Cálculo Diferencial e Integral a uma Variável

Prévia do material em texto

Questão 1/5 - Cálculo Diferencial Integral a uma Variável
Leia o enunciado a seguir:
"A curva  está representada no gráfico a seguir, onde está em destaque a área achurada sob a curva.
Fonte: LIVRO-BASE p. 181
Considerando o enunciado acima e os conteúdos de Elementos de Cálculo Diferencial e Integral, a medida da área sob a curva do gráfico acima é igual a:
Nota: 20.0
	
	A
	
	
	B
	
Você acertou!
(LIVRO-BASE p. 181).
	
	C
	
	
	D
	
	
	E
	
Questão 2/5 - Cálculo Diferencial Integral a uma Variável
Leia o enunciado a seguir:
"A função  representam um grupo de funções para descrever funções potenciais na Física". 
Fonte: livro-base, p. 22.
Considere o enunciado acima e os conteúdos do livro-base Elementos de Cálculo Diferencial e Integral, o gráfico que corresponde à função f(x) apresentada acima é:
Nota: 20.0
	
	A
	
	
	B
	
Você acertou!
(livro-base, p. 22)
	
	C
	
	
	D
	
	
	E
	
Questão 3/5 - Cálculo Diferencial Integral a uma Variável
Leia o enunciado a seguir:
"A primitiva  de uma função  num intervalo I obedece a seguinte relação: 
Seja  uma função definida no intervalo I".
Fonte: Livro-Base, p. 142.
Considerando o enunciado acima e os conteúdos do livro-base Elementos de Cálculo Diferencial e Integral, a primitiva de f(x) que satisfaz a relação F(1) = 6  é dada por:
Nota: 20.0
	
	A
	
	
	B
	
Você acertou!
(livro-base, p. 184-185)
Fonte: Livro-Base, p. 142.
	
	C
	
	
	D
	
	
	E
	
Questão 4/5 - Cálculo Diferencial Integral a uma Variável
Leia o fragmento de texto a seguir:
"Em uma pesquisa de modelagem matemática, obteve-se a expressão f(x)=x+2x4−9f(x)=x+2x4−9   que representa o comportamento de uma função em torno do ponto x0=2x0=2"
Fonte: (livro-base, p. 48-51)
Considere o enunciado acima e os conteúdos do livro-base Tópicos de Matemática Aplicada e responda a questão a seguir: Nessa pesquisa, foi determinado o limite da função na vizinhança do ponto  e o seu valor é igual a:
Nota: 20.0
	
	A
	1717
	
	B
	1414
	
	C
	4747
Você acertou!
Para o cálculo do limite, basta substituir xx pelo seu valor. Assim,
limx→2f(x)=limx→2x+2x4−9=2+224−9=47limx→2f(x)=limx→2x+2x4−9=2+224−9=47
(livro-base, p. 48-51)
	
	D
	7474
	
	E
	44
Questão 5/5 - Cálculo Diferencial Integral a uma Variável
Leia o fragmento de texto a seguir:
"No método de integração por partes, tem-se que ∫udv=uv−∫vdu,∫udv=uv−∫vdu, sendo uu e vv funções deriváveis num intervalo aberto. Considere a seguinte integral I=∫ln(x)dx.I=∫ln(x)dx."
Fonte: Elementos de Cálculo Diferencial e Integral, p. 155.
De acordo com o fragmento acima e o livro-base Elementos de Cálculo Diferencial e Integral, a integral II vale:
Nota: 0.0
	
	A
	x(ln(x)−x)+c.x(ln(x)−x)+c.
	
	B
	x(ln(x)+1)+c.x(ln(x)+1)+c.
	
	C
	x(ln(x)−x2)+c.x(ln(x)−x2)+c.
	
	D
	x(ln(x)−3x)+c.x(ln(x)−3x)+c.
	
	E
	x(ln(x)−1)+c.x(ln(x)−1)+c.
Aplica-se integração por partes da seguinte forma:u=ln(x); du=dxx; dv=dx e v=x.u=ln(x); du=dxx; dv=dx e v=x. Com isso, ∫ln(x)dx=xln(x)−∫xdxx=xln(x)−∫dx=xln(x)−x+c=x(ln(x)−1)+c.∫ln(x)dx=xln(x)−∫xdxx=xln(x)−∫dx=xln(x)−x+c=x(ln(x)−1)+c.
(LIVRO-BASE p. 155)