Exercicios_Cap_02

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QUESTÕES DO CAPÍTULO 2 DO LIVRO FUNDAMENTOS DE FÍSICA 
HALLIDAY & RESNICK - JEARL WALKER 
9ª EDIÇÃO – VOLUME 1 – MECÂNICA 
Exercícios básicos: 
1.Um motorista pretende percorrer, em 4,5 horas, a distância de 360 km. Todavia, dificuldades 
imprevistas obrigam-no a manter a velocidade de 60 km/h durante os primeiros 150 minutos. 
No percurso restante, para chegar no tempo previsto, ele deverá manter a seguinte velocidade média: 
a) 90 km/h. b) 95 km/h. c) 100 km/h. d) 105 km/h. e) 110 km/h. 
Resposta da questão 1: 
 [D] 
 
O tempo gasto no primeiro trecho é, em horas: 
1 1
150
t t 2,5 h.
60
Δ Δ  
 
 
O espaço percorrido nesse intervalo é: 
 
Para o restante do percurso: 
1 1 1 1S v t 60 2,5 S 150 km.Δ Δ Δ    
 
2 2
2 2
2 2
S 360 150 210 km. S 210
 v v 105 km / h.
t 4,5 2,5 2 h. t 2
Δ Δ
Δ Δ
   
    
  
 
 
 
2. Um automóvel percorre a metade de uma distância D com uma velocidade média de 
24 m s
 e a 
outra metade com uma velocidade média de 
8 m s.
 Nesta situação, a velocidade média do automóvel, 
ao percorrer toda a distância D, é de: 
a) 
12 m s
 b) 
14 m s
 c) 
16 m s
 d) 
18 m s
 e) 
32 m s
 
Resposta da questão 2: 
 [A] 
 
m
S
V
t
Δ
Δ

 
 
Primeiro trecho 
 
1
1
D / 2 D
24 t
t 48
Δ
Δ
  
 
 
 
Segundo trecho 
 
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1
1
D / 2 D
8 t
t 16
Δ
Δ
  
 
 
Movimento todo 
 
1 2
D D D
t t t
48 16 12
Δ Δ Δ    
 
 
m
D
V 12 m/s
D / 12
 
 
 
3) Um trem se locomove de uma estação a outra durante 5 minutos e, após chegar a ela, o maquinista 
abre as portas e espera 30 segundos para que todas as pessoas possam entrar e sair. A partir daí, fecha 
as portas e movimenta o trem para a próxima estação. Considerando que o trem realize um percurso 
total de 28 km desenvolvendo uma velocidade média de 60 km/h, pode-se estimar que o número de 
paradas (estações), contando desde a primeira até a última estação é de 
 
Observação: Despreze o intervalo de tempo durante a abertura e o fechamento das portas. 
a) 4. b) 5. c) 6. d) 8. e) 10. 
Resposta da questão 3: 
 [C] 
 
Consideremos que o tempo entre duas estações quaisquer é sempre de 5 min (o enunciado não deixa 
isso muito claro). 
 
Dados: S = 28 km; vm = 60 km/h. 
 
Calculando o tempo de viagem: 
 
     
m
S 28 7 7 60
t h min 28
v 60 15 15
min. 
 
Isso significa que são gastos 25 min com o trem em movimento e 3 minutos com paradas. Como cada 
parada dura 0,5 min, temos, então, 6 paradas ou 6 estações. 
 
TEXTO PARA A QUESTÃO 4: 
 
Espaço 
percorrido 
(m) 
Tempo de 
prova 
Atletismo Corrida 100 9,69 s 
Nado livre 50 21,30 s 
Atletismo Corrida 1500 4 min 01,63 s 
Nado livre 1500 14 min 41,54 s 
Volta de Classificação 
de um carro de 
Fórmula-1 
5200 1 min 29,619 s 
 Conforme os dados da tabela, assinale a alternativa que apresenta a velocidade média aproximada, em 
km/h, para a modalidade nado livre 1500 m. 
a) 3 
.b) 6 
c) 9 
d) 12 
e) 15 
 
 
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4). Um automóvel percorre uma estrada reta de um ponto A para um ponto B. Um radar detecta que o 
automóvel passou pelo ponto A a 72 km/h. Se esta velocidade fosse mantida constante, o automóvel 
chegaria ao ponto B em 10 min. Entretanto, devido a uma eventualidade ocorrida na metade do 
caminho entre A e B, o motorista foi obrigado a reduzir uniformemente a velocidade até 36 km/h, 
levando para isso, 20 s. Restando 1 min. para alcançar o tempo total inicialmente previsto para o 
percurso, o veículo é acelerado uniformemente até 108 km/h, levando para isso, 22 s, permanecendo 
nesta velocidade até chegar ao ponto B. O tempo de atraso, em segundos, em relação à previsão inicial, 
é: 
a) 46,3 b) 60,0 c) 63,0 d) 64,0 e) 66,7 
 
