Relatório 04 - Resistências não-ôhmicas - Copia

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Universidade Federal do Ceará
Centro de Ciências
Departamento de Física
04 – RESISTÊNCIAS NÃO-ÔHMICAS
Taynara Rocha de Oliveira Soria
Matrícula: 538059
Turma 02
Data: 10 de abril de 2023
Nome do Professor: José Alves de Lima Junior
Integrantes da bancada: Carlos Wagner Nóbrega Andriola, Gabriel Werneck de Oliveira Linhares, Taynara Rocha de Oliveira Soria
2023.1
1. OBJETIVOS
- Verificar experimentalmente o comportamento de componentes não ôhmicos.
- Levantar e utilizar curvas características, para obter dados de elementos de um circuito.
- Determinar o ponto de trabalho de um circuito através da reta de carga.
2. MATERIAL
- Fonte de tensão alternada variável (Variac): (0 – 240) Vac;
- Duas lâmpadas (uma de 25-Watts e uma de 60-Watts);
- Resistor de 100 /20 W;
- Multímetros digitais (dois).
3. INTRODUÇÃO
	De acordo com a apostila do Centro Universitário de Anápolis (2023), os resistores podem ser classificados como ôhmicos ou não-ôhmicos. Os resistores ôhmicos são aqueles seguem a Lei de Ohm, os quais sua resistência não depende da diferença de potencial (ddp) aplicada sobre ele, mas sim de outras variáveis como a temperatura. Já os resistores não-ôhmicos são aqueles cuja resistência vai depender da tensão aplicada e da corrente do circuito, mesmo que a temperatura permaneça constante.
Fonte: https://resumos.mesalva.com/resistores-leis-ohm-associacao-resistores/. Acesso em: 12 abr. 2023.
	Tem-se que os resistores não-ôhmicos são extremamente importantes pois estes permitem projetar circuitos eletrônicos com características não-lineares, como demonstrado na figura acima.
Suas aplicações atuais podem ser percebidas principalmente na área da tecnologia e na ciência, como em dispositivos eletrônicos, entre os quais podem ser citados os circuitos de proteção, circuitos de controle, amplificadores de sinal, entre outros. 
Além disso, outro exemplo da função dos resistores não-ôhmicos é o termistor, que é um semicondutor que possui uma resistência que varia de acordo com a temperatura, como explica o site da UFRGS (2023), estes aparelhos tendem a ser utilizados em circuitos de controle de temperatura, como termostatos, sistemas de refrigeração e aquecimento.
Como demonstrado no site Mundo Educação (2022), para a realização da prática e para o melhor entendimento do aparelho, é fundamental ter conhecimento das seguintes fórmulas: U = R / I (válida para resistores ôhmicos e não-ôhmicos) e Pot = R . I2 = U2 / R, nas quais, U é a tensão elétrica (diferença de potencial elétrico), que tem como unidade V (volts), R é a resistência elétrica, que tem como unidade Ω (ohms), I é a corrente elétrica, que tem como unidade A (amperes), e a Pot que é a potência elétrica, que possui como unidade W (watts).
4. PROCEDIMENTO
4.1. Primeiro foi medida a resistência cujo valor nominal equivale a 100 /20 W, R = 97,5 .
4.2. Foi montado o circuito segundo a Figura 4.1, mantendo-se a fonte de tensão desligada. Foi utilizada a resistência R (valor nominal 100 /20 W) e uma lâmpada de 25 W.
Figura 4.1 – Circuito com amperímetro (na escala de 600 mA) e voltímetro.
Fonte: Roteiro da Prática 4 de Laboratório de Eletricidade, UFC. Acesso em: 10 abr. 2023.
4.3. O voltímetro foi ajustado para medidas de tensão alternada e valores de tensão conforme a Tabela 4.1. E ajustou-se o amperímetro para corrente alternada e valores de até 600 mA.
4.4. As tensões indicadas na Tabela 4.1 foram submetidas à lâmpada L1, e então, foram medidos os valores correspondentes às correntes e anotados na tabela.
