Exercícios Resistencia dos Materiais 1

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Professor: Jairo Caicedo
 
1. Uma carga axial de 40 KN é aplicada a uma coluna curta de madeira suportada 
por uma base de concreto em solo estável. Determine a) a tensão de contato 
máxima na base de concreto, b) o tamanho da base para o qual a tensão de 
contato média no solo seja de 145 kPa. 
 
 
2. Duas barras cilíndricas cheias AB e BC são soldadas uma a outra em B e 
submetidas a um carregamento conforme mostra a figura abaixo. Sabendo que 
d1= 50mm e d2= 30mm, calcula a tensão normal no ponto médio da a) barra AB 
e b) barra BC. 
Resitencia dos matriais 
Lista 01
Tensões, deformações
NOME:
TURMA: DATA:
 
3. As componentes de madeira A e B devem ser unidas por cobrejuntas de madeira 
compensada que serão totalmente coladas às superfícies em contato. Como 
parte do projeto da junção e sabendo que a folga entre as extremidades deve ser 
6,4 mm, determine o comprimento L mínimo permitido para que a tensão de 
cisalhamento média na cola não exceda 0,8 Mpa. 
 
 
4. Dois elementos de madeira de seção transversal retangular uniforme são unidos 
por uma emenda colada como mostra a figura abaixo. Sabendo que a máxima 
tensão detração admissível na emenda e 500 kPa, determine a) a maior carga P 
que pode ser suportada com segurança, b) a tensão de cisalhamento 
correspondente na emenda. 
 
5. Uma carga P é aplicada em um pino de aço que foi inserido em um elemento de 
madeira curto preso em um teto. O limite de resistência à tração da madeira 
usada é 60 MPa e 75 MPa em cisalhamento e 145 MPa do aço . Sabendo que b = 
40 mm, c = 55 mm e d = 12 mm, determine a carga P se um coeficiente de 
segurança de 3,2 for adotado para a estrutura toda. 
 
6. A carga de 2000 lb pode ser movida ao longo da viga BD para qualquer posição 
entre os limites E e F. sabendo que a tensão admissível é de 6 ksi para o aço 
usado nas barras AB e CD, determine onde os limites devem ser colocados se o 
movimento permitido para a carga deve ser o maior possível. 
 
7. Duas barras de seção transversal retangular e espessura 𝑡 = 15𝑚𝑚 são 
conectadas por meio de um pino, como mostra a figura ao lado. Sabendo que a 
tensão de cisalhamento admissível no pino é 𝜏𝑎𝑑𝑚 = 90𝑀𝑃𝑎, a tensão de 
esmagamento admissível entre o pino e as barras é 𝜎𝑒 = 150𝑀𝑃𝑎 e que a carga 
𝑃 = 31𝑘𝑁, determine o diâmetro mínimo 𝑑𝑚𝑖𝑛 para que o pino trabalhe com 
segurança nesse elemento estrutural. 
 
 
8. Uma barra de seção transversal retangular tem largura 𝑏 = 200𝑚𝑚 e espessura 
𝑡 = 25𝑚𝑚 é carregada com uma força 𝑃. A barra é anexada a um suporte por 
meio de um pino de diâmetro 𝑑. Sabendo que a máxima tensão normal na barra 
é 𝜎𝑚á𝑥 = 20𝑀𝑃𝑎 e a tensão de cisalhamento admissível no pino é 𝜏𝑎𝑑𝑚 =
12𝑀𝑃𝑎, determine: a) o diâmetro 𝑑𝑚 do pino para que se tenha o máximo valor 
de 𝑃 e, b) o valor de 𝑃𝑚á𝑥. 
 
 
 
 
 
 
9. Uma coluna de aço tem seção circular vazada com diâmetro externo 𝑑 =
250𝑚𝑚 e espessura 𝑡. Ela está suportada por um disco circular de aço de 
diâmetro 𝐷 e um pedestal de concreto. Sabendo que a carga aplicada é 𝑃 =
750𝑘𝑁, responda os itens a seguir: 
a) Se a tensão normal admissível na coluna é de 55𝑀𝑃𝑎, qual é a mínima 
espessura requerida 𝑡𝑚𝑖𝑛? (considere valores inteiros para 𝑡) 
b) Se a tensão de esmagamento admissível no pedestal de concreto é de 
11,5𝑀𝑃𝑎, qual é o mínimo valor de 𝐷 dimensionado a partir da carga 
admissível que a espessura calculada no item anterior pode suportar? 
 
 
 
 
10. O haste de alumínio tem seção transversal circular e está submetido a uma carga 
axial de 10kN. Se uma parte do diagrama tensão-deformação do material é 
mostrada abaixo, determinar o alongamento aproximado da haste quando a carga 
é aplicada. Se a carga for removida, qual será o alongamento permanente da 
haste? Suponha que Eal= 70 Gpa. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
GABARITO 
1. a) σ=3.33 Mpa 
b) b=0.525 m 
2. a) AB= 35,7 MPa 
b)BC=42,4 MPa 
3. L= 0.29m 
4. a) P= 6362.6 N 
b) τ= 288675.48 Pa 
5. P= 10.25 * 10^3 N 
6. xE= 24.7 in 
xF=55.2 in 
7. dmin= 14.8 mm aprox. 15 mm 
8. a) dm = 60.8mm 
b)Pmax= 69.61 kN 
9. a) t= 20 mm 
b) Dmin= 297mm 
10. a) δ = 18.3 mm 
b) δ’=17.7 mm 
Nota: O gabarito pode ter erros