Cálculo Vetorial

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1a Questão ( AULA 02 )
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Um competidor em sua asa-delta realiza uma espiral no ar cujo vetor posição r(t) = (3cos t) i + (3sen t)j + t2k. Esta trajetória faz lembrar a de uma hélice. Para o intervalo de tempo [0, 4Pi], encontre o módulo da velocidade da asa-delta no instante t = 0.
		
	
	14
	
	2
	
	1
	 
	3
	
	9
	 2a Questão (Ref.: 201302250156)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Encontre a equação polar correspondente a equação cartesiana dada por 
		
	
	=cotg θ. cossec θ
	
	r =3 cotg θ. sec θ
	
	r=3 tg θ. cos θ
	 
	r =3 tg θ . sec θ
	
	r=tg θ. cossec θ
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201302344544)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Dado f(t) = (e^3t sen t, 3t - 2) , calcule f ' (t) :
		
	
	f ' (t) = 3 sen t + cos t
	 
	f ' (t) = e^3t (3 sen t + cos t) i + 3 j
	
	f ' (t) = 3 j
	
	f ' (t) = e^3t
	
	f ' (t) = (3 sen t + cos t) i + 3 j
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201301762132)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Calcule a velocidade da curva r(t) = ( t - sent, 1 - cost, 0). Indique a única resposta correta.
		
	
	(1-sent,sent,0)
	 
	(1-cost,sent,0)
	 
	(1 +cost,sent,0)
	
	(1-cost,0,0)
	
	(1-cost,sent,1)
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201302564912)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Considerando a função f(x,y) = 3x3.y5, simbolizaremos por fx e fy as derivadas parciais de fx,y) em função de x e em função de y, respectivamente.  Assim fx(0;2) e fy(-2,0) são, respectivamente.
		
	
	36 e 60
	 
	0 e 0
	
	9 e 15
	
	36 e -60
	
	18 e -30
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201301762162)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	O limite de uma função vetorial r(t) é definido tomando-se os limites de suas funções componentes. Assim, de acordo com o teorema acima, indique a única resposta correta para o limite da função:
limt→0 r(t)= ( 1 + t3)i + e-tj + (cost)k
		
	 
	i + j + k
	
	- i + j - k
	
	i + j - k
	
	i - j - k
	
	j - k
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201301638857)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Encontrando Derivadas.
Qual é a resposta correta para  a derivada de  r(t)=(tcost)i + (tsent)j + tk?
		
	
	t(cost - sent)i - t(sent  + cost)j + k
	
	(sent - tcost)i + (sentcost)j - k
	 
	(cost - tsent)i + (sent + tcost)j + k
	
	(cost - tsent)i + (sent + cost)j + 1
	
	(tcost - sent)i + (sent - tcost)j + k
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201302683078)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Seja a função vetorial r(t) = (t²)i + (t −2)j + (5t² - 10)k . O limite dessa função quando t → 2 é dado por:
		
	
	〈2,4,12〉
	
	〈6,8,12〉
	 
	〈4,6,10〉
	
	〈4,8,7〉
	
	〈2,3,11〉