1 Lista de Exercícios Agronegócio II

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LISTA DE EXERCÍCIOS I 
DISCIPLINA: ESTATÍSTICA 
PROFº.: MARCELO H. TUTIA. 
 
 1) Cite cinco exemplos de variáveis qualitativas, cinco exemplos de variáveis quantitativas 
discretas e cinco exemplos de variáveis quantitativas contínuas. 
 
 2) O que é população (universo) e o que é amostra? Dê três exemplos de populações e 
três exemplos de amostras das respectivas populações. 
 
3) a) Nem sempre é possível analisar uma população, cite os motivos. 
 b) Podemos generalizar os resultados de uma amostra para a população? Justifique sua 
resposta. 
 c) Cite três técnicas de amostragem (probabilística). 
 
4) a) Qual a característica de um conjunto de dados que indica a utilização de uma 
distribuição de freqüência – variável discreta ao se agrupar os dados por freqüência? 
 
 b) Qual a característica de um conjunto de dados que indica a utilização de uma 
distribuição de freqüência – variável continua ao se agrupar os dados por freqüência? 
 
5) Uma pesquisa sobre a idade, em anos, de consumidores de um certo produto, revelou 
os seguintes valores: 
17 17 17 18 18 18 18 18 18 18 
18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 
18 19 19 19 19 19 19 19 19 19 
19 19 19 19 19 19 19 19 20 20 
20 20 20 20 20 20 21 21 21 21 
 Agrupe por freqüência os dados acima. Calcule a freqüência relativa, a freqüência 
acumulada, a freqüência acumulada relativa e interprete a 4ª linha. 
 
 6) a) Um fabricante de tratores de pequeno porte, selecionou ao acaso uma amostra de 40 
anos, anotou em cada um dos anos o número de unidades adquiridas por seus revendedores. 
Obteve os seguintes dados: 
6 12 15 18 19 20 21 24 26 32 
7 14 16 18 19 20 22 25 28 32 
9 15 16 18 20 21 22 25 28 35 
10 15 17 18 20 21 23 26 30 39 
 Agrupe por freqüência os dados acima. Calcule a freqüência relativa, a freqüência 
acumulada, a freqüência acumulada relativa e interprete a 4ª linha. 
 
 b) No controle de qualidade de uma certa Usina de Açúcar e Álcool, foram selecionadas 
aleatoriamente, 60 amostras de cana de açúcar. Os dados a seguir são informações da 
quantidade de sacarose contidas nestas amostras. 
4 6 7 8 9 9 10 11 12 13 
4 6 7 8 9 10 10 11 13 14 
4 6 7 8 9 10 11 11 13 14 
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 
5 7 8 8 9 10 11 12 13 15 
5 7 8 9 9 10 11 12 13 15 
Agrupe por freqüência os dados acima. Calcule a freqüência relativa, a freqüência 
acumulada, a freqüência acumulada relativa e interprete a 4ª linha. 
 
c) Peso, em quilos, de uma amostra aleatória de 50 animais. 
142 147 149 152 153 154 156 157 158 160 
143 148 150 152 154 155 156 157 159 160 
144 148 150 152 154 155 156 157 159 161 
145 149 151 153 154 155 156 157 159 161 
145 149 152 153 154 155 156 158 160 162 
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Agrupe por freqüência os dados do exercício 6c. Calcule a freqüência relativa, a freqüência 
acumulada, a freqüência acumulada relativa e interprete a 4ª linha. 
 
d) Consumo de energia elétrica em um setor da sua agroindústria, amostra de 40 dias. 
181 245 297 318 327 333 344 355 377 398 
209 281 302 321 327 334 348 356 386 409 
213 286 308 321 329 339 351 358 393 415 
235 290 314 325 331 340 352 369 396 458 
Agrupe por freqüência os dados acima. Calcule a freqüência relativa, a freqüência 
acumulada, a freqüência acumulada relativa e interprete a 4ª linha. 
 
e) Agrupe por freqüência os seguintes dados. Calcule a freqüência relativa, a freqüência 
acumulada, a freqüência acumulada relativa e interprete a 4ª linha. Os valores são referentes ao 
índice pluviométrico, amostra aleatória de 32 áreas. 
 
