Lista integrais Exercicios (2)

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Diretoria de Exatas - Engenharia Civil / Elétrica 
Cálculo Diferencial e Integral III 
Prof.ª Érika Andersen 1º semestre de 2012 
 
CDI III – Lista 02 – Integral definida 
Stewart – Vol.1 – 6ª edição – Seção 5.4 
Calcule a integral: 
21. � (6�� − 4� + 5) ���
 – Resposta: 18 
23. � (2� − ��) ��
�� – Resposta: −2 + 1� 
25. � (3� + 1)� ����� – Resposta: 52 
27. � √�(1 + �)���� – Resposta: 25615 
29. � �4�� + ���� ������ – Resposta: − 634 
30. � ��� �!�� � ���� – Resposta: 632 
31. � �"√�� + √�# $ ���
 – Resposta: 5563 
33. � % � ���� – Resposta: 2√5 
35. � (4&�'( − 3)*&() �(+
 – Resposta: 8 
39. � �� √��√� ��
,�
� – Resposta: 2565 
49. Se -.(�) for a taxa de crescimento de uma criança em quilogramas por ano, o que representa 
� -.(�)���
 representa? – Resposta: O aumento do peso da criança (em Kg) entre as idades de 5 e 10 anos. 
51. Se vazar óleo de um tanque a uma taxa de r(t) galões por minuto em um instante t, o que representa 
� /(�)����
 ? – Resposta: O número de litros de petróleo que vazou nas primeiras 2 horas. 
58. (Exercício adaptado) A função velocidade (em metros por minuto) de uma partícula movendo-se ao 
longo de uma reta é dada por 0(�) = 3�� − 2� + 8. 
a) determine a função deslocamento &(�), sabendo que no segundo minuto ela está a 50 metros da 
posição inicial. – Resposta: &(�) = �� − �� + 8� + 30. 
b) determine o deslocamento total da partícula durante o intervalo de tempo 1 ≤ t ≤ 6. – Resposta: 220 m. 
Dica: Use que a função velocidade é dada pela derivada da função posição, ou seja, s’(t) = v(t). 
65. O custo marginal de fabricação de x metros de um certo tecido é 4.(�) = 3 − 0,01� + 0,000006�� (em 
reais por metro). Ache o aumento do custo 4(�) se o nível de produção for elevado de 2000 para 4000 
metros. – Resposta: R$58.000,00.