HIDRAULICA 1U Aula01 Principios do Escoamento dos Fluidos

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23/03/2018
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AUTARQUIA DO ENSINO
SUPERIOR DE GARANHUNS
HIDRÁULICA
PRINCÍPIOS DO ESCOAMENTO 
DOS FLUÍDOS
Thomas Fernandes da Silva
 Escoamento dos fluidos.
 Hidrostática.
 Hidrodinâmica.
 Escoamento sob pressão.
 Condutos Forçados.
 Adutoras por Gravidade.
 Sistemas de Distribuição de água.
 Bombas e Sistemas de Recalque.
 Condutos Livres (Canais).
 Hidrometria.
EMENTA
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BIBLIOGRAFIA BÁSICA
AZEVEDO NETTO, 
J. M. Manual de 
Hidráulica
BIBLIOGRAFIA BÁSICA
BRUNETTI, F. 
Mecânica dos Fluídos. 
2ªEd. 
Editora: Prentice Hall,
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BIBLIOGRAFIA BÁSICA
MACINTYRE, A. S.. 
Bombas e Instalações 
de Bombeamento. 
Rio de Janeiro: 
Guanabara Dois,1997. 
BIBLIOGRAFIA BÁSICA
www.abrh.org.br
Vários autores. 
Hidráulica aplicada
Coleção ABRH 8 
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BIBLIOGRAFIA BÁSICA
PORTO, Rodrigo de 
Melo. Hidráulica 
Básica
CONCEITUAÇÃO
PRINCÍPIOS DO ESCOAMENTO DOS FLUIDOS
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Hidráulica  hydros + aulos
• Conjunto de técnicas ligadas ao transporte de
líquidos, em geral, da água.
• Conceito atual  área da engenharia correspondente
à aplicação dos conceitos da mecânica dos fluidos na
resolução de problemas ligados à captação,
armazenamento, controle, transporte e uso da água.
CONCEITOS BÁSICOS
água condução
CONCEITOS BÁSICOS
Física
Mecânica dos 
fluidos
Hidráulica
Estados: sólido, líquido e gasoso
Líquidos e gases
Líquidos (água)
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Sistema Público
 Abastecimento de água aos prédios
 Adutoras
 Linhas alimentadoras e
 Linhas distribuidoras
Fonte superficial
Estação de tratamento de 
água
Reservatório
Rede de
distribuição
Adutora
Clientes
Linha Alimentadora
CONCEITOS BÁSICOS
Trecho da transposição do Rio São Francisco.
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CONCEITOS BÁSICOS
Estação Elevatória.
CONCEITOS BÁSICOS
Hidroelétrica de Itaipu.
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O que é um fluido?
 É uma substância na forma
gasosa ou líquida.
Definição de fluido:
 Pode fluir;
 Não tem forma própria, assume o formato do
recipiente;
 Não suportam deformações de cisalhamento, e
estando em repouso não resiste a esforços
tangenciais por menores que estes se
apresentem.
DEFINIÇÃO DE FLUIDO
Fontes: Desconhecidas.
 Seja um sólido preso entre duas placas paralelas.
 Mantendo-se F cte: temos a deformação do sólido
até a posição do equilíbrio estático; tensões
internas equilibram a força externa.
FLUIDOS X SÓLIDOS
Fontes: Desconhecidas.
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 Seja um líquido preso entre duas placas paralelas.
Observações:
 o volume ABCD deforma-se continuamente; não
existe uma posição de equilíbrio estático.
 Fluido é uma substância que, submetida a uma força
tangencial cte, não atinge uma nova configuração de
equilíbrio.
 Princípio da aderência
FLUIDOS X SÓLIDOS
 Tensão de cisalhamento (): quociente entre o módulo
da componente tangencial da força e a área sobre a qual
está aplicada.
 Experiência das duas placas – Newton:
Lei de Newton da viscosidade
 Princípio da aderência: ao longo da espessura (ε) do
fluido a velocidade vai de 0 (junto à placa fixa) até vp
(junto à placa móvel).
TENSÃO DE CISALHAMENTO
 ∝
𝑑𝑣
𝑑 𝑦
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Lei de Newton da viscosidade
= representa a medida da resistência que o fluido
oferece ao escoamento e é geralmente função:
 Da natureza do fluido
 Da temperatura
 Da pressão; e
 Da taxa de deformação angular, que é representada por:
ௗ௩
ௗ ௬
Ex.: movimento no ar e na água (viscosidade ~ 50 vezes
maior)
VISCOSIDADE DINÂMICA
 = 𝜇
𝑑𝑣
𝑑 𝑦
Para   0  variação linear da velocidade em relação à .
TENSÃO DE CISALHAMENTO
Deve-se impor condições de contorno 
para determinar a e b.
𝜏 = 𝜇
𝑉௣
𝜀
Para o escoamento laminar com espessuras 
pequenas, v=f(y) pode ser representada por:
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 Classificação dos fluidos com base na Lei de Newton:
 Fluidos Newtonianos  aqueles que obedecem à
lei de Newton da viscosidade.
Exemplos: água, óleos lubrificantes...
 Fluidos Não Newtonianos  aqueles que não
obedecem à lei de Newton da viscosidade.
Exemplos: sangue, misturas heterogêneas...
