Apostila Conservacao Eletromecanica

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Centro tecnológico 
Departamento de engenharia elétrica 
 
 
 
Apostila de 
 
Conversão 
Eletromecânica de 
Energia B - EEL 7073 
 
 
Professor: 
Renato Lucas Pacheco 
 
 
Colaboradores: 
Alex Bohn 
Diego Prado 
Fabrício Leandro Tristão 
 
 
Semestre 2010-1 
 
 
 
 
SUMÁRIO 
SUMÁRIO........................................................................................................................................................ 2 
CAPÍTULO 1 MOTOR DE INDUÇÃO TRIFÁSICO ................................................................... 6 
1.1 INTRODUÇÃO ............................................................................................................................................ 6 
1.2 O CAMPO GIRANTE ................................................................................................................................. 8 
1.3 – PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO DO MOTOR DE INDUÇÃO............................................................. 8 
1.4 O ESCORREGAMENTO.............................................................................................................................. 9 
1.5 O CIRCUITO ELÉTRICO EQUIVALENTE................................................................................................. 10 
1.5.1 Circuito Elétrico Equivalente do Estator, por Fase............................................................ 10 
1.5.2 Circuito Elétrico Equivalente do Rotor, por Fase .............................................................. 11 
1.5.3 Circuito Elétrico Equivalente Completo Referido ao Estator, por Fase .......................... 13 
1.5.4 Forma Alternativa para o Circuito Elétrico Equivalente................................................... 13 
1.6 POTÊNCIA MECÂNICA ÚTIL .................................................................................................................. 14 
1.7 TORQUE .................................................................................................................................................. 15 
1.8 PERDAS NO COBRE DO ESTATOR ......................................................................................................... 15 
1.9 CONJUGADO E POTÊNCIA PELO USO DO TEOREMA DE THÉVENIN................................................... 15 
1.10 CURVAS DE CONJUGADO, POTÊNCIA E CORRENTE.......................................................................... 17 
1.11 DIAGRAMA FASORIAL .......................................................................................................................... 18 
1.12 DETERMINAÇÃO DOS PARÂMETROS DO MOTOR DE INDUÇÃO TRIFÁSICO .................................... 18 
1.12.1 Ensaio de Rotor Bloqueado (Travado) ................................................................................. 18 
1.12.2 Ensaio a Vazio ......................................................................................................................... 20 
1.13 MÉTODOS DE PARTIDA........................................................................................................................ 22 
1.13.1 Partida Direta .......................................................................................................................... 22 
1.13.2 Partida com Tensão Reduzida com Auto-Transformador (Chave Compensadora)....... 22 
1.13.3 Partida com Tensão Reduzida com Reator ou Resistor Primário ................................... 23 
1.13.4 Partida Estrela-Triângulo....................................................................................................... 23 
1.13.5 Partida por Fase Dividida ou por Enrolamento Parcial.................................................... 24 
1.13.6 Partida com Resistência Externa de Rotor.......................................................................... 25 
1.13.7 Partida Direta com Rotor de Dupla Gaiola......................................................................... 26 
1.14 CONTROLE DE VELOCIDADE DE MOTORES DE INDUÇÃO TRIFÁSICOS ........................................... 26 
1.14.1 Controle pela Variação do Número de Pólos ...................................................................... 26 
1.14.2 Controle pela Variação da Freqüência da Linha ................................................................ 28 
1.14.3 Controle pela Variação da Tensão da Linha ....................................................................... 28 
1.14.4 Controle pela Variação da Resistência do Rotor ................................................................ 28 
1.14.5 Controle pela Aplicação de Freqüência no Rotor ............................................................... 29 
1.15 CATEGORIAS DOS MOTORES DE INDUÇÃO TRIFÁSICOS ................................................................... 29 
1.15.1 Categorias Segundo a IEC...................................................................................................... 29 
1.15.2 Categorias Segundo a NEMA................................................................................................. 31 
CAPÍTULO 2 MÁQUINAS DE CORRENTE CONTÍNUA ..................................................... 33 
2.1 GERAÇÃO DE TENSÃO UNIDIRECIONAL ............................................................................................... 33 
2.1.1 Introdução ................................................................................................................................. 33 
2.1.2 Máquina de Corrente Contínua Elementar .......................................................................... 33 
 
SUMÁRIO 
 
 
3 
2.1.3 Funcionamento do Comutador............................................................................................... 34 
2.1.4 Observações Finais .................................................................................................................. 36 
2.2 TIPOS DE GERADORES DE CORRENTE CONTÍNUA.............................................................................. 37 
2.2.1 Excitação Independente........................................................................................................... 37 
2.2.2 Auto-Excitação ......................................................................................................................... 38 
2.3 EFEITO DA FORÇA MAGNETOMOTRIZ DA ARMADURA ...................................................................... 39 
2.3.1 Introdução ................................................................................................................................. 39 
2.3.2 Máquina com somente O Campo Excitado .......................................................................... 39 
2.3.3 Máquina com somente a Armadura Excitada...................................................................... 40 
2.3.4 Fluxo na Máquina de Corrente Contínua com O Campo e A Armadura Excitados ..... 42 
2.4 COMUTAÇÃO E INTERPOLOS ................................................................................................................. 44 
2.4.1 Introdução ................................................................................................................................. 44 
2.4.2 Considerações Iniciais............................................................................................................. 45 
2.4.3 Interpolos ou Pólos de Comutação ........................................................................................ 46 
2.5 ENROLAMENTOS COMPENSADORES...................................................................................................... 47 
2.5.1 Introdução ................................................................................................................................. 47 
2.5.2 Enrolamento Compensador ....................................................................................................47 
2.6 FUNDAMENTOS ANALÍTICOS. ASPECTOS DOS CIRCUITOS ELÉTRICOS E MAGNÉTICOS .................. 48 
2.6.1 Introdução ................................................................................................................................. 48 
2.6.2 Aspectos do Circuito Elétrico ................................................................................................ 51 
2.6.3 Aspectos do Circuito Magnético ............................................................................................ 53 
2.7 ANÁLISE DO DESEMPENHO EM REGIME PERMANENTE ...................................................................... 55 
2.8 CARACTERÍSTICAS DO GERADOR. ANÁLISE NÃO-LINEAR. ................................................................ 55 
2.8.1 Excitação Independente........................................................................................................... 55 
2.8.2 Auto-Excitação ......................................................................................................................... 55 
2.9 ANÁLISE DO MOTOR DE CORRENTE CONTÍNUA ................................................................................. 58 
2.10 CARACTERÍSTICA VELOCIDADE – TOQUE DO MOTOR ..................................................................... 59 
2.11 CONTROLE DE VELOCIDADE ............................................................................................................... 60 
2.11.1 Introdução ................................................................................................................................. 60 
2.11.2 Controle por Reostato de Campo Derivação ....................................................................... 60 
2.11.3 Controle por Resistência no Circuito de Armadura ........................................................... 61 
2.11.4 Controle por Tensão Terminal de Armadura...................................................................... 63 
2.11.5 Controle pela Mudança da Posição das Escovas................................................................. 64 
2.12 APLICAÇÕES DA MÁQUINA DE CORRENTE CONTÍNUA..................................................................... 64 
2.13 PARTIDA E CONTROLADORES DA MÁQUINA DE CORRENTE CONTÍNUA ........................................ 65 
2.13.1 Introdução ................................................................................................................................. 65 
2.13.2 Partida Direta .......................................................................................................................... 65 
2.13.3 Partida com Reostato em Série com a Armadura .............................................................. 66 
2.14 PARTIDA CONTROLADA (AUTOMÁTICA)........................................................................................... 67 
CAPÍTULO 3 MOTORES FRACIONÁRIOS E ESPECIAIS................................................... 69 
3.1 MOTOR DE INDUÇÃO BIFÁSICO BALANCEADO.................................................................................... 69 
3.1.1 Introdução ................................................................................................................................. 69 
3.1.2 Representação Esquemática ................................................................................................... 69 
3.1.3 Circuito Elétrico Equivalente Referido, por Fase (1) ........................................................ 70 
3.1.4 Formulário ................................................................................................................................ 70 
 