4.5. Foi anotado, também, o valor da tensão VL, por meio do qual a lâmpada começou a incandescer (Vinc). 
Tabela 4.1 – Resultados para a lâmpada de 25 W (L1).
	L1 (25 W, 240 W)
	VL (V)
	I (mA)
	R ()
	VL (mín)
	5,1
	0
	5
	24,2
	206,6
	10
	33,2
	301,2
	15
	38,0
	394,7
	Vinc
	53,3
	844,3
	30
	46,5
	645,2
	50
	55,0
	909,1
	70
	63,0
	1111,1
	90
	69,8
	1289,4
	120
	79,8
	1503,8
	150
	88,6
	1693,0
	180
	96,5
	1865,3
	220
	107,1
	2054,2
4.6. O procedimento anterior foi repetido, porém desta vez utilizando a lâmpada L2 de 60 W, e com isso, foi preenchida a Tabela 4.2. Neste caso, o amperímetro foi ajustado inicialmente para 200 mA.
Tabela 4.2 – Resultados para a lâmpada de 60 W (L2).
	L2 (60 W, 240 W)
	VL (V)
	I (mA)
	R ()
	VL (mín)
	9,2
	0
	5
	48,4
	103,3
	10
	66,8
	149,7
	15
	76,5
	196,1
	Vinc
	100,8
	396,8
	30
	95,3
	314,8
	50
	115,6
	432,5
	70
	136,1
	514,3
	90
	153,6
	585,9
	120
	176,7
	679,1
	150
	200,2
	749,3
	180
	220,4
	816,7
	220
	245,6
	895,8
4.7. Nesta etapa foram associadas as lâmpadas L1 e L2 em paralelo, e foi conectado o conjunto à saída do transformador sem o resistor R, conforme o circuito apresentado na Figura 4.2. Logo após, foi ligado o transformador e ajustado seu cursor de modo que se obtivesse aproximadamente 100 V em sua saída. Então, foi comparada a luminosidade de ambas e anotado algumas observações.
Figura 4.2 – Lâmpadas em paralelo.
Fonte: Roteiro da Prática 4 de Laboratório de Eletricidade, UFC. Acesso em: 10 abr. 2023.
	Observações:
A que apresentou maior brilho foi a de maior potência, sendo assim a lâmpada L2 de 60 W.
4.8. Em seguida, foram associadas as lâmpadas L1 e L2 em série, como mostrado na Figura 4,3. E então, comparou-se a luminosidade de ambas e foram anotadas algumas observações.
Figura 4.3 – Lâmpadas em série.
Fonte: Roteiro da Prática 4 de Laboratório de Eletricidade, UFC. Acesso em: 10 abr. 2023.
	Observações:
A que apresentou maior brilho foi a de menor potência, sendo assim a lâmpada L1 de 25 W.
5. QUESTIONÁRIO
1) Levante as curvas características de cada lâmpada. Assinale no gráfico as tensões para as quais o filamento começa a incandescer-se. Construa as duas curvas no mesmo par de eixos (folha anexa).
R: 
Figura 5.1 – Curvas características das lâmpadas 1 e 2.
Fonte: Elaborado pelo autor.
2) As resistências seguem a lei de Ohm? Justifique.
R: Não, pois percebe-se que os valores das correntes tendem a crescer no momento em que ocorre o aumento de tensão de forma não proporcional, o que indica que a razão entre a ddp e a corrente não é constante. Isso explica o fato das curvas das lâmpadas 1 e 2 se tratarem de curvas não lineares, pois a resistência aumenta de acordo com o aumento da tensão e da corrente.
3) Antes e depois do ponto de incandescência qual o comportamento de cada gráfico?
R: Em ambas a curvas, percebe-se que antes do ponto de incandescência a curva continua crescendo de forma uniforme, na qual a corrente e a tensão crescem na mesma proporção. Entretanto, após a incandescência a corrente teve um aumento maior o qual a tensão não acompanhou, fazendo assim com que a curva obtivesse uma pequena inclinação devido a esse fato.
