Estudo de Calor em Calorímetro

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1 – INTRODUÇÃO
Quando colocamos dois corpos com temperaturas diferentes em contato, podemos observar que a temperatura do corpo "mais quente" diminui, e a do corpo "mais frio" aumenta, até o momento em que ambos os corpos apresentem temperatura igual. Esta reação é causada pela passagem de energia térmica do corpo com temperatura mais elevada para o corpo com menor temperatura, a transferência de energia é o que chamamos calor.
No experimento em questão, se estudou o calor (Q), que nada mais é que energia térmica em trânsito, ou seja, energia térmica transitando em corpos de diferentes temperaturas cujo qual esses corpos estão inseridos em um calorímetro.	O calorímetro simples é constituído por um recipiente termicamente isolado, no interior do qual são colocados os corpos ou substâncias por onde o calor fluirá. A parte interna possui paredes finas, enquanto a mais exterior possui paredes mais grossas, o copo de alumínio fica internamente rodeado apenas do ar interno e isolado, formando um microambiente, sendo que este ambiente é muito menos influenciador no equilíbrio térmico do que o ambiente fora do calorímetro. 
Quando dois corpos, são colocados em um calorímetro — inicialmente com temperaturas diferentes — e atingem o equilíbrio térmico, a perda de energia de um dos corpos será igualmente a mesma porção de energia absorvida pela outra. Com isso temos que a energia térmica (Q) perdida ou absorvida por uma porção de uma substância é proporcional à variação de temperatura (ΔT) por ela sofrida, sendo a constante de proporcionalidade denominada por capacidade térmica (C). A capacidade térmica, através dessa analogia possui a unidade de medida em .
 (1) 
A capacidade térmica representa numericamente a quantidade de calor que o corpo deve trocar para sofrer uma variação unitária de temperatura. O nome dessa grandeza (capacidade térmica) vem do seguinte fato: ela pode ser entendida como a medida da capacidade de receber ou perder calor que um corpo tem, para uma dada variação de temperatura. Um corpo de baixa capacidade térmica troca pequena quantidade de calor para sofrer uma dada variação de temperatura. Por exemplo, as fagulhas de um esmeril, apesar de estarem numa alta temperatura, não queimam a pele do operador porque têm pequena capacidade térmica, isto é, cedem pouco calor até se estabelecer em equilíbrio térmico.
 (2)
O calor especifico é uma grandeza física intensiva que define a variação térmica de determinada substância ao receber determinada quantidade de calor, é também conhecido como capacidade térmica mássica. A capacidade térmica por unidade de massa da porção é uma característica especifica da substância. Desta forma temos:
 (3)
Na teoria, quando os corpos estão em equilíbrio, como por exemplo corpos 1 e 2, existirá um deles que perderá calor logo terá e o outro ganhará calor, e a quantidade de calor perdida por um corpo será a mesma quantidade de calor que o outro corpo irá ganhar. Desta forma temos: 
 
Onde o sinal negativo indica perda de calor. E com isso chegamos em:
 (4)
a soma das capacidades térmicas das substâncias no interior do calorímetro será igual a zero. Podemos, com isso, estabelecer a seguinte relação:
 (5) 
Porém, calorímetros reais sempre são providos de alguma capacidade térmica própria e não nula, ou seja, participa tão da troca de calor com os corpos no interior.
 
2 – OBJETIVOS
Verificar as trocas de calor que ocorrem no calorímetro, analisar as variações de temperatura de duas porções de água no interior de um calorímetro simples, originalmente em temperaturas diferentes, são devidas a um mesmo calor que flui entre essas porções e o próprio calorímetro. 
 
3 – PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
- Materiais:
Balança de precisão 
Termômetro digital 
Aquecedor como fonte de calor
Béquer
Balão volumétrico
Gelo
Copo de alumínio
Suporte de isopor servindo como calorímetro
Este experimento foi dividido em duas etapas. Na primeira foi pesado o copo de alumínio vazio na balança de precisão logo após foi adicionada água a ele e pesado novamente obtendo assim, a massa de água contida nele. O copo foi inserido no calorímetro e com o auxílio do termômetro foi medida a temperatura da água no interior do calorímetro. Logo após se usou o balão volumétrico e foram repetidos os mesmos procedimentos para obtenção da massa da água. Já com líquido, o balão foi inserido na fonte de calor onde com o termômetro foi medida a temperatura da água até ela atingir 40°C. Nessa etapa tínhamos uma água a temperatura ambiente e outra no balão a 40°C, as duas foram misturadas dentro do calorímetro e novamente foi utilizado o termômetro para avaliar as variações de temperatura até atingir o equilíbrio, os resultados foram anotados. 
Na segunda etapa, esperamos o copo, em que antes foi inserido água quente, atingir a temperatura ambiente e foi repetido o mesmo processo da primeira etapa para obter a massa da água, após isso, foi pesado o béquer, e assim como foi feito com o balão, foi adicionado um pouco de água porém, dessa vez, também foi adicionado gelo para resfriar o sistema. Esperou-se o gelo derreter para que não houvesse alterações significativas nas medições e com isso o conjunto todo foi pesado, e assim, obtida a massa da água no béquer. Nessa etapa tínhamos um sistema com água fria dentro do béquer e outra a temperatura ambiente no copo de alumínio, foram medidas as duas temperaturas, e assim como na etapa anterior, misturadas dentro do calorímetro. Esperamos atingir a temperatura de equilíbrio e anotamos os resultados.
4 – RESULTADOS E DISCUSSÕES
Como já foi discutido no tópico anterior, o experimento foi dividido em duas etapas. Os resultados da primeira etapa (água quente) se apresenta conforme a tabela a seguir:
	i
	Massa (g)
	Temperatura (°C)
	