Conversão Eletromecânica de Energia B 
 
 
4 
3.1.5 Uso do Teorema de Thévenin ................................................................................................ 71 
3.1.6 Observação Final...................................................................................................................... 72 
3.2 NOÇÕES DE COMPONENTES SIMÉTRICAS............................................................................................. 72 
3.3 MOTOR DE INDUÇÃO BIFÁSICO DESBALANCEADO ............................................................................. 74 
3.3.1 Introdução ................................................................................................................................. 74 
3.3.2 Circuitos Elétricos Equivalentes ............................................................................................ 74 
3.3.3 Análise do Circuito Equivalente ............................................................................................ 75 
3.4 MOTOR DE INDUÇÃO MONOFÁSICO ..................................................................................................... 76 
3.4.1 Introdução ................................................................................................................................. 76 
3.4.2 Análise do Motor de Indução Monofásico Através do Campo Girante ........................... 76 
3.4.3 O Circuito Equivalente por Componentes Simétricas ........................................................ 77 
3.4.4 Obtenção dos Parâmetros do Motor de Indução Monofásico............................................ 79 
3.4.5 Característica Torque-Velocidade ......................................................................................... 81 
3.4.6 Análise de Desempenho........................................................................................................... 83 
3.4.7 A Partida do Motor de Indução Monofásico ....................................................................... 84 
3.4.8 Cálculo do Capacitor de Partida ........................................................................................... 88 
3.5 TACOGERADORES DE CORRENTE ALTERNADA .................................................................................. 89 
3.5.1 Introdução ................................................................................................................................. 89 
3.5.2 O circuito Elétrico Equivalente do Tacogerador AC .......................................................... 89 
3.5.3 Análise de Desempenho do Tacogerador AC....................................................................... 91 
3.5.4 Tensão Residual ....................................................................................................................... 92 
3.6 MOTORES UNIVERSAIS .......................................................................................................................... 92 
3.7 MOTORES DE RELUTÂNCIA ................................................................................................................... 93 
3.8 MOTOR DE HISTERESE .......................................................................................................................... 94 
3.9 MOTOR DE DISTORÇÃO DE FLUXO OU MOTOR COM BOBINA DE ARRASTE OU MOTOR DE 
INDUÇÃO DE PÓLO RANHURADO OU MOTOR COM BOBINA DE SOMBRA ............................................................. 95 
3.10 SINCROS DE POTÊNCIA, DE POSIÇÃO, DIFERENCIAL E TRANSFORMADOR DE CONTROLE........... 98 
3.10.1 Introdução ................................................................................................................................. 98 
3.10.2 Sincro de Posição .................................................................................................................... 98 
3.10.3 Transmissor Diferencial ......................................................................................................... 99 
3.10.4 Receptor Diferencial .............................................................................................................. 100 
3.10.5 Transformador de Controle .................................................................................................. 101 
3.10.6 DiferençasConstrutivas e de Aplicação dos Sincros ........................................................ 101 
3.10.7 Sincros de Potência e Sistemas de Laço Sincro................................................................ 102 
3.11 MOTOR DE PASSOS OU MOTOR PASSO A PASSO............................................................................. 103 
3.12 RESOLVEDOR DE INDUÇÃO................................................................................................................ 107 
3.13 SERVOMOTORES BIFÁSICOS .............................................................................................................. 110 
3.13.1 Introdução ............................................................................................................................... 110 
3.13.2 Circuito Equivalente e Análise............................................................................................. 111 
3.13.3 Curvas Torque-Velocidade.................................................................................................... 111 
3.14 OUTROS MOTORES E MÁQUINAS ESPECIAIS (CITAÇÕES).............................................................. 112 
ANEXO A O CAMPO GIRANTE ..................................................................................................... 113 
REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA .................................................................................................... 118 
 
 
 
 
Capítulo 1 
Motor de Indução 
Trifásico 
1.1 Introdução 
O motor de indução, também chamado motor assíncrono, é uma máquina rotativa 
de dupla excitação, onde o estator (parte fixa) e o rotor (parte móvel) são excitados com 
corrente alternada. A energia elétrica é aplicada na armadura, normalmente no estator, e 
por efeito transformador induz-se tensões no outro enrolamento, normalmente no rotor. 
O enrolamento de armadura, no caso de motor trifásico, é constituído por três enro-
lamentos individuais e idênticos, ligados em delta (Δ) ou estrela (Y), distribuídos ao longo 
de ranhuras existentes na periferia do entreferro. 
O cilindro do rotor, que acolhe o enrolamento secundário, é constituído de aço lami-
nado, no qual condutores de cobre ou de alumínio são fundidos ou enrolados paralelamente 
ao eixo, em ranhuras ou orifícios existentes no núcleo. Os condutores não precisam ser iso-
lados do núcleo, já que as correntes procurarão os caminhos de menor resistência elétrica 
(condutores de cobre, alumínio ou ligas de cobre). Este enrolamento normalmente é curto-
circuitado e sem acesso externo. São basicamente de dois tipos: 
a) Rotor Bobinado ou Enrolado ou de Anéis: 
Constituído por espiras de fios de cobre, convenientemente isoladas, colocadas nas 
diversas ranhuras, e ligadas a anéis coletores isolados, montadas no eixo, que permitem um 
acesso externo ao rotor através de escovas. Possuem maior custo de manutenção e maior 
custo inicial em relação ao rotor tipo gaiola de esquilo (item b a seguir), sendo usado ape-
nas quando se deseja pelo menos um dos seguintes objetivos: 
1 – Obter-se elevado torque de partida; 
2 – Controlar-se com precisão a velocidade do motor; 
3 – Introduzir-se tensões externas ao circuito do rotor; 
4 – Obter-se externamente as tensões do rotor. 
 
Capitulo 1: Motor de Indução Trifásico 
 
 
7 
A figura a seguir mostra um motor de indução de rotor bobinado, explodido. Obser-
var os anéis coletores e as escovas. 
 
1.1 – Motor de Indução de Rotor Bobinado 
 
b) Rotor com Bobinas Maciças ou Rotor Fundido ou Tipo Gaiola de Es-
quilo: 
Constituído por barras de cobre, alumínio (principalmente) ou outras ligas, fundidas 
nas ranhuras do núcleo, e possuindo suas extremidades curto-circuitadas. 
Essas barras nem sempre são paralelas ao eixo do rotor, mas podem ser deslocadas 
de um pequeno ângulo para produzir um torque mais uniforme e, conseqüentemente, me-
nos ruído e vibração, além de permitir uma curva de torque de melhor conformidade. 
 
 
1.2 – Motor de Indução de Rotor Fundido 
 
Conversão Eletromecânica de Energia B 
 
 
8 
1.2 O Campo Girante 
Ver Anexo A. O efeito resultante é o de um imã permanente girando no entreferro 
com velocidade síncrona. 
1.3 – Princípio de Funcionamento do Motor de Indução 
A figura 1.3 a seguir ilustra o princípio de funcionamento do motor de indução. 
Ao girar-se o imã, suas linhas de fluxo cortam o condutor (disco). Pela Lei de Lenz, 
sabe-se que será produzida uma força eletromotriz induzida sob cada pólo do imã, com o 
sentido dado pela regra da mão direita (Ver Figura 1.4). As tensões induzidas produzem 
correntes parasitas induzidas, que por sua vez induzem pólos no disco, conforme se vê na 
Figura 1.3b. 
 
 
1.3 – Princípio de Funcionamento do Motor de Indução 
 
 
1.4 – Forças Eletromotrizes Induzidas (Lei de Lenz) 
 
Ou seja, induz-se um pólo norte (sul) na frente do pólo norte (sul), de forma a se 
opor ao movimento, gerando uma força de repulsão. Da mesma forma, induz-se um pólo 
sul (norte) atrás do pólo norte (sul), que tende a manter o movimento, após a passagem do 
imã, que é uma força de atração. 
A interação entre o campo do imã e os campos induzidos faz com que o disco gire 
no mesmo sentido de rotação do imã. 
 
 
Capitulo 1: Motor de Indução Trifásico 
 
 
9 
1.4 O Escorregamento 
Deve ficar bem claro que a velocidade do disco nunca poderá ser igual à velocidade 
do imã, caso contrário, não haverá movimento relativo entre eles, e não haverá indução. 
Assim sendo, a velocidade do disco será menor que a velocidade do imã, ou seja, o 
disco deve “escorregar” em relação ao imã. Esta diferença entre as duas velocidades é cha-
mada velocidade de escorregamento ou rotação de escorregamento. Normalmente é expres-
sa em porcentagem da velocidade do campo girante, sendo denominado escorregamento 
percentual ou simplesmente escorregamento, e representada por s: 
 
girantecamposdovelocidade
discodovelocidadegirantecamposdovelocidade
girantecamposdovelocidade
entoescorregamdevelocidade
s
 
 
 
 −
== (1.01) 
 
Num motor de indução trifásico ocorre algo semelhante: o campo girante do estator, 
girando à velocidade síncrona (Ns), induz tensões no rotor (curto-circuitado), que produzem 
correntes, que por sua vez produzem um campo que tende a se opor ao campo girante. A 
interação desses dois campos produz um torque que faz o rotor girar, mas sempre a uma 
velocidade sub-síncrona (no caso de motor), para que exista o “escorregamento”. Se N é a 
velocidade do rotor, tem-se: 
s
s
s
s
w
ww
N
NN
s
−
=
−
= (1.02) 
No caso de gerador, N > Ns, e o escorregamento é negativo. Quando N = Ns, s = 0 
(escorregamento nulo), e não existirá torque (não haverá campo induzido). Na partida (ro-
tor parado), o escorregamento vale 1. Na velocidade síncrona, vale 0 (zero). Para funcionar 
como gerador, o rotor precisa ser acionado numa velocidade acima da velocidade síncrona, 
através de uma máquina primária acoplada ao rotor, quando s < 0. 
O movimento relativo dos condutores do rotor em relação ao campo pulsante induz 
correntes de freqüência fsf r ⋅= , chamada freqüência de escorregamento, ou seja, ocorre no 
rotor, além do efeito transformador, uma transformação de freqüência. 
fsf r ⋅= (1.03) 
A velocidade do campo girante do rotor em relação ao estator é: 
( ) ssss NsNNsNNs =−⋅+⋅=+⋅ 1 
Ou seja, os campos girantes do rotor e do estator estão estacionários um em relação 
ao outro, produzindo assim um torque estável assíncrono (s ≠ 0), embora exista um defa-
samento constante entre eles, o chamado ângulo de carga. 
A tabela a seguir mostra o valor das velocidades dos campos girantes do estator edo rotor em relação a observadores no rotor e no estator. 
 
Conversão Eletromecânica de Energia B 
 
 
10 
 
Tabela 1.1 - Velocidades dos Campos Girantes do Estator e do Rotor em Relação a Observadores no 
Estator e no Rotor 
 Velocidade do campo 
girante do 
Em relação ao 
Estator Rotor 
Estator sw sw 
Rotor sws ⋅ sws ⋅ 
Com o auxílio da Equação 1.02, podem ser obtidos todos os valores da Tabela 1.1 
(Verificar!). 
Para finalizar, deve ser enfatizado que, no rotor tipo gaiola de esquilo, ou fundido, 
são induzidas as mesmas quantidades de pólos do estator. Já no motor com rotor bobina-
do, para melhor eficiência, o campo deve ser enrolado com o mesmo número de pólos do 
estator. 
1.5 O circuito Elétrico Equivalente 
A forma geral do circuito elétrico equivalente é sugerida pela semelhança entre a 
máquina de indução e o transformador. Não se deve esquecer, entretanto, do efeito adicio-
nal da transformação de freqüência. Supõe-se que o circuito elétrico equivalente do trans-
formador, a estas alturas, já seja conhecido. 
1.5.1 Circuito Elétrico Equivalente do Estator, por Fase 
A Figura 1.5 mostra o circuito elétrico equivalente. 
 
