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AV1 – Estatística Aplicada a Engenharia
Qual das variáveis abaixo é uma variável qualitativa ordinal?
R: Nível de escolaridade.
Qual das variáveis abaixo é uma variável quantitativa contínua?
R: Peso.
O intervalo D, fechado à esquerda e aberto à direita de extremos 1 e 7, é constituído pelo número 1 e todos os números situados entre 1 e 7. Como intervalo, representa-se por: D = [1 , 7[. Qual é a sua representação em condição?
R: D ={x Є R: 1≤ x < 7}
O intervalo fechado E, de extremos 2 e 4, é constituído pelos números 2 e 4 e todos os números situados entre 2 e 4. Como intervalo, representa-se por: E = [2,4]. Qual é a sua representação em condição?
R: E ={x Є R: 2 ≤ x ≤ 4}
Os números a seguir representam o Índice Nacional de Preços ao Consumidor Amplo (IPCA), no período compreendido entre fevereiro a junho de 2012. Qual é a média geométrica da inflação nesse período? fev-12: 0,45% / mar-12: 0,21% / abr-12: 0,64% / mai-12: 0,36% / jun-12: 0,08% / Média geométrica = (X1xX2x ...x Xn)^(1/n)
R: 0,28%
Os números a seguir representam o Índice Nacional de Preços ao Consumidor Amplo (IPCA), no período compreendido entre dezembro de 2011 a abril de 2012. Qual é a mediana da inflação nesse período? dez-11: 0,50% / jan-12: 0,56% / fev-12: 0,45% / mar-12: 0,21% / abr-12: 0,64%
R: 0,50%
Uma determinada série de idades possui 10 elementos. O valor do somatório do quadrado das diferenças é de 54. Qual é o desvio padrão dessa série? Variância = somatório do quadrado das diferenças/n-1. Desvio padrão = raiz quadrada da variância.
R: 2,45
Um grupo de cem estudantes tem uma estatura média de 170 cm, com um coeficiente de variação de 8%. Qual o desvio padrão desse grupo?
R: 13,60
Em uma fábrica de parafusos, a probabilidade de sair um com defeito de fabricação é de 20%. Qual a probabilidade de, entre 4 parafusos escolhidos ao acaso, sair 1 com defeito?
R: 0,4096
Uma distribuição de Bernoulli tem probabilidade de sucesso igual a 0,15. Qual a sua probabilidade de fracasso?
R: 0,85
Exercícios – Aula 01
Qual das variáveis abaixo é uma variável qualitativa nominal?
R: Cor da pele.
Com relação a conceitos básicos de Estatística podemos afirmar que:
(  I  ) Amostragem Casual ou Aleatória Simples é equivalente a um sorteio lotérico.
( II  )Número de filhos é uma variável quantitativa discreta 
( III ) Amostra é a representação de uma parte da população
R: Todas as afirmativas são verdadeiras. 
Um estudo feito em uma escola, recolheram-se dados referentes as seguintes variáveis. Assinale a alternativa que representa uma variável quantitativa.
R: Idade.
Todas as variáveis aleatórias que podem ser contadas ou enumeradas são discretas e todas as que podem ser medidas ou pesadas são contínuas. Assim sendo, as variáveis: (a) pressão sanguínea, (b) batimentos cardíacos por minuto e (c) quantidade de pessoas com AIDS são, respectivamente, variáveis:
R: contínua, discreta, discreta.
Classifique as variáveis abaixo em qualitativa, em seguida assinale a alternativa correta. I- Cor da pele. II- Altura. III- Sexo.
R: Qualitativa, quantitativa, qualitativa.
Variáveis qualitativas são as que se referem á qualidade e as quantitativas são as que se referem á quantidade. Deste modo, as variáveis: (a) tipo sanguíneo, (b) quantidade de alunos em uma sala de aula e (c) tipos de doença são, respectivamente, variáveis:
R: qualitativa, quantitativa, qualitativa.
Qual das variáveis abaixo é uma variável quantitativa discreta?
R: Número de faltas de um aluno na aula de Estatística.