Resposta: [D] 
 
- Inicialmente vamos determinar as previsões iniciais: 
V 72km / h 20m / s
t 10min 600s
S S
V 20 S 12000m
t 600
Δ
Δ Δ
Δ
Δ
 
 
    
 
 
O enunciado nos informa que: “devido a uma eventualidade ocorrida na metade do caminho”, ou seja, o 
automóvel percorreu 
1S 6000mΔ 
 em 
1t 300sΔ 
, restando mais 6000m que devem ser percorridos 
também em 300s, para o automóvel chegar em B no tempo previsto. 
 
- O enunciado nos informa que após a metade do caminho, o motorista foi obrigado a reduzir 
uniformemente a velocidade, levando 20s para isso e mantendo tal velocidade até restar 1min para 
alcançar o tempo total inicialmente previsto. 
 
Analisando a diminuição da velocidade: 0
2
2
0
2 2 2 2
0 2
V 20m / s
V 36km / h 10m / s
t 20s
V V a t 10 20 a 20 a 0,5 m / s
V V 2 a S 10 20 2 ( 0,5) S S 300m
Δ
Δ
Δ Δ Δ

 

         
           
 
 
Analisando o deslocamento com velocidade constante até restar 60s (1min) para alcançar o tempo total 
previsto: 
previstot 600s
 
“até restar 60s (1min)”: 
600 60 540s 
 
percorrido 1 2
3 3
3
t t t 300 20 320s
t 540 320 t 220s
V 10m / s
S S
V 10 S 2200m
t 220
Δ Δ
Δ Δ
Δ Δ
Δ
Δ
    
   

    
 
 
- Por último o veículo é acelerado uniformemente até 108 km/h, levando para isso, 22 s, permanecendo 
nesta velocidade até chegar ao ponto B. 
 
Analisando o aumento da velocidade: 
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0
4
2
0
2 2 2 2
0 4
V 10m / s
V 108km / h 30m / s
t 22s
V V a t 30 10 a 22 a 0,91m / s
V V 2 a S 30 10 2 0,91 S S 440m
Δ
Δ
Δ Δ Δ

 

        
          
 
 
Analisando o deslocamento com velocidade constante até chegar ao ponto B: 
percorrido 1 2 3 4
percorrido
5 total percorrido 5
5
S S S S S
S 6000 300 2200 440 8940m
S S S 12000 8940 S 3060m
V 30m / s
S 3060
V 30 t 102s
t t
Δ Δ Δ Δ Δ
Δ
Δ Δ Δ Δ
Δ
Δ
Δ Δ
   
    
     

    
 
 
 
- O tempo de atraso: 
total 1 2 3 4 5
total total
atraso total previsto
atraso
t t t t t t
t 300 20 220 22 102 t 664s
t t t 664 600
t 64s
Δ Δ Δ Δ Δ Δ
Δ Δ
Δ Δ
    
      
   

 
 
 
5). Dois carros, A e B, em movimento retilíneo acelerado, cruzam um mesmo ponto em t = 0 s. 
Nesse instante, a velocidade 
0v
 de A é igual à metade da de B, e sua aceleração a corresponde ao 
dobro da de B. 
Determine o instante em que os dois carros se reencontrarão, em função de 
0v
 e a. 
 
Resposta: 
 
No movimento uniformemente variado (MUV), a velocidade média é igual a média das velocidades. 
Como podemos perceber nesta questão, as velocidades médias dos móveis A e B são iguais (executam o 
mesmo deslocamento escalar no mesmo intervalo de tempo), portanto, a média das velocidades dos 
dois veículos também será igual. Logo: 
 
0A FA 0B FB
0A 0A A 0B 0B B
0A A 0B B
V V V V
2 2
V (V a .t) V (V a .t)
2.V a .t 2.V a .t
 

    
  
 
 
Conforme o enunciado, temos: 
 
0A 0
0B 0
A
B
V V
V 2V
a a
a a / 2
 

 

 
 
 
 
 
 
 
 
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Assim: 
 
0 0
0 0
0
0
2.V a.t 2.(2V ) (a / 2).t
a
2.V a.t4.V .t
2
at
2V
2
4V
t
a
  
  

 
 
 
6). Duas partículas, A e B, que executam movimentos retilíneos uniformemente variados, se encontram 
em t = 0 na mesma posição. Suas velocidades, a partir desse instante, são representadas pelo gráfico 
abaixo. 
 