1.5 – Circuito Elétrico Equivalente do Estator, por Fase 
Na figura 1.5, as letras e símbolos têm os seguintes significados: 
V1 - tensão terminal aplicada; 
E1 - força contra-eletromotriz gerada pelo fluxo resultante de entreferro; 
I1 - corrente de estator; 
IΦ- corrente de excitação (IΦ = In + Im), responsável pelo fluxo de entreferro e pe-
las perdas no ferro; 
Im- componente de magnetização (atrasada de 90º em relação a E1); 
 
Capitulo 1: Motor de Indução Trifásico 
 
 
11 
In- componente de perdas no ferro (em fase com E1); 
I2- corrente de carga (parcela transferida ao rotor) (I2 = I1 - IΦ) 
r1 – resistência efetiva do enrolamento do estator; 
x1 – reatância de dispersão do estator; 
gm – condutância de perdas no ferro; 
bm – susceptância de magnetização. 
A condutância de perdas no ferro e a susceptância de magnetização são determina-
das na freqüência nominal do estator e com valor de E1 (força contra-eletromotriz gerada 
pelo fluxo resultante de entreferro) próximo do nominal, e supostas constantes para peque-
nas variações do funcionamento normal do motor. 
1.5.2 Circuito Elétrico Equivalente do Rotor, por Fase 
Serão vistos os circuitos elétricos equivalentes do rotor referidos ao próprio rotor e 
ao estator, e as relações entre eles. 
 
a) Circuito Elétrico Equivalente do Rotor, por fase, referido ao Rotor: 
 
1.6 – Circuito Elétrico Equivalente do Rotor, por Fase, Referido ao Rotor 
E2
’ – força contra-eletromotriz gerada (induzida) pelo fluxo resultante de entreferro, 
no rotor; 
I2
’ – corrente de rotor; 
r2
’ – resistência elétrica efetiva do rotor mais o efeito da carga no eixo; 
x2
’ – reatância de dispersão do rotor, na freqüência do estator (rotor bloqueado); 
Z2
’ – impedância do rotor. 
Como a freqüência das tensões e corrente do rotor varia de acordo com sua velocidade, 
supondo que a indutância de dispersão do rotor (L2’) seja constante, a reatância de disper-
são do rotor varia com sua velocidade, e este efeito é traduzido no circuito equivalente 
multiplicando-se a reatância de dispersão na freqüência do estator pelo escorregamento s. 
 
b) Circuito Elétrico Equivalente do Rotor, por Fase, referido ao Estator: 
Normalmente, num rotor tipo gaiola de esquilo, não se tem acesso ao rotor, e as 
grandezas já são determinadas diretamente referidas ao estator. Caso contrário, seria ne-
cessário conhecer a “relação de transformação” do motor, o que seria simples num motor de 
rotor bobinado ou enrolado. Neste caso, supondo Nr o número de espiras do rotor, por fase, 
 
Conversão Eletromecânica de Energia B 
 
 
12 
e Ne o número de espiras do estator, por fase, tem-se, com rotor travado: 
r
e
N
N
a = (1.04) 
A tensão E2’, corrente I2’ e impedância Z2’, seriam, dessa forma, referidas ao esta-
tor: 
′
⋅=
″
22 EE && a (1.05) 
′
⋅=
″
22
1 II &&
a
 (1.06) 
′
⋅⋅⋅+′⋅=′⋅=″ 2
2
2
2
2
2
2 xsjaraa ZZ && (1.07) 
Entretanto, como o estator “vê” o rotor através do fluxo de entreferro e da força 
magnetomotriz do rotor, então se o rotor de gaiola ou enrolado, for substituído por um 
outro equivalente, com relação de transformação unitária (a = 1), tendo a mesma força 
magnetomotriz e o mesmo fator de potência na mesma velocidade, o estator não “percebe-
rá” nenhuma diferença. Assim, o circuito elétrico equivalente com relação de transformação 
unitária será: 
 
1.7 – Circuito Elétrico Equivalente do Rotor, por Fase, Referido ao Estator, na Freqüência do Rotor. 
Este circuito não deve ser acoplado ao circuito elétrico equivalente do estator, sem 
antes verificar-se as freqüências envolvidas. 
A tensão induzida (valor eficaz) produzida por um fluxo sinosoidal Φ, enlaçando N 
espiras, na freqüência angular w (w = 2pif) vale: 
.. 2
2
2 máxmáx
NfNwE Φ⋅⋅⋅⋅=Φ⋅⋅= pi (1.08) 
Ou seja, a tensão induzida é diretamente proporcional à freqüência. Assim, se a ten-
são E2
’’, na freqüência do rotor é proporcional à freqüência rotórica s.f, a tensão E2, na 
freqüência do estator f será: 
1
222 E
s
E
oufs
E
f
E
=
″
⋅
″
= (1.09) 
A força magnetomotriz resultante no rotor e no estator é a mesma. Logo: 
1
2
2
22 ==
″
⇒
″
⋅=⋅
=
e
r
re
re
N
NNN
FF
I
III
&
&
&& 
″
= 22 II && (mesmos valor eficaz e ângulo) (1.10) 
 
Capitulo 1: Motor de Indução Trifásico 
 
 
13 
A impedância do rotor na freqüência do estator fica: 
″
⋅+
″
=



 ″
⋅⋅+″⋅=″⋅=
″
″
⋅=
″
″
== 2
2
222
2
2
2
2
2
2
2
111
xj
s
r
xsjr
sss
s Z
I
E
I
E
I
EZ &
&
&
&
&
&
&
&
 
Observar que os valores numéricos de r2
’’ e x2
’’ não mudaram, mas o efeito da fre-
qüência aparece agora dividindo a resistência efetiva do rotor mais o efeito da carga no 
eixo. Como os valores não mudaram, a partir de agora r2
’’, será chamado de r2 e x2
’’, de x2. 
Assim: 
2
2
2 xj
s
r
⋅+=Z& (1.11) 
Finalmente, o circuito equivalente do rotor passa a ser aquele mostrado na Figura 
1.8. 
 
1.8 – Circuito Elétrico Equivalente do Rotor, por Fase, Referido ao Estator, na Freqüência do Estator. 
1.5.3 Circuito Elétrico Equivalente Completo Referido ao Estator, 
por Fase 
 
1.9 – Circuito Elétrico Equivalente Completo do Motor de Indução, por Fase, Referido ao Estator. 
1.5.4 Forma Alternativa para o Circuito Elétrico Equivalente 
Se q é o número de fases, a potência transferida pelo entreferro vale: 
s
rIqPtr 2
2
2 ⋅⋅= (1.12) 
A potência de perdas no cobre do rotor vale: 
 
2
2
22 rIqPc ⋅⋅= (1.13a) 
Ou: 
trc PsP ⋅=2 (1.13b) 
 
Conversão Eletromecânica de Energia B 
 
 
14 
A potência mecânica interna desenvolvida pelo motor vale: 
( )
s
rIqsrIq
s
rIqPPP ctrm 2
2
22
2
2
22
22 1 ⋅⋅⋅−=⋅⋅−⋅⋅=−= 
( ) trm PsP ⋅−= 1 (1.14) 
Observar que, quanto menor a velocidade do motor (maior escorregamento), menor 
é a potência mecânica interna (e menor o rendimento, como será constatado). 
Para expressar esse efeito, pode-se redesenhar o circuito elétrico equivalente como 
mostrado na Figura 1.10, onde a resistência r2/s’ foi separada em duas componentes, sendo 
que a componente r2 representa as perdas no cobre do rotor e a componente [(1 - s)/s]* r2, a 
potência mecânica interna, por fase do motor: 
s
r
r
s
s
r 222
1
=⋅




 −
+ (1.15) 
No diagrama da Figura1.10 se considerou a condutância de perdas no ferro, já que 
essas perdas podem ser obtidas diretamente através de ensaios e subtraídas diretamente da 
potência mecânica interna, o que é um procedimento mais simples. 
Assim sendo, se torna mais conveniente tratar o ramo de magnetização como uma 
reatância, onde: 
mb
x
1
=Φ (1.16) 
 
1.10 – Circuito Elétrico Equivalente Alternativo do Motor de Indução, por Fase, Referido ao Estator 
Atenção: Para o caso de motores, não se pode desprezar o ramo de excitação ou 
movê-lo diretamente para os terminais de entrada, alternativas válidas para o caso de 
transformadores. Ocorre que nos motores, a presença do entreferro obriga a uma corrente 
de excitação muito mais alta que aquela dos transformadores, atingindo de 30% a 50% da 
corrente de plena carga. 
1.6 Potência Mecânica Útil 
Descontando-se da potência mecânica interna (Equação 1.14) as perdas por atritos, 
ventilação, perdas no ferro (no caso de ter sido considerada a condutância de perdas no 
ferro “gm”) e perdas suplementares, tem-se a potência mecânica útil no eixo do motor: 
sfvamu PPPPPP −−−−= (1.17) 
 
Capitulo 1: Motor de Indução Trifásico 
 
 
15 
As perdas por atritos (Pa), ventilação (Pv) e no ferro (Pf) são determinadas conjun-
tamente no ensaio a vazio do motor. As perdas suplementares, originadas normalmente por 
fluxos dispersos que se fecham em tirantes, parafusos, arruelas e causas semelhantes, são 
normalmente difíceis de serem determinadas, e muitas vezes são estimadas como percenta-
gens das perdas totais. 
1.7 Torque 
O conjugado (torque) eletromagnético interno é: 
( )
( ) ( ) trsm
m
m Ps
sw
P
w
s
w
PT ⋅−⋅
−⋅
=⋅
−
== 1
1
11
 
w
P
s
rIq
w
T tr
s
m =⋅⋅⋅=
22
2
1
 (1.18) 
O conjugado eletromagnético útil é: 
( ) usu PwsT ⋅⋅−= 1
1
 
 (1.19) 
Onde ( ) sws ⋅−1 é a velocidade do rotor e ws é a velocidade síncrona, calculada por: 
p
f
ws
⋅⋅
=
pi4
 
 (1.20) 
p
f
ns
⋅
=
120
 (1.21) 
1.8 Perdas no Cobre do Estator 
1
2
11 rIqPc ⋅⋅= (1.22) 
1.9 Conjugado e Potência pelo Uso do Teorema de 
Thévenin 
A figura 1.11 mostra o circuito elétrico equivalente, por fase, de um motor de indu-
ção, do ponto de vista do rotor. 
 
