CÁLCULO III

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14/04/2018 EPS: Alunos
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1a Questão (Ref.:201602596081) Acerto: 1,0 / 1,0
Seja x = 3t - 4 e y = 6 -2t Determine a equação cartesiana da curva.
Nenhuma das respostas anteriores
Não representa nenhuma curva.
4xy - 34x = 0
3y + 2x2 -10 = 0
 3y + 2x - 10 = 0
 
2a Questão (Ref.:201602596056) Acerto: 1,0 / 1,0
(h tendendo a zero)
 (- sen t, cos t , 1)
(sen t, cos t , 1)
(- cos t, sen t , 1)
(- sen t, cos t , t)
Nenhuma das respostas anteriores
 
3a Questão (Ref.:201603117688) Acerto: 1,0 / 1,0
 Seja a função vetorial F = t i + (t2 +3)j. calcule o limite de F quando t tendendo a zero.
 (0,3)
(4,4)
(10,9)
(9,4)
Nenhuma das respostas anteriores
 
4a Questão (Ref.:201602596089) Acerto: 1,0 / 1,0
Determine o comprimento do caminho percorrido por um carro que se move ao longo de uma estrada cuja equação
vetorial é (et cos t, et sen t) durante o tempo t1 = 0 a t2 = 3.
Nenhuma das respostas anteriores
e
e-1
 (2)1/2(e3 -1)
 2(e3 -1)
 
5a Questão (Ref.:201603117789) Acerto: 1,0 / 1,0
Dois carros R1 e R2 percorrem, respectivamente , as estradas A e B, tendo seus movimentos descritos por s1(t) =
(10 t , 50 t^2 ) e s2(t) ( 7 t , 70 t - 50) , t >= 0 (maior ou igual a zero). Sabendo que o limite de velocidade na
estrada onde os carros estão percorrendo é de 80 Km/h, determine se algum dos carros será multado e se for o caso
qual deles será multado.
 O carro R1 será multado.
Nenhum dos dois carros será multado
Os dois carros R1 e R2 recebem multa por estar acima de 80 km/h.
Nenhuma das respostas anteriores
O carro R2 será multado.
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6a Questão (Ref.:201603117784) Acerto: 1,0 / 1,0
Dois carros R1 e R2 percorrem, respectivamente , as estradas A e B, tendo seus movimentos descritos por s1(t) =
(10 t , 50 t^2 ) e s2(t) ( 7 t , 70 t - 50) , t >= 0 (maior ou igual a zero). Observandol o tempo que cada carro chega
ao ponto P conclua quem chega primeiro.
Nenhuma das respostas anteriores
Os dois carros nao conseguem chegar
O carro R2 chega primeiro de que o carro R1
Os dois carros chegam juntos
 O carro R1 chega primeiro de que o carro R2
 
7a Questão (Ref.:201602674086) Acerto: 1,0 / 1,0
Qual das equações a seguir representa um plano que contém o ponto ( 0, -1, 2 ) e tem N =
< 0, 1, -1 > como vetor normal?
x + y + z + 3 = 0
x - y + 3 = 0
x - y + z = 0
 y - z + 3 = 0
x + y + z - 3 = 0
 
8a Questão (Ref.:201603090461) Acerto: 1,0 / 1,0
Analisando a equação 2x + 3 y + 4z = 12 podemos afirmar que:
I - o traço no plano xy é dada por 2x+ 3y = 12.
II - o traço no plano yz é dado por 3y + 4z= 12
III - o traço no plano xz é dado por 2x + 4z = 12
IV - Temos (6,0,0) como interseção com o eixo x, (0,4,0) interseção com o eixo y e (0,1 , 3) interseção com o eixo z.
I, II, sao Verdadeiras. III, IV são falsas
I, II, sao falsas. III, IV são verdadeiras
I, II, III, e IV sao verdadeiras
I, II, III, e IV sao falsas
 I, II, III são verdadeiras e IV é falsa
 
9a Questão (Ref.:201602674097) Acerto: 1,0 / 1,0
Qual das equações abaixo representa um hiperbolóide elíptico de uma folha?
9x2 - 4z2 - 36y = 0
 
9x2 - 4y2 + 36z2 = 36
x2 + 16z2 = 4y2 - 16
4x2 + 9y2 + z2 = 36
x2 = y2 - z2
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10a Questão (Ref.:201602596105) Acerto: 1,0 / 1,0
 Identifique a opção que relaciona figura e equação de forma correta
Nenhuma das respostas anteriores
-(x/a)2 +(y/b)2 -(z/c)2= 1
x2 + y2+ z2 = r2
(x/r)2+(y/r)2- cz2 = 0
 
-(x/a)2 + (y/b)2 -(z/c)2 = 1