2ª lista de exercícios respostas Leis de Newton

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Instituto Federal Goiano-Campus Trindade 
Aluno: Gabriel Felipe 
Curso: Engenharia elétrica 
Profª: Kelly 
Disciplina: Física 
• Respostas da 2ª lista de exercícios - Leis de Newton 
Obs: As respostas estão na cor vermelha. 
 
*Primeira lei de Newton (Inercia) 
Exemplo: Quando você vê alguém andando de moto, e essa pessoa freia, o corpo dela vai para frente, 
pois a moto está entrando em repouso e a tendência da pessoa que é permanecer em movimento. 
*Segunda lei de Newton (Principio da dinâmica) 
Exemplo: A força aplicada ao golpear uma bola de tênis adquira uma certa aceleração. Se no lugar de 
uma bola de tênis o golpe for dado em uma bola de futebol (contém uma massa maior), a aceleração 
provocada será menor. 
*Terceira lei de Newton (Ação e reação) 
Exemplo: As naves espaciais têm um sistema de impulsão com motores que expulsam gases em 
diferentes direções. Ao expulsar esses gases em um sentido, a nave, experimenta uma força no sentido 
oposto. Tal força faz com que a nave se afaste da superfície da terra. 
 
 
 A componente de �⃗�1 que está afetando o movimento é seu �⃗�1x. Quando diminui o ângulo de θ entre o 
eixo X e o vetor �⃗�1 está aumentando o valor da sua componente no eixo X, por isso, deve aumentar o 
valor de �⃗�2 , que atua somente no eixo X, para que não ocorra uma aceleração no movimento, ou seja, 
a velocidade constante. 
 
 
F=m.a a)_ Fx=2.Cos20º b)_ Fy=2.Sen20º 
F=1.2 Fx= 1,88N Fy= 0,68N 
F=2N 
 
 
 
 
 
 
m=2,00kg Fx3 = max – (Fx1 + Fx2) Fy3= may – (Fy1 + Fy2) 
F1⃗⃗⃗⃗⃗ = 30,00𝑖 ̂+ 16,00𝑗 ̂ N Fx3 = 2,00 . (-8,00) – (30,00 – 12,00) Fy3= 2,00 . 6,00 – (16,00 – 8,00) 
F2⃗⃗⃗⃗⃗ = -12,00𝑖 ̂+ 8,00𝑗 ̂ N Fx3 = -16,00 – 18,00 Fy3= 12,00 – 24,00 
F3⃗⃗⃗⃗⃗ = Fx3𝑖 ̂+ Fy3𝑗 ̂ N Fx3 = -34,00 N Fy3= -12,00 N 
�⃗� = -8,00𝑖 ̂+ 6,00𝑗 ̂ m/s² F3⃗⃗⃗⃗⃗ = -34,00𝑖 ̂- 12,00𝑗 ̂ N 
a)_ 
ax = 
𝑑2𝑥
𝑑𝑡2
 Fr = -24tm𝑖 ̂ + 18m𝑗 ̂ b)_ Cosθ= 
𝐹𝑟𝑖 ̂
|𝐹𝑟|
 c)_ Senθ= 
𝑎𝑦
𝑎
 
ax = -24t𝑖 ̂ P/t =0,7 e m = 0,34 Cosθ= 
−5,71𝑖 ̂
8,37
 Senθ=
𝑎𝑦
√𝑎𝑥2+𝑎𝑦²
 
ay = 
𝑑2𝑦
𝑑𝑡2
 Fr = -5,71𝑖 ̂ + 6,12𝑗 ̂ θ= 133º Senθ=
18
√282,24+324
 
ay = 18𝑗 ̂ |𝐹𝑟|= √(−5,71)² + (6,12)² θ= 47º 
Fr = Fx + Fy |𝐹𝑟|= 8,37 N 
Fr = m.ax + m.ay 
Fr = m.(-24𝑖 ̂)+m.(18𝑗 ̂) 
a) b)_ �⃗⃗⃗� = �⃗⃗�y+�⃗�y 
V=Cte �⃗⃗⃗� = Py.Cos30º + Fy.Cos60º 
Fx=Px �⃗⃗⃗�= m.g.
√3
2
 + 565,8.
1
2
 