Vimos que variável quantitativa é aquela que permite quantificar e quando for do tipo contínua esse resultado de contagem admite número com vírgula. Dentre: Escolaridade, altura, cor dos olhos, sexo e número de filhos qual é a variável quantitativa contínua?
R: Altura.
Exercícios – Aula 02
O intervalo D, fechado à esquerda e aberto à direita de extremos 1 e 7, é constituído pelo número 1 e todos os números situados entre 1 e 7. Como intervalo, representa-se por: D = [1 , 7[. Qual é a sua representação em condição?
R: D ={x Є R: 1≤ x < 7}
A representação gráfica da distribuição normal tem a forma de:
R: Um sino.
Em uma caixa há 2 fichas amarelas, 3 fichas azuis e 5 fichas verdes. Se retirarmos uma única ficha, qual a probabilidade dela ser azul?
R: 30%
Qual a probabilidade de jogar duas moedas ao mesmo tempo e obter duas caras?
R: 25%
Num aquário estão 20 peixinhos, 7 dos quais são machos. Tiramos um peixinho ao acaso. Qual a probabilidade do peixe ser fêmea?
R: 13/20
Uma função da curva normal é ajudar a interpreta e esclarecer o significado:
R: do desvio padrão.
O intervalo fechado E, de extremos 2 e 4, é constituído pelos números 2 e 4 e todos os números situados entre 2 e 4. Como intervalo, representa-se por: E = [2,4]. Qual é a sua representação em condição?
R: E ={x Є R: 2 ≤ x ≤ 4}
O intervalo fechado B, de extremos 1 e 6, é constituído pelos números 1 e 6 e todos os números situados entre 1 e 6. Como intervalo, representa-se por: B = [1,6]. Qual é a sua representação em condição?
R: B ={x Є R: 1≤ x ≤ 6}
Exercícios – Aula 03
O setor de RH da empresa X sabe que de seus 100 funcionários, 35 funcionários não possuem filhos, 30 têm apenas 1 filho, 20 têm 2 filhos, 10 têm 3 filhos, 4 têm 4 filhos e apenas 1 funcionário tem 5 filhos. A partir destas informações, qual é a moda do número de filhos dos funcionários desta empresa?
R: 0
Para o conjunto A= {a, a, a, 4, b, b, b}, sabe-se que a + b= 15. Assim, valor da média aritmética de A será:
R: 7
Nos 12 meses do ano de 2009, uma indústria farmacêutica produziu as seguintes unidades do produto AZW: 10 10 13 20 10 12 18 20 10 12 18 25 As medidas descritivas: média, mediana e moda da produção do produto AZW no ano pesquisado são, respectivamente
R: 14,8 - 12,5 – 10
Qual é a moda da seguinte série de valores: 2,3,3,4,4,5,6?
R: 3 e 4
Qual é a moda da seguinte série de valores: 2,2,3,3,4,4,6,6?
R: Amodal
Qual é a moda da seguinte série de valores: 2,2,3,3,4,4,6?
R: 2,3 e 4
Dez estudantes se comprometeram a contar quantos livros eles compraram ao longo do ano. As respostas no final do ano foram: 2, 3, 3, 3, 4, 6, 7, 7, 10, 15. Qual é a média desta distribuição?
R: 6
São medidas calculadas utilizando o valor de todos os dados obtidos:
R: Média e desvio padrão.
Exercícios – Aula 04
Qual das variáveis abaixo é uma variável qualitativa ?
R: nacionalidade
Quando uma parte da população é escolhida para fazer algum tipo de estudo, essa parte escolhida da população é denominada de :
R: amostra
Um grupo de pesquisadores pretende investigar a qualidade da vivência acadêmica de estudantes do ensino superior. Para tanto eles elaboram um questionário com algumas características que compõem o constructo da vivência acadêmica como, por exemplo: permanência na faculdade fora dos horários de aula, envolvimento com atividades complementares, uso da biblioteca e laboratórios. Tal questionário será aplicado em alunos no 3º, 6º e 9º períodos de três cursos diferentes em 3 instituições de ensino diferentes. Considerando o exposto quais conceitos abaixo estão presentes em tal pesquisa.
R: Amostra; Escolha das Variáveis; Variáveis qualitativas
Em relação ao desvio padrão podemos afirmar que
