MÓDULO 2 AÇO AVANÇADO

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EAD - CBCA 
Módulo2
Curso de Dimensionamento de 
Estruturas de Aço - Ligações 
em Aço
2.1 Valores máximos da relação largura-espessura
 página 3
2.2 Flambagem local (largura efetiva)
 página 4
2.3. Deslocamentos
 página 5
2.4. Efeito “shear lag”
 página 6
2.5 Dimensionamento de barras submetidas à tração
 página 6
2.6 Dimensionamento de barras submetidas à compressão centrada
 página 7
2.6.1 Para perfis simétricos tem-se:
 página 7
2.6.2 Para perfis monossimétricos tem-se:
 página 8
2.6.3 Flambagem distorcional
 página 9
2.7 Dimensionamento de barras submetidas à momento fletor
 página 9
2.7.1 Início de escoamento da seção efetiva
 página 9
2.7.2 Flambagem lateral por torção (calculado entre seções contidas 
 lateralmente)
 página 10
2.7.3 Flambagem distorcional 
 página 11
2.8 Dimensionamento de barras submetidas à força cortante
 página 11
2.9 Dimensionamento de barras submetidas à momentos fletores e 
 força cortante simultaneamente
 página 12
Sumário Módulo 2
DIMENSIONAMENTO DE PERFIS DE 
CHAPA DOBRADA
Dimensionamento de Estruturas de Aço – EAD - CBCA
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2.1. Valores máximos da relação largura-espessura
Video 2 - Perfis de Chapa Dobrada assista on-line
Como sabemos os perfis de chapa dobrada são obtidos 
pelo dobramento de chapas planas em máquinas 
especiais chamadas dobradeiras. Devido a esse 
processo, e visando não alterar substancialmente as 
características do material, as chapas utilizadas na 
conformação desses perfis são chapas finas o que 
faz com que esses perfis sejam utilizados para obras 
de pequeno e médio porte.
Os perfis de chapa dobrada apresentam algumas 
especificidades que diferenciam os critérios para 
seu dimensionamento daqueles usados para perfis 
laminados e de chapas soldadas. Isso ocorre 
principalmente devido às dobras e esbeltez desses 
perfis. Devido a essas especificidades esses perfis 
são regidos por uma Norma especial, a NBR 
14762:2010.
O primeiro critério se refere a questão da esbeltez 
das partes que compõem o perfil. Neste critério é 
exigido um valor máximo da relação entre largura e 
espessura das partes que compõem o perfil.
Esses valores são dados na tabela 3 da Norma, e 
para usá-la é necessário conceituar inicialmente o 
que são elementos AA e AL das partes que compõe 
o perfil.
AA são elementos que apresentam dobras em suas 
duas extremidades, e são chamados de elementos 
com bordas vinculadas.
Os elementos AL são aqueles que apresentam uma 
das extremidades sem dobras e são denominados 
elementos de borda livre.
Legenda:
AA - elemento com bordas vinculadas
AL - elemento com borda livre
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2.2. Flambagem local (largura efetiva)
Para verificação da resistência de perfis de chapa dobrada deve-se considerar uma redução na área real do 
perfil, denominada área efetiva.
Para perfis abertos e tubulares não circulares, a resistência deve ser verificada pela área efetiva do perfil dada 
pela largura efetiva dos elementos componentes do perfil. Para isso deve-se levar em conta a possibilidade 
de flambagem local que provoca a diminuição das dimensões da secção do perfil
A largura efetiva é um valor reduzido da largura real. A largura efetiva depende da distribuição das tensões 
de compressão na região comprimida do perfil; depende, também do tipo de elemento, se AA ou AL.
Seja
tenção mínima
tenção máxima
Os valores acima são definidos no item 7.2.1.1 da NBR 14762.
Elementos AA e AL com
Figura 12 - Valores máximos da relação largura-espessura 
Fonte: NBR 14762: 2001 - TABELA 3, p.12
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Elementos AL com
= índice de esbeltez reduzido =
= largura da região comprimida do elemento
= coeficiente de flambagem local calculado conforme as tabelas 4 e 5 da NBR14762
= módulo de elasticidade do aço
= máxima tensão de compressão, podendo ser seu estado-limite último de escoamento 
da seção , ou seu estado-limite de instabilidade da barra 
Para , a largura efetiva é a própria largura do elemento
SUGESTÃO: quando possível adotar 
, para elementos AA
, para elementos AL
Assim a largura efetiva será a própria largura do elemento
2.3. Deslocamentos
O cálculo dos deslocamentos é feito por aproximação sucessiva, substituindo-se por , que é dado 
por:
Onde é a máxima tensão normal de compressão, calculada com a seção transversal efetiva.
