Introdução à Microeconomia: Teoria da Escolha

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MICROECONOMIA I
ESCOLHA INDIVIDUAL
Rafael V. X. Ferreira
rafaelferreira@usp.br
Março de 2017
Universidade de São Paulo (USP)
Faculdade de Economia, Administração e Contabilidade (FEA)
Departamento de Economia
Bibliografia Básica
A. Mas-Colell, M. Whinston e J. Green
Microeconomic Theory
Oxford University Press, 1995
G. Jehle e P. Reny
Advanced Microeconomic Theory
Pearson, 2011.
A. Deaton e J. Muellbauer
Economics and Consumer Behavior
Cambridge University Press, 1980
Teoria Microeconômica
# Qual o objeto de estudo?
# Sequência Tradicional
Primitivos do Modelo
# Objetos endógenos e exógenos
# Componentes do modelo de Teoria da Escolha:
1. Conjunto de Escolha
2. Conjunto Factível
3. Preferências
4. Hipótese Comportamental
Commodities e a Decisão do Consumidor
# O consumidor (ou indivíduo, de forma mais geral) é a menor
unidade de decisão da teoria microeconômica
# A decisão fundamental do consumidor é escolher níveis de
consumo de cada commodity disponível no mercado
# Supomos haver um número finito L ≥ 1 de commodities.
# Uma commodity ` ∈ L é tudo o que pode ser usado, consumido,
armazenado...
◦ bens físicos
◦ serviços
◦ trabalho (ou lazer)
◦ substâncias poluentes
Commodities e a Decisão do Consumidor
Ummesmo índice ` não pode caracterizar mais de uma commodity,
de modo que ` especifica:
# características físicas
# localização geográfica e temporal
Hipótese
Toda commodity é perfeitamente divisível e homogênea.
Commodities, cestas e conjunto de consumo
# Espaço de commodities: RL+
# Cada indivíduo escolhe um vetor x ∈ RL+, chamado de cesta (de
consumo), que denotamos por:
x � (x1 , x2 , . . . , xL) ou x � (x`)`∈L ou x � (x(`))`∈L
ou x �

x1
x2
...
xL

em que x(`) ou x` é a quantidade da commodity ` na cesta x.
# O conjunto de consumo X ⊂ RL+ é um subconjunto do espaço de
commodities que contém as cestas passíveis de serem
escolhidas, dadas as restrições impostas pelo ambiente físico.
Conjunto de Consumo
# Espaço de Commodities
# Contém todas as opções de
escolha que o indivíduo
consegue conceber.
# Descreve as restrições que o
mundo físico – ou
institucional – impõe às
escolhas do indivíduo.
# Teoria do Consumidor:
◦ Conjunto de Consumo
X ⊂ RL+
◦ Cestas de Consumo
x ∈ X
Exemplo 1:
Lazer
Comida
24
Restrição Física
Conjunto de Consumo
Exemplo 2:
Racionamento
Pão
Leite
x¯2
Restrição Institucional
Exemplo 3:
Legislação Trabalhista
Lazer
Comida
24
8
Restrição Física
Restrição Institucional
Conjunto de Consumo
Exemplo 4:
Quantidades Discretas
Pão
Leite
3
2
1
Exemplo 5:
X � RL+
x2
x1
Conjunto de Consumo: Propriedades Desejáveis
# ∅ , X ⊂ RL+
# 0 ∈ X
# Convexo
# Fechado
Conjuntos Factíveis
Definição
O conjunto factível B ⊂ X representa não apenas as escolhas que
o consumidor consegue conceber, mas também aquelas que ele é
capaz, realisticamente, de obter, dadas as suas circunstâncias.
Exemplo:
# Conjunto orçamentário competitivo.
Conjuntos Factíveis
Definição
O conjunto orçamentário competitivo (ouWalrasiano) contém todas
as cestas de consumo factíveis para o consumidor que se depara com
preços (competitivos) p ∈ RL e tem uma renda de w ∈ R+.
B(p , w) � {x ∈ X : p · x ≤ w}
Hipóteses subjacentes:
# Mercados completos: Há um mercado para todas as
commodities, negociadas a preços p ∈ RL.
# Price-taking: escolha individual do consumidor não afeta
preços de mercado.
Conjuntos Factíveis
x2
x1
B(p , w)
w
p1
w
p2
Quando L � 2, o conjunto
orçamentário competitivo é dado pelo
triângulo ao lado.
p · x �
L∑
k�1
pkxk
� p1x1 + p2x2 + . . . pLxL
≤ w
Hiperplano Orçamentário: {x ∈ X : p · x � w}
# Quando L � 2, temos uma reta orçamentária.
# Quando L � 3, temos um plano orçamentário.
Conjuntos Factíveis
Exemplo 2:
Restrição de Sobrevivência
x2
x1w
p1
w
p2
C B
A
Exemplo 3:
Custos de Transação
Roupas
Comida
Vender comida;
comprar roupas
Vender roupas;
comprar comida
A
C
B
Conjuntos Factíveis
Exemplo 4:
Desconto por Quantidade
Outros bens
Gasolina
Exemplo 5:
Hora extra e Imposto de Renda
x2
Lazer
E
D
C
B
24
Escolha não é o mesmo que preferências
# Escolhas dependem, sim, dos gostos (preferências), mas também
das circunstâncias (conjuntos factíveis).
# Desigualdade de oportunidades
◦ Desigualdade de Gênero
◦ Desigualdade Racial
# Mercados Financeiros Incompletos
Escolha do Consumidor: Duas Abordagens
# Foco na tomada de decisão no nível individual.
# Duas abordagens distintas:
1. Especificação de relações de preferência
◦ Descrição dos “gostos” dos indivíduos
◦ Imposição de hipóteses de racionalidade
◦ Análise das implicações para comportamento individual
2. Foco no comportamento de escolha
◦ Imposição de critérios de consistência sobre as escolhas
observadas
◦ Interpretação das escolhas observadas como preferências
reveladas.
# Qual a relação entre essas duas abordagens?
Preferências
# Descrevem os objetivos do indivíduo; o que ele pensa a respeito
de duas opções mutuamente excludentes.
# Denotamos por % a relação binária entre os elementos do
conjunto de consumo que descreve as preferências, de modo
que, se x , z ∈ X:
1. x % z quer dizer que x é ao menos tão bom que z.
2. Relação de preferências estrita:
x � z ⇔ x % z mas na˜o z % x
3. Relação de indiferença
x ∼ z ⇔ x % z e z % x
Preferências
# Conjuntos derivados das preferências
# Seja x ∈ X. Temos:
◦ % (x) ≡ {y ∈ X : y % x}
◦ - (x) ≡ {y ∈ X : y - x}
◦ � (x) ≡ {y ∈ X : y � x}
◦ ≺ (x) ≡ {y ∈ X : y ≺ x}
◦ ∼ (x) ≡ {y ∈ X : y ∼ x}
Preferências: Racionalidade
# Completeza:
∀x , y ∈ X x % y ou y % x
# Transitividade:
∀x , y , z ∈ X se x % y e y % z ⇒ x % z
Definição
Seja % uma relação de preferências. % é dita racional se satisfaz
compleza e transitividade.
# Racionalidade é uma hipótese comum em uma parte grande da
teoria econômica.
# Nenhuma das duas hipóteses (completude e transitividade) é
fraca.
Não-saciedade local
Definição
Dizemos que a relação de preferências % em X é localmente não
saciada se, para todo x ∈ X e ε > 0, existir um y ∈ X tal que
‖ y − x ‖< ε e y � x.
# Não-saciedade indica que, para todo
x ∈ X, há sempre uma cesta y ∈ X
preferida a x.
# Não-saciedade local indica que y está
numa vizinhança arbitrariamente
pequena de x.
x2
0 x1
x
y
ε
Monotonicidade
Definição
Dizemos que a relação de preferências% emX émonótona se y >> x
implica y � x. Dizemos que é estritamente monótona se y ≥ x
implica y � x.
# Mais forte que não-saciedade local
# Monotonicidade implica:
Se y ∈ RL++ ⇒ y + x ∈ �(x)
X+RL++ ≡ {x+y |x ∈ X e y ∈ RL++} ⊂ �(x)
# Monotonicidade estrita implica:
Se y ∈ RL+ ⇒ y + x ∈ �(x)
X +RL+ ≡ {x + y |x ∈ X e y ∈ RL+} ⊂ �(x)
x2
0 x1
x
Convexidade
Definição
Dizemos que as preferências % em X são convexas se, para todo
x ∈ X, o conjunto % (x) é um conjunto convexo.
Interpretação Econômica:
# Taxas Marginais de Substituição Decrescentes
# Inclinação à Diversificação
Definição
Dizemos que as preferências % em X são estritamente convexas se,
para todo x ∈ X, tivermos que y % x, z % x e y , z implica
αy + (1 − α)z � x para todo α ∈ (0, 1).