R: quando dividido pela média fornece o Coeficiente de Variação.
Marque a opção que contenha alguma inconsistência entre as medidas. Lembre que μ é a média aritmética, σ é p desvio padrão, CV é o coeficiente de variação, AT é a amplitude total, Mo é a moda e Md é a mediana.
R: μ = 45 ; Md = 30 ; σ = -8
Qual das alternativas abaixo é uma amostra aleatória?
R: Obter um número em um lançamento de um dado.
Uma empresa tem 3.414 empregados repartidos nos seguintes departamentos: Administração (914), Transporte (348), Produção (1401) e Outros (751). Deseja-se extrair uma amostra de 200 empregados para verificar o grau de satisfação em relação à qualidade da refeição servida no refeitório. Quantos empregados devem ser selecionados em cada departamento?
R: Administração 54, Transporte 20,Produção 82 e Outros 44.
Uma amostra aleatória das quantidades de óleo Diesel abastecidas em 40 caminhões apresentou uma média aritmética de 25 litros e um desvio padrão de 10 litros. Qual o coeficiente de variação dessa amostra?
R: 0,40
Exercícios – Aula 05
As distribuições que têm como característica apresentar o valor máximo de freqüência (moda) no ponto central e os pontos eqüidistantes a este ponto terem a mesma freqüência, denominam-se.
R: Simétricas
Consultando a Tabela da Distribuição Normal verifica-se que P(0 ≤ Z ≤ 1,80) = 0,4641. Sabendo disso, determine a probabilidade para Z ≥ 1,80.
R: 0,0359
Consultando a Tabela da Distribuição Normal verifica-se que P(0 ≤ Z ≤ 2) = 0,4772. Sabendo disso, determine a probabilidade para Z ≤ 2.
R: 0,9772
Consultando a Tabela da Distribuição Normal verifica-se que P(0 ≤ Z ≤ 3) = 0,4987. Sabendo disso, determine a probabilidade para Z ≤ 3.
R: 0,9987
Consultando a Tabela da Distribuição Normal verifica-se que P(0 ≤ Z ≤ 1,72) = 0,4573. Sabendo disso, determine a probabilidade para Z ≤ 1,72.
R: 0,9573
No processo de embalagem de almofadas de café, há pequena variação nas quantidades  - embaladas nas almofadas -  e no peso entre elas [tem distribuição normal, N(0,1)]. O peso médio das almofadas de café torrado é de 500 g com desvio-padrão de 5 g.
A probabilidade de uma almofada de café ter peso entre 500 e 503 g. é:
(Utilize a tabela z abaixo)
R: P(500 < X < 503) = 0,2257
Uma distribuição de Bernoulli tem probabilidade de sucesso igual a 0,15. Qual a sua probabilidade de fracasso?
R: 0,85
A distribuição Normal é utilizada para tratar de grandezas do tipo altura, peso, QI de uma população, peso molecular de um composto químico, a duração média de uma certa máquina, a quantidade de horas trabalhadas por um empregado, etc., ou seja, trabalha com variáveis do tipo contínuas. Por isso seu estudo se faz muito importante. Dentre as principais características, assinale a ÚNICA FALSA:
R: curva que possui a forma de sino e é assimétrica.
Exercícios – Aula 06
Imagine que, em um laboratório, foram realizados testes para uma nova vacina em 50 ratinhos. Porém, observou-se, em 12 casos, a presença de efeitos colaterais. Com base nessas informações, deseja-se saber qual a proporção da ocorrência desses efeitos colaterais?
R: 0,24
DAS MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL UMA DELAS CORREPONDE AO PONTO CENTRAL DE UM CONJUNTO ORDENADO, QUAL ESSA MÉTRICA?
R: MEDIANA
No estudo da correlação linear quando a reta é ascendente e o valor desse coeficiente é 1 podemos afirmar que:
R: a correlação é perfeita positiva
	A tabela abaixo representa os nascimentos no Brasil no período, compreendido entre 2005 e 2009, a partir de grupos etários contados quinquenalmente pelo IBGE. Qual é o número médio de nascimentos nesse período?
		
