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12/05/2016 AVA UNIVIRTUS http://univirtus277877701.saeast1.elb.amazonaws.com/ava/web/#/ava/AvaliacaoUsuarioHistorico/66676/novo/1 1/7 APOL 2 PROTOCOLO: 2016042413362908096DDMICHAEL DOMINGOS DA SILVA - RU: 1336290 Nota: 100 Disciplina(s): Geometria Analítica Data de início: 24/04/2016 21:24 Prazo máximo entrega: - Data de entrega: 24/04/2016 22:42 Questão 1/10 . A B C D Questão 2/10 . A Você acertou! 12/05/2016 AVA UNIVIRTUS http://univirtus277877701.saeast1.elb.amazonaws.com/ava/web/#/ava/AvaliacaoUsuarioHistorico/66676/novo/1 2/7 B C D Questão 3/10 . . A B C D Questão 4/10 . A B C Você acertou! Você acertou! 12/05/2016 AVA UNIVIRTUS http://univirtus277877701.saeast1.elb.amazonaws.com/ava/web/#/ava/AvaliacaoUsuarioHistorico/66676/novo/1 3/7 D Questão 5/10 Uma forma de representarmos algebricamente vetores em duas ou em três dimensões é através da combinação linear dos vetores canônicos. Para vetores do R , os vetores canônicos são , e apresentados na imagem a seguir. Escreva o vetor na forma de uma combinação de , e . A B C D Você acertou! 3 Você acertou! Para escrevermos o vetor como uma combinação de , e , basta multiplicarmos 2 por , 5 por e 1 por e em seguida somarmos os resultados. Logo, . Fonte: Biblioteca Virtual Vetores e Geometria Analítica, 2ª edição Paulo Winterle Capítulo 1 12/05/2016 AVA UNIVIRTUS http://univirtus277877701.saeast1.elb.amazonaws.com/ava/web/#/ava/AvaliacaoUsuarioHistorico/66676/novo/1 4/7 Questão 6/10 O produto externo entre dois vetores e gera um terceiro vetor ortogonal a e . Dados e , obtenha as componentes do vetor . A B C D Questão 7/10 O vetor representa uma força que é aplicada a um objeto localizado em um espaço tridimensional. Qual será a força resultante se esse objeto sofrer interferência de uma segunda força ? A B Você acertou! Fonte: Biblioteca Virtual Vetores e Geometria Analítica, 2ª edição Paulo Winterle Capítulo 3 12/05/2016 AVA UNIVIRTUS http://univirtus277877701.saeast1.elb.amazonaws.com/ava/web/#/ava/AvaliacaoUsuarioHistorico/66676/novo/1 5/7 C D Questão 8/10 A equação cartesiana reduzida da reta corresponde a y=ax+b onde “a” é o coeficiente angular e “b” é o coeficiente linear. Podemos utilizar a equação de uma reta para realizarmos estudos em relação a um conjunto de dados que possuem um comportamento linear. Uma indústria de copos descartáveis tem o lucro mensal y associado ao volume de vendas x. Para uma produção de 5 mil unidades o lucro correspondente é de 10 mil reais, e, consequentemente, temos ponto A(5, 10). Para uma produção de 8 mil unidades o lucro é de 12 mil reais, gerando o ponto B(8, 12). Sendo assim, qual é a equação da reta que relaciona o lucro mensal y com as vendas x? A B C Você acertou! Fonte: Biblioteca Virtual Vetores e Geometria Analítica, 2ª edição Paulo Winterle Capitulo 1 Você acertou! Comentário: Como y=ax+b, para o ponto A(5, 10) temos 10=5a+b e para o ponto B(8, 12) temos 12=8a+b o que resulta no sistema Cuja solução corresponde a “a=2/3” e “b=20/3”. Logo, a equação é y=(2/3)x+(20/3) 12/05/2016 AVA UNIVIRTUS http://univirtus277877701.saeast1.elb.amazonaws.com/ava/web/#/ava/AvaliacaoUsuarioHistorico/66676/novo/1 6/7 D Questão 9/10 A imagem a seguir apresenta uma reta de equação cartesiana na forma reduzida: onde a é o coeficiente angular e b é o coeficiente linear. Sabendo que a=1,73205 e que b=3, qual é a inclinação dessa reta? A 30° B 45° C 50° D 60° Fonte: Biblioteca Virtual Vetores e Geometria Analítica, 2ª edição Paulo Winterle Capítulo 5 Você acertou! Comentário: tg =1,73205 =arctg(1,73205) =59,999...° =60° Fonte: Biblioteca Virtual Vetores e Geometria Analítica, 2ª edição Paulo Winterle Capítulo 5 12/05/2016 AVA UNIVIRTUS http://univirtus277877701.saeast1.elb.amazonaws.com/ava/web/#/ava/AvaliacaoUsuarioHistorico/66676/novo/1 7/7 Questão 10/10 Uma reta pode ser escrita na forma , chamada de equação cartesiana, onde corresponde à inclinação da reta e ou . Escreva a equação cartesiana da reta que passa pelos pontos (4, 5) e (6, 8) com . A y5=0,3.(x4) B y5=0,5.(x4) C y5=1,2.(x4) D y5=1,5.(x4) Você acertou! Comentário: Cálculo do coeficiente angular: Fazendo , temos Fonte: Biblioteca Virtual Vetores e Geometria Analítica, 2ª edição Paulo Winterle Capítulo 5
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