Elementos da Teoria da Decisão

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Elementos da Teoria da Decisão
Prof. Marco Antônio
Teoria da Decisão
Conjunto de técnicas para:
Auxiliar o tomador de decisão
A identificar particularidades dos problemas
Estruturar o problema
Sugerir soluções segundo critérios pré-estabelecidos
Elementos comuns às decisões:
Alternativas
Possíveis soluções
Resultados
Cada alternativa leva a um ou mais resultados
Estados da natureza
Acontecimentos futuros que influem sobre a alternativa
Exemplo: Decidir sobre a compra de um apartamento agora ou no fim do ano.
Preço vai aumentar
Preço vai reduzir
Comprar agora
Boa compra
Má compra
Comprar fim do ano
Má compra
Boa compra
Classificação dos problemas de decisão
Feita de acordo com os estados da natureza.
Classificação
Problemas de decisão tomada sob certeza
Problemas de decisão tomada sob risco
Problemas de decisão tomada sob incerteza
Decisão tomada sob certeza
Um só estado da natureza
Todos os estados da natureza levam a um só resultado
Decisão tomada sob risco
Pode-se atribuir probabilidades aos estados da natureza
A decisão é baseada no resultado médio de cada alternativa
Valor Esperado da Alternativa (VEA)
VEA = Somatório do produto dos estados da natureza pela sua probabilidade de ocorrência, dentro das alternativas.
Valor Esperado da Informação Perfeita
Ganho excedente sobre a decisão tomada com o mero conhecimento das probabilidades de ocorrência dos Estados da natureza
Decisão Tomada sob Incerteza
Não podemos atribuir probabilidades aos estados da natureza.
Critérios
MAXMIN
MAXIMAX
LAPLACE
MINIMO ARREPENDIMENTO
MAXMIN
Menos ruim dos piores. Dentre os piores resultados escolhemos o menos pior.
É a decisão do pessimista.
MAXIMAX
É o melhor dos melhores resultados. Dentre os melhores resultados escolhemos o melhor.
É a decisão do otimista
LAPLACE
Atribuímos a mesma probabilidade de ocorrência aos estados da natureza. 
A partir daí resolvemos como decisão tomada sob risco.
MÍNIMO ARREPENDIMENTO
Levamos em consideração o que deixaríamos de ganhar com a decisão tomada.
Escolhemos aquela que nos levaria à o menor arrependimento.
Exemplo 5.2 do livro texto
Suponhamos um feirante que trabalha com melões. Eles são comprados no sábado e revendidos na feira domingo. O feirante paga R$ 200,00 por melão que compra e revende-os a R$ 400,00 a unidade. Para facilitar o exemplo, vamos admitir que a demanda para os melões só assuma os valores 50, 100 e 150 unidades. O feirante poderá comprar qualquer uma dessas mesmas quantidades, mas não sabe de antemão qual será a sua demanda, conhecendo tão somente as suas probabilidades. Vamos também admitir para simplificar que, se por acaso o feirante comprar mais melões do que vende no domingo, ele perde completamente os melões não vendidos. Sabe-se que o feirante estima em 0,35; 0,45 e 0,20 respectivamente, a probabilidade de que a demanda seja de 50, 100 ou 150 unidades. Dentro dessa situação pede-se:
a. A melhor decisão a tomar sob risco.
b. O valor esperado da informação perfeita.