4) Calcule, pelos gráficos obtidos, as resistências de L1 e L2 quando ambas estão submetidas a uma tensão de 100 V. Calcule também as resistências para uma tensão de 200V.
R:
Com a tensão de 100 V:
IL1 = 75,0 mA
IL2 = 165,0 mA
E para a resistência:
RL1 = V/ IL1 = 100 / 0,075 = 1333,3 
RL2 = V/ IL2 = 100 / 0,165 = 606,1 
Com a tensão de 200 V:
IL1 = 110,0 mA
IL2 = 235,0 mA
E para a resistência:
RL1 = V/ IL1 = 200 / 0,110 = 1818,2 
RL2 = V/ IL2 = 200 / 0,235 = 851,1 
5) Calcule a potência dissipada em cada uma as lâmpadas em função da tensão aplicada de acordo com a tabela abaixo. Use os dados experimentais das Tabelas 4.1 e 4.2.
	V (V)
	30
	50
	100
	150
	220
	L (25 W) P (W)
	1,395
	2,750
	7,500
	13,29
	24,20
	L (60 W) P (W)
	2,859
	5,780
	16,50
	30,03
	51,70
A potência dissipada pode ser calculada por meio de: PD = U . I
Portanto, para a L1:
PD = 30 . 46,5 . 10-3 = 1,395 W
PD = 50 . 55,0 . 10-3 = 2,750 W
PD = 100 . 75,0 . 10-3 = 7,500 W
PD = 150 . 88,6 . 10-3 = 13,29 W
PD = 220 . 107,1 . 10-3 = 24,20 W
E para L2:
PD = 30 . 95,3 . 10-3 = 2,859 W
PD = 50 . 115,6 . 10-3 = 5,780 W
PD = 100 .165,0 . 10-3 = 16,50 W
PD = 150 . 200,2 . 10-3 = 30,03 W
PD = 220 . 245,6 . 10-3 = 51,70 W
6) Considere que na Figura 4.1 a lâmpada L1 (25 W) está em série com uma resistência ôhmica de 1k e a fonte de tensão está reguladaem 120 V. Determine a tensão sobre a lâmpada L1 e a corrente no circuito. Para isso, trace a reta de carga no gráfico da questão 1 e determine o ponto de trabalho da lâmpada L1 neste circuito.
R: 
Para realizar o cálculo, temos que P = U2 / R,
Calculando a resistência da lâmpada:
P = U2 / R
25 = (120)2 / R
RL = 576 
Por estar em série, a resistência equivalente equivale a:
Req = R + RL = 1000 + 576 = 1576 
Calculando a corrente:
I = U / Req = 120 / 1576 = 76 mA
E para achar o valor da tensão, fazemos:
P = U2 / RL
25 = U2 / 576
U = 120 V
Para encontrar a reta de carga de resistores em série, calculou-se a tensão para cada resistor:
UR = 1000 . 76 . 10-3 = 76 V
UL1 = 120 V
Logo:
E = UR + UL1 = 76 + 120 = 196
Tendo que UL1 = E – (R . I) é uma reta, deve calcular-se os pontos que tocam os eixos x (corrente I) e y (tensão U) no gráfico.
Para o primeiro ponto, tem-se que:
VL1 = 0, I = E/R, I = 196 / 1576 = 0,12 A
Para o segundo ponto, temos:
I = 0, VL1 = E 196 V
A reta da carga do gráfico está sendo representada pela reta verde e o ponto de trabalho da lâmpada L1 será representado pelo ponto T (68 mA, 85 V), na Figura 5.2.
Figura 5.2 – Reta de carga e ponto de trabalho da lâmpada L1.
Fonte: Elaborado pelo autor.
7) Usando os gráficos da questão 1, determine as correntes em cada uma das lâmpadas, caso as mesmas sejam associadas em paralelo, estando essa associação ligada a uma fonte de tensão de 110 V.
