Trabalho Final - Bombas (Sistemas Fluido-Mecânicos)

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UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA
CENTRO DE TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA
SISTEMAS FLUIDOMECÂNICOS
PROJETO DE INSTALAÇÃO DE BOMBEAMENTO
Sofia Braga Costa Santos
20160152671
João Pessoa/PB
Novembro de 2017
INTRODUÇÃO
O presente relatório trata do desenvolvimento de uma instalação de bombeamento para a situação esboçada em sala de aula. A instalação está ao lado do RU do Campus I da UFPB, situado em João Pessoa – PB.
Descrição do Problema
Seguindo o exercício 3.4 do Macintyre, desenvolva um projeto de instalação de bombeamento para a situação esboçada em sala de aula (Figura 1). A instalação da bomba está ao lado do RU, considere a água nas condições de pressão de João Pessoa e a temperatura da água fria de 28°C (seguir o exemplo 9.2 do Macintyre). A descarga deve ser considerada como os dois últimos dígitos da matrícula, em l/s.
Após uma análise do local, constatou-se que a situação inicial seria a seguinte:
Tabela 1 – Dados iniciais.
	Aceleração da gravidade
	
	Viscosidade Cinemática da água a 28ºC
	
	Peso específico da água
	
	Rugosidade equivalente do ferro galvanizado
	
	Altura representativa da pressão de vapor da água a 28ºC
	
	Altura representativa da pressão atmosférica
	
	Vazão de operação
	
	Altura estática de aspiração
	
	Altura estática de recalque
	
	Comprimento da aspiração
	
	Comprimento do recalque
	
Onde os valores da pressão atmosférica e da pressão de vapor foram tirados da Figura 2 e convertidos já em m.c.a. para a Tabela 1, lembrando que a altitude considera é de 0 m (pois João Pessoa está a nível do mar) e temperatura de 28 ºC.
3.0 - MEMÓRIA DE CÁLCULO
 3.1. DIÂMETRO DA ASPIRAÇÃO E DO RECALQUE
	A escolha dos diâmetros de aspiração e recalque é feita a partir do diagrama de Sulzer, que relaciona vazão, velocidade e os diâmetros. Fixando a vazão em 71l/s, a partir da Figura 2, as seleções dos diâmetros são:
da = 220 mm e dr = 200 mm
Levando em consideração os diâmetros comerciais, tem-se que: 
da = 250 mm e dr = 200 mm
 3.2. VELOCIDADES DE ASPIRAÇÃO E DO RECALQUE
Com os valores dos diâmetros obtidos, as velocidades de recalque e aspiração são:
Comparando esses resultados com os valores recomendados na aspiração e no recalque (figura 4), contata-se que para o diâmetro de 250mm na aspiração, a velocidade recomendada seria de 0,90 m/s e para o diâmetro de 200mm no recalque, a velocidade recomendada seria de 1,75 m/s, sendo assim, bem maior que a calculada.
Aumentando o diâmetro da aspiração para 300mm e a do recalque para 250mm, as novas velocidades são:
3.3. NÚMERO DE REYNOLDS DA ASPIRAÇÃO E RECALQUE 
Descoberto as velocidades e diâmetros da aspiração e do recalque, e a rugosidade equivalente da tubulação, que no caso é de aço, o número de Reynolds será:
Como o número de Reynolds, nos dois casos, foi maior que 2000, logo, o regime é turbulento nas duas situações. 
3.4. FATOR DE ATRITO NA ASPIRAÇÃO E NO RECALQUE 
Como o regime é turbulento, o fator de atrito deve ser calculado pela equação de Haaland.
3.5. PERDA DE CARGA NA ASPIRAÇÃO E NO RECALQUE 
O comprimento da tubulação de aspiração é dado por: 
La = 4,0 m 
Considerando as perdas de carga para a curva 90º de raio longo e para a válvula de pé na tubulação de aspiração como sendo, respectivamente, e , temos: 
Calculando a perda de carga no recalque utilizando a fórmula de Darcy-Weisbach:
O comprimento da tubulação de recalque é dado por: 
Lr = 27 m
Considerando as perdas de carga para as duas curvas de 90° de raio longo, válvula de retenção, registro de gaveta e saída da canalização na tubulação de recalque como sendo
Calculando a perda de carga no recalque utilizando a fórmula de Darcy-Weisbach:
3.6. ALTURA MANOMÉTRICA 
Logo a altura manométrica calculada, para a vazão de 71 l/s, será:
3.7. POTÊNCIA MOTRIZ 
A potência necessária para acionar o sistema foi calculada supondo um rendimento de 70%.
3.8. ESCOLHA DA BOMBA 
Buscando no catálogo da Jacuzzi, foi possível encontrar o modelo 30EB6-T: uma bomba centrífuga monoestágio, tendo como uma de suas aplicações o abastecimento de reservatórios, com rotação nominal de 1760rpm e 30 c.v. de potência. 
A figura 5 mostra como foi encontrado, primeiramente, a série da bomba. Através da vazão de 255,6 m³/h e altura manométrica de 17,703 m.c.a. 
Figura 5 - Série das bombas através da vazão e altura manométrica.
Fonte: JACUZZI. 
Verificou-se, então, no catálogo os modelos de bombas disponíveis. A partir da figura 6, com as vazões, em m³/h, e a altura manométrica, em m.c.a., a bomba que poderia ser utilizada seria a 40EB6, por ser a bomba mais próxima do seu ponto de funcionamento e que estivesse adequada para a vazão requerida.
Fonte: JACUZZI. 
Foi montado, então, a curva do encanamento junto com a curva da bomba escolhida (figura 7) e na interseção dessas duas curvas, foi obtido, graficamente, a vazão real de 310 m³/h e calculado a nova altura manométrica de 20,147 m.c.a e potência necessária de 33,04 c.v. E com velocidade de aspiração real de Va,real=1,75m/s e com velocidade de recalque real de Vr.real=2,74 m/s, abaixo, então, do recomendado da figura 4, sendo satisfatório.
3.9. NPSH DISPONÍVEL E REQUERIDO 
Foi possível calcular o NPSHdisp através da equação abaixo:
 6,9508
Já o NPSHreq foi calculado através da equação:
Em que φ é uma constante que vale 0,0011 para bombas centrífugas, n é a rotação em rpm e Qreal é a vazão de operação em m3/s. 
3.10. MÁXIMA ALTURA ESTÁTICA DE ASPIRAÇÃO 
A máxima altura estática de aspiração para que não haja cavitação foi encontrada através da equação:
Em que Va,real é a velocidade na aspiração na vazão de operação (1,75 m/s). 
A bomba pode estar até 4,38 m de altura do nível do reservatório para que não haja cavitação. Como ela está a 2,0 m, conclui-se que o projeto é satisfatório.
4. CONCLUSÃO 
Após realizados os cálculos de perda de carga nas tubulações de aspiração e recalque, lembrando que foi considerado que as tubulações são feitas de ferro galvanizado, foi possível encontrar a altura manométrica, então prever a potência necessária para acionar o sistema e por fim selecionar uma bomba – a 30EB6-T, da Série E da Jacuzzi: uma bomba centrífuga monoestágio, com rotação nominal de 1760rpm e 40 c.v. de potência. Feito isso, foi-se determinado o ponto de funcionamento da bomba. Depois, usando os cálculos de NPSH disponível e requerido, para a vazão real de trabalho, foi possível encontrar a altura estática máxima de aspiração para que não ocorresse cavitação. Encontrou-se o valor de 4,38 m, maior que o valor estipulado de 2,0 m, confirmando que o projeto está satisfatório.
REFERÊNCIAS 
JACUZZI. Bombas Hidráulicas. disponível em: <http://www.jacuzzi.cl/wp-content/uploads/2016/10/Bombas-2011.pdf>. acesso em: 19 nov. 2017. 
MACINTYRE, A. J. Bombas e Instalações de Bombeamento. 2 ed. Editora Guanabara. ISBN 85-277-0057-3.