 
 
As acelerações experimentadas por A e B têm o mesmo módulo de 
20,2m s
. Com base nesses dados, é 
correto afirmar que essas partículas se encontrarão novamente no instante 
a) 10 s b) 50 s c) 100 s d) 500 s 
 
Resposta: [D] 
 
Dados: v0A = 50 m/s; v0B = -50 m/s; aA = -0,2 m/s
2 (reta decrescente); aB = 0,2 m/s
2 (reta crescente). 
 
Adotando origem no ponto de partida e lembrando que a equação horária do espaço no MUV é 
2
0 0
1
S S v t at
2
  
, temos: 
2
A
2
B
S 50 t 0,1 t
S 50 t 0,1 t
  

 
 
 
No encontro, SA = SB: 
 2 2 250 t 0,1 t 50 t 0,1 t 100 t 0,2 t 0 t 100 0,2 t 0 
t 0 (não convém)
100
t t 500 s.
0,2
          

  
 
 
 
 
 
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Página 31. 
1) Durante um espirro, os olhos podem se fechar por até 0,50 s. Se você está dirigindo um 
carro a 90 km/h e espirra, de quanto o carro pode se deslocar até você abrir novamente os 
olhos? 
3) Um automóvel viaja em uma estrada retilínea por 40 km a 30 km/h. Em seguida, 
continuando no mesmo sentido, percorre outros 40 km a 60 km/h. 
a) Qual é a velocidade média do carro durante este percurso de 80 km/h? 
b) Qual é a velocidade escalar média? 
c)Desenhe o gráfico de x em função de t e mostre como calcular a velocidade média a partir do 
gráfico. 
 
5) A posição de um objeto que se move ao logo do eixo x é dada por: x = 3t – 4t2 + t3, onde x 
está em metros e t em segundos. Determine a posição do objeto para os seguintes valores: 
a) 1 s b) 2 s c) 3 s d) 4 s. 
e)Qual é o deslocamento do objeto entre t = 0 e t = 4 s? 
f) Qual a velocidade média para o intervalo de tempo t = 2 s e t = 4 s? 
 
 
 
 
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7) Dois trens, ambos se movendo com velocidade de 30 km/h, trafegam em sentidos opostos 
na mesma linha férrea retilínea. Um pássaro parte da extremidade dianteira de um dos trens, 
quando estão separados por 60 km, voando a 60 km/h, e se dirige em linha reta para outro 
trem. Ao chegar ao outro trem, o pássaro faz meia volta e se dirige para o primeiro trem, e 
assim por diante. Qual a distância que o pássaro até os dois trens colidirem? 
Página 32. 
8) Situação de Pânico: A figura 2-21 mostra uma situação na qual muita pessoas tentam 
escapar por uma porta de emergência que está trancada. As pessoas s aproximam da porta 
com velocidade Vs de 3,50 m/s, têm d = 0,25 m de espessura e estão separadas por uma 
distância L = 1,75 m. A figura mostra a posição das pessoas em t = 0. 
 
a) Qual é a taxa média de amento da camada de pessoas que se aproximam da porta? 
b) Em que instante a espessura da camada chega a 5,0 m? 
11) Você tem que dirigir em uma via expressa para se candidatar a um emprego em outra 
cidade, que fica a 300 km de distância. A entrevista foi marcada para as 11 h 15 min. Você 
planeja dirigir a 100 km/h e parte às 8 h para ter algum tempo de sobra. Você dirige na 
velocidade planejada durante os primeiros 100 km, mas, em seguida, um trecho em obras o 
obriga reduzir a velocidade para 40 km/h por 40 km. Qual é a menor velocidade que deve 
manter no resto da viagem para chegar a tempo? 
17) A posição de uma partícula que se move ao longo do eixo é dada por x(t) = 9,75 +1,50 t3, 
onde x está em centímetro e t em segundos. Calcule: 
a) A velocidade média durante o intervalo de tempo de t = 2,00 s a 3,00 s. 
b) A velocidade instantânea em t = 2,00 s e em t = 3,00 s. 
Página 33. 
20) Se a posição de uma partícula é dada por x = 20t – 5t3 onde x está em metros e t em 
segundos, em que instantes a velocidade e a aceleração da partícula é zero? 
 