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2.4. Efeito “shear lag”
Para evitar o efeito “shear lag”, o que aumentaria o já trabalhoso processo manual de cálculo recomenda-
se que se adote a relação entre vão e largura livre da mesa (distância entre a face da alma e a borda livre), 
igual a:
Ex: uma viga de 6 m deve ter largura máxima de 30 cm, pois
2.5. Dimensionamento de barras submetidas à tração
O cálculo da força de tração resistente de cálculo é dada pela seguinte relação:
= área bruta
= área líquida fora da região da ligação, decorrente de furos e reduções
= área líquida na região da ligação
= dimensão do furo
= quantidade de furos
= espaçamento dos furos na direção da solicitação
= espaçamento dos furos na direção perpendicular à solicitação
= espessura
Para ligações parafusadas:
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Para ligações soldadas:
 (no caso de soldas transversais de topo, só deverá ser considerada a área bruta das 
partes conectadas)
= coeficiente de redução da área líquida (ver NBR14762)
Para aceitação da seção deve-se ter , usando o menor valor de calculados 
acima.
2.6. Dimensionamento de barras submetidas à compressão 
centrada
O cálculo da força de compressão resistente de cálculo é dada pela seguinte relação:
é calculada com os critérios do ítem 0.
é o fator de redução associado a flambagem calculado pela relação abaixo ou pode ser encontrado, 
já calculado, na Tabela 8 NBR14762.
Para
Para
= índice de esbeltez reduzido para barras comprimidas e é dado por:
= depende do tipo do perfil (simétricos, mono-simétricos ou assimétricos)
2.6.1. Para perfis simétricos tem-se:
a) Flambagem por flexão 
 (em relação ao eixo x e y)
b) Flambagem por torção 
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= módulo de elasticidade 
= momento de inércia a torção
Adotar
= raio de giração polar da seção bruta em relação ao centro de torção 
= coordenadas do centro de torção em relação ao centro
Onde:
= constante de empenamento da seção
= módulo de elasticidade
2.6.2. Para perfis monossimétricos tem-se:
a) Para flambagem por flexão
Figura 13
b) Para flambagem por flexo-torção
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 = são as forças normais de flambagem elástica dos perfis simétricos, dado x o eixo de simetria
Atenção: usar o menor valor para o cálculo de para posterior cálculo de
A seção é aceita quando 
c) Limitação para barras comprimidas
A Norma ainda exige que as barras comprimidas tenham uma esbeltez mínima dada por:
Onde é o comprimento de flambagem da barra e o raio de giração da seção.
2.6.3. Flambagem distorcional
Perfis U simples estão dispensados de verificação, exceto os que sejam também submetidos à flexão tendo 
sua mesa comprimida livre e sua mesa tracionada conectada a um painel. 
Para perfis U enrijecido
e Z enrijecido estarão livres de verificação se for atendida a relação mínima 
dada na tabela 11 pag43 da NBR 14762:2010.
2.7. Dimensionamento de barras submetidas à momento fletor
O momento fletor resistente de cálculo é o menor valor dos calculados pelos itens abaixo:
2.7.1. Início de escoamento da seção efetiva
 = módulo de resistência elástico para a seção calculado com as dimensões efetivas, com
e
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2.7.2. Flambagem lateral por torção (calculado entre seções 
contidas lateralmente)
 = módulo de resistência elástico da seção efetiva em relação à fibra comprimida, com 
Onde:
 = módulo de resistência elástico da seção bruta em relação à fibra comprimida
 - para seção simétricas ou mono-simétricas com flexão em torno do eixo x de 
simetria
- para seção caixão
Adotar a favor da se-
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2.7.3. Flambagem distorcional
Perfis U simples estão dispensados de verificação, exceto os que sejam também submetidos à flexão tendo 
sua mesa comprimida livre e sua mesa tracionada conectada a um painel. 
Para perfis U enrijecido e Z enrijecido estão livres de verificação se for atendida a relação mínima 
dada na tabela 14 pag50 da NBR 14762:2010.
Para que a seção seja aceita, deve-se ter 
2.8. Dimensionamento de barras submetidas à força cortante
Para simplicidade de cálculo adotar
Onde = espessura da alma
= altura da parte plana da alma
 = coeficiente de flambagem local por cisalhamento
Para alma sem enrijecedores transversais, que é o caso mais comum, 
Considerando essas simplificações pode-se calcular a força cortante resistente de cálculo conforme 
A seção pode ser aceita quando:
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2.9. Dimensionamento de barras submetidas à momentos 
fletores e força cortante simultaneamente
Para facilidade de cálculo e por ser a situação mais comum, usar barras sem enrijecedores transversais o 
que leva diretamente à fórmula de interação
Onde os valores são os calculados nos itens 2.7 e 2.8.