbags por unidade veicular, considerando os conceitos físicos de velocidade, força aplicada e quantidade de movimento de corpos.
Finalizando
Como explicitado na seção Encaminhando a ação, da Situação de Aprendizagem 5, a questão 6 “possibilita a reflexão sobre problemas reais e a tomada de decisão, buscando relacionar informações disponíveis em situações concretas para construir argumentação consistente, recorrendo aos conhecimentos desenvolvidos para elaboração de propostas de intervenção na realidade”. Contudo, tal atividade foi elaborada antes de 3 de abril de 2009, quando as resoluções 311 e 312 foram tomadas, dispondo sobre a obrigatoriedade do airbag e dos freios ABS na parte frontal de todos os veículos. 
Assim, professor, você poderia enriquecer e atualizar a atividade orientando os alunos a realizar uma pesquisa que busca novas resoluções do Contran que respondem às críticas construídas no debate entre os alunos. Você pode, ainda, planejar uma atividade na qual os alunos deverão, a partir das resoluções 311 e 312 do Contran, construir uma defesa argumentativa que se apóia nos conceitos físicos estudados no primeiro caderno da 1ª série.
	
Para começo de conversa
Como já abordado em outros momentos deste curso, a construção de conceitos físicos a partir da discussão da observação de eventos do cotidiano está presente na concepção metodológica de grande parte das Situações de Aprendizagem propostas nos Cadernos de Física. Nessas atividades, as grandezas físicas relevantes vão sendo progressivamente construídas, assim como a relação entre elas. As discussões que acontecem nesses momentos são essencialmente conceituais. Mas ensinar Física envolve em grande medida oferecer ao aluno oportunidade para que ele se aproprie de uma linguagem própria a essa área do conhecimento; por isso, não há como escapar do formalismo matemático. Diante disso, cabem as seguintes reflexões:
Como formalizar matematicamente o conteúdo em discussão?
Quais os limites, em termos de rigor e profundidade, para o tratamento formal da Física?
Neste tema, abordaremos algumas estratégias para a formalização de leis e conceitos da Física, de modo a trazer alguns elementos para que você encontre suas próprias respostas para essas questões. Para isso, discutiremos as Situações de Aprendizagem 6 e 7 propostas no volume 1 do Caderno da 1ª série. Essas situações envolvem a construção e a formalização matemática da conservação da quantidade de movimento.
	
Atividade
Com o olhar para o enfoque da Matemática no ensino da Física, releia trecho do Currículo do Estado de São Paulo que trata desse assunto, buscando identificar a concepção nela presente.
“Por equívocos pedagógicos, a Matemática tem sido considerada um dos principais vilões no ensino e na aprendizagem da Física. Para os estudantes, ela reúne o pior de dois mundos: as dificuldades nas operações matemáticas e na interpretação de fenômenos naturais.
Aliás, o exercício puro e simples dos instrumentos matemáticos, como funções algébricas, equações e recursos geométricos, não garante o domínio das competências necessárias para tratar matematicamente o mundo físico; os alunos devem ser capazes de interpretar fenômenos físicos antes de pretender expressá-los fazendo uso das estruturas oferecidas pela Matemática.
Por exemplo, ao escrever que um corpo em lançamento oblíquo descreve uma parábola, esta curva matemática empresta sua "forma" para estruturar uma compreensão sobre o mundo. O mesmo acontece, por exemplo, no uso da função senoidal para representar as ondulações sonoras e as ondas eletromagnéticas. ”
	
A conservação da quantidade de movimento
(Caderno da 1ª série – Tema 2, volume 1)
Nesta Situação de Aprendizagem propõe-se a realização de um experimento com um carrinho de fricção. Esta atividade tem um grande potencial para colocar em discussão a conservação da quantidade de movimento, já que possibilita a observação do movimento das partes do sistema.
Atividade 2
a) Leia, no Caderno do Aluno, a Situação de Aprendizagem 6 e realize o experimento proposto.
b) Leia, no Caderno do Professor, a apresentação da mesma SA, centrando-se na seção Encaminhando a ação.