 
 
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23) Um elétron com velocidade inicial Vo = 1,50.10
5 m/s penetra em uma região de 
comprimento L = 1,00 cm, onde é eletricamente acelerado e sai dessa região com velocidade 
V = 5,70.106 m/s. Qual é a aceleração do elétron suposta constante. 
 
25)Um veículo elétrico parte do repouso e acelera em linha reta a uma taxa de 2,0 m/s2 até 
atingir a velocidade de 20 m/s. Em seguida, o veículo desacelera a uma taxa constante de 
1,0 m/s2 até parar. 
a) Quanto tempo transcorre entre a partida e a chegada? 
b) Qual a distância percorrida pelo veículo desde a partida até parar? 
26) Um múon (partícula elementar) penetra em uma região com velocidade de 5,00.106 m/s e 
passa ser desacelerado a taxa de 1,25.1014 m/s2. a) Qual a distância percorrida pelo múon até 
parar? 
b) Desenhe os gráficos de: x = f(t) e v =f(t). 
 
 
 
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30) Os freios de um carro podem produzir uma desaceleração da ordem de 5,2 m/s2. Se o 
motorista está a 137 km/h e avista um policial rodoviário, qual é o tempo mínimo necessário 
para atingir a velocidade máxima permitida que é de 90 km/h? 
 
33)Um carro que se move a 56,0 km/h está a 24,0 m de distância de um muro quando o 
motorista aciona os freios. O carro bate no muro 2,00 s depois. 
a) Qual era o módulo da aceleração constante do carro antes do choque? 
b) Qual era a velocidade do caro no momento do choque? 
Página 34. 
36) Um carro se move ao longo do eixo x por uma distância de 900 m, partido do repouso 
(em x=0) e terminado em repouso (em x= 900 m). No primeiro quarto do percurso, a 
aceleração é + 2,25 m/s2. Nos outros três quartos, a aceleração passa a ser – 0,750 m/s2. 
Quais são: a) o tempo necessário para percorrer os 900 m? 
b) a velocidade máxima? 
37) A figura mostra o movimento de uma partícula que se move ao longo do eixo x com 
aceleração constante. 
 
A escala vertical do gráfico é definida por xs = 6,0 m. Quais são: 
a) O módulo da velocidade? B) O sentido da aceleração da partícula. 
 
 
 
 
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39) Os carros A e B se movem no mesmo sentido em pistas vizinhas. A posição x do carro A é 
dada na figura 2-27, do instante t = 0 ao instante t = 7,0 s. A escala vertical do gráfico é 
definida por Xs = 32,0 m. Em t = 0, o carro B está em x = 0, com uma velocidade de 12 m/s e 
uma aceleração negativa aB. 
 
a) Qual deve ser o valor de aB para que os carros estejam lado a lado? Ou seja, tenham o 
mesmo valor de x em t=4,0 s. 
b) Para esse valor de aB quantas vezes os carros ficam lado a lado? 
Página 35. 
50) No instante t = 0, uma pessoa deixa cair a maçã 1 de uma ponte, pouco depois, a pessoa 
deixa cair a maçã 2 verticalmente para baixo do mesmo local. A figura 2-30 mostra a posição 
vertical y das duas maçãs em função do tempo durante a queda até a estrada que passa por 
baixo da ponte. A escala horizontal do gráfico é definida por ts = 2,0 s. Aproximadamente com 
que velocidade a maçã 2 foi jogada para baixo? 
 
 
56) A figura 2-32 mostra a velocidade v em função da altura y para uma bola lançada 
verticalmente para cima ao longo de um eixo Y. A distância d é 0,40 m. A velocidade na altura 
yA é VA. A velocidade na altura yB é VA/3. Determine a velocidade VA. 
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Página 36: 
60) Uma pedra é lançada verticalmente para cima a partir do solo noinstante t = 0. Em t = 1,5 
s, a pedra ultrapassa o alto de uma torre; 1,0 s depois atinge a altura máxima. Qual é a altura 
da torre? 
64) Uma bola é lançada verticalmente para cima a partir da superfície de outro planeta. O 
gráfico de y em função de t para a bola é mostrado na figura 2-33, onde y é altura da bola 
acima do ponto de lançamento e t = 0 no instante em que a bola é lançada. A escala vertical do 
gráfico é definida por ys = 30,0 m. Quais são os módulos (a) da aceleração em queda livre no 
planeta e (b) da velocidade inicial da bola? 
 