R: Paras as lâmpadas 1 e 2 em paralelo, tem-se que a tensão que passa pelas duas resistências são iguais, porém suas correntes se diferem. Portanto,
IT = IL1 + IL2
I = U / R
Por meio do gráfico, tem-se que:
RL1 = 1410,3 
RL2 = 654,8 
E então, calcula-se:
IL1 =110 / 1410,3 = 78,0 mA 
IL2 =110 / 654,8 = 167,9 mA
IT = IL1 + IL2 = 0,0780 + 0,1679 = 245,9 mA
8) Como você explica o fato de I depender de V não-linearmente nas duas lâmpadas?
R: Devido ao fato de que a resistência elétrica de uma lâmpada variar de acordo com sua temperatura. Pois, com uma tensão aplicada a uma lâmpada, a corrente que passa por ela faz com que a lâmpada aqueça, e quanto maior essa temperatura, maior será sua resistência, o que gera uma diminuição da corrente que flui pela lâmpada.
6. CONCLUSÃO
	A partir dos procedimentos realizados nesta prática foi possível compreender o comportamento das resistências não-ôhmicas, além de poder calcular e obter diversas variáveis como o valor da resistência, da potência, da corrente, da tensão/diferença de potencial, entre outras. 
Ademais, pode haver também uma melhor observação e entendimento relacionado aos resistores (representados pelas lâmpadas incandescentes) associados em série e em paralelo, além de sua relação com a temperatura que flui pelas lâmpadas.
Com relação aos resultados obtidos, percebe-se certa concordância entre os valores. Como já mencionado antes, algumas possíveis causas de erro podem ter ocorrido devido ao desgaste das peças, por serem equipamentos muito utilizados e antigos, fazendo com que houvesse um mau funcionamento de alguns cabos, à medição equivocada de algum valor podendo ser pelo posicionamento inadequado dos cabos, ou até mesmo por conta de algum cálculo incorreto.
Além disso, foi possível concluir nesta prática a importância da diferença entre resistores ôhmicos e não-ôhmicos e de suas diferentes formas de aplicações, as quais servem de grande utilidade principalmente na implementação de diversos dispositivos eletrônicos.
7. REFERÊNCIAS
Apostila Física Experimental. Resistor Ôhmico e Não-Ôhmico. Disponível em: http://repositorio.aee.edu.br/bitstream/aee/1159/1/Apost_Fisica_Exp3_Goian%C3%A9sia.pdf. Acesso em: 12 abr. 2023.
Brasil Escola. Lei de Ohm. Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/fisica/a-lei-ohm.htm. Acesso em: 12 abr. 2023.
Toda Matéria. Leis de Ohm. Disponível em: https://www.todamateria.com.br/leis-de-ohm/. Acesso em: 12 abr. 2023.
Educa Mais Brasil. Leis de Ohm. Disponível em: https://www.educamaisbrasil.com.br/enem/fisica/leis-de-ohm. Acesso em: 12 abr. 2023.
Me Salva. Resistores, Leis de Ohm e Associação de Resistores. Disponível em: https://resumos.mesalva.com/resistores-leis-ohm-associacao-resistores/. Acesso em: 12 abr. 2023.
Mundo da Elétrica. Lei de Ohm. Disponível em: https://www.mundodaeletrica.com.br/lei-de-ohm/. Acesso em: 12 abr. 2023.
Mundo Educação. Equações da Eletricidade. Disponível em: https://mundoeducacao.uol.com.br/fisica/equacoes-eletricidade.htm. Acesso em: 12 abr. 2023.
O Blog do Físico. Associações de resistores para o ENEM. Disponível em: https://oblogdofisico.files.wordpress.com/2019/08/fisicawildson-ebook-qual-lc382mpada-brilha-mais.pdf. Acesso em: 12 abr. 2023.
Quero Bolsa. Resistor. Disponível em: https://querobolsa.com.br/enem/fisica/resistor. Acesso em: 12 abr. 2023.
UFRGS. Termistores NTC. Disponível em: https://ppgenfis.if.ufrgs.br/mef004/20061/Cesar/SENSORES-Termistor.html. Acesso em: 12 abr. 2023.
 
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