Experimento densidade com paquimetro 1

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Universidade Estácio de Sá
Física Teórica Experimental I
Atividade Experimental – Cálculo da densidade utilizando paquímetro, 
realizada dia 28 de fevereiro de 2018.
Professor:
Augusto Cezar
Alunos:
Elmisse Souza Gomes
Renato Ferreira de Andrade
Renato de Rezende Magri Lopes
Rio de Janeiro – Março/2018
Índice
Introdução ......................................................................................................	3
Resumo da experiência ......................................................................	3
Conceitos teóricos ..............................................................................	3
Referências literárias ..........................................................................	4
Objetivos ........................................................................................................	5
Equipamentos .................................................................................................	6
Balança digital ...................................................................................	6
Paquímetro universal ..........................................................................	7
Procedimento experimental ............................................................................	8
Dados experimentais .......................................................................................	9
Memorial de cálculos ......................................................................................	9
Conclusão ........................................................................................................	10
Bibliografia ......................................................................................................	10
Introdução
Resumo da experiência
A experiência consiste em determinar a densidade do aço utilizando duas esferas de dimensões diferentes, com massas diferentes, porém compostas do mesmo material. 
Para esta experiência, serão necessários um paquímetro universal e uma balança digital para determinar o diâmetro e a massa das esferas, respectivamente.
Com os dados coletados, calcularemos o raio de cada esfera, seus respectivos volumes e então será possível determinar a densidade do material.
Conceitos teóricos
Sabemos que a densidade de um determinado material é dada pela relação entre massa (m) e volume (v), independente do estado físico do material (sólido, líquido ou gasoso) e que sua unidade comumente utilizada é grama por centímetro cúbico (g/cm³).
Logo, podemos dizer que: 
 => g/cm³
Para aplicar a formula de densidade, primeiro se faz necessário descobrir o volume de cada esfera. Sabemos que para calcular o volume, basta encontrar a razão entre quatro vezes o valor de π, vezes o raio ao cubo, dividindo por três. 
Logo, temos: 
 => cm³
Mas, como podemos ver na formula acima, também se faz necessário identificarmos outro dado: Raio da esfera = r, que pode ser encontrado dividindo o diâmetro de cada esfera por dois.
Logo: 
 => mm
Referências literárias
As propriedades das substâncias podem ser classificadas como intensivas e extensivas. As propriedades intensivas não dependem do tamanho da amostra, enquanto as propriedades extensivas dependem do tamanho da amostra. As propriedades intensivas são mais úteis, já que uma substância exibirá sempre a mesma propriedade intensiva, independentemente da quantidade que estiver examinada (Brady e Humiston, 1986). A densidade de uma substância é uma propriedade intensiva, obtida pela razão entre duas propriedades extensivas (Atkins e Jones, 2001). Esta grandeza é definida como a razão entre a massa de uma determinada substância, que, no processamento mineral, pode ser uma amostra de rocha, minério ou mineral, e o seu volume (Atkins e Jones, 2001). 
Ademais, a densidade é função dos raios dos átomos e íons que constituem os minerais, quer dizer, depende da forma como esses constituintes arranjam-se na estrutura cristalina dos minerais. Assim, o peso atômico do potássio é 1,7 vezes maior que o do sódio, e a densidade do KCl (1,98) é menor que a do NaCl (2,17). A diferença dos raios atômicos entre o K+ (1,33) e Na+ (0,98) justifica essa diferença e explica o pronunciado efeito sobre o volume dessas substâncias cristalinas. Entretanto, as variações periódicas da densidade com o número atômico não se repetem igualmente com a periodicidade dos números atômicos. Essa discrepância pode esclarecer porque a faixa de valores da densidade dos minerais varia desde pouco mais de 1,0 até 23,0, valores que são encontrados em alguns minerais, como aqueles do grupo do ósmio. 
Matematicamente, a densidade (d) é a razão entre a massa de uma substância (m) e o seu volume (V) (Atkins e Jones, 2001).
Objetivos
A experiência tem como objetivo, demonstrar como é possível determinar a densidade de materiais utilizando apenas um paquímetro e uma balança, para obtermos as dimensões e a massa dos objetos a que se deseja conhecer a densidade. 
Com os valores obtidos com os instrumentos supracitados, é possível calcular o raio das esferas, em seguida seu volume, e então, com ambos os dados em mãos, é possível calcular a densidade dos objetos.
Figura 1 – Objetos da experiência – Esferas de aço.
Esfera 1 (esquerda) / Esfera 2 (direita)
Equipamentos
Para coletar dados de massa e diâmetro das esferas de forma precisa, se fez necessário utilizarmos os seguintes equipamentos: uma balança digital e um paquímetro universal, que serão descritos a seguir.
Balança Digital
	Para determinar a massa das esferas, utilizamos uma balança digital classe II, de fabricante Marte, com resolução de duas casas decimais e capacidade máxima de 2 kg, conforme imagem abaixo:
Figura 2 – Balança digital Marte.
Figura 3 – Características da balança digital.
Paquímetro universal
Para determinar o diâmetro das esferas, utilizamos um paquímetro universal, de fabricante Mitutoyo, com resolução de 0,05 mm e faixa máxima de 150 mm, conforme imagem abaixo:
Figura 4 – Paquímetro universal Mitutoyo.
Figura 5 – Dados do paquímetro universal.
Procedimento experimental
Para iniciar o levantamento de dados dos objetos da experiência (Esferas 1 e 2), utilizamos os equipamentos descritos no item 4. Equipamentos. A balança digital nos fornecerá os dados de massa e o paquímetro universal nos fornecerá os dados de diâmetro das esferas 1 e 2.
Em seguida, os dados deverão ser aplicados nas formulas descritas no item “2. Introdução”, subitem “2.2 Conceitos teóricos” na seguinte ordem: 1- Raio, 2-Volume e finalmente 3- Densidade. 
 
