01 - Lista Cálculo - Integrais definidas, Área e Volume

Prévia do material em texto

Faculdade Metropolitana de Marabá 
Curso: Engenharia Civil 
Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral II 
Lista de Exercícios 01 
 
01- Calcule as integrais definidas: 
a)∫ ( ) 
 
 
 
b)∫ ( ) 
 
 
 
c) ∫ ( 
 
 
 ) 
d) ∫
 
 
 
 
 
e)∫ √ 
 
 
dt 
Respostas: a)85; b) 2/3; c) 48; d) 31/160; e) 844/5 
02- Desenhe as áreas limitadas abaixo e calcule a sua área: 
a) Y= 3, y= -1, x= -2 e x = 1. 
b) Y= 6 –x, y = 0 e x = 0. 
c) Y= 3 –x,y= -1 e x= -2. 
d) Y=2x, y = 6 – x e y =0. 
e) X= y2 e x = 8 – y2. 
Repostas: a) 12 u.a; b) 18 u.a; c)35/2 u.a; d) 12 u.a; e) 64/3 u.a. 
 
03- Construa a região limitada pelas coordenadas abaixo. Calcule o volume do sólido obtido ao girar a região em 
torno do eixo x. 
a) Y= 3, y= 0, x = 0 e x = 1. 
b) Y= x +4, y= 0 e x = 0. 
c) Y= x 2, y= 0 e x = 2. 
d) Y= 4 - x 2 e y= 0. 
e) Y= 2x, x = 3 e y = 0. 
 
Respostas: a) 9 u.v; b) 64 u.v. c) 32 u.v; d) 512 u.v; e) 36 u.v. 
04- Construa a região limitada pelas coordenadas abaixo. Calcule o volume do sólido obtido ao girar a região em 
torno do eixo y. 
a) Y= 3, y= 0, x= 0 e x= 1. 
b) Y= x2, y= 4 e x= 0. 
 
Respostas: a) 9 u.v; b) 256 u.v.