	
	Com base na atividade de compensação e quantidade de movimento, pode-se verificar que o movimento possui forças envolvidas, sendo as forças de atrito e força aplicada ao movimento, para que, o corpo se desloque; a força aplicada tem que superar a força de atrito, para que haja movimento. Mas neste experimento cabe identificar o sentido das forças, ao verificar que a base de isopor se desloca no sentido oposto a força aplicada estando sobre os cilindros de lápis,justamente o sentido oposto à força aplicada que projeta o corpo (carrinho de fricção) para frente. Podem-se aplicar os conceitos de força aplicada, massa, velocidade e quantidade de movimento envolvida e suas aplicações, reconhecendo que quanto maior a massa menor será a velocidade do corpo, carrinho de fricção ou da base colocada sobre os cilindros de lápis.
	A Conservação da quantidade de movimento – etapas do experimento
Trataremos aqui de todas as etapas do experimento, desde a proposição do problema, até o estabelecimento de relações conceituais a serem construídas na discussão da atividade. Enfocaremos possíveis estratégias para a formalização progressiva da Lei de Conservação da Quantidade de Movimento. Partiremos da ideia de que o conhecimento matemático deve ser introduzido depois que as relações conceituais já tiverem sido suficientemente exploradas nas discussões com os alunos.
Propondo o problema:
Para a realização desta atividade, os alunos devem realizar a montagem do experimento. A ideia é colocar o carrinho para andar sobre o isopor e observar o que ocorrerá quando ele estiver livre para se mover. Como discutido no módulo anterior, é importante que os alunos sejam estimulados a fazer previsões e a justificá-las, antes da realização do experimento.
Discutindo as observações e encaminhando novas questões:
Após observar que o isopor se desloca em sentido oposto ao do carrinho, os alunos devem ser estimulados a explicar o ocorrido. O importante é conduzir o diálogo de modo que eles percebam que para que o carro se mova para frente, há a necessidade de interação com outro objeto, no caso o “chão”, o qual acabará se movendo para trás. Em outras palavras, na interação, tanto o carrinho quanto o isopor ficarão sujeitos a uma força que será a responsável pela alteração em seus respectivos movimentos. Portanto, quando uma parte do sistema carrinho-isopor ganha movimento em um sentido, a outra parte adquire movimento em sentido oposto, em virtude das forças resultantes da interação entre elas.Com a intenção de colocar em discussão a relação entre a massa e a velocidade das partes do sistema, propõe-se na Situação de Aprendizagem que os alunos aumentem o número de placas de isopor, visando aumentar a massa do “chão” no qual o carrinho se desloca. Novamente poderão fazer previsão do que ocorrerá, agora tendo como referência as observações já realizadas. A ideia é que os alunos percebam que quanto maior a massa de uma das partes do sistema (no caso o isopor), menor será sua velocidade. Observa-se, portanto, uma compensação de movimentos, o que sugere que a quantidade de movimento que uma das partes do sistema adquire em um sentido é igual à quantidade de movimento que a outra parte ganha em sentido oposto. Para que a formalização matemática seja posteriormente introduzida, é fundamental que as relações abordadas aqui sejam bem exploradas nas discussões coletivas que ocorrem na sala de aula.
Produzindo um texto que expresse as relações observadas: Após realização e discussão do experimento, os alunos podem fazer uma síntese das observações e das conclusões que foram tiradas a partir da discussão da atividade. Neste momento, eles devem ser estimulados a considerar em seus registros a relação entre os conceitos físicos envolvidos no experimento.