1.11 – Estator “visto” pelo rotor 
 
Conversão Eletromecânica de Energia B 
 
 
16 
Por divisão de tensão, obtém-se: 
( ) 1111 VV && ⋅++= φ
φ
xxjr
jx
a (1.23) 
( )
( ) ( )
( )
( )2121
1
2
1
2
11
11
111
2
11
21
11
φ
φφφ
φ
φφ
φ
φ
xxr
xxxrxjxr
xxjr
xxrjxx
xxjr
xjxjr
XjRZ th
++
++⋅⋅+⋅
=
+⋅+
+⋅⋅+⋅−
=
+⋅+
⋅⋅⋅+
=⋅+= 
Daí: 
( )2121
2
1
1
φ
φ
xxr
xr
R
++
⋅
= (1.24) 
( )
( )2121
1
2
1
2
1
1
φ
φφ
xxr
xxxrx
X
++
++⋅
= (1.25) 
O circuito elétrico equivalente completo é mostrado na Figura 1.12 onde, após ob-
ter-se o equivalente de Thévenin visto dos terminais a - b (“visto” pelo rotor) do circuito da 
Figura 1.11, anexou-se o circuito elétrico equivalente do rotor. 
 
1.12 – Circuito Elétrico Equivalente do Motor de Indução Obtido com o Auxílio do Teorema de Thévenin 
 
O circuito da Figura 1.12 é uma forma alternativa para o cálculo do torque forneci-
do pelo motor, mas seu uso mais importante é para a determinação do torque (conjugado) 
máximo que pode ser obtido do motor, bem como do escorregamento onde esse torque o-
corre. 
( )221
2
2
1
22
1
22
2
11
xX
s
rR
s
r
q
ws
rIq
w
T
a
ss
m
++





+
⋅
⋅⋅=⋅⋅⋅=
V
 (1.26) 
 
Uma curva de torque típica de uma máquina de indução é mostrada na figura 1.13, 
mostrando suas várias regiões de operação e os escorregamentos correspondentes. 
Da equação 1.18 ( trm P
w
T ⋅= 1 ), tem-se que o conjugado interno é máximo quando a 
potência transferida ao rotor através do entreferro (entregue às resistências r2 e 
s
s
r
−
⋅
1
2 ) é 
máxima. Pela teoria de circuitos, sabe-se que isso ocorre quando: 
 
Capitulo 1: Motor de Indução Trifásico 
 
 
17 
( )22121
.
2 xXR
s
r
Tmáx
++= (1.27) 
Assim, o escorregamento para torque máximo é: 
( )22121
2
.
xXR
r
s
Tmáx
++
= (1.28) 
O conjugado máximo vale: 
( )221211
2
15,01
xXRR
q
w
T a
s
m
+++
⋅⋅
⋅=
V
 (1.29) 
1.10 Curvas de Conjugado, Potência e Corrente 
A figura 1.13 mostra curvas típicas de torque (conjugado), potência e corrente para 
um motor de indução trifásico. Conhecidos os parâmetros do motor e suas perdas com a 
velocidade, obtidas normalmente através de ensaios, variando-se o valor de s (escorrega-
mento) dentro de uma faixa conveniente, por exemplo, de 2 a -1, tem-se condições de le-
vantar-se completamente essa família de curvas, que poderia ser ainda complementada com 
as curvas de rendimento e fator de potência em função do escorregamento. 
 
1.13 – Curvas Típicas do Motor de Indução Trifásico 
 
Além da região de freio, motor e gerador, das formas gerais de cada curva, do tor-
que de partida não nulo e da potência mecânica interna nula na partida, duas outras ca-
racterísticas devem ser observadas: 
1 – Os máximos do conjugado e da potência não ocorrem para o mesmo escorrega-
mento; 
 
Conversão Eletromecânica de Energia B 
 
 
18 
2 – Na partida (s = 1), a corrente de armadura está com um valor bem maior que o 
de regime (s > 0), o que leva à exigência da utilização de métodos de partida para se evitar 
sobrecargas na rede de alimentação durante a partida do motor. 
1.11 Diagrama Fasorial 
O objetivo dos diagramas fasoriais mostrados na Figura 1.14 é chamar a atenção pa-
ra o fato de que o motor de indução a vazio é altamente indutivo, o que é ruim do ponto 
de vista do sistema, pois reduz muito o fator de potência da instalação. 
 
 
1.14 – Variação do Fator de Potência com Aumento da Carga do Motor de Indução Trifásico 
 
Deve ser observado na Figura 1.14 que a corrente de excitação praticamente não va-
ria (o diagrama da letra c está em escala reduzida), e a componente de carga aumenta em 
módulo e tem seu defasamento em relação à tensão de excitação reduzido com o aumento 
da carga, implicando em melhor fator de potência nessa situação. 
1.12 Determinação dos Parâmetros do Motor de 
Indução Trifásico 
Neste item serão mostradas as linhas gerais de dois importantes ensaios para a de-
terminação dos parâmetros de motores de indução trifásicos: o ensaio de rotor travado e o 
ensaio a vazio. 
É importante que se faça a comparação entre estas linhas gerais e os ensaios preco-
nizados pelas normas específicas e os procedimentos realizados em laboratório, atentando-
se para eventuais diferenças, anotando-as e as analisando cuidadosamente. 
1.12.1 Ensaio de Rotor Bloqueado (Travado) 
Nesse ensaio, também chamado de “Ensaio de Curto-Circuito” devido à semelhança 
com o Ensaio de curto-circuito para transformadores, trava-se o rotor do motor de indução 
 
Capitulo 1: Motor de Indução Trifásico 
 
 
19 
e se aplica uma tensão reduzida, de forma que, na armadura, circule corrente nominal do 
motor. Nesse caso, o escorregamento é unitário (s = 1). Como a tensão é reduzida, os fluxos 
também o são. Assim, o circuito elétrico equivalente desse ensaio é aquele mostrado na 
Figura 1.15. 
 
1.15 – Circuito Elétrico Equivalente com o Rotor Travado (Bloqueado) 
Medem-se a tensão aplicada (Vrb), a corrente de armadura (Irb) e a potência ativa 
(Prb) absorvida pelo motor. 
A resistência efetiva equivalente e a reatância equivalente de rotor bloqueadopodem 
ser assim obtidas: 
2
rp
rp
eq I
P
R = (1.30) 
22
eqeq
rb
rb
rb XRI
VZ +== (1.31) 
22
eqrpeq RZX −= (1.32) 
Como aproximação pode-se fazer: 
 
221
eqR
rr == (1.33) 
221
eqX
xx == (1.34) 
Essas aproximações, boas para o caso de transformadores, são apenas razoáveis para 
o caso de motores bobinados de pequena potência, ou quando as formas das ranhuras rotó-
ricas e estatóricas são bastante semelhantes. Não se deve esquecer também que as freqüên-
cias de operação do rotor são bem diferentes daquela de rotor travado, levando a mais er-
ros. Além disso, se desprezou o ramo de excitação, consideração perfeitamente válida para 
o caso de transformadores. Entretanto, para o caso de motores de indução, devido à eleva-
da reatância de rotor bloqueado e à presença do entreferro, os dados resultantes deverão 
ser compensados. 
Existem ensaios mais apurados para a determinação mais exata desses parâmetros, 
levando em conta inclusive a “relação de transformação” do motor e a obtenção das resis-
tências em corrente contínua, mas fogem do objetivo desse capítulo. 
 
Conversão Eletromecânica de Energia B 
 
 
20 
1.12.2 Ensaio a Vazio 
Nesse ensaio, chamado às vezes de “Ensaio de Circuito Aberto”, devido à semelhança 
com o Ensaio de Circuito Aberto para Transformadores, deixa-se a máquina girar a vazio 
(sem qualquer carga no eixo), alimentada com tensão nominal. 
Nesse ensaio, o escorregamento é muito pequeno (s ≠ 0), e r2/s torna-se muito grande 
(corrente rotórica I2 muito pequena), e o circuito elétrico equivalente por fase pode ser a-
proximado por aquele mostrado na Figura 1.16. 
 