	Copo Interno
	Balão de Vidro
	
	
	Sem Água
	Com Água
	Sem Água
	Com Água
	Água Ambiente
	Água Aquecida
	Em Equilíbrio
	1
	29,6
	100,7
	121,1
	162,6
	29
	40
	31
	 
	Variação (Massa da água (g))
	Média e Erros em Equilíbrio
	2
	71,1
	41,5
	-
	-
	-
	μ
	71,1 
	41,5 
	29 
	40 
	31 
Tabela 1 – Resultados apresentados para experimento com água quente
E os resultados da segunda etapa (água fria):
	i
	Massa (g)
	Temperatura (°C)
	
	Copo Interno
	Béquer
	
	
	Sem Água
	Com Água
	Sem Água
	Com Água
	Água Ambiente
	Água Resfriada
	Em Equilíbrio
	1
	29,6
	111,6
	93,8
	148,1
	27
	7
	18
	 
	Variação (Massa da água (g))
	Média e Erros em Equilíbrio
	2
	82
	54,3
	-
	-
	-
	μ
	82 
	54,3 
	27 
	7 
	18 
Tabela 2 – Resultados apresentados para experimento com água fria
Obs.: Como cada etapa do experimento foi feita uma vez, então, os erros associados aos resultados das tabelas acima dependem apenas do erro associado ao instrumento (balança e termômetro).
Com todos os dados descritos na tabela, já se pode encontrar as capacidades térmicas de cada elemento envolvido no processo (alumínio e água) de acordo com a Equação 2. 
Cujo, temos como incerteza de C: 
Levando em consideração que os calores específicos do alumínio e da água respectivamente são:
e
E enfim, pode-se encontrar os valores da energia térmica (Q) conforme Equação 3 e resultados acima:
Com isso, pode-se dividir o experimento em duas etapas:
Etapa feita com água aquecida
Os resultados obtidos a partir da Equação 1 e dos dados contidos na tabela 1 estão descritos na tabela abaixo:
	
	Alumínio
	Água quente
	Água ambiente
	C ± σC 
	26,64 ± 0,3
	173,47 ± 0,83
	297,20 ± 0,82
	ΔT (°C)
	2 ± 1,4
	-9 ± 1,4
	2 ± 1,4
	Q ± σQ 
	53,28 ± 37,30
	-1.561,23±242,97
	594,40 ± 416,08
Tabela 3 – Apresentações de resultados de capacidades e energias térmicas assim como suas incertezas para as porções de água quente
Etapa feita com água fria
Os resultados obtidos a partir da Equação 1 e dos dados contidos na tabela 2 estão descritosna tabela abaixo:
	
	Alumínio
	Água fria
	Água ambiente
	C ± σC 
	26,64 ± 0,3
	226,97 ± 0,961
	342,76 ± 0,920
	ΔT ± σΔT (°C)
	-9 ± 1,4
	11 ± 1,4
	-9 ± 1,4
	Q ± σQ 
	-239,76 ± 37,39
	2.496,67 ± 317,93
	-3.084,84±479,93
Tabela4 – Apresentações de resultados de capacidades e energias térmicas assim como suas incertezas para as porções de água fria
Tendo obtido os resultados das duas tabelas anteriores pode-se, por fim, encontrar o resultado das somas das energias térmicas (QT), onde esse resultado, na teoria, deve ser zero pois ele demonstra que os calores perdidos e ganhos encontrados no processo se conservam, ou seja, a quantidade de calor perdida por um corpo é ganha por outro. Portanto:
Com isso se tem que a energia térmica total na etapa 1 é dada por:
 J
sendo a incerteza calculada pela equação:
então:	
E na etapa 2:
 J
Sendo a incerteza calculada pela equação:
então:	
5 – CONCLUSÃO
Pelos cálculos feitos nesse relatório concluímos que os resultados obtidos não foram satisfatórios pois se distanciaram do valor real onde:
Porém, apesar das resultados não se apresentarem como na teoria, já era esperado o comportamento deles, pois, ainda que o calorímetro conserve a energia no seu interior ele não é um sistema 100% perfeito pois participa das trocas de calor assim como outros objetos como o agitador e do termômetro que também estavam no sistema. Os sinais negativos encontrados nos valores das energias térmicas totais se justificam porque todo sistema (inclusive calorímetro) está perdendo energia para o ambiente e com isso a temperatura tende a cair.
Na etapa 1 (água quente) os resultados obtidos se justificam perfeitamente com as incertezas tidas nesse experimento, como a temperatura do sistema estava mais quente que a ambiente, o calorímetro tendia a perda de energia. Uma observação importante a ser feita nessa etapa é a pouca variação de temperatura de equilíbrio em relação a ambiente, isso se deve por conta da porção de água a temperatura natural ser muito maior do que a porção de água quente 
Na etapa 2 (água fria) nota-se que a porção de água a temperatura ambiente é bem maior em relação a água fria, então a temperatura de equilíbrio tende a ficar mais próxima da temperatura em seu estado natural. Os fatores que justificam a perda de energia nessa etapa é que, provavelmente, o ambiente estava mais frio do que o sistema por conta do ar-condicionado que resfriava toda a sala, fazendo com que mesmo com a temperatura baixa, o calorímetro perdesse energia para ela
Outra possível fonte de erro foram os erros na aplicação experimental, por se tratar de um experimento minucioso, o experimentador pode ter tido algum erro de observação assim como aparelhos mal calibrados.