	
	
R: 3.200.884
Imagine que, em um laboratório, foram realizados testes para uma nova vacina em 40 ratinhos. Porém, observou-se, em 10 casos, a presença de efeitos colaterais. Com base nessas informações, deseja-se saber qual a proporção da ocorrência desses efeitos colaterais?
R: 0,25
Uma amostra de 144 elementos apresenta um desvio padrão igual a 4. O erro padrão da média vale em termos percentuais aproximadamente:
R: 33
Se tirarmos a raiz quadrada da variância iremos encontrar o valor do(a);
R: desvio padrão
Em um processo de seleção interna de uma empresa, Ana tirou as seguintes notas, 8 em Gestão de Pessoas, 7 em Informática, 9 em processos gerencias. Qual foi a média da funcionária Ana?
R: A média é igual a 8.
Exercícios – Aula 07
No conjunto : ( 1,3,2) podemos afirmar que:
R: a média é igual a mediana
Um pesquisador está estudando o comportamento de homens e mulheres e tem a hipótese de que as mulheres são mais ciumentas do que os homens. Para comprovar, ou não, sua hipótese, este pesquisador resolver fazer um teste de hipóteses utilizando o teste t. A partir destas informações, as hipótese nula e a hipótese alternativa deste teste de hipóteses são:
R: H0: Homens e mulheres são igualmente ciumentos H1: As mulheres são mais ciumentas do que os homens
Foi observado que 2 amostras mudam de cor a cada 5 dias, isto é, considerando 1 mês, nos dias 5,10,15,20,25, e 30 elas são azuis os restantes dos dias do mês elas são brancas. Gostaria de saber se essa mudança de cor realmente é para acontecer ou é obra do acaso. Que estudo devo aplicar para ter a minha resposta?
R: qui quadrado
Entendemos como amostras dependentes ou pareadas atuantes no estudo dos testes de hipóteses como:
R: São normalmente duas medidas feitas no mesmo indivíduo em momentos diferentes.
Um pesquisador está estudando o comportamento de crianças e quer saber se o grau de agressividade entre meninos e meninas são semelhantes ou se um dos sexos é mais agressivo do que o outro. Para isto, ele vai utilizar o teste de hipóteses teste t como ferramenta. A partir destas informações, quais seriam a hipótese nula e a hipótese alternativa deste teste de hipóteses?
R: H0: Meninos e meninas não diferem quanto ao grau de agressividade H1: Existe diferença no grau de agressividade entre meninos e meninas.
Para aplicar o teste QUI QUADRADO as seguintes proposições precisam ser satisfeitas: 
I- Os grupos devem ser independentes. 
II - Os itens de cada grupo são selecionados aleatoriamente. 
III- A amostra deve ser relativamente grande. 
os itens verdadeiros são:
R: todos
Um pesquisador resolver fazer um teste de hipóteses utilizando o teste t. A partir destas informações, as hipótese nula e a hipótese alternativa deste teste de hipóteses podem ser:
R: Meninos e meninas gostam de doce - Meninos gostam mais de doce do que meninas
No estudo do teste de hipótese na formulação das hipóteses HO e H1 é de fundamental importância que essas duas hipóteses sejam:
R: contrárias
Exercícios – Aula 08
Considere as seguintes afirmativas, com relação a Testes de Hipóteses: I. Se, sob certa hipótese, a probabilidade de ocorrência de um determinado acontecimento for muito pequena, concluímos que essa hipótese não é verdadeira. II. O valor de prova, ou P-value, é o cálculo da probabilidade de se observar um valor igual ou mais extremo do que o observado, se a hipótese nula é falsa. III. A região crítica, ou região de rejeição de H0, é o conjunto de valores da estatística de teste que nos levam a rejeitar a hipótese nula.
R: Somente as afirmativas I e III estão corretas
Considere as seguintes afirmativas, com relação a Testes de Hipóteses: I. A hipótese alternativa, é a afirmação que indica que o parâmetro tem um valor igual ao do indicado na hipótese nula. II. Também chamado de teste de significância, o teste de hipótese é um método que nos permite decidir se uma dada hipótese é ou não suportada pela informação fornecida pelos dados de uma amostra. III. Os testes de hipóteses são usados para verificar se as diferenças entre os valores da amostra e os da população são devidos ao acaso.
R: Somente as afirmativas II e III estão corretas
Qual das opções abaixo apresenta uma correlação linear perfeita?
R: r=1
Considerando a tabela a seguir quantos itens possuem um grau de correlação forte? 
R: 2
No estudo da correlação linear quando a reta é descendente e o valor desse coeficiente é 0,98 podemos afirmar que:
R: a correlação é forte negativa
Com relação a teste de hipóteses assinale a alternativa incorreta:
Em um teste de hipóteses não é desejável que se reduza ao mínimo as probabilidades dos erros do tipo I e II.
Das alternativas a seguir, qual é a tabela que representa corretamente as situações que podem ocorrer num teste de hipóteses.
	