 
 
 
 
f) Agrupe por freqüência os seguintes dados. Calcule a freqüência relativa, a freqüência 
acumulada, a freqüência acumulada relativa e interprete a 4ª linha. Os valores são referentes ao 
tempo, em dias, até o abate. Amostra aleatória, de 50 lotes de animais, em diferentes períodos do 
ano, 
 
 
 
 
 
 
7) Calcule a média aritmética, a mediana e a moda dos seguintes conjuntos de dados: 
a) xi : 1, 2, 8, 10, 12, 16, 21, 30. 
b) xi : 9, 6, 7, 4, 7, 9, 8, 4, 5, 5, 6, 4, 5, 4, 6, 5, 7, 4, 2, 8, 7, 5, 8, 5, 7, 6, 6, 2, 4, 6, 7, 8, 6, 5, 5, 
5, 8, 6, 6, 5, 6, 6, 7, 6, 8, 6, 7, 7. 
c) xi : 31, 68, 115, 100, 75, 11, 83, 106, 129, 55, 112, 95, 63, 57, 49, 77, 52, 64, 166, 
23, 92, 62, 74, 81, 101, 45, 84, 88, 63, 76, 58, 58, 94, 50, 65, 78, 81, 72, 60, 43, 132, 82, 
80, 45, 11, 54, 30, 89, 84, 66. 
d) xi : 2, 5, 8, 10, 12, 15, 8, 5, 12. 
 
8) Um produto é acondicionado em lotes contendo cada um deles 10 unidades. O lote só é 
aprovado se apresentar um peso superior a 40 quilos. Se as unidades que compõem determinado 
lote pesam: 3; 4; 3,5; 5,0; 3,5; 4; 5; 5,5; 4; 5, este lote será aprovado? Qual o peso médio do 
produto? Qual o valor da mediana e da moda deste lote? Calcule todas as medidas de dispersão 
para este conjunto. 
 
9) a) Um produto é vendido em três supermercados por $130/kg, $132/kg e $135/kg. Determine, 
em média quantos quilos do produto se compra com $1,00. 
 b) Um produto é vendido em três supermercados por $13,00/kg, $13,20kg e $13,50/kg. 
Determine quantos $/kg se paga em média pelo produto. Determine o valor mediano e a moda. 
0 2 3,5 4,5 5 5,5 6 7 
0 2 4 4,5 5 5,5 6,5 7 
1 2,5 4 4,5 5 6 6,5 8 
1,5 3,5 4 5 5 6 7 9 
46 53 58 63 68 71 74 76 79 82 
47 56 60 64 68 72 75 76 80 85 
50 56 61 65 69 72 75 77 80 86 
51 56 61 68 70 72 75 77 80 90 
52 57 63 68 71 73 75 78 81 95 
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10) a) Calcule a idade média, a mediana e a moda dos alunos de uma classe de primeiro ano de 
determinada Faculdade, em anos. Calcule todas as medidas de dispersão para este conjunto. 
Interprete os resultados. 
Idade (anos) 
xi 
Nº de alunos 
fi 
17 3 
18 18 
19 17 
20 8 
21 4 
 
 b) Calcule o número médio, a mediana e a moda de acidentes por dia em uma determinada 
esquina. Calcule todas as medidas de dispersão para este conjunto. Interprete os resultados. 
Nº de acidentes 
por dia: xi 
Nº de dias 
fi 
0 30 
1 5 
2 3 
3 1 
4 1 
 
 c) Uma máquina produz peças que são embaladas em caixas contendo 48 unidades. Uma 
pesquisa realizada com 59 caixas, revelou a existência de peças defeituosas seguindo a tabela: 
Nº de peças 
defeituosas 
por caixa 
Nº de 
caixas
 
0 20 
1 15 
2 12 
3 6 
4 4 
5 2 
 
Determine a média, mediana, a moda e todas as medidas de dispersão do conjunto acima. 
 
11) a) O salário de 40 funcionários de um Hotel está distribuído segundo o quadro abaixo. Calcule 
o salário médio destes funcionários. Calcule a mediana e a moda dos salários destes 
funcionários. Calcule todas as medidas de dispersão para este conjunto. Interprete os resultados. 
Classe Salários Nº de funcionários 
1 400,00 |--- 500,00 12 
2 500,00 |--- 600,00 15 
3 600,00 |--- 700,00 8 
4 700,00 |--- 800,00 3 
5 800,00 |--- 900,00 1 
6 900,00 |--- 1000,00 1 
 
 b) Uma imobiliária gerencia o aluguel de residências particulares, segundo o quadro abaixo. 
Calcule o aluguel médio para estas residências. Calcule a mediana e a moda do aluguel para 
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estas residências. Calcule todas as medidas de dispersão para este conjunto. Interprete os 
resultados. 
Classe Aluguel Nº de casas 
1 0,00 |--- 200,00 30 
2 200,00 |--- 400,00 52 
3 400,00 |--- 600,00 28 
4 600,00 |--- 800,00 7 
5 800,00 |--- 1000,00 3 
 