1.16 – Circuito Elétrico Equivalente a Vazio. 
São medidas a tensão aplicada (Vav), a corrente de armadura (Iav) e a potência ativa 
absorvida pelo motor (Pav), que corresponde às perdas na resistência efetiva de estator, na 
resistência (ou condutância) de perdas no ferro e perdas rotacionais (atrito e ventilação). 
Nesse ensaio, a perda de potência em r1 (resistência efetiva de armadura ou, no caso, 
estator) não é desprezível, pois, devido ao entreferro, a corrente de excitação não é uma 
pequena fração da corrente nominal, ao contrário do que ocorre com os transformadores. 
Se Pest são as perdas na resistência efetiva do estator, Pf são as perdas no ferro e Prot 
são as perdas rotacionais de atrito e ventilação, a potência ativa absorvida pelo motor pode 
ser expressa como: 
rotfavrotfestav PPIrPPPP ++⋅=++=
2
1 (1.35) 
Numa aproximação pode-se supor que, descontando-se as perdas no cobre do esta-
tor, as perdas no ferro e rotacionais correspondem cada qual à metade das perdas resultan-
tes. Assim: 
2
2
1 avav
f
IrPP ⋅−= (1.36) 
2
2
1 avav
rot
IrPP ⋅−= (1.37) 
Assim, a resistência de perdas no ferro e a reatância de magnetização podem ser ob-
tidas: 
21
av
rotav
feq I
PP
rrr
−
=+= (1.38) 
12 rI
PP
r
av
rotav
f −
−
= (1.39) 
 
Capitulo 1: Motor de Indução Trifásico 
 
 
21 
22
eqeq
ab
ab
eq xrI
VZ +== (1.40) 
22
1 eqrpfeq rZxxX −=+= (1.41) 
1
22
xrZx eqrpf −−= (1.42) 
Para de obter gm e bm, tem-se: 
 
fff xjr ⋅+=Z& (1.43) 
2222
11
ff
f
ff
f
ff
ff
fff xr
xj
xr
r
xjr
xjr
xjr +⋅−+=⋅−
⋅−
⋅
⋅+
==Φ Z
Y
&
& (1.44) 
22
ff
f
m
xr
r
g
+
= (1.45) 
22
ff
f
m
xr
x
b
+
= (1.46) 
As perdas rotacionais podem ser obtidas diretamente através de um ensaio, o que 
permitirá melhores resultados para gm , bm e para as perdas rotacionais. Nesse ensaio se 
varia a tensão aplicada e se mede a potência consumida. As perdas rotacionais correspon-
dem àquelas perdas existentes quando a tensão aplicada é nula, conforme mostra a Figura 
1.17. 
 
 
1.17 – Variação da Potência Ativa consumida pelo Motor a Vazio com a Tensão de Entrada Aplicada. 
 
Na figura 1.17, o ponto Vmin corresponde ao menor valor de tensão aplicada na qual 
a máquina consegue se manter girando próximo à velocidade síncrona. A partir desse pon-
to, a corrente de armadura começa a crescer, e se interrompem as medidas a partir desse 
ponto. Prot é obtida por extrapolação da curva até a tensão nula. A corrente, no ensaio, 
aumenta porque as perdas mecânicas não diminuem significativamente e a componente 
ativa da corrente deve, sob baixa tensão, alimentar essas perdas. 
 
Conversão Eletromecânica de Energia B 
 
 
22 
1.13 Métodos de Partida 
Conforme já foi colocado nesse capítulo, a corrente de partida de um motor de indu-
ção assume um valor muito grande, comparada com a corrente de funcionamento normal. 
Assim, para não haver problemas de sobrecarga na linha e/ou superdimensionamento da 
rede em regime permanente, um método de partida adequado deve ser usado. 
1.13.1 Partida Direta 
Pequenos motores de indução tipo gaiola, em instalações residenciais ou industriais, 
podem arrancar por partida direta, desde que a linha suporte a corrente de partida, cerca 
de seis vezes a corrente de plena carga, e que não ocorra grande queda de tensão, o que 
aumentaria o período de aceleração do motor. Grandes motores, de alguns milhares de HP, 
também podem ter partida direta, desde que sejam satisfeitos os quesitos de queda de ten-
são e corrente na linha, situação que se torna mais rara, mas pode ser encontrada na ali-
mentação de motores de acionamento de comportas em hidroelétricas, obtida diretamente 
dos barramentos das usinas. 
1.13.2 Partida com Tensão Reduzida com Auto-Transformador 
(Chave Compensadora) 
A figura 1.18 mostra dois esquemas usando chaves compensadoras. 
 
1.18 – Partida com Tensão Reduzida com o Uso de Auto-Transformador 
Da figura 1.18 pode-se fazer os seguintes comentários: 
1. Pode-se usar uma chave compensadora trifásica, três monofásicas ou duas mono-
fásicas ligadas em “V” (delta aberto); 
2. Os “taps” no auto-transformador variam de 50% a 80% da tensão nominal. Se o 
motor não consegue partir na mais baixa tensão, os “taps” de mais alta tensão devem ser 
tentados; 
3. A corrente de partida na linha é reduzida pelo quadrado da relação de transfor-
mação (redução da corrente pela tensão reduzida e pela relação de transformação); 
 
Capitulo 1: Motor de Indução Trifásico 
 
 
23 
4. O torque de partida fica reduzido; 
5. Devem ser tomadas providências para desconectar os transformadores da linha 
após a partida do motor. 
1.13.3 Partida com Tensão Reduzida com Reator ou Resistor Pri-
mário 
Conforme mostra a figura 1.19, substitui-se a chave compensadora por resistores ou 
reatores em série com cada uma das fases, provocando uma queda de tensão nos bornes do 
motor, reduzindo assim sua corrente de partida. O torque de partida também fica reduzi-
do. Quando o motor está próximo de sua velocidade nominal, é ligado diretamente à rede. 
 
1.19 – Partida com Reator ou Resistor Primário. 
Algumas observações podem ser feitas: 
1. A partida através de resistência série melhora o fator de potência na partida, mas 
produz maiores perdas e o torque máximo é menor que aquele do caso de reatância série, 
para o mesmo torque de partida; 
2. A partida através de reatância série produz menores perdas e o torque máximo 
maior que o caso de resistência série, mas os reatores custam mais caro, sendo assim usados 
apenas para motores de grande potência. Piora o fator de potência. 
1.13.4 Partida Estrela-Triângulo 
É mostrada na Figura 1.20. 
 
1.20 – Partida Estrela-Triângulo (Estrela-Delta) 
 
Conversão Eletromecânica de Energia B24 
Alguns comentários podem ser feitos a respeito desse método de partida: 
1. Essa forma de partida só é possível quando o fabricante fornece o início e o final 
de cada enrolamento; 
2. Cuidado para não inverter o sentido de rotação quando se passar de Estrela (par-
tida) para Delta (funcionamento); 
3. Na partida em Estrela, a tensão na fase fica reduzida em 57,8% (normalmente, 
em funcionamento normal, os motores de gaiola têm os enrolamentos ligados em delta (Δ); 
4. O torque de partida fica reduzido a aproximadamente um terço; 
5. Este método é razoavelmente barato e freqüentemente empregado. 
6. Devido ao fato de se abrir um circuito indutivo, deve ser usado chaves com mola 
(rápido chaveamento) em lugar de chaves faca. 
1.13.5 Partida por Fase Dividida ou por Enrolamento Parcial 
Freqüentemente os motores de indução tipo gaiola de esquilo são projetados com en-
rolamentos parciais ou de fase dividida, isto é, dois enrolamentos idênticos por cada fase, 
que podem ser ligados em série para tensões mais altas e em paralelo para tensões mais 
baixas. 
Como mostra a Figura 1.21, pode-se, na partida, usar-se apenas uma seção ligada 
em estrela e, próximo à velocidade de operação, ligar-se a outra seção em paralelo, obten-
do-se menor corrente de partida, embora às custas de um menor conjugado. 
 
 
1.21 – Partida por Fase Dividida 
 
Deve ser observado o seguinte: 
 
1. A resistência e a reatância de estator, na partida, têm o dobro dos valores corres-
pondentes em operação normal. Assim, a corrente de partida é cerca de 65% do valor da 
corrente de partida direta e o torque de partida é cerce de 45% do torque de partida dire-
ta; 
2. Devido ao pronunciado decréscimo do torque de partida, este sistema é mais ade-
quado para motores que partem a vazio ou com pequena carga. 
 
Capitulo 1: Motor de Indução Trifásico 
 
 
25 
1.13.6 Partida com Resistência Externa de Rotor 
É um sistema de partida exclusivo de motores com rotor bobinado. É visto na Figu-
ra 1.22. 
 
1.22 – Partida com Resistência Rotórica Externa 
De (1.29): ( )221211
2
15,01
xXRR
q
w
T a
s
m
+++
⋅⋅
⋅=
V
 → Não depende r2 nem de Rs; 
De (1.28): ( )22121
2
.
xXR
Rr
s smáx T
++
+
= 
→ Depende de r2 e de Rs, onde Rs é a resistência externa colocada em série com os 
enrolamentos do rotor. 
O efeito resultante da variação do valor da resistência externa adicionada ao rotor 
(Rs) é mostrado na Figura 1.23. Deve ser observado o seguinte: 
1. Pode-se obter na partida até o torque máximo; 
2. A corrente de partida fica limitada e se obtém um melhor fator de potência na 
partida; 
3. Na partida usa-se resistência para torque máximo (normalmente o valor máximo 
do reostato), diminuindo-se após o seu valor, com o conseqüente aumento de velocidade; 
4. Se os resistores tiverem potência de dissipação adequada, este método pode ser 
usado para o controle de velocidade. 
 
1.23 – Efeito da Variação da Resistência do Circuito do Rotor sobre o Torque e o Escorregamento de 
Torque Máximo. 
 
Conversão Eletromecânica de Energia B 
 
 
26 
1.13.7 Partida Direta com Rotor de Dupla Gaiola 
São usados dois conjuntos de gaiola no rotor, de materiais diferentes. Na figura 1.24 
é mostrada uma laminação típica para este tipo de rotor, além de exemplos desse tipo de 
rotor. 
 
