AVC1 Algebra linear - UNISA

Prévia do material em texto

1 
AVC 1 – AVALIAÇÃO CONTINUA 
FOLHA DE QUESTÃO 
 
Disci 
 
Enunciado da questão: 
Em um restaurante, os clientes da mesa A pediram 4 almoços, 3 sucos e 2 
sobremesas, gastando R$ 114,00. 
Na mesa B, os clientes pediram 3 almoços, 1 suco e 2 sobremesas, gastando R$ 
82,00. 
Sabendo que o preço de um almoço, mais o de um suco, mais o de uma 
sobremesa totaliza R$ 34,00 responda: 
a.) Sendo x o valor do almoço, y o valor do suco e z o valor da sobremesa, 
apresente um sistema com as equações lineares conforme informações dadas. 
b.) Utilizando os coeficientes das incógnitas e os termos independentes desse 
sistema linear, apresente uma matriz completa e realize as transformações 
necessárias, fazendo o escalonamento da matriz completa. 
c.) Apresente o valor de cada um desses itens (almoço, suco e sobremesa) 
 
Critérios de Avaliação a ser informado ao aluno: 
 
 Raciocínio 
O trabalho deve seguir uma linha de raciocínio e coerência do início ao fim. O 
aluno deve colocar todo o desenvolvimento da atividade até chegar ao 
resultado final. 
 Resultado Final – 1,5 Ponto 
A resolução do exercício deve levar ao resultado final correto. 
 
Disciplina: Álgebra linear 
 
 
 
2 
Resolução / Resposta 
 
a) 
 
4x+3y+2z=114 
3x+1y+2z=82 
1x+1y+1z=34 
 
b) 
 
4 3 2 114 
3 1 2 82 
1 1 1 34 
 
 
 
1 1 1 34 L1→L2 
3 1 2 82 L2–3xL1 
4 3 2 114 
 
 
 
L2–3xL1= 3-3x1=0 
L2–3xL1= 1-3x1=-2 
L2–3xL1= 2-3x1=-1 
L2–3xL1= 82-3x34=-20 
 
1 1 1 34 L1→L3 
0 -2 -1 -20 
4 3 2 114 L3–4xL1 
 
L3–4xL1=4-4x1=0 
L3–4xL1=3-4x1=-1 
L3–4xL1=2-4x1=-2 
L3–4xL1=114-4x34=-22 
 
 
 
 
 
 
3 
 
1 1 1 34 
0 -2 -1 -20 L2→L3 
0 -1 -2 -22 L3-
1/2xL2 
 
 
L3-
1/2xL2= 0-
1/2x0=0 
L3-
1/2xL2= -1-
1/2x(-2)=0 
L3-
1/2xL2= -2-
1/2x(-1)= -
3/2 
L3-
1/2xL2= -22-
1/2x(-20)=-12 
 
 
1 1 1 34 
0 -2 -1 -20 L2→L3 
0 0 -3/2 -12 L3-
1/2xL2 
 
x+y+z= 34 
 -2y-z=-20 
 -3/2z=-12 
 
 -3/2z=-12 => z=-12/-
3/2 => z=8 
 -2y-z=-20 => -2y-8=-20 => -2y=-20+8 => Y=6 
 x+6+8= 34 => x=34-14 => x=20 
c) 
Valor do almoço R$ 20,00 
Valor do suco R$ 6,00 
Valor da sobremesa R$ 8,00 
 
 
Referências Bibliográficas 
Pode ser utilizada a própria apostila como material de referência. 
https://www.youtube.com/watch?v=RBzv-CXog2A 
https://www.youtube.com/watch?v=pbFZW1eTnkk&list=PLE6qFDd4x9w_Q3Dsh6j2i6Q1IxSy
vyTnC