Avaliação Parcial CÁLCULO III

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CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III
	
	Avaiação Parcial: CCE1131_SM_201603389067 V.1 
	 
	Aluno(a): LETÍCIA CRUZ DE SOUZA
	
	Acertos: 10,0 de 10,0
	
	
	 1a Questão (Ref.: 201603525590)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Indique qual é a solução geral correta para a solução da equação diferencial: xdx+ydy=0
		
	
	x + y=C
	
	x²- y²=C
	
	-x² + y²=C
	 
	x²+y²=C
	
	x-y=C
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201604551627)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	São grandezas vetoriais, exceto:
		
	
	O avião da Air France partindo do aeroporto de Brasília com destino a Paris.
	
	João dirigindo o seu carro indo em direção ao bairro do Riacho Fundo.
	
	Um corpo em queda livre.
	 
	Maria assistindo um filme do arquivo X.
	
	Maria indo se encontrar com João, na porta do cinema.
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201604073668)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Diversos são os sistemas cujo comportamento é descrito por equações diferenciais ordinárias. Desta forma, é importante que se estude a resolução destas equações.
Com relação à resolução de equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que
(I) Resolver uma equação diferencial significa determinar todas as funções que verificam a equação, isto é, que a transformem numa identidade.
(II) Chama-se solução da equação diferencial F(x,y´,y´´,y´´,...,yn)=0   toda função , definida em um intervalo aberto (a,b), juntamente com suas derivadas sucessivas até a ordem n inclusive, tal que ao fazermos a substituição de y por  na equação diferencial F(x,y´,y´´,y´´,...,yn)=0 , esta se converte em uma identidade com respeito a x no intervalo (a,b).
(III) Integrar uma equação diferencial significa determinar todas as funções que verificam a equação, isto é, que a transformem numa identidade.
		
	
	(II)
	
	(I)
	
	(III)
	 
	(I), (II) e (III)
	
	(I) e (II)
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201604560302)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	A população de bactérias em uma cultura cresce a uma taxa proporcional ao número de bactérias no instante t. após 3 horas, observou-se a existência de 400 bactérias. Após 9 horas, 2500 bactérias. Podemos afirmar que  o número inicial de bactérias é:
		
	
	Aproximadamente 165 bactérias.
	
	Aproximadamente 150 bactérias.
	 
	Aproximadamente 160 bactérias.
	
	Aproximadamente 170 bactérias.
	
	Nenhuma bactéria
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201604073566)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Seja F→(t)=(cost,sent). Determine lim(h→0)F→(t+h)-F→(t)h
		
	 
	( -sent, cos t)
	
	( - sen t, - cos t)
	
	1
	
	( sen t, - cos t)
	
	0
		
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201604157374)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Classifique a equação diferencial x^3 y" + xy' + (x^2 - 4)y = 0 de acordo com o tipo, a ordem e a linearidade:
		
	
	equação diferencial parcial de terceira ordem e não linear;
	 
	equação diferencial ordinária de segunda ordem e linear;
	
	equação diferencial ordinária de primeira ordem e não linear.
	
	equação diferencial parcial de primeira ordem e linear;
	
	equação diferencial ordinária de terceira ordem e linear;
		
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201604291049)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Quais das opções melhor justifica o wronskiano do par de funções cost e sent.
		
	
	-2
	
	-1
	
	2
	
	1/2
	 
	1
		
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201604551628)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	São grandezas escalares, exceto:
		
	
	A energia cinética nos pontos da trajetória do trenzinho da montanha russa.
	
	A temperatura do meu corpo
	 
	João empurrando um carrinho de mão, cheio de livros.
	
	O carro parado na porta da minha casa.
	
	A espessura da parede da minha sala é 10cm.
		
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201604570823)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Classificando a equação diferencial entre: separável, homogênea, exata ou linear de primeira ordem. 
x.y' +2.y = 2 + ln(x) concluimos que ela é:
		
	
	homogênea
	
	exata
	
	não é equação diferencial
	
	separável
	 
	linear de primeira ordem
		
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201604091421)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Determine o Wronskiano W(x3,x5)
		
	
	3x7
	
	5x7
	
	4x7
	 
	2x7
	
	x7
		
	
			 CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III
	
	Avaiação Parcial: CCE1131_SM_201603389067 V.1 
	 
	Aluno(a): LETÍCIA CRUZ DE SOUZA
	
	Acertos: 10,0 de 10,0
	
	
	 1a Questão (Ref.: 201604096131)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	"As equações diferenciais começaram com o estudo de cálculo por Isaac Newton (1642-1727) e Gottfried Wilheim Leibnitz (1646-1716), no século XVII." Boyce e Di Prima.  Com relação às equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que
 
 (I) Chama-se equação diferencial toda equação em que figura pelo menos uma derivada ou diferencial da função incógnita.
(II) Chama-se ordem de uma equação diferencial a ordem da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação.
(III) Chama-se grau de uma equação diferencial o maior expoente da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação.
		