67) Quando uma bola de futebol é chutada na direção de um jogador e o jogador desvia de 
cabeça, a aceleração da cabeça durante a colisão pode ser relativamente grande. A figura 2-35 
mostra a aceleração a(t) da cabeça de um jogador de futebol sem e com capacete, a partir do 
repouso. A escala vertical é definida por as = 200 m/s2. Qual a diferença entre a velocidade da 
cabeça sem e com o capacete no instante t = 7,0 ms? (m = mili = 10-3). 
 
 
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GABARITO CAPÍTULO 2 – HALLIDAY 
 
 
 
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BIBLIOGRAFIA: 
ALONSO, M. e FINN, E. - Física. Vol.1; Editora Edgard Blücher Ltda., São Paulo. 
 
FEYNMAN, R. P. et allii - Lectures on Physics. Vol.1; Addison-Wesley Publishing 
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HALLIDAY, D. e RESNICK, R. - Fundamentos de Física. Vol.1, 2, 4; Livros Técnicos e 
Científicos Editora, Rio de Janeiro. 
 
OKUNO, E. et allii - Física para Ciências Biológicas e Biomédicas. Editora Harbra, São 
Paulo, 1982. 
NUSSENZVEIG, H. M. - Curso de Física Básica. Vol.1; Editora Edgard Blücher Ltda., São 
Paulo. 
OREAR, J. - Fundamentos de Física. Vol.1, 2, 3, 4; Livros Técnicos e Científicos Editora, 
Rio de Janeiro, 1981. 
 
RAMALHO Jr., F. et alli - Os Fundamentos da Física. Vol.1, 2; Editora Moderna, São 
Paulo, 1989. 
 
SEARS, F. et allii - Física. Vol.1, 2, 4; Livros Técnicos e Científicos Editora, Rio de 
Janeiro, 1984. 
CIENCIANET – La Ciencia es Divertida 
http://ciencianet.com 
 
physics central 
http://www.physicscentral.com 
 
PhysicsWeb 
http://physicsweb.org 
 
The Physics Classroom 
http://www.physicsclassroom.com 
 
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http://scienceworld.wolfram.com 
 
Convite à Física 
http://www.conviteafisica.com.br 
 
Departamento de Física da UFC 
http://www.fisica.ufc.br 
 
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http://www.e-escola.utl.pt 
 
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“-.¸¸.·°°·.¸¸.-”-Física Divertida- 
http://www.fisicadivertida.pro.br 
 
Fisica.Net 
http://fisicanet.terra.com.br 
 
pet física uem 
http://www.pet.dfi.uem.br 
 
Por que, Pra quê? 
http://www.sescsp.com.br/sesc/hotsites/por_que_pra_que 
 
Prof. Carlos Eduardo Aguiar (IF/UFRJ) 
http://omnis.if.ufrj.br/~carlos/carlos.html 
 
Projeto Galera da Física 
http://www.galeradafisica.com.br 
 Radioatividade (UFRGS) 
http://www.if.ufrgs.br/cref/radio/indexe.htm 
 
Sala de Física 
http://www.saladefisica.cjb.net 
http://www.saladefisica.com.br 
 
Scite 
http://www.scite.pro.br 
 
UniEscola (UFRJ) 
http://www.uniescola.ufrj.br 
 
SOCIEDADES 
 
American Physical Society (APS) 
http://www.aps.org 
 
Real Sociedad Española de Física (RSEF) 
http://www.ucm.es/info/rsef 
 
Sociedade Portuguesa de Física (SPF) 
http://www.spf.pt 
 
Sociedade Brasileira de Física (SBF) 
http://pcsbf1.if.usp.br 
 
Sociedade Brasileira de História da Ciência (SBHC) 
http://www.mast.br/sbhc/inicio.htm 
 
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Sociedade Brasileira de Matemática (SBM) 
http://www.sbm.org.br 
 
Sociedade Brasileira para o Progresso da Ciência (SBPC) 
http://www.sbpcnet.org.br/SBPC.html 
 
Portal Brasileiro de Física Médica (PBFM) 
http://www.fisicamedica.org/index-entrada.php 
 
Associação Brasileira de Direito Aeronáutico e Espacial (SBDA) 
http://www.sbda.org.br 
SITE PESSOAL 
http://profanderson.net/files/problemasresolvidos.php 
http://www.fisica.ufpb.br/~jgallas/ENSINO/volume1.html 
http://cristianopalharini.wordpress.com/2009/10/27/exercicios-resolvidos-de-fisica-
halliday/