 c) Uma empresa de aviação observou em seus registros recentes, o tempo de mão-de-obra 
(horas) gasto na revisão completa de um motor de jato. O seguinte quadro foi obtido: 
Classe Tempo de mão-de-obra Nº de motores 
1 0 |--- 4 1 
2 4 |--- 8 5 
3 8 |--- 12 10 
4 12 |--- 16 12 
5 16 |--- 20 4 
 
i. Determine o número médio de horas de mão-de-obra necessário para a revisão de cada 
motor. Determine a mediana e a moda de horas de mão-de-obra para a revisão de cada 
motor. Calcule todas asmedidas de dispersão para este conjunto. Interprete os resultados. 
Com base nesta informação (número médio de horas de mão-de-obra), qual deve ser o tempo 
total de mão-de-obra para a revisão de dez motores que aguardam revisão? Se a empresa dispõe 
no momento de dois homens trabalhando 12 horas por dia nestas revisões conseguirá 
provavelmente revisar estes dez motores em quatro dias? 
 
12) Uma empresa fez um levantamento do consumo de seu principal produto em vários 
supermercados obtendo em determinado mês, a tabela: 
Classe Número de unidades 
Consumidas 
Nº de supermercados 
1 0 |--- 1000 10 
2 1000 |--- 2000 50 
3 2000 |--- 3000 200 
4 3000 |--- 4000 320 
5 4000 |--- 5000 150 
6 5000 |--- 6000 30 
Determine o consumo médio deste produto por supermercado pesquisado. Determine o valor 
mediano e a moda de consumo deste produto. Calcule todas as medidas de dispersão para este 
conjunto. Interprete os resultados. 
 
13) Uma pesquisa para determinar a eficiência de uma nova ração para animais, em termos de 
ganho de peso, mostrou que após um mês em que a ração normal foi substituída pela nova ração, 
os animais apresentaram um aumento de peso segundo a tabela: 
 
Classe Aumento de peso 
em kg 
Nº de animais 
1 0 |--- 1 1 
 5
2 1 |--- 2 5 
3 2 |--- 3 35 
4 3 |--- 4 37 
5 4 |--- 5 28 
 
a) Calcular o aumento médio de peso por animal. Calcular a mediana e a moda de peso por 
animal. Calcule todas as medidas de dispersão para este conjunto. Interprete os resultados. 
b) Se a ração antiga proporcionava em iguais circunstâncias um aumento médio de peso de 
3,100 kg/animal, esta nova ração pode a principio ser considerada mais eficiente? 
c) Refaça o problema acrescentando a todos os limites de classe mais 2 kg. Compare a 
média, a mediana , a moda e as medidas de dispersão com a medidas anteriores. 
 
14) a) Uma auditoria em uma grande empresa observou o valor de 50 notas fiscais emitidas 
durante um mês. Esta amostra apresentou os seguintes valores em dólares: 
15315,00 23440,00 6551,00 13253,00 25312,00 35780,00 42320,00 34782,00 27435,00 17661,00 
20414,00 23313,00 26432,00 30515,00 27610,00 8598,00 12417,00 22300,00 25400,00 21200,00 
16820,00 38000,00 40300,00 15800,00 18300,00 21780,00 32414,00 32000,00 18700,00 19600,00 
22540,00 22010,00 30000,00 21380,00 24780,00 29000,00 30400,00 12319,00 36728,00 36483,00 
27312,00 35318,00 18620,00 38661,00 40681,00 19302,00 23300,00 21350,00 28412,00 21313,00 
i. Calcule a média, a mediana e a moda destes dados. Calcule todas as medidas de 
dispersão para este conjunto. Interprete os resultados. 
ii. Agrupe por freqüência, estes dados. Calcule a média, a mediana, a moda e todas as 
medidas de dispersão dos dados agrupados. Interprete os resultados. 
iii. Calcule a freqüência relativa, freqüência acumulada e a freqüência relativa acumulada e 
interprete a 4ª linha. 
 
 b) Uma pesquisa sobre a idade, em anos, dos freqüentadores de um determinado hotel em uma 
semana, revelou os seguintes valores: 
24 30 30 27 30 30 27 33 30 27 
32 33 32 33 27 30 32 30 24 30 
27 30 30 33 30 30 33 30 32 30 
30 30 33 27 24 33 33 32 25 30 
27 33 30 30 33 30 33 24 30 27 
i. Calcule a média, a mediana, a moda e todas as medidas de dispersão destes dados, e 
interprete os resultados. 
ii. Agrupe por freqüência, estes dados. Calcule a média, a mediana, a moda e todas as 
medidas de dispersão dos dados agrupados. Interprete os resultados. 
iii. Calcule a freqüência relativa, freqüência acumulada e a freqüência relativa acumulada e 
interprete a 4ª linha.