Trigonometria 6

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29/04/2018 EPS
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CEL0489_EX_A1_201707162719_V6
 
 
 TRIGONOMETRIA 1a aula
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Exercício: CEL0489_EX_A1_201707162719_V6 28/04/2018 16:01:10 (Finalizada)
Aluno(a): THAYNÁ SILVA DEBOSSAN 2018.1 EAD
Disciplina: CEL0489 - TRIGONOMETRIA 201707162719
 
 
Ref.: 201707190954
 1a Questão
Determine a altura do edifício:
 x = 60√3/3
 x = 100√3/3
x = 80√3/3
x = 70√3/3
x = 90√3/3
 
 
Explicação:
tg 30º= cateto oposto/ cateto adjacente = x /100 ...Então raiz3/3 = x/100 , donde x = 100 raiz3/ 3.
 
 
 
Ref.: 201707752203
 2a Questão
Os vértices de um triângulo ABC, no plano cartesiano, são: A=(1,0), B=(0,1) e C=(0,sqrt3). Determine o ângulo BÂC .
60°
18°
 15°
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30°
45°
 
 
Explicação:
Os vértices de um triângulo ABC, no plano cartesiano, são: A=(1,0), B=(0,1) e C=(0,sqrt3). Determine o ângulo BÂC .
Deve-se desenhar os pontos do triângulo nos eixos x e y ( O é a origem) .
OA no eixo x = 1 ; OB no eixo y = 1 e OC no eixo y = raiz3 . Forma -se um triang retangulo AOC , com o triang ABC
dentro dele.
No triang retangulo AOC , tang do angulo A é = OC / OA= raiz3 .. ou seja esse angulo A é 60graus .
O angulo pedido BAC é parte desse ângulo A e é a diferença entre o angulo A ( 60 graus) e o angulo agudo do triang
AOB que é 45 graus pois ,é um triang retang com lados iguais ( valor 1 cada lado) . Então angulo BAC pedido = 60
graus - 45 graus = 15 graus ...
 
 
 
Ref.: 201707204397
 3a Questão
Considere o triângulo retângulo isósceles de cateto igual a lado L. Então a tg 45° é igual a:
12.
22;
32;
 1
32;
 
 
Explicação:
Se o triângulo é isósceles os catetos são iguais e de valor L . Os ângulos agudos também são iguais e como no
triângulo retângulo um ângulo é 90º e a soma dos ângulos de um triângulo é 180º, resulta que a soma dos ângulos
agudos é 90º . Portanto cada ângulo agudo é 45º . 
Então tangente de 45º = cateto oposto / cateto adjacente = L/ L = 1. 
 
 
 
Ref.: 201707190921
 4a Questão
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Calcular os catetos de um triângulo retângulo cuja hipotenusa mede 6 cm e um dos ângulos mede 60º.
3√3 e 5
3√3 e 1
 3√3 e 2
3√3 e 4
 3√3 e 3
 
 
Explicação:
Sendo a hipotenusa a=6 , cateto oposto a 60º = b e cateto adjacente a 60º = c , temos : 1º) b/6 = sen60º = raiz3/2 ,
donde b= 6raiz3 /2 = 3raiz3.... 2º) c/6 = cos 60º= 1/2 , donde c= 6/2=3 .
 
 
 
Ref.: 201707449579
 5a Questão
Num triângulo retângulo ABC a hipotenusa AB forma o ângulo A com o lado AC. Marque a opção correspondente ao valor
da razão AC / BC .
tg A
 sen A
sec A
cos A
 cotg A
 
 
Explicação:
A hipotenusa é AB e portanto os catetos são AC e BC . O ângulo A fica no vértice A , oposto ao lado BC . Então AC /BC 
pedida é a relação entre a o cateto AC e o cateto BC que é oposto ao ângulo A. Trata-se do inverso da tangente de A ,
portanto é a cotangente de A. 
 
 
 
Ref.: 201707203851
 6a Questão
Uma escada está encostada em um prédio e faz com este um ângulo de 60 graus. Esta escada se apóia neste prédio
a 9 metros do solo. Determine o comprimento da escada.
 10 metros
4,5 metros
12,2 metros
 18 metros
9 metros
 
 
Explicação:
O comprimento L da escada é a hipotenusa do triângulo retângulo em que a altura da parede 9m é o cateto adjacente ao
ângulo de 60º da escada na parede.
 Então cateto adjacente / hipotenusa = cos 60º ... ou seja, 9 / L = 1/2 ... daí L = 9 x 2 = 18m .
 
 
 
Ref.: 201707190940
 7a Questão
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Se cada ângulo de um triângulo equilátero mede 60 º, calcule a medida da altura de um triângulo equilátero de lado 20
cm.
18√3
16√3
14√3
 10√3
 12√3
 
 
Explicação:
Faça um desenho de um triângulo equlátero de lado L =20 e sua altura H. A altura H divide ao meio o lado L da base .
Forma-se um triângulo retângulo cuja hipotenuasa é o lado L , um cateto é a altura H e o outro cateto é o lado L/2
(metade da base) . Então H é o cateto oposto a 60º e H/L = sen 60º = raiz3/2. Daí H = L raiz3/2= 20 raiz3/2 = 10
raiz3. 
 
 
 
Ref.: 201707746186
 8a Questão
A diagonal de um retângulo mede 10 cm, e um de seus lados mede 8 cm. Portanto o outro lado medirá ?
O outro lado medirá 3 cm.
O outro lado medirá 2 cm.
 O outro lado medirá 6 cm.
O outro lado medirá 8 cm.
O outro lado medirá 10 cm.
 
 
Explicação:
 A diagonal e os lados do retângulo formam um triângulo retângulo . A diagonal é a hipotenusa e os lados são os
catetos.
Aplicando Pitágoras fica : 10² = 8² + x² ... 100 = 64 + x² ... x² = 36 ... x = 6 cm . O valor negativo - 6 não
atende como medida do lado .