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Universidade Federal de Pernambuco
RELATÓRIO DO EXPERIMENTO 5: Pêndulo Simples II
Caio Acioli e Lucas Santos
Mariana Carvalho
Departamento de Física
U.C.: Física Experimental L1
Recife, 07 de Agosto de 2014
INTRODUÇÃO
Meçaremos o período de oscilação para determinar a dependência do mesmo com o comprimento de um pêndulo simples. Utilazaremos o método gráfico e o método dos mínimos quadrados para elaborar um gráfico com as leis da potência devedimente linearizadas. 
Para isso utilizaremos um medidor de tempo, pêndulo simples, linha, trena, dois suportes de reulagem de altura e posição para fixar o pêndulo. 
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
Para este experimento, efutamos os seguintes procedimentos:
Primeiramente utilizamos a trena para medir a linha de sustentação da peça e usamos um pedaço da linha com aproximadamente 90cm de comprimento. Estimamos o centro de massa do pêndulo e medimos o comprimento l de oscilação do pêndulo levando em consideração seu centro de massa. 
Prendemos a extremidade livre do fio nos suportes de fixação deixando uns 90cm para livre oscilação. Utilizamos o segundo suporte para fixar a linha de sustentação do pêndulo com comprimento l.
Permitimos que o pêndulo oscilasse algumas vezes antes e efetuamos as medidas do período de oscilação com ângulos θ pequenos. Medimos o tempo realizado por dez oscilações para evitar erros começando com l ≈ 85 cm, diminuímos a cada medida 5 cm de comprimento da linha e encontramos as seguintes medidas: 
Medidas do comprimento e do período de oscilação
	
	
	
	
	
	
	85 ± 0,05
	1,856
	0,001
	1,856 ± 0,001
	
	80 ± 0,05
	1,781
	0,001
	1,781 ± 0,001
	
	75 ± 0,05
	1,716
	0,001
	1,716 ± 0,001
	
	70 ± 0,05
	1,660
	0,001
	1,660 ± 0,001
	
	65 ± 0,05
	1,576
	0,001
	1,576 ± 0,001
	
	60 ± 0,05
	1,520
	0,001
	1,520 ± 0,001
	
	55 ± 0,05
	1,481
	0,001
	1,481 ± 0,001
	
	50 ± 0,05
	1,406
	0,001
	1,406 ± 0,001
	
	45 ± 0,05
	1,347
	0,001
	1,347 ± 0,001
	
	40 ± 0,05
	1,235
	0,001
	1,235 ± 0,001
	
	35 ± 0,05
	1,187
	0,001
	1,187 ± 0,001
	
	30 ± 0,05
	1,087
	0,001
	1,087 ± 0,001
	
	25 ± 0,05
	0,997
	0,001
	0,997 ± 0,001
	
	20 ± 0,05
	0,878
	0,001
	0,878 ± 0,001
	
	15 ± 0,05
	0,754
	0,001
	0,754 ± 0,001
Com os dados obtidos percebemos que o período varia quando variamos o comprimento de oscilação e que a função () é uma função crescente e não linear. Daí tiramos a conclusão de que se o comprimento da linha for próximo de zero então o período de oscilação também será aproximadamente zero.
Utilizando os dados obtidos elaboramos um gráfico no papel milimetrado do período em função do comprimento da linha e chamamos esse gráfico de gráfico 1. Percebemos no gráfico que a função condiz com a nossa análise dos dados obtidos de que a função é crescente e não-linear. 
O período do pêndulo é descrito pela expressão (1): 
comparando a expressão (1) com a equação percebemos que: 
Construímos um segundo gráfico da função em função de com os dados obtidos porém agora no papel log-log e chamamos o gráfico de gráfico 2. 
Percebemos que o gráfico ficou muito próximo de um gráfico linear.
Aplicamos o logaritmo na equação e obtivemos:
Adotando , , e temos: 
Adotando , , e temos:
Desta equação temos: 
Traçamos uma reta que se ajustasse entre os pontos adquiridos no experimento para estimar os valores de k e p da equação . 
Medimos os coeficientes angular e linerar da reta utilizando a equação 
e adotando y2 =1,856s, y1 = 0,754s, x2 = 85cm e x1 = 15cm temos:
Substituindo na equação