Para realizar a medição da massa das esferas, primeiramente “taramos” a balança sem nenhuma carga em seu prato, para eliminar possíveis erros de indicação. Em seguida, posicionamos cada esfera no centro da balança e aguardamos a leitura estabilizar, ou seja, parar de variar na segunda casa decimal.
Para realizar a medição do diâmetro e consequentemente chegar posteriormente ao valor do raio dividindo o diâmetro da esfera por dois, utilizamos um paquímetro analógico. Primeiramente, verificamos se o parafuso de trava estava solto para poder mover o vernier (parte móvel do paquímetro) que precisa ser aberto de forma a permitir a entrada de cada esfera. Em seguida, fechamos o vernier e apertamos o parafuso de trava, para não perder a indicação do diâmetro da esfera caso a mesma seja retirada.
Com os dados em mãos (dados estes que serão demonstrados na tabela no item “6. Dados Experimentais”), aplicaremos as formulas de raio, volume e densidade. 
Dados experimentais
A tabela abaixo concentra todos os dados encontrados nas medições realizadas com os equipamentos descritos no item “4. Equipamentos”, e com as formulas apresentadas no subitem “2.2 Conceitos teóricos”:
	Dado (unidade)
	Esfera 1
	Esfera 2
	Massa (g)
	16,55 g
	23,87 g
	Diâmetro (mm)
	15,90 mm
	18,00 mm
	Raio (r)
	7,95mm
	9,00 mm
	Volume (cm³)
	2,10 cm³
	3,05 cm³
	Densidade (g/cm³)
	7,88 g/cm³
	7,82 g/cm³
Tabela 1 – Dados gerais da experiência.
Memorial de cálculos
	Diâmetro (mm)
	
	
	Raio (r)
	
	
	Volume (cm³)
	
	
	Densidade (g/cm³)
	
	
Tabela 2 – Memorial de cálculos.
Conclusão
Mediante a análise dos dados obtidos na experiência sobre a densidade das duas esferas, chegamos à conclusão de que independentemente dos dados de massa e diâmetro das esferas serem divergentes, a densidade do material que foi utilizado para construí-las é aproximadamente igual.
Bibliografia
Utilizando paquímetros - Site http://paquimetro.reguaonline.com/, acessado em 07/03/2018.
Balanças - Portaria 236 – INMETRO Site http://www.inmetro.gov.br/legislacao/rtac/pdf/RTAC000180.pdf, acessado em 07/03/2018.
Densidade – Conceito. Site http://brasilescola.uol.com.br/quimica/densidade.htm, acessado em 07/03/2018 
Volume de esferas. Site http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/matematica/volume-esfera.htm, acessado em 07/03/2018.
Tratamento de Minérios: Práticas Laboratoriais – CETEM/MCT - http://mineralis.cetem.gov.br/bitstream/cetem/1019/1/Cap%202%20Densidade%20Final.pdf, acessado em 07/03/2018