Representando a situação por meio de desenhos que fazem uso de símbolos da Física
Ao estimular os alunos a representarem as diferentes situações observadas por meio de desenhos, abre-se a oportunidade para uma conversa sobre convenções no uso das setas, visando a construção progressiva da representação vetorial. Enquanto as velocidades são representadas fora do objeto, as forças são representadas nos mesmos. Além disso, quanto maior a velocidade, maior deverá ser a seta. O mesmo vale para a força. Pode-se solicitar que os alunos representem as forças durante a interação do carro com o isopor; em seguida, podem representar as velocidades do carro e da placa de isopor, logo após a interação. Veja exemplos de desenhos:
Analisando exemplos numéricos, em busca de um padrão:
Como o experimento do carrinho não é adequado à realização de medidas, o professor pode propor a apresentação de uma tabela que apresente a velocidade do carrinho e a do isopor para situações em que o isopor tem diferentes valores de massa. Os alunos deverão analisar a tabela com a intenção de encontrar alguma regularidade ou algum padrão nos dados apresentados. É importante chamar a atenção dos alunos para o fato de que as situações representadas na tabela são idealizadas, ou seja, as ações de forças externas ao sistema carrinho-isopor estão sendo desprezadas. Portanto, os atritos não estão sendo considerados.
	Atividade
Analise os dados indicados na tabela, com a intenção de encontrar alguma regularidade nos mesmos. O que as quatro situações apresentadas têm em comum? 
	Uma análise da tabela:
Podemos observar na tabela que, para as quatro situações apresentadas, o produto da massa do carrinho pela velocidade por ele adquirida é igual ao produto da massa do isopor pela velocidade que ele ganhou. Uma tabela como essa, com alguns dados para serem analisados e algumas células a serem preenchidas, pode ser um jeito de levar os alunos à formalização da Lei de Conservação da Quantidade de Movimento.
	Aprofundamento
Caso você ache oportuno, poderá avançar um pouco mais na formalização, discutindo a ideia de que as quantidades de movimentos do carrinho e do isopor não são, de fato, iguais. Na verdade, os movimentos são diferentes uma vez que apresentam sentidos opostos. Para representar matematicamente a ideia de que as quantidades de movimento têm valores (módulos) iguais mas sentidos diferentes, podemos utilizar um sinal negativo para uma delas. Assim, a Lei de Conservação da Quantidade de Movimento pode ser expressa da seguinte forma: 
Qc= -Qi; que é equivalente Qc + Qi= 0.
Note que o lado esquerdo dessa equação refere-se à quantidade de movimento do sistema carrinho-isopor depois da interação. Já o lado direito da equação se refere à quantidade de movimento inicial, pois tanto o carrinho quanto o isopor se encontravam inicialmente parados. Portanto, podemos dizer que a quantidade de movimento do sistema antes é igual à quantidade de movimento depois da interação entre as suas partes. Essa relação pode então ser assim expressa:
Qantes = Qdepois
Atividade
A Situação de Aprendizagem 7 é uma oportunidade para a consolidação das ideias exploradas na Situação de Aprendizagem 6 e, também, para avançar na sistematização e formalização da Lei de Conservação da Quantidade de Movimento.
a) Leia no Caderno do Professor as orientações acerca dessa Situação de Aprendizagem.
b) Responda a questão a seguir, que é similar a questão 1 do caderno, completando a tabela com os devidos valores para as quantidades de movimento.
	
	Atividade
A figura abaixo reproduz os quatro tipos de colisão discutidos na videoaula. Acompanhe, no filme, cada uma dessas colisões; em seguida, associe a coluna Antes à sua respectiva coluna Depois. Note que os vetores indicados representam as velocidades dos carrinhos, em cada situação. 
	
	
	
	Problematização: Qual a sequência de abordagem dos conteúdos da Física que potencializa a aprendizagem dos alunos?
Seguem abaixo os títulos dos temas dos Cadernos de Física da 1ª série (volumes 1). Clique nos mesmos e arraste-os, de modo a ordená-los de acordo com a sequência em que você abordaria esses conteúdos em seu curso.
	Para começo de conversa
Tradicionalmente a Lei de Conservação de Quantidade de Movimento é tratada depois do estudo das Leis de Newton. Entretanto, ao explorar as Situações de Aprendizagem do primeiro caderno da 1ª série você constatará que este princípio é apresentado antes das leis. Neste tema, pretendemos explicitar as implicações de tratar tais temas nesta ordem.