1.24 – Partida com Rotor de Dupla Gaiola 
O princípio de funcionamento da dupla gaiola pode ser entendido com segue: 
1. As barras mais profundas estão separadas do ferro do estator por um grande en-
treferro (espaço estator-rotor, largura/diâmetro da barra externa mais espaço barra exter-
na/barra interna), possuindo dessa forma grande reatância de dispersão; 
2. Na partida, com a freqüência da rede, a reatância das barras interiores (profun-
das) é muito grande, e as correntes circulam pelas barras periféricas, com resistência proje-
tada para torque máximo na partida; 
3. Em velocidades maiores, com menor freqüência nas correntes rotóricas, a reatân-
cia das barras interiores diminui, e as correntes passam a circular nessas barras de menor 
resistência, diminuindo a resistência do rotor, simulando uma variação da resistência rotó-
rica semelhante àquela utilizada em rotores bobinados. 
1.14 Controle de Velocidade de Motores de Indução 
Trifásicos 
Pode ser feito pela variação da velocidade síncrona ou pela variação do escorrega-
mento. No primeiro caso, pode-se ter a variação do número de pólos ou a variação da fre-
qüência da tensão de alimentação. No segundo, pode-se variar a tensão aplicada ao motor, 
a resistência do circuito do rotor ou se aplicar freqüências apropriadas ao circuito do rotor, 
incluindo o uso de dispositivos a estado sólido. 
1.14.1 Controle pela Variação do Número de Pólos 
Método para motores com rotores em gaiola de esquilo. Requer motores especiais, 
projetados para alteração do número de pólos através de chaveamento, no qual os enrola-
mentos são ligados em combinação série ou paralelo. São os motores de gaiola de múltipla 
velocidade (duas ou quatro velocidades). Este controle é limitado aos motores polifásicos 
 
Capitulo 1: Motor de Indução Trifásico 
 
 
27 
menores. O número de pólos formados no rotor, em gaiola, é o mesmo do estator. Se o ro-
tor fosse bobinado, seria exigido o chaveamento dos enrolamentos também no rotor. 
O princípio básico desse controle é mostrado na Figura 1.25, onde, através de cha-
veamento, se produz quatro pólos (Figura 1.25a) ou dois pólos (Figura 1.25b). Os arranjos 
das bobinas das outras fases são semelhantes. 
 
 
1.25 – Enrolamento de Pólos Mutáveis 
 
As características de indução magnética no entreferro e de conjugado podem ser a-
justadas alternando-se simultaneamente as ligações de delta para estrela (ou vice-versa). 
 
1.26 – Ligações e Curvas de Conjugado-Velocidade para Três Tipos de 
Motores de Indução com Variação no Número de Pólos. 
No exemplo da Figura 
1.26, tem-se três motores 
diferentes, mas com ca-
racterísticas idênticas na 
ligação de alta velocidade. 
Em 1.26a, um motor com 
torque (aproximadamen-
te) constante, adequado 
para cargas onde predo-
mina o atrito. Em 1.26b, 
o motor apresenta prati-
camente o dobro do tor-
que em velocidade mais 
baixa (motor de potência 
constante), adequado para 
o acionamento de máqui-
nas operatrizes e sarilhos. 
 
Em 1.26c tem-se um motor com torque reduzido com a redução da velocidade, ade-
quado para acionar ventiladores e bombas centrífugas. O tipo de potência mecânica cons-
tante é o mais caro, pois tem as maiores dimensões físicas. 
 
Conversão Eletromecânica de Energia B 
 
 
28 
1.14.2 Controle pela Variação da Freqüência da Linha 
Como a velocidade do campo girante depende da freqüência da rede (Ns = 120 f/p), a 
variação desta provoca alterações na velocidade do rotor. Mas como o fluxo também varia 
com a freqüência, de forma inversamente proporcional (
Nf
V
máx
⋅⋅
=Φ
44,4.
), a tensão da 
linha deve ser variada proporcionalmente à freqüência, para que o torque, que depende do 
fluxo, mantenha seu valor máximo constante em toda a faixa de variação de velocidade. 
1.14.3 Controle pela Variação da Tensão da Linha 
O torque (conjugado) é proporcional ao quadrado da tensão aplicada ao motor, a-
proximadamente conforme mostra a Figura 1.27, a seguir, que mostra a variação de veloci-
dade de um motor, acionando uma mesma carga, quando a tensão de entrada é reduzida à 
metade. 
 
1.27 – Controle de Velocidade pela Variação da Tensão de Alimentação do Rotor. 
 
Este controle de velocidade é comumente utilizado em pequenos motores de gaiola 
que acionamventiladores. Suas desvantagens são o baixo rendimento em velocidades redu-
zidas e a má regulação de velocidade com a variação da carga. 
1.14.4 Controle pela Variação da Resistência do Rotor 
Usado em motores de rotor enrolado (bobinado), permite a variação contínua de ve-
locidade, mantendo-se o torque possível, como mostra a Figura 1.28 (ver também a Figura 
1.23). 
 
1.28 – Controle de Velocidade para Rotor Bobinado 
 
Capitulo 1: Motor de Indução Trifásico 
 
 
29 
A variação da resistência rotórica, através de um reostato externo ligado ao rotor, 
desloca as curvas de conjugado, com a conseqüente variação de velocidade. Tem as mesmas 
desvantagens do método de controle pela tensão de linha de alimentação, ou seja, baixo 
rendimento em baixa velocidade e má regulação quando a carga varia. 
1.14.5 Controle pela Aplicação de Freqüência no Rotor 
Basicamente usa dispositivos que visam recuperar a potência de perdas do rotor, e-
vitando que este fique curto-circuitado, devolvendo-a a rede de alimentação (Figura 1.29a) 
ou ao próprio eixo, ajudando no acionamento da carga (Figura 1.29b), melhorando o ren-
dimento do sistema notadamente em velocidades reduzidas. 
 
 
1.29 – Esquemas Básicos para Controle de Velocidade com o Auxílio de Máquinas Auxiliares. 
 
Os dispositivos Cf e C, mostrados na Figura 1.29, representam sistemas de máquinas 
rotativas de transformadores ajustáveis ou, no caso da Figura 1.29a, Cf pode também estar 
representando circuitos de conversão a estado sólido (eletrônica de potência). Em ambos os 
casos, a velocidade e o fator de potência do motor principal podem ser ajustados pela vari-
ação do módulo e/ou da fase da tensão dos dispositivos auxiliares. 
1.15 Categorias dos Motores de Indução Trifásicos 
São definidos por normas técnicas. Duas normas técnicas internacionais importantes 
são a IEC (International Electrotechnical Comission), norma métrica adotada por quase 
todos os países, e a NEMA (National Electrical Manufacturers Association), norma não 
métrica usada principalmente pelos Estados Unidos da América, Canadá e México. Elas 
diferem um pouco da classificação dos motores de indução de rotor de gaiola. 
1.15.1 Categorias Segundo a IEC 
Além do rotor bobinado, a IEC classifica os motores com rotor de gaiola em três ca-
tegorias, a saber, N, H e D, dependendo somente das características de Torque x Velocida-
de. 
 
Conversão Eletromecânica de Energia B 
 
 
30 
Classe N: 
Nesta categoria está a maioria dos motores encontrados no mercado, ou seja, moto-
res de aplicação geral, usados para acionamento de bombas e máquinas operatrizes. São 
motores de conjugado de partida normal, corrente de partida normal e baixo escorrega-
mento (alta velocidade). 
 
Classe H: 
Aqui se encontram motores de alto conjugado de partida, próprios para o aciona-
mento de peneiras, transportadores-carregadores e outras cargas de alta inércia. Possuem 
um alto conjugado de partida, mas com corrente de partida normal e baixo escorregamen-
to. 
 
Classe D: 
É composta pelos motores de conjugados de partida muito altos, necessários para o 
acionamento de prensas excêntricas e cargas semelhantes, onde a carga apresenta picos de 
potência periódicos, e também em elevadores e outras cargas que exigem alto torque de 
partida com corrente limitada. Possuem elevado torque de partida, mas uma corrente de 
partida normal, com alto escorregamento (mais de 5%), com rendimento relativamente 
baixo. 
A figura 1.30 mostra torque x velocidade para essas categorias de motores, com va-
lores percentuais típicos de torque de partida e torque máximo, em relação a valores per-
centuais da velocidade síncrona. 
 
 
 
1.30 – Curvas Torque x Velocidade Típicas para cada Categoria de Motor de Indução Trifásico de Rotor 
em Gaiola, Segundo a IEC. 
 
 
Capitulo 1: Motor de Indução Trifásico 
 
 
31 
1.15.2 Categorias Segundo a NEMA 
Além do rotor bobinado, esta norma considera os motores de rotor de gaiola classifi-
cados em quatro categorias, quais sejam, A, B, C e D, neste caso dependendo não somente 
das características torque x velocidade, mas também das características da corrente de par-
tida. 
 
Classe A: 
Compreende os motores de aplicação geral, normalmente com estampagem do rotor 
com ranhuras semi-fechadas, de profundidade média, de forma a limitar o efeito pelicular 
(ver Figura 1.31a). Caracteriza-se por alto rendimento e alto fator de potência sob carga 
nominal, mas em contra partida exige correntes de partida da ordem de cinco a oito vezes 
a corrente nominal. Para os tamanhos e nas circunstâncias em que a partida direta é tole-
rada (abaixo de 7,5 HP normalmente), é o motor de menor custo e também o que requer 
menor manutenção, além de ser projetado com torque máximo desenvolvido da ordem de 
225% do torque nominal, uma reserva que permite ao motor suportar sem problemas so-
brecargas temporárias. Na impossibilidade de partida direta, a redução do torque de parti-
da, o custo dos equipamentos auxiliares e suas manutenções exigem a análise de outras 
classes de motores. A característica torque versus velocidade é mostrada na Figura 1.32. 
 
