Atividade para avaliação Semana 5 (univesp)

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Nome: Fabrício S. Abdallah RA: 1807477 
Atividade para avaliação - Semana 5 
MATEMÁTICA 
 
1) Considere a função de R em R dada por f(x) = (m
2−4) x+12. Analise o crescimento/ decrescimento de f 
em função do parâmetro real m. 
 f(x) = (m
2−4) x+12 f(x) = ax+b 
m
2
 - 4 0 cresc a 0 cresc 
m
2
 - 4 0 decres a 0 decres 
Crescente 
{mer R / m 2 ou m - 2} 
Decrescente 
{mer R / - 2 m 2} 
 
 
2) A função f(x)=ax
2
+bx+c tem vértice no ponto (2,6) e uma raiz no ponto x=5. Determine a expressão de f 
(ou, em outras palavras, determine os valores dos coeficientes a, b e c) 
 f(x)=ax
2
+bx+c v = (2,6) x = 5 ∆ = b
2
 – 4ac 
xv = 
 
 
 yv= 
 
 
 v(xv,yv) 
 
 
 x 
 
 
 6= 
 
 
 
 
 f(x) = 
 
 
 x
2 + 
 
 x + 
 
 
 
 
 
 
-25 b+16 b a = 
 
 
 
-9b = -24 
b = 
 
 
 = b = 
 
 
 
 
c = 
 
 
 - 
 
 
 = c = 
 
 
 = c = 
 
 
 
c = 6 –b 
a = 
 
 
 
a = 
 
 
 
 
 
 
 - 
 
 
2 . 
 
 = - 
 
 
 
 
3) Sabendo-se que x
2
−6x+m > 0, ∀x € R. determine m. 
x
2 − 6x + m > 0, ∀x € R m? 
x
2−6x+m > 0 v(3,9) 
m > - x
2
 + 6x 
S = { mer R / m 9} 
 
 
 
 
 
 
 
 
4) Resolva a inequação – x4 + 2x2+8 ≤ 0 
(-x
2
 + 4). (x
2
 + 2) ≤ 0 
f(x) = - x
2
 + 4 
g(x) = x
2
 + 2 
 
 S ={x € R/ x ≤ -2 a x ≥ 2}