VISCOSIDADE DINÂMICA
 = 𝜇
𝑑𝑣
𝑑 𝑦
Lei de Newton
da viscosidade
PROPRIEDADES GERAIS DOS 
FLUIDOS
PRINCÍPIOS DO ESCOAMENTO DOS FLUIDOS
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 Massa específica
 Peso específico
 Peso específico relativo
 Viscosidade cinemática
 Fluido ideal
 Gás ideal
 Densidade relativa
 Tensão superficial
PROPRIEDADES GERAIS DOS FLUIDOS
 Massa específica (): quantidade de matéria
por unidade de volume.
PROPRIEDADES GERAIS DOS FLUIDOS
 =
𝑚
𝑉
Sendo:
 = massa específica ou densidade absoluta do 
fluido
m = massa do fluido
V = volume do fluido
Obs.: A massa específica é muito variável em gases e
aumenta quase proporcionalmente com a pressão. Já para
os líquidos é quase constante; no caso da água, aumenta
apeans 1% se a pressão for aumentada em 220 vezes.
Unidades usuais:
• g/cm3 (CGS)
• kg/m3 (MKS)
• kgf.s2/m4 (SI)
Dimensão:
• M.L-3 → MLT
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PROPRIEDADES GERAIS DOS FLUIDOS
 =
𝑚
𝑉• Massa específica (): 
 Classificação dos fluidos com base na massa
específica:
 Fluidos incompressíveis: não ocorre variação de volume
(= constante) com a variação de pressão
 Fluidos compressíveis: ocorre variações sensíveis de seu
volume (  constante) para qualquer variação de pressão
 Módulo de Compressibilidade ():
O sinal negativo indica que um aumento de pressão resultará numa
diminuição do volume considerado.
 Módulo de Elasticidade (E): inverso de 
PROPRIEDADES GERAIS DOS FLUIDOS
𝑑𝑉 = −.𝑉. 𝑑P
Onde:  = coeficiente de compressibilidade; V = volume inicial; 𝑑P = variação de pressão.
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 Peso específico (): peso do fluido por unidade
de volume.
PROPRIEDADES GERAIS DOS FLUIDOS
𝜸 = 𝑊𝑉
Sendo:
𝜸 = peso específico
𝑾 = peso do fluido
V = volume do fluido
Unidades usuais:
• g/cm2.s2
• Kg/m2.s2
• Kgf/m³
Dimensão:
• M¹.L-2.T-2
• F1.L-3.T0
Pela segunda Lei de Newton: W = m.g, sendo m a massa e 
g a aceleração da gravidade.
Então: 𝜸 = 𝜌 . g
 Peso específico relativo (𝒓): relação entre o peso específico
de uma substância para outra tomada como referência
PROPRIEDADES GERAIS DOS FLUIDOS
𝒓 =

𝟎
Sendo:
𝒓= peso específico relativo
𝜸 = peso específico do fluido
𝟎 = peso específico do fluido de referência
Unidades usuais:
• Admensional
Dimensão:
• M0.L0.T0 = 1
• Padrão: água (4 oC) →  0 1000 kgf/m³  0 9810 N/m³ 
• Padrão: mercúrio →  0 13.600 kgf/m³ 
• Padrão: ar →  0 11,8 N/m³ 
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 Viscosidade cinemática (): quociente entre a
viscosidade dinâmica e a massa específica.
PROPRIEDADES GERAIS DOS FLUIDOS
 = 𝜇𝜌
Fluido ideal: fluido cuja viscosidade é nula.
Na prática... quando  tem efeito secundário sobre o
fenômeno
Unidades usuais:
• m²/s (MKS)
• 1 stoke (St) = 10 -4 m²/s
Dimensão:
• L².T-1 → MLT
 Densidade relativa (): relação entre a massa
específica de uma substância pra outra tomada
como referência.
PROPRIEDADES GERAIS DOS FLUIDOS
𝛅 = 𝜌𝜌଴
Sendo:
𝛅 = densidade relativa
𝝆 = massa específica ou densidade absoluta do fluido
𝝆𝟎 = massa específica ou densidade absoluta do fluido 
de referência
Padrão para líquido: água (4 oC) → ଴  1000 kg/m³
Padrão para gás: ar atmosférico (0 oC) → ଴  1,29 kg/m³
Unidade:
Admensional
Dimensão:
M0.L0.T0 = 1
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 Tensão superficial: propriedade que resulta de forças
atrativas entre moléculas e se manifesta apenas em
líquidos.
PROPRIEDADES GERAIS DOS FLUIDOS
Tensão superficial - capilaridade Propriedade dos líquidos de subir ou descer em tubos
muitos finos.
PROPRIEDADES GERAIS DOS FLUIDOS
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 FORÇAS COESIVAS: forças atrativas entre
moléculas do mesmo tipo.
Ex.: moléculas de uma gota de água são mantidas
juntas por forças coesivas.
 FORÇAS ADESIVAS: forças atrativas entre
moléculas diferentes.
 Ex.: moléculas de água e as paredes de um tubo
de vidro.
PROPRIEDADES GERAIS DOS FLUIDOS
 Forças adesiva > Forças coesivas
→ água em vidro.
 Forças adesiva < Forças coesivas
→ mercúrio em vidro.
PROPRIEDADES GERAIS DOS FLUIDOS
Obs.: na maioria dos problemas
de engenharia despreza-se a
tensão superficial.