Classe B: 
Motor de baixa corrente de partida, ma com torque de partida normal (comparável 
ao motor classe A). A laminação do rotor é mostrada na Figura 1.31.b, onde se observa as 
barras profundas ou, outra possibilidade, duas barras de tamanhos ligeiramente diferentes, 
mas com a barra mais externa com maior sessão transversal. O processo de partida é seme-
lhante ao descrito no item 1.13.7 (Partida Direta com Rotor de Dupla Gaiola), com a con-
seqüente limitação da corrente de partida em cerca de 75% do valor da corrente de partida 
de um motor Classe A equivalente. Por outro lado, o torque máximo é inferior, o fator de 
potência ligeiramente baixo e seu custo é um pouco maior. Sua característica torque x ve-
locidade é mostrada na Figura 1.32. 
 
Classe C: 
É um motor de dupla gaiola, com baixa corrente de partida e torque elevado na par-
tida, conseguido pela maior resistência da gaiola superficial, mostrada na Figura 1.31c. O 
seu funcionamento está descrito no item 1.13.7 (Partida Direta com Rotor de Dupla Gaio-
la). Seus rendimento e fator de potência são menores que os dos motores classes A e B, 
mas por outro lado, possui um torque de aceleração superior, conforme mostra a Figura 
1.32, onde também se observa outra de suas características, qual seja, um torque de parti 
 
Conversão Eletromecânica de Energia B 
 
 
32 
da maior que seu torque máximo em funcionamento. Substitui-se o motor de indução com 
rotor bobinado em algumas aplicações. 
 
Classe D: 
Utiliza uma única gaiola, com ranhura pouco profunda e de pequena área de seção 
transversal, conforme mostra a Figura 1.31.d. Freqüentemente são usadas barras de alta 
resistividade. Desta forma se obtém elevada resistência rotórica e, conseqüentemente, ele-
vados torques de partida e de aceleração, conforme mostra a Figura 1.32. Por outro lado, 
isto implica num menor rendimento e num escorregamento maior que os das outras classes 
de motores. Mas nas suas aplicações (ferramentas de perfurar, guindastes, guinchos e equi-
pamentos semelhantes) esta característica torque x velocidade é muito útil. O uso de um 
volante, em cargas intermitentes, ajuda a diminuir os picos de potência solicitados à rede 
de energia elétrica. 
 
Figura 1.31 – 
 
 
1.32– Curvas Torque x Velocidade Típicas para cada Categoria de Motor de Indução Trifásico de Rotor 
em Gaiola, Segundo a NEMA.
1.31 - Laminações Típicas para as Diferentes Classes de Motores de Indução (Rotores), segunda a 
NEMA. 
 
 
 
Capítulo2 
Máquinas de Corrente 
Contínua 
2.1 Geração de Tensão Unidirecional 
2.1.1 Introdução 
Máquina de corrente contínua é uma máquina elétrica de dupla excitação, onde o 
enrolamento de campo está no estator e o enrolamento de armadura, no rotor. A corrente 
de armadura é conduzida ao rotor por meio de escovas de carvão, que deslizam sobre um 
coletor de cobre, laminado para funcionar como um retificador mecânico, ou comutador. 
Ambos os enrolamentos, no caso de motor, são alimentados com corrente contínua. No ca-
so de gerador, a tensão gerada é contínua. Normalmente os pólos, no estator, são salientes. 
2.1.2 Máquina de Corrente Contínua Elementar 
 
 
2.1 – Máquina elementar bipolar de corrente contínua. 
 
Conversão Eletromecânica de Energia B 
 
 
34 
 
2.2 - Distribuição espacial da indução de entreferro em uma máquina 
c.c. Elementar. 
 
2.3 - Tensão entre escovas numa 
máquina c.c. Elementar. 
Observações: 
1 – A bobina a é constituída por N espiras. 
2 – As escovas, de carvão ou grafite, são estacionárias em relação ao estator. 
3 – As lâminas de cobre do coletor são isoladas entre si através de mica e montadas 
no eixo do rotor, formando, juntamente com as escovas, o comutador. 
4 – A distribuição espacial da indução magnética é mostrada na Figura 2.2. 
5 – Notar, na Figura 2.1, que, pela comutação, o lado da bobina que está sob o pólo 
sul está sempre ligado à escova positiva, e o lado que está sob o pólo norte, à negativa, o 
que resulta numa retificação de onda completa (Figura 2.3), fornecendo uma tensão unidi-
recional ao circuito externo. 
6 – Numa máquina real, pode-se ter mais de dois pólos e várias bobinas ligadas em 
série e/ou paralelo. 
7 – A tensão induzida é máxima quando a espira está sob os pólos e mínima quando 
o plano da espira está a 90° com o eixo polar. Neste instante, deve ser feita a comutação, 
pois a corrente é nula e não haverá faiscamento nas escovas devido à abertura de um cir-
cuito indutivo. 
2.1.3 Funcionamento do Comutador 
Para as Figuras 2.4 a e b a seguir, valem as seguintes observações: 
1 – As ligações das bobinas às lâminas do coletor são mostradas pelos arcos circula-
res. 
2 – As ligações das bobinas nas ranhuras 1 e 7 na parte de trás são mostradas pelas 
linhas tracejadas, e na da frente, pelos arcos em traço cheio. 
3 – Todas as bobinas são idênticas, e as ligações na parte de trás das outras bobinas 
não foram mostradas para não sobrecarregar o desenho. 
4 – Cada bobina tem um lado na posição externa de uma ranhura e o outro na posi-
ção interna da ranhura diametralmente oposta. 
 
Capitulo 2: Máquinas de Corrente Contínua 
 
 
35 
 
 
2.4 - Enrolamento de armadura de máquina de corrente contínua com comutador e escovas, em dois 
instantes ( a e b ). 
 
Observações da Figura 2.4a : 
1 – Uma corrente entrando na lamela número 1 do coletor tem dois caminhos a per-
correr, até chegar na lamela número 7, e as correntes nas bobinas tem os sentidos indicados 
na Figura( confira!!). 
 
Conversão Eletromecânica de Energia B 
 
 
36 
2 – O efeito resultante é idêntico ao de uma única bobina enrolada ao redor do ro-
tor, com seu eixo magnético em quadratura com o eixo do campo ( veja os pontos e as cru-
zes), de modo que resulta um conjugado eletromagnético no sentido horário sobre a arma-
dura, tendendo a alinhar os dois campos. No motor, agirá no mesmo sentido da rotação e 
no gerador se oporá ao movimento. 
3 – As conexões entre as bobinas podem ser assim desenvolvidas: 
 
1 ,2 ,3 ,...,11,12 � Lamelas; 
1d,2d,3d,...,11d,12d � posição ( d=dentro) da bobina dentro das ranhuras 
 (ranhura 1, 2, ..., 12). 
1f, 2f, 3f,..., 11f, 12f � posição ( f=fora) da bobina dentro das ranhuras 
 (ranhura 1, 2, ..., 12). 
Figura 2.04c – Conexões das bobinas da figura 2.4A. 
 
Observações da Figura 2.4b: 
1 – Nesta figura, a máquina funcionando como gerador, foi girada de um ângulo cor-
respondente a meia lâmina no sentido anti-horário. 
2 – As lâminas 1 e 2 e as lâminas 7 e 8 estão sendo curto-circuitadas pelas escovas e, 
conseqüentemente, as bobinas nas ranhuras 1 e 7 estão curto-circuitadas e temporariamen-
te removidas do circuito. 
3 – As correntes nas outras bobinas estão indicadas na figura, de onde se conclui 
que o campo magnético da armadura permanece em quadratura. 
4 – Se a rotação avançar mais meia lamela (lâmina) as ranhuras 1 e 7 terão ocupado 
a posição das ranhuras 12 e 6 na Figura 2.4a, retornando-se à configuração das correntes 
daquela figura, só que as correntes nas bobinas das ranhuras 1 e 7 estarão invertidas. O 
campo magnético da armadura permanece em quadratura. 
2.1.4 Observações Finais 
1 – As correntes nas bobinas sob comutação deveriam, num caso ideal, se inverter 
linearmente com o tempo. Como isto não ocorre, haverá faiscamento. Mais se voltará ao 
assunto. 
 
Capitulo 2: Máquinas de Corrente Contínua 
 
 
37 
2 – Conforme a armadura gira, as ligações das bobinas ao circuito externo são mu-
dadas através do comutador, de modo que o campo da armadura está sempre perpendicu-
lar ao do enrolamento do campo (eixo direto), resultando num conjugado unidirecional 
contínuo. 
3 – A forma de onda da tensão de saída é mostrada na Figura 2.05. 
 
2.5 – Tensões de bobina retificadas e tensão resultante entre escovas em uma máquina de c.c. 
 
4 – Maior número de ranhuras (e lamelas) implica em menor “ripple”. 
5 – A representação esquemática para a máquina de corrente contínua é mostrada a 
seguir: 
 
2.6 – representação esquemática da máquina de corrente contínua. 
2.2 Tipos de Geradores de Corrente Contínua 
Várias características de funcionamento de uma máquina de corrente contínua po-
dem ser obtidas pela seleção do método de excitação do enrolamento de campo, o que dá 
algumas vantagens para este tipo de máquina. 
2.2.1 Excitação Independente 
A corrente de campo normalmente é da ordem de 1 a 3% da corrente de armadura. 
 
 
2.7 – Excitação independente em um gerador de corrente contínua. 
 