É fundamental esclarecer que as Leis de Newton e a Lei de Conservação da Quantidade do Movimento apresentam uma relação tão imbricada que separá-lassó faz sentido em uma perspectiva didática. Por isso, após a abordagem destes conteúdos, é fundamental que a relação entre eles seja explorada. Neste sentido, construir o conceito de força a partir da conservação da quantidade de movimento pode promover uma compreensão mais ampla sobre as próprias Leis de Newton, que já passariam a ser vistas como uma implicação da conservação da quantidade de movimento. Além disso, este caminho poderá facilitar a formalização dos conceitos de torque e sua relação com o momento angular a partir da simetria na relação entre a dinâmica e as leis de conservação.
	Atividade
Leia o texto abaixo do Caderno do Professor da 1ª série, o qual apresenta o Tema 3 e explicita a relação entre cada uma das Leis de Newton e a Lei de Conservação da Quantidade de Movimento.
Tema 3 – Leis de Newton
A primeira lei de Newton, a inércia, apresenta a concepção de espaço para Newton, um espaço idêntico em toda parte e, por isso, o movimento só é alterado por interações.Não há propriedades do espaço, como deformações ou campos, ou variação de densidade que alterem características do movimento e somente forças podem realizar tal alteração. Por isso, um corpo em repouso permanece em repouso e um corpo em movimento permanece em movimento retilíneo uniforme. A primeira lei também pode ser entendida com outra forma de enunciar a Lei de Conservação de Quantidade de Movimento.
A segunda lei determina a força como a razão entre a quantidade de movimento em relação ao tempo, como já vimos, F= d Q/ dt→ F= m.v/ dt na forma diferencial de representar a segunda Lei de Newton, que é mais. conhecida no Ensino Médio como F= m .a .
	Entretanto, essa simplificação só corresponde à lei de Newton para sistemas em que não há variação de massa em nenhuma de suas partes. Caso ocorra variação de massas, como nas explosões, nos fogos de artifício ou lançamento de foguetes, a lei precisa ser utilizada na forma original.
A segunda lei também pode ser expressa como ΔQ=∫ F. dt na forma integral de representá-las, normalmente definida no Ensino Médio como impulso de uma força, ΔQ= F. Δt .
A terceira lei, da ação e reação, corresponde à interação entre duas partes de um sistema físico que ocorre da mesma maneira para ambas as partes. Portanto, as forças existentes entre as duas partes são exatamente iguais em intensidade e direção, mas em cada parte a força tem sentido contrário à outra parte.
Professor, você já reparou que não há força atuando quando um feixe de luz é retratado? Nesse caso, a variação do movimento é pensada pela variação do índice de refração do meio, ou seja, por diferentes propriedades do meio em que a luz propaga. Num espaço que não seja homogêneo, ou seja, igual em todas as partes, também ocorreria que esse tipo do desvio no movimento.
Ver GREF (Grupo de Reelaboração do Ensino de Física). Física 1. Mecânica. São Paulo: Edusp, 2002, p44.
Ver GREF. Física 1. Mecânica. São Paulo: Edusp, 2002, p.45-46.
Atividade: Da conservação da quantidade de movimento às Leis de Newton
Partindo da relação ΔQ= F. Δt é possível chegar às Leis de Newton. Clique em cada uma das expressões matemáticas abaixo e arraste-as para uma das lacunas das demonstrações das duas primeiras Leis de Newton
	Atividade: Da conservação da quantidade de movimento à 3ª Lei de Newton
Clique em cada umas das expressões matemáticas abaixo e arraste-as para seus devidos lugares, de modo a completar adequadamente a demonstração do Princípio da Ação e Reação.
	Atividade: A Lei de Conservação da Quantidade de Movimento, as Leis de Newton e as Situações de Aprendizagem 4 e 5
Leia, no Caderno do Professor (volume 1), o texto que apresenta as Situações de Aprendizagem 4 e 5, assim como seu encaminhamento em sala de aula. Em seguida, leia as afirmativas abaixo e classifique-as como verdadeiras ou falsas.