Fx.Cos30º=Px.Cos60º �⃗⃗⃗�= 980.
√3
2
 + 565,8.
1
2
 
Fx =
𝑚.𝑔.𝐶𝑜𝑠60º
𝐶𝑜𝑠30º
 �⃗⃗⃗�= 490 + √3 + 282,9 
 
Fx=
490
𝐶𝑜𝑠30º
 => Fx= 565,8N �⃗⃗⃗�= 1131,6N 
 
 a)_ T-P=m.a b)_P-T=m.a 
 T m = 27,8 KN T=m.a+m.g -T=m.a-P . (-1) 
 = T=m.(a-g) T=m.a+P 
 2839,81 Kg T=2834,81.(1,2+9,8) T=31182,91 N 
 T=2834,81 . 11 
 �⃗⃗� T=31182,91 N 
Vo=0 V=Vo+at F=m.a �⃗⃗⃗� 
T=1,8s 444,4=0+a.1,8 F=500.246,8 �⃗⃗� 
V=1600 km/h a=
444,4
1,8
 F=123,400 N 
V= 444,4 m/s a≅ 246,8 m/s² �⃗⃗� 
 a)_ ∑ 𝐹𝑦= may F - 
𝑚𝑔
𝐶𝑜𝑠𝜃
 Senθ = 0 
 T Cosθ – mg =θ F=m.g.Tanθ 
 T= 
𝑚𝑔
𝐶𝑜𝑠𝜃
 F=(3,0 x 104).(9,8m/s²).Tan(37º) 
 ∑ 𝐹𝑥= max F= 2,2154...x 103 
 F – T Senθ = 0 F≅ 2,2 x 103 
b)_ T=
𝑚𝑔
𝐶𝑜𝑠𝜃
=
(3,0 𝑥 104).(9,8)
𝐶𝑜𝑠37º
 = 3,6812...x103N 
T≅3,7 x 103N 
 
 
 
 
 
 
P2 - T = m2 . a b)_ - P1 + T = m1 . a 
- P1 + T = m1 . a T = 12,74 + (1,3 . 3,59) 
a)_P2 - P1 = (m1 + m2 ) a T = 17,4 N 
27,47 - 12,75 = 1,3 +2,8 . a 
a = 3,59 m/s² 
 
 
a)_ Fx=ma => FCos25º=ma 
a= 
𝐹𝐶𝑜𝑠25º
𝑚
 => a=
12𝐶𝑜𝑠25º
5
 = 2,18 m/s² 
b)_ Fy= mg => FSenθ= mg => F=
𝑚𝑔
𝑆𝑒𝑛𝜃
 
F=
5 12 . 9,8 
𝑆𝑒𝑛𝜃
 = 115,94N 
 c)_ a=
𝐹𝐶𝑜𝑠25º
5
 = 
115,94 . 𝐶𝑜𝑠25º
5
= 21,02 m/s² 
a)_∑ 𝐹= Mr a a=
𝑇3
𝑚1+𝑚2+𝑚3
 b)_T1= m1.�⃗� c)_ T2= (m1+m2)a 
Mr=m1 + m2 + m3 a=
65
12+24+31
 T1= 12 . 0,97 T2= (12 + 24).0,97 
�⃗�= T3 = (m1 + m2 + m3) a= 0,97 m/s² T1= 11,64N T2=34,92 N 
 
 
 
a)_P= m.g = 75.9,8 = 735N 
b)_P=m.g = 75.3,7 = 277,5 N 
c)_ P=m.g =75.0 = 0N 
d)_ A massa do patrulheiro continua sendo 75kg, porém seu peso 735N na Terra, 277,5N em Marte e 
0N no espaço interplanetário. 
a)_Fat = µc . FN b)_ F - Fat = FR 
 Fat = 0,35 . 55 . 9,8 220 - 188,65 = 55 . a 
 Fat = 188,65 N a = 0,57 m/s² 
 
 15º Fx 
 �⃗⃗� 
a)_ P= N + Fy Me= 0,5 N= m.g – Fy . Sen15º Fx . Cos15º = Me . N 
N = P – Fy . Sen15º m= 68kg N= 666,4 – 0,26 Fy 0,96 Fx= 0,5 . (666,4 – 0,26 Fy) 
Fx= Fat 0,96 Fx= 333,2 – 0,13 Fy 
Fx . Cos 15º µe . N 1,09F= 333,2 
 Fe= 305,6N 
b)_ µ𝑐= 0,35 Fc= µc . N F. Cos15º = µc . N 
a=? Fc => Fx = Fat 0,96 Fx= 0,35 . (666,4 – 0,26 Fy) 
 0,96 Fx= 233,24 - 0,09Fy 
m = 
68kg 
 1,05F= 233,24 => F= 222,13N 
P=m . g P3 - t1=m3 . a P3-fa-P1=m3 . a+m2 . a+m1 . a 2mg/m)-(2nmg/m)=5ma/m 
P3=2m . g t1-t2-fa=m2 . a 2mg - Fa-mg=5ma 10-2N*10=5*0,5 
P2=2m . g t2 - P1=m1 . a mg - Fa=5ma 20N=2,5-10 
P1=m . gN=7,5/20=0,375 
TCx= Tc . Cos30º TB = Tc . Cos30º TCy = Ta 
TCy= Tc . Sen30º Tc = 
177,75
𝐶𝑜𝑠30º
 Ta = 205,3 . Sen30º 
TB = Fat Tc= 205,3N Ta = 102,6N 
TB = 711 . 0,25 
TB = 177,75N 
Fr = m.a Px – T = m . a T – 4,9 + 14,7 – T = 2a + 3a 
T – Fat = m.a m . g . Senθ – T = m . a a= 1,96 m/s² 
T – m . g . µ = m . a 3 . 9,8 . Sen30º - T = 3a T – 4,9 = 2 . 1,96 
T – 2 . 9,8 . 0,25 = 2 . a 14,7 – T = 3a T = 8,82N 
T – 4,9 = 2a 
R=
𝑉2
µ . g
 => 
8,12
0,32 . 9,8
 => R = 21m 
 
N = m . g Fr= 686 . 2 
N = 70 . 9,8 Fr= 1372 N 
N = 686 N