Conversão Eletromecânica de Energia B 
 
 
38 
Observações: 
1 – Uma pequena potência de campo controla potências maiores na armadura (am-
plificador de potência); 
2 – Uso freqüente em sistemas de controle com realimentação, para controlar a ten-
são de armadura numa faixa ampla; 
3 – O fluxo é aproximadamente constante. 
2.2.2 Auto-Excitação 
A auto-excitação pode se dar de três modos: série, paralelo (ou derivação ou 
“shunt”) ou composto ( curto ou longo). 
 
 
a) Gerador série b) Gerador paralelo 
 
c) Gerador composto, derivação curta 
 
d) Gerador composto, derivação longa 
2.8 - Sistemas auto-excitados 
Observações: 
1 – No gerador composto, o campo é dividido em duas partes (dois enrolamentos), 
uma ligada em série e outra em paralelo, formando o sistema composto derivação curta ou 
derivação longa, dependendo se o campo ligado mais próximo à armadura é o campo para-
lelo ou o série, respectivamente (ver Figuras 2.8 c e d); 
 
2 – O processo de auto-excitação é iniciado pelo magnetismo residual do ferro da 
máquina (ver escorvamento, item 2.8.2); 
 
3 – A corrente de campo do gerador série é a própria corrente de carga, e, desta 
forma, o fluxo de entreferro e a tensão variam muito com a carga, e que limita o uso de 
geradores série. O enrolamento série é de grande diâmetro e poucas espiras; 
4 – A tensão no gerador paralelo cai um pouco com o aumento da carga, mas pode 
ser compensada pela atuação do reostato de campo. O enrolamento derivação é de fio de 
pequeno diâmetro e composto de muitas espiras; 
 
Capitulo 2: Máquinas de CorrenteContínua 
 
 
39 
 
5 – No gerador composto, o enrolamento série interage com o enrolamento paralelo, 
podendo inclusive acontecer de a tensão aumentar com o aumento da carga, o que pode ser 
compensado através do reostato de campo; 
 
6 – As curvas tensão x corrente de Armadura, mostrando a regulação de tensão de 
cada um dos tipos de geradores vistos, para uma velocidade de acionamento constante, são 
mostradas a seguir: 
 
 
2.9 – características de regulação de tensão de geradores de cc. 
 
2.3 Efeito da Força Magnetomotriz da Armadura 
2.3.1 Introdução 
A força magnetomotriz de reação de armadura tem efeito sobre a distribuição espa-
cial do fluxo de entreferro, influenciando os limites da comutação satisfatória. Outro efeito 
é a alteração do valor líquido do fluxo por pólo, influenciando a tensão gerada e o torque 
desenvolvido por unidade de corrente de armadura. 
2.3.2 Máquina com somente O Campo Excitado 
A Figura 2.10 mostra o fluxo numa máquina de corrente contínua onde apenas o 
campo foi excitado. Deve ser observada a distribuição das linhas de fluxo. 
 
 
Conversão Eletromecânica de Energia B 
 
 
40 
 
2.10 – Distribuição do fluxo indutor em uma maquina bipolar de cc funcionando em vazio. 
 
2.3.3 Máquina com somente a Armadura Excitada 
A distribuição espacial do fluxo numa máquina de corrente contínua de dois pólos, 
excitando-se apenas a armadura, é mostrada na Figura 2.11. Devem ser observados o sen-
tido das correntes nas bobinas e a polaridade do campo magnético resultante. A corrente 
de campo é nula e a polaridade indicada para o campo principal, obtida da Figura 2.10, 
serve para indicar a quadratura existente entre os dois campos, se forem considerados indi-
vidualmente. 
 
 
2.11 – configuração do campo induzido de reação, supondo nulo o campo indutor. 
 
A Figura 2.12 mostra a distribuição da força magnetomotriz e da densidade de fluxo 
numa máquina de corrente contínua com enrolamento desenvolvido (retificado, “esticado”). 
 
Capitulo 2: Máquinas de Corrente Contínua 
 
 
41 
 
2.12 – Distribuição de fmm e densidade de fluxo de armadura com as escovas na posição neutra e 
somente a armadura excitada. 
Observações: 
1 – A onda de força magne-
tomotriz da armadura foi aproxi-
mada por uma onda triangular 
(tracejada na figura), característica 
de enrolamento finamente distribu-
ído (se o enrolamento não for fina-
mente distribuído, pode ser obtida 
uma “lâmina de corrente” equiva-
lente, como mostra a Figura 2.12a, 
onde nb é o número de espiras de 
cada bobina e Ib é a corrente nas 
bobinas e 2.nb.Ib é a “altura do de-
grau”, já que existem duas bobinas 
de passo pleno por ranhura); 
 
 
Figura 2.12a – a) esboço desenvolvido de uma máquina de 
corrente contínua; b) forma da onda de força magnetomotriz; 
c) componente fundamental da força magnetomotriz e lâmina 
de corrente retangular equivalente. 
 
 
Conversão Eletromecânica de Energia B 
 
 
42 
2 – Devido à estrutura de pólos salientes, a distribuição real da onda de densidade 
de fluxo não será triangular, mas tomará a forma de linha contínua (Figura 2.12), onde se 
observa uma sensível diminuição da amplitude da onda no espaço inter-polar, devido ao 
maior entreferro; 
3 – O eixo da força magnetomotriz de armadura está fixado a 90° elétricos do eixo 
do campo principal pela posição das escovas. 
 
2.13 – Fluxo com somente a armadura excitada e escovas na posição neutra. 
A Figura 2.13, mostra a distribuição do fluxo magnético na máquina desenvolvida. 
Valem algumas observações: 
1 – o fluxo “varre” os pólos transversalmente, atravessando o caminho do fluxo prin-
cipal; 
2 – esta reação de armadura é chamada “reação de armadura por magnetização 
transversal”; 
3 – o fluxo produzido na armadura entra por uma metade do pólo e sai pela outra. 
2.3.4 Fluxo na Máquina de Corrente Contínua com O Campo e A 
Armadura Excitados 
A Figura 2.14 mostra a distribuição das linhas de fluxo magnético numa máquina de 
corrente contínua onde o campo e a armadura estão energizados. Deve ser observado o des-
locamento do eixo magnético do fluxo resultante de um ângulo α em relação ao eixo mag-
nético obtido somente com a armadura excitada (eixo em quadratura). 
 
2.14 – Ação desmagnetizante e torcente da corrente do induzido. 
 
Capitulo 2: Máquinas de Corrente Contínua 
 
 
43 
Na Figura 2.15 a seguir, tem-se a distribuição da densidade de fluxo da armadura, 
do campo principal e do campo resultante, com as escovas colocadas na posição neutra. 
Várias observações podem ser feitas: 
1 – A distribuição de fluxo com somente o campo excitado é mostrada pela linha 
tracejada com traços curtos; 
 
2 – A distribuição de fluxo com somente a armadura excitada é mostrada pela linha 
tracejada com traços largos; 
 
3 – A indução magnética resultante é dada pela curva de traço cheio, e em geral não 
é a soma algébrica das outras duas devido ao efeito da saturação. Em virtude da não linea-
ridade do circuito magnético, a indução magnética é diminuída de uma quantidade maior 
sob uma ponta do pólo do que é aumentada sob a outra. Esta curva não se anula na linha 
neutra; 
 
 
2.15 – Distribuição de densidade de fluxo da armadura, do campo principal, e distribuição resultante, 
com escovas na posição neutra. 
 
4 – O efeito anterior faz com que o fluxo resultante por pólo seja menor que aquele 
produzido apenas pelo campo principal, ocorrendo o que se chama “efeito desmagnetizante 
da reação de armadura por magnetização transversal”, cujo valor é uma função não linear 
da corrente de campo e da corrente de armadura, devido à saturação. Este efeito, princi- 
 
Conversão Eletromecânica de Energia B 
 
 
44 
palmente com carga elevada, deve ser levado em conta na análise do desempenho da má-
quina; 
5 – O efeito desmagnetizante é mais pronunciado em máquinas com excitação deri-
vação e menos em máquinas com excitação série (Por quê?); 
 
6 – A distorção na distribuição de fluxo pode ter influência indesejada sobre a capa-
cidade de comutar corrente, podendo limitar a sobrecarga momentânea da máquina (ver 
item 2.5.1); 
 
7 – O efeito da reação de armadura por magnetização transversal pode se evitado 
com cuidados no projeto e construção da máquina: 
- Aumento da relutância do caminho do fluxo transversal pelo aumento da satura-
ção dos dentes da armadura e sapatas polares e pelo aumento do entreferro especialmente 
nas pontas dos pólos, com face polar chanfrada ou excêntrica. Este expediente afeta tam-
bém o caminho do fluxo principal, mas a influência sobre o fluxo transversal é bem maior; 
além disso, o fluxo principal pode ser redimensionado. 
- Uso de interpolos e de enrolamentos compensadores. 
 
8 – Se as escovas não estiverem na posição neutra, correta, os dois campos não esta-
rão em quadratura, e além da desmagnetização transversal, haverá também uma magneti-
zação ou desmagnetização direta, dependendo do sentido de deslocamento das escovas. 
 
9 – Antes da invenção dos interpolos, o deslocamento mecânico das escovas era um 
método comum para se obter uma comutação satisfatória, embora não fosse evitada a 
desmagnetização ou magnetização direta. 
 
10 – Se as escovas estão sobre a posição neutra, a tensão terminal de um gerador ou 
a velocidade de um motor serão as mesmas se, para a mesma excitação e mesma corrente 
de armadura, o sentido da rotação for invertido. 
2.4 Comutação e Interpolos 
2.4.1 Introdução 
O faiscamento produz enegrecimento, corrosão e desgaste das escovas e das lamelas, 
com perdas locais e aquecimentos indesejáveis. 
A Figura