	 
	Realidade  
	
	
	
	
	
	 
	 
	 HO verdadeira
	HO falsa
	
	Decisão
	Aceitar HO
	Decisão Correta
	Erro do Tipo II
	
	Decisão
	Rejeitar HO
	Erro do Tipo I
	Decisão Correta
	
Com relação a testes de hipóteses, é correto afirmar que:
R: Em um teste de hipóteses, comete-se um erro do tipo I quando se rejeita uma hipótese nula verdadeira.
Exercícios – Aula 09
Umacadeia de supermercados financiou um estudo dos gastos com mercadorias para famílias. A investigação ficou limitada a famílias com renda líquida mensal entre R$ 2.000,00 e R$ 10.000,00. Obteve-se a seguinte equação: Yc = - 200 + 0,12 X. Onde, Yc = despesa mensal estimada com mercadorias. X = renda líquida mensal. Qual será o valor da despesa mensal estimada com mercadorias, de uma família com renda líquida mensal de R$ 10.000,00.?
R: R$ 1.000,00
Os números a seguir representam o desvio padrão e a média da rentabilidade mensal de 5 investimentos. Qual dos investimentos tem a menor dispersão relativa? 
Investimento A: desvio padrão = 0,2 e Média = 1,0 
Investimento B: desvio padrão = 0,3 e Média = 1,1 
Investimento C: desvio padrão = 0,4 e média = 2,5 
Investimento D: desvio padrão = 0,5 e média = 2,0 
Investimento E: desvio padrão = 0,6 e média = 3,1 
dado: Coeficiente de variação = desvio padrão/média.
R: C
Quanto as hipóteses formuladas no teste T é fundamental que elas sejam:
R: contraditórias - elas não podem ser simultaneamente verdadeiras
No estudo do TESTE T existe classificação de amostra pareada.Marque a opção que apresenta um exemplo desse tipo de classificação:
R: Medir o peitoral de uma pessoa antes e depois de 6 meses de exercícios físicos
Uma cadeia de supermercados financiou um estudo dos gastos com mercadorias para famílias. A investigação ficou limitada a famílias com renda líquida mensal entre R$ 2.000,00 e R$ 10.000,00. Obteve-se a seguinte equação: Yc = - 200 + 0,14 X. Onde, Yc = despesa mensal estimada com mercadorias. X = renda líquida mensal. Qual será o valor da despesa mensal estimada com mercadorias, de uma família com renda líquida mensal de R$ 10.000,00.?
R: R$ 1.200,00
Uma diferença entre amostra pareada e independente no teste T é:
R: pareada - cada indivíduo deve participar da mesma amostra 
independente - cada indivíduo deve participar de amostras diferentes
É um exemplo de amostra emparelhada no teste T:
R: acompanhar o crescimento das unhas da mão de uma pessoa semanalmente.
Temos dois tipos de Testes T: Teste Bilateral e Teste Unilateral. Sobre estes testes podemos afirmar: I- O Teste T Bilateral ou Bicaudal é utilizado quando consideramos importantes os resultados de ambos os lados da curva. II- O Teste T Unilateral ou monocaudal é utilizado quando consideramos importantes os resultados de um lado da curva somente. III- A diferença entre os Testes Bilateral e Unilateral está na escolha da coluna da tabela do T, quando estamos determinando o "t" crítico.
R: Todas estão certas.
Exercícios – Aula 10
Um coeficiente de correlação r = - 0,10 representa:
R: uma correlação fraca negativa.
Quando os pontos em um diagrama de dispersão se aglomeram em torno da reta de regressão, podemos dizer que a correlação é
R: forte
Obteve a seguinte equação: Yc = -200+3 X. Onde, Yc = despesa mensal estimada com mercadorias. X = renda líquida mensal. Qual será o valor da despesa mensal estimada com mercadorias, de uma família com renda líquida mensal de R$ 500,00?
R: R$ 1300,00
	Considerando a tabela, referente aos valores das variáveis X e Y, é correto afirmar que a correlação entre as variáveis X e Y:
Tabela:
		
	
	
R: é igual a 1.
Caso o coeficiente de correlação linear entre as variáveis X e Y seja 0,995 podemos classificar esta correlação como:
R: Muito Forte.
Obteve a seguinte equação: Yc =500+2 X. Onde, Yc = despesa mensal estimada com mercadorias. X = renda líquida mensal. Qual será o valor da despesa mensal estimada com mercadorias, de uma família com renda líquida mensal de R$ 500,00?
R: R$ 1.500,00
Obteve a seguinte equação: Yc = -200+0,10 X. Onde, Yc = despesa mensal estimada com mercadorias. X = renda líquida mensal. Qual será o valor da despesa mensal estimada com mercadorias, de uma família com renda líquida mensal de R$ 10.000,00.?
R: R$ 800,00
Não é um exemplo de amostra emparelhada no teste T:
R: acompanhar o crescimento cabelos de duas pessoas na lua nova e cheia.