CÁLCULO NUMÉRICO Exercício AULA2.1

Prévia do material em texto

Aluno: 
 
Disciplina: CÁLCULO NUMÉRICO Período Acad.: 2018.1 - F (G) / EX 
 
 
Prezado (a) Aluno(a), 
 
Você fará agora seu EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá 
ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha (3). 
Após a finalização do exercício, você terá acesso ao gabarito. Aproveite para se familiarizar com este modelo 
de questões que será usado na sua AV e AVS. 
 
 
 
 
 
 
1. 
 
 
Sejam os vetores u = (0,2), v = (-2,5) e w = (x,y) do R2. Para que w 
= 3u + v, devemos ter x + y igual a: 
 
 
5 
 
18 
 
10 
 
9 
 
2 
 
 
 
 
 
 
 
2. 
 
 
Seja a medida exata da área de uma laje igual a 24,8 m2 e o valor 
aproximado de 25m2. Qual o erro absoluto associado? 
 
 
99,8% 
 
1,008 m2 
 
0,992 
 
0,2% 
 
0,2 m2 
 
 
 
 
 
 
 
3. 
 
Abaixo tem-se a figura de uma função e a determinação de 
intervalos sucessivos em torno da raiz xR . Os expoentes numéricos 
indicam a sequência de iteração. 
 
 
 
 
Esta é a representação gráfica de um método conhecido com: 
 
 
Ponto fixo 
 
Newton Raphson 
 
Bisseção 
 
Gauss Jordan 
 
Gauss Jacobi 
 
 
 
 
 
 
 
4. 
 
 
A substituição de um processo infinito por um finito resulta num erro 
como o que acontece em 0,435621567...= 0,435. Esse erro é 
denominado: 
 
 
Relativo 
 
De modelo 
 
Percentual 
 
De truncamento 
 
Absoluto 
 
 
 
 
 
 
 
5. 
 
 
Vamos encontrar uma aproximação da raiz da função: f(x) = x3 - 9x + 
3 utilizando o Método da Bisseção. Realize 2 iterações. Intervalo inicial 
de x0=0 e x1=0.5. Após a realização das iterações diga o valor 
encontrado para x3. 
 
 
0.25 
 
0.765625 
 
0, 375 
 
1 
 
0,4 
 
 
 
 
 
 
 
6. 
 
 
Em Cinemática Física, temos funções matemáticas que nos fornecem 
informações da posição, velocidade e aceleração em função do tempo 
e que se relacionam entre si através de operações matemáticas 
denominas de derivação e integração. Entre os diversos métodos 
numéricos para se obter a integral definida de uma função, podemos 
citar, com EXCEÇÃO de: 
 
 
Extrapolação de Richardson. 
 
Método de Romberg. 
 
Método da Bisseção. 
 
Método do Trapézio. 
 
Regra de Simpson. 
 
 
 
 
 
 
 
7. 
 
 
A teoria da Computação Numérica se baseia em estabelecer rotinas 
reiteradas de cálculos matemáticos com o intuito de se obter solução 
aproximada ou mesmo exata para um determinado problema. Neste 
contexto, é ideal que uma rotina de cálculo seja implementada em um 
computador, sendo utilizadas algumas estruturas lógicas básicas. Com 
relação a estas estruturas, NÃO PODEMOS AFIRMAR: 
 
 
Estruturais repetitivas representam ações condicionadas a um critério de parada, às 
vezes determinado em pseudocódigo pela palavra inglesa "while". 
 
As estruturas repetitivas, sequenciais e seletivas utilizam com frequência os 
"pseudocódigos" para expressarem as ações a serem executadas. 
 
Estruturas repetitivas representam ações que se repetem um número indeterminado 
de vezes. Em pseudocódigo podem ser representadas pela palavra inglesa "until". 
 
Estruturas sequenciais representam ações que seguem a outras ações 
sequencialmente. A saída de uma ação é a entrada de outra. 
 
Estruturas seletivas são aquelas que possuem ações que podem ser realizadas ou 
não. No pseudocódigo estas estruturas são representadas diversas vezes pela 
palavra inglesa "if". 
 
 
 
 
 
 
 
8. 
 
 
Considere uma função real de R em R denotada por f(x). Ao se 
representar a função f(x) num par de eixos xy. percebe-se que a 
mesma intercepta o eixo horizontal x. Quanto a este ponto, é correto 
afirmar que: 
 
 
É o valor de f(x) quando x = 0 
 
Nada pode ser afirmado 
 
É a abscissa do ponto em que a derivada de f(x) é nula 
 
É a raiz real da função f(x) 
 
É a ordenada do ponto em que a derivada de f(x) é nula