 
	Os Sistemas Isolados e as Leis de Newton
As Leis de Newton e a Lei de Conservação da Quantidade de Movimento tratam de conceitos diretamente relacionados. Entretanto, a abordagem tradicional raramente contempla a relação entre essas leis, nem tampouco explora seus limites de validade. Uma das virtudes da organização de conteúdos da Proposta Curricular é que ideias aparentemente diferentes revelam-se como conceitos complementares para interpretarmos o mundo: enquanto as Leis de Newton exploram a interação entre os corpos, a Lei de Conservação da Quantidade de Movimento trata das consequências das interações para um sistema de corpos.
Uma ideia de sistema de corpos é fundamental para a compreensão da Lei de Conservação da Quantidade de Movimento. Um sistema é um conjunto de corpos escolhido arbitrariamente para seu estudo. Entretanto, uma boa escolha dos corpos que fazem parte deste sistema pode facilitar ou dificultar muito a análise de fenômenos da Mecânica. De fato, ao escolher os corpos que compõem um sistema, naturalmente se estabelece um conjunto de forças externas e internas a ele.
A Lei de Conservação da Quantidade de Movimento tem sua validade restrita aos sistemas isolados, isto é, sistemas em que a soma vetorial das forças externas à ele é nula. Quando as forças externas se anulam, a variação da quantidade de movimento interna do sistema é nula (lembre-se que ΔQ= F. Δt). Neste caso, a quantidade de movimento deste sistema se conserva. Caso haja a ação de forças externas, o sistema apresentará variações em sua quantidade de movimento.
Analogamente, o tratamento newtoniano de um referencial acelerado contará com forças fictícias que estabelecem um limite de validade para as Leis de Newton. Neste caso, a impossibilidade de lidar com a conservação da quantidade de movimento necessariamente implica na não validade das Leis de Newton.
Sugestões do Currículo +
Simulador: Laboratório de Colisões
Simulador que permite a investigação e a compreensão das colisões simples, em 1D e, mais complexas, em 2D, com a possibilidade de variação do número de discos, de suas respectivas massas e condições iniciais. Variando a elasticidade é possível compreender como a quantidade de movimento linear total e a energia cinética mudam durante as colisões, o que auxilia o desenvolvimento da 
colisões, jogos ou movimentos de automóveis.
Sugerido por: Professor Márcio Fessel - Diretoria de Ensino de Piracicaba
Acesse: http://www.phy.ntnu.edu.tw/oldjava/portuguese/dinamica/conservation_of_linear_momentum/conservation_of_linear_momentum.htm .
Simulador: Acoplamento do Ônibus Espacial
Simulador que permite a compreensão das Leis de Newton, com destaque para a primeira, Princípio da Inércia, assunto relacionado ao subtema Leis de Newton. O objeto pode ser utilizado para sistematizar esse assunto e outro relacionado ao subtema Quantidade de Movimento Linear, Variação e Conservação, e, assim, favorecer o desenvolvimento das habilidades de comparar modelos explicativos das variações no movimento pelas leis de Newton e de reconhecer que tanto elas como as leis de conservação das quantidades de movimento, determinam valores e características dos movimentos em sistemas físicos.
Sugerido por: Professora Silvia Helena Mariano de Carvalho - Diretoria de Ensino de Jaboticabal
Acesse: http://www.noas.com.br/ensino-medio/fisica/mecanica/dinamica/acoplamento-do-onibus-espacial/ .
Referências bibliográficas
SÃO PAULO. Caderno do Aluno – Física. Ensino Médio. São Paulo: SEE, 2009. 
SÃO PAULO. Caderno do Professor – Física. Ensino Médio. São Paulo: SEE, 2009. 
SÃO PAULO. Proposta Curricular para Ensino Médio. São Paulo: SEE, 2008.