	
	(II) e (III)
	
	(I)
	 
	(I), (II) e (III)
	
	(I) e (III)
	
	(I) e (II)
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201603636720)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Identifique o valor de t entre os pontos do intervalo [-π,π], onde as funções { t,sent, cost} são linearmente dependentes.
 
		
	
	π4
	
	π3
	
	-π
	 
	0
	
	π 
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201604073668)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Diversos são os sistemas cujo comportamento é descrito por equações diferenciais ordinárias. Desta forma, é importante que se estude a resolução destas equações.
Com relação à resolução de equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que
(I) Resolver uma equação diferencial significa determinar todas as funções que verificam a equação, isto é, que a transformem numa identidade.
(II) Chama-se solução da equação diferencial F(x,y´,y´´,y´´,...,yn)=0   toda função , definida em um intervalo aberto (a,b), juntamente com suas derivadas sucessivas até a ordem n inclusive, tal que ao fazermos a substituição de y por  na equação diferencial F(x,y´,y´´,y´´,...,yn)=0 , esta se converte em uma identidade com respeito a x no intervalo (a,b).
(III) Integrar uma equação diferencial significa determinar todas as funções que verificam a equação, isto é, que a transformem numa identidade.
		
	
	(II)
	
	(III)
	 
	(I), (II) e (III)
	
	(I) e (II)
	
	(I)
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201604202694)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Determine a ordem e o grau da equação diferencial (y')³ + ex = 0.
		
	
	Grau 1 e ordem 1.
	
	Grau 3 e ordem 3.
	 
	Grau 3 e ordem 1.
	
	Grau 2 e ordem 2.
	
	Grau 3 e ordem 2.
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201604202692)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Determine a ordem e o grau da equação diferencial (y''')² + 3y'  + 2y = ex.
		
	
	Ordem 2 e grau 3.
	 
	Ordem 3 e grau 2.
	
	Ordem 3 e grau 5.
	
	Ordem 3 e não possui grau.
	
	Ordem 3 e grau 3.
		
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201604210942)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Com relação às equações diferenciais de primeira ordem e seus tipos de soluções é SOMENTE correto afirmar que: (I) Solução Geral é a solução que contém tantas constantes arbitrárias quantas são as unidades da ordem da equação. (II) Solução Particular é toda solução obtida da solução geral atribuindo-se valores particulares às constantes. (III) Para cada condição inicial é possível encontrar uma solução particular para uma equação diferencial.Apenas I é correta.
	
	Apenas I e III são corretas.
	
	Apenas II e III são corretas.
	 
	Todas são corretas.
	
	Apenas I e II são corretas.
		
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201604570854)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Determinando na equação diferencial abaixo a sua ordem e o seu grau encontramos: 
(y")³+3y'+6y=tan(x)
		
	 
	ordem 2 grau 3
	
	ordem 1 grau 3
	
	ordem 1 grau 1
	
	ordem 3 grau 3
	
	ordem 2 grau 2
		
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201604551628)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	São grandezas escalares, exceto:
		
	
	O carro parado na porta da minha casa.
	 
	João empurrando um carrinho de mão, cheio de livros.
	
	A temperatura do meu corpo
	
	A espessura da parede da minha sala é 10cm.
	
	A energia cinética nos pontos da trajetória do trenzinho da montanha russa.
		
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201603628398)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	O Wronskiano de 3ª ordem  é o resultado do determinante de uma matriz 3x3, cuja primeira linha é formada por funções, a segunda linha pelas primeiras derivadas dessas funções e a terceira linha pelas segundas derivadas daquelas funções.
O Wronskiano é utilizado para calcular se um conjunto de funções deriváveis são linearmente dependentes ou independentes. Caso o Wronskiano vseja igual a zero em algum ponto do intervalo, as funções são ditas linearmente dependentes nesse ponto.
Identifique, entre os pontos do intervalo[-π,π] apresentados, onde as funções t,sent,cost são linearmente dependentes.
		
	
	t=π3
	 
	t=0
	
	t=π
	
	t=π2
	
	t=π4
		
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201604091424)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Determine o Wronskiano W(x,xex)
		
	
	2x2ex
	
	x2e2x
	
	ex
